整式及其加減復(fù)習(xí)課課件

1、整式的加減復(fù)習(xí)課整式的加減復(fù)習(xí)課本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖:1.什么叫做代數(shù)式?單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是不是代數(shù)式？2.列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？需要注意哪些問題？3.什么叫做代數(shù)式的值?求代數(shù)式的值要注意什么？4. 什么叫做單項(xiàng)式?什么叫做單項(xiàng)式的系數(shù),次數(shù)? 5. 什么叫做多項(xiàng)式?什么叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),次數(shù)?整式?6.什么叫同類項(xiàng)?什么叫合并同類項(xiàng)?合并同類項(xiàng)的法則是什么?7.去括號(hào)的法則是什么?8.整式加減的實(shí)質(zhì)是什么？一般步驟是什么？知識(shí)歸納：1.什么叫做代數(shù)式?單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母是不是代數(shù)式？2.列代一、代數(shù)式：等式子，稱為代數(shù)式。注意：代數(shù)式的書寫要求以上代數(shù)式中，那些符合代數(shù)式的書寫要

2、求？特別地：?jiǎn)为?dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是代數(shù)式練習(xí)：1.代數(shù)式的定義：一、代數(shù)式：等式子，稱為代數(shù)式。注意：代數(shù)式的書寫要求以上代2.列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？需要注意哪些問題？把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來,叫做列代數(shù)式.注意 正確列出代數(shù)式，關(guān)鍵有兩點(diǎn)：1.正確理解問題中的數(shù)量關(guān)系，特別要弄清問題中和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語的意義；2.弄清問題中的運(yùn)算順序，一般是先讀的先寫。2.列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？需要注意哪些問題？把問題中與數(shù)量有二、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值練習(xí)：求代數(shù)式 的值，其中 當(dāng) 時(shí)解：=

3、1.6二、代數(shù)式的值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中的運(yùn)算1 填空(1)原來的溫度是10C，上升tC是_.(2)某班學(xué)生總?cè)藬?shù)為x,其中男生占52,男生人數(shù)_.(3)代數(shù)式(ab)的意義是_.(4)設(shè)是n整數(shù),用n表示偶數(shù)是_,奇數(shù)是_.(5)每千克蘋果售價(jià)為a元,則5千克蘋果售價(jià)為_. 練一練1 填空(1)原來的溫度是10C，上升tC是_2 用代數(shù)式表示:(2)a、b兩數(shù)的差的平方減去它們的和的平方;(3) x與y差的倒數(shù);(4)x與y的倒數(shù)的差;(1)數(shù)a的2倍與數(shù)b的 的和;232 用代數(shù)式表示:(2)a、b兩數(shù)的差的平方減去它們的和的三、單項(xiàng)式：數(shù)與字母乘積組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式

4、。單獨(dú)一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。2.單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有的字母的指數(shù)和。練習(xí)：指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)各是多少。a , , , ，三、單項(xiàng)式：數(shù)與字母乘積組成的代數(shù)式叫單項(xiàng)式。單獨(dú)一1.單項(xiàng)幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。四、多項(xiàng)式：練習(xí)：下面多項(xiàng)式是由那些單項(xiàng)式組成？幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。四、多項(xiàng)式：練習(xí)：下面多項(xiàng)式是由那些1.多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。注意，多項(xiàng)式的次數(shù)不是組成多項(xiàng)式的所有字母指和！練習(xí)：下面多項(xiàng)式是幾次幾項(xiàng)式？指出它的各項(xiàng)注意：（1）多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；（2

5、）多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)1.多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)組成多項(xiàng)式中的單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)，多項(xiàng)式六、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)。練習(xí)：1、用直線將左右集合中的同類項(xiàng)連接起來五、整式：?jiǎn)雾?xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。（分母含有字母的代數(shù)式不是整式）六、同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)，1整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式分母中含有字母的代數(shù)式不是整式，當(dāng)然也不是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式2單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中最高次項(xiàng)的次數(shù)3單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)，多項(xiàng)式中每一項(xiàng)的系數(shù)也包括它前面的符號(hào)4去（添）括號(hào)時(shí)，要特別

6、注意括號(hào)前面是“”號(hào)的情形：去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)；添括號(hào)時(shí)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào) 注意事項(xiàng)1整式中，只含一項(xiàng)的是單項(xiàng)式，否則是多項(xiàng)式分母中含有字母1. 試判斷下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式,哪些是整式?2aa3,0 , ,a +b1x + 3x+ 512,a(1 + b)xyz , 1 , x +y ,2ab3 x + y2x4x3 x, 練一練1. 試判斷下列代數(shù)式哪些是單項(xiàng)式,哪些是多項(xiàng)式,哪些是整式2 填表單項(xiàng)式a2abc5系數(shù)次數(shù)多項(xiàng)式次數(shù)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)x +6x+715 abab4ab33xy xy34xxy13 -x2 填表單項(xiàng)式a2abc5系數(shù)次數(shù)多項(xiàng)式次數(shù)項(xiàng)

7、數(shù)項(xiàng)3 判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?(1) 3mn 與mn ;(2) 2xy與2xy ;(3) 6與2 ;(5) 8xy與8yx ;(6) 2abc 與3bca ;(7) 5(2a b) 與3(b2a) ;(4) 與2ab ;13 ab(8) (x y)與( x+ y) .1313133 判斷下列各組中的兩項(xiàng)是不是同類項(xiàng)?(1) 3mn 與七、同類項(xiàng)的合并法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)保持不變。八、去括號(hào)法則：去括號(hào)，看符號(hào)；是“+”號(hào)不變號(hào)；是“”號(hào)全變號(hào)。整式的加減七、同類項(xiàng)的合并法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)整式加減的實(shí)質(zhì)是什么？一般步

8、驟是什么？整式加減的實(shí)質(zhì)是去括號(hào)和合并同類項(xiàng).(1) 如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；(2) 如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)整式加減的一般步驟為：九、整式的加減：整式加減的實(shí)質(zhì)是什么？一般步驟是什么？整式加減的實(shí)質(zhì)是去括號(hào)（1）去括號(hào)：（2）添括號(hào)： (a b) ( c+d)=_; 3ab 3(b a)=_. xx+6=+( )= ( ) ;ab ab+ab=ab ( ). 練一練1.填空（1）去括號(hào)：（2）添括號(hào)： (a b) ( c+3. 已知2x4yn1與 3xm+1y5是同類項(xiàng),求m、n的值.4. 將多項(xiàng)式x3y3+2x5y 2x2y43分別按x的降冪、y的升冪排列.2、求整式 與 的差3. 已

9、知2x4yn1與 3xm+1y5是同類項(xiàng),求m、5.求值（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2解:2x2-5x+x2+4x-3x2-2 =(2+1-3)x2+(-5+4)x-2 =-x-2當(dāng)X=2 時(shí)，原式 =-2-2=-4注：先合并同類項(xiàng)再求值，這樣可以簡(jiǎn)化計(jì)算5.求值（1）求多項(xiàng)式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的整式及其加減復(fù)習(xí)課課件 列代數(shù)式【相關(guān)鏈接】 列代數(shù)式是代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).在列代數(shù)式時(shí)，要注意題目中的語言敘述所表示的運(yùn)算順序，一般先讀的先寫；要正確使用表明運(yùn)算順序的括號(hào)；當(dāng)出現(xiàn)乘法時(shí)，通常乘號(hào)省略不寫，數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母的前面；帶分?jǐn)?shù)要

10、化為假分?jǐn)?shù)，然后再與字母相乘；數(shù)字與數(shù)字的乘法中“”不能省略；當(dāng)出現(xiàn)除法時(shí)，一般寫為分?jǐn)?shù)形式. 列代數(shù)式【例1】如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無縫隙)，若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是 ( )(A)m+3 (B)m+6 (C)2m+3 (D)2m+6【例1】如圖，邊長(zhǎng)為(m+3)的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為m的【思路點(diǎn)撥】按照?qǐng)D形剪拼的方法，觀察可發(fā)現(xiàn)剩余部分拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，另一邊的長(zhǎng)是由原正方形的邊長(zhǎng)(m+3)與剪出的正方形邊長(zhǎng)m合成的.【自主解答】選C.根據(jù)圖形前后變化的特點(diǎn)可知長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的長(zhǎng)為m+m+3=

11、2m+3,故選C.【思路點(diǎn)撥】按照?qǐng)D形剪拼的方法，觀察可發(fā)現(xiàn)剩余部分拼成的長(zhǎng)方【思路點(diǎn)撥】按照?qǐng)D形剪拼的方法，觀察可發(fā)現(xiàn)剩余部分拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，另一邊的長(zhǎng)是由原正方形的邊長(zhǎng)(m+3)與剪出的正方形邊長(zhǎng)m合成的.【自主解答】選C.根據(jù)圖形前后變化的特點(diǎn)可知長(zhǎng)方形較長(zhǎng)一邊的長(zhǎng)為m+m+3=2m+3,故選C.【思路點(diǎn)撥】按照?qǐng)D形剪拼的方法，觀察可發(fā)現(xiàn)剩余部分拼成的長(zhǎng)方 同類項(xiàng)【相關(guān)鏈接】同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)1.所含字母相同.2.相同字母的指數(shù)也相同. 同類項(xiàng)【例2】若單項(xiàng)式 是同類項(xiàng)，則yx=_.【教你解題】相同字母找對(duì)應(yīng)指數(shù)相同得方程代入計(jì)算得答案求解方程得x，yax與a2，b3與

12、bx-yyx=（-1）2=1.答案：1x=2，y=-1x=2，x-y=3【例2】若單項(xiàng)式 是同類項(xiàng)，則yx求整式的值【相關(guān)鏈接】1.直接求值法：先去括號(hào)、合并同類項(xiàng)，把式子化簡(jiǎn)，然后代入求值.2.整體代入法：不求字母的值，將所求式子變形為與已知條件有關(guān)的式子，如倍數(shù)關(guān)系、和差關(guān)系等，再整體代入求值.求整式的值【例3】(1)已知a-3b=3,則8-a+3b的值是_.(2)先化簡(jiǎn)再求值：(x2+5x+4)+(5x4+2x2),其中x=-2.【教你解題】(1)變形8-a+3b=8-（a-3b）.整體代入答案答案：5當(dāng)a-3b=3時(shí)，原式=8-3=5.【例3】(1)已知a-3b=3,則8-a+3b的值

13、是_.【例3】(1)已知a-3b=3,則8-a+3b的值是_.(2)先化簡(jiǎn)再求值：(x2+5x+4)+(5x4+2x2),其中x=-2.【教你解題】(1)變形8-a+3b=8-（a-3b）.整體代入答案答案：5當(dāng)a-3b=3時(shí)，原式=8-3=5.【例3】(1)已知a-3b=3,則8-a+3b的值是_.(2)（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）=-x2+5x+4+5x-4+2x2合并同類項(xiàng)去括號(hào)代入計(jì)算當(dāng)x=-2時(shí)，原式=x2+10 x=（-2）2+10（-2）=-16.x2+10 x.(2)（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）合并同類項(xiàng)去探索規(guī)律【相關(guān)鏈接】 探索規(guī)律類題目是近幾年

14、中考的熱點(diǎn)之一.此類問題是根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)、數(shù)字、圖形、運(yùn)算等找規(guī)律.解決此類問題的方法是：先從給出的簡(jiǎn)單例子開始觀察數(shù)字(等式或不等式兩邊的數(shù)據(jù)、圖形中的數(shù)量)隨著序號(hào)、編號(hào)、項(xiàng)數(shù)的增加而變化的情況找出異同，從而分析、發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律.探索規(guī)律【例4】觀察下列各圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，依此規(guī)律，第(11)個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為( )(A)78 (B)66 (C)55 (D)50【例4】觀察下列各圖形中小正方形的個(gè)數(shù)，依此規(guī)律，第(11)【思路點(diǎn)撥】第一個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為1，第二個(gè)為1+23，第三個(gè)為1+2+36，第四個(gè)為1+2+3+410，故可得出規(guī)律求出小正方形的個(gè)數(shù).【自主解答】

15、選B.由題意得：第一個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為1，第二個(gè)為1+23，第三個(gè)為1+2+36，第四個(gè)為1+2+3+410，第十一個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+1166.【思路點(diǎn)撥】第一個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)為1，第二個(gè)為1+21.下列說法正確的是( )(A)整式就是多項(xiàng)式 (B)是單項(xiàng)式(C)x4+2x3是七次二項(xiàng)式 (D)【解析】選B.A、根據(jù)整式的概念可知，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，故A錯(cuò)；B、是單項(xiàng)式，故B對(duì)；C、x4+2x3是四次二項(xiàng)式，故C錯(cuò)；D、 是多項(xiàng)式，故D錯(cuò).1.下列說法正確的是( )2.計(jì)算2a-a，正確結(jié)果是( )(A)-2a2 (B)1 (

16、C)2 (D)a【解析】選D.2a-a=(2-1)a=a.2.計(jì)算2a-a，正確結(jié)果是( )3.某超市四月份盈利a萬元，計(jì)劃五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為x，那么該超市第二季度共盈利多少萬元？( )(A)a(1+x) (B)a(1+x)2(C)a(1+x)+a(1+x)2 (D)a+a(1+x)+a(1+x)2【解析】選D.由題意得五月份盈利a(1+x)萬元，六月份盈利a(1+x)2萬元，故第二季度共盈利a+a(1+x)+a(1+x)2萬元.3.某超市四月份盈利a萬元，計(jì)劃五、六月份平均每月的增長(zhǎng)率為4.若3a2bn-5amb4所得的差是單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式是_.【解析】若3a2bn-5amb4所得的差是單項(xiàng)式，則兩個(gè)式子是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知m=2，n=4，合并同類項(xiàng)得3a2bn-5amb4=3a2b4-5a2b4=-2a2b4.答案：-2a2b44.若3a2bn-5amb4所得的差是單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式是5.若a2+2a=1，則2a2+4a-1=_.【解析】因?yàn)閍2+2a=1，所以2a2+4a-1=2(a2+2a)-1=21