2020屆浙江省杭州市高三二模數(shù)學(xué)(理)試題及答案

1、2020 屆浙江省杭州市高三二模數(shù)學(xué)(理)試題及答案1、本試卷滿分 150 分，考試時(shí)間 120分鐘、2、答題前，在答題卷密封線內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)和姓名、3、所有答案必須寫在答題卷上，寫在試卷上無(wú)效、 參考公式：如果事件 A,B互斥，那么 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件 A恰好發(fā)生的次概率 如果事件 A,B相互獨(dú)立，那么 選擇題部分（共 50分）1、選擇題（本大題共 10個(gè)小題、每小題 5分、共 50分、在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的、）1、設(shè)全集集合，則=（ ）A、B、C、D、2、 設(shè)為公差不為零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（ ）A、15B、17

2、C、19D、2第 1 頁(yè) 共 1 頁(yè)13、 設(shè)直線，、則“”是“”的（ ）A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件4、 設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖像可能為（ ）5、 某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果不大于 37，則輸入的整數(shù)的最大值為（ ）A、3B、4C、5D、66、 設(shè)ABC的外心（三角形外接圓的圓心）、若 ，則的度數(shù)為（ ）A、30B、60C、60D、907、 在ABC 中，若，則的 最大值為（ ）A、B、C、D、8、 設(shè)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)、若、則（ ）第 1 頁(yè) 共 1 頁(yè)A、B、C、D、9、 設(shè)為橢圓與雙曲線的公共點(diǎn)左右焦點(diǎn)，它們?cè)诘谝幌笙迌?nèi)

3、交于點(diǎn),是以線段為底邊的等腰三角形,且、若橢圓 的離心率，則雙曲線的離心率取值范圍是（ ）A、B、C、D、10、 在等腰梯形中，分別是底邊的中點(diǎn)，把四邊形沿直線折起后所在的平面記為，設(shè)所成的角分別為（均布為零）、 若，則點(diǎn)的軌跡為（ ）A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線非選擇題部分（共 100分）2、 填空題：（本大題共 7小題，每小題 4分，共 28分、）11、設(shè)是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)，則_、12、 某幾何體的三視圖如圖所示，若該正視圖面積為，則此幾何體的體積是_、第 1 頁(yè) 共 1 頁(yè)13、 若則=_、14、 用1,2,3,4,5組成不含重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，數(shù)字2不出現(xiàn)在首位和 末位，數(shù)字1,3,

4、5中有且僅有兩個(gè)數(shù)字相鄰，則滿足條件的不同五位數(shù)的個(gè)數(shù)是_、（注：用數(shù)字作答）15、 若，設(shè)，則的最小值為_、16、 設(shè)集合,、若 且 ,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_、17、 設(shè)拋物線,為拋物線上一點(diǎn)（A不同于原點(diǎn)O）,過焦點(diǎn)作直線 平行于,交拋物線于點(diǎn)兩點(diǎn)、若過焦點(diǎn)且垂直于軸的直線交直線于 ,則=_、3、 解答題：（本大題共5個(gè)小題，共72分、解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟、）18、 （本題滿分14分）設(shè)數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為2的等比 數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知、 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）比較與的大小，并說明理由、19、 （本題滿分14分）已知箱子中裝有標(biāo)號(hào)分別為1

5、,2,3,4,5的五個(gè)小球、現(xiàn)從該箱子中取錢， 每次取一個(gè)球（無(wú)放回，且每球取到的機(jī)會(huì)均等）、 （I）若連續(xù)取兩次，求取出的兩球上標(biāo)號(hào)都是奇數(shù)或都是偶數(shù)的概率； （II）若取出的球的標(biāo)號(hào)為奇數(shù)即停止取球，否則繼續(xù)取，求取出次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué) 期望、第 1 頁(yè) 共 1 頁(yè)20、 （本題滿分 15分）如圖，在直三棱柱中， ，,點(diǎn)分別是, 的中點(diǎn)、 （I）求證：平面； （II）求二面角的余弦值、21、（本題滿分 15分）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn),離心率, 過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，直線分別交直線于兩點(diǎn)、 （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （II）以線段為直徑的圓是否過定點(diǎn)，若是，求 出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說明理由、22、 （本題滿分 14分）設(shè)函數(shù)