數(shù)學(xué)七年級下冊第三章變量之間的關(guān)系課件

1、第三章 變量之間的關(guān)系1用表格表示的變量間關(guān)系第三章 變量之間的關(guān)系【知識再現(xiàn)】我們生活在一個變化的世界中,如駱駝體溫的變化、潮汐的變化、記憶遺忘的規(guī)律、人口變化的規(guī)律等,從數(shù)學(xué)的角度研究_,討論它們的關(guān)系,即變量之間的關(guān)系.變化的量【知識再現(xiàn)】變化的量【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P62-P63,歸納結(jié)論:【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P62-P63,歸納結(jié)論:【基礎(chǔ)小練】請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧!1.一般地,在一個變化過程中,如果有兩個變量x,y,其中y隨x的變化而變化,那么稱_是自變量,_是因變量.xy【基礎(chǔ)小練】xy2.生活中太陽能熱水器已進(jìn)入千家萬戶,你知道嗎,在利用太陽能熱水器來加熱水的過程中,熱水

2、器里的水溫隨所曬時間的長短而變化,這個問題中因變量是( )A.水的溫度B.太陽光強(qiáng)弱C.所曬時間D.熱水器A2.生活中太陽能熱水器已進(jìn)入千家萬戶,你知道嗎,在A知識點(diǎn)一 變量與常量,自變量與因變量(P62“議一議”拓展)【典例1】某品牌電飯鍋成本價為70元,銷售商對其銷量與定價的關(guān)系進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:知識點(diǎn)一 變量與常量,自變量與因變量定價(元)100110120130140150銷量(個)801001101008060定價(元)100110120130140150銷量(個)80在這個問題中,下列說法正確的是( )A.定價是常量,銷量是變量B.定價是變量,銷量是常量C.定價與銷量都是變量,

3、定價是自變量,銷量是因變量D.定價與銷量都是變量,銷量是自變量,定價是因變量C在這個問題中,下列說法正確的是( )C【學(xué)霸提醒】自變量和因變量的區(qū)別1.看變化的先后順序:自變量是先發(fā)生變化的量,因變量是后發(fā)生變化的量.2.看變化的方式:自變量是一個主動變化的量,因變量是一個被動變化的量.3.看因果關(guān)系:自變量是因,因變量是果.【學(xué)霸提醒】【題組訓(xùn)練】1.將一個底面直徑是10 cm,高為36 cm的圓柱體鍛壓成底面直徑為20 cm的圓柱體,在這個過程中不改變的是( )A.圓柱的高B.圓柱的側(cè)面積C.圓柱的體積D.圓柱的底面積C【題組訓(xùn)練】C2.當(dāng)前,霧霾嚴(yán)重,治理霧霾方法之一是將已產(chǎn)生的PM2.

4、5吸納降解,研究表明:霧霾的程度隨城市中心區(qū)立體綠化面積的增大而減小,在這個問題中,自變量是( )A.霧霾程度B.PM2.5C.霧霾D.城市中心區(qū)立體綠化面積D2.當(dāng)前,霧霾嚴(yán)重,治理霧霾方法之一是將已產(chǎn)生的D3.在ABC中,它的底邊是a,底邊上的高是h,則三角形面積S= ah,當(dāng)a為定長時,在此式中( )A.S,h是變量, ,a是常量B.S,h,a是變量, 是常量C.S,h是變量, ,S是常量D.S是變量, ,a,h是常量A3.在ABC中,它的底邊是a,底邊上的高是h,則三A知識點(diǎn)二 用表格表示的變量間關(guān)系(P62“議一議”拓展)【典例2】在燒開水時,水溫達(dá)到100 就會沸騰,下表是某同學(xué)做

5、“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時記錄的數(shù)據(jù):知識點(diǎn)二 用表格表示的變量間關(guān)系時間(分)02468101214溫度()3044587286100100100時間(分)02468101214溫度()30445872(1)上表反映了哪兩個量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)水的溫度是如何隨著時間的變化而變化的?(3)時間推移2分鐘,水的溫度如何變化?(4)時間為8分鐘,水的溫度為多少?你能得出時間為9分鐘時,水的溫度嗎?(1)上表反映了哪兩個量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變(5)根據(jù)表格,你認(rèn)為時間為16分鐘和18分鐘時水的溫度分別為多少?(6)為了節(jié)約能源,你認(rèn)為應(yīng)在什么時間停止燒水?(5

6、)根據(jù)表格,你認(rèn)為時間為16分鐘和18分鐘時水的溫度分別【自主解答】(1)上表反映了水的溫度與時間的關(guān)系,時間是自變量,水的溫度是因變量;(2)水的溫度隨著時間的增加而增加,到100 時恒定;(3)時間推移2分鐘,水的溫度增加14 ,到10分鐘時恒定;【自主解答】(1)上表反映了水的溫度與時間的關(guān)系,時間是自變(4)時間為8分鐘,水的溫度是86 ,時間為9分鐘,水的溫度是93 ;(5)根據(jù)表格,時間為16分鐘和18分鐘時水的溫度均為100 ;(6)為了節(jié)約能源,應(yīng)在10分鐘后停止燒水.(4)時間為8分鐘,水的溫度是86 ,時間為9分鐘,水的溫【學(xué)霸提醒】用表格表示變量之間關(guān)系的“三個一” 一個

7、優(yōu)點(diǎn):根據(jù)表格中已列出的自變量的值,可以直接查到與其對應(yīng)的因變量的值,使用起來比較方便.【學(xué)霸提醒】一個不足:表格中所列出的對應(yīng)值一般都是有限的,由表格不容易看出兩個變量之間的對應(yīng)規(guī)律,不能直觀、形象地反映變量之間的變化趨勢.一個注意:用表格表示變量之間關(guān)系時,要先表示自變量,再表示因變量,在表示自變量和因變量時,第一列要寫單位名稱.一個不足:表格中所列出的對應(yīng)值一般都是有限的,由表格不容【題組訓(xùn)練】1.(生活情境題)趙先生手中有一張記錄他從出生到24周歲期間的身高情況表(如下):年齡x/周歲03691215182124身高h(yuǎn)/cm48100130140150158165170170.4【題組

8、訓(xùn)練】年齡03691215182124身高481001下列說法中錯誤的是( )A.趙先生的身高增長速度總體上先快后慢B.趙先生的身高在21周歲以后基本不長了C.趙先生的身高從0周歲到12周歲平均每年增高12.5 cmD.趙先生的身高從0周歲到24周歲平均每年增高5.1 cmC下列說法中錯誤的是( )C2.某公交車每月的支出費(fèi)用為4 000元,每月的乘車人數(shù)x(人)與每月利潤(利潤=收入費(fèi)用-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的公交票價是固定不變的):世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號2.某公交車每月的支出費(fèi)用為4 000元,每月的乘車人數(shù)xx(人)5001 0001 5002 0002 5003 0

9、00y(元)-3 000-2 000-1 00001 0002 000 x(人)5001 0001 5002 0002 5003 0(1)在這個變化過程中,_是自變量,_是因變量;(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知,每月乘客量達(dá)到_人以上時,該公交車才不會虧損;(3)請你估計當(dāng)每月乘車人數(shù)為3 500人時,每月利潤為多少元?(1)在這個變化過程中,_是自變量,_(4)若5月份想獲得利潤5 000元,則請你估計5月份的乘客量需達(dá)_人.(4)若5月份想獲得利潤5 000元,則請你估計5月份的乘客解:(1)在這個變化過程中,每月的乘車人數(shù)x是自變量,每月的利潤y是因變量;答案:每月的乘車人數(shù)x每月的利潤y解:(

10、1)在這個變化過程中,每月的乘車人數(shù)x是自變量,每月的(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知,每月乘客量達(dá)到2 000人及以上時,該公交車才不會虧損;答案:2 000(2)觀察表中數(shù)據(jù)可知,每月乘客量達(dá)到2 000人及以上時,(3)由表中數(shù)據(jù)可知,每月的乘車人數(shù)每增加500人,每月的利潤可增加1 000元,當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2 000人時,每月利潤為0元,則當(dāng)每月乘車人數(shù)為3 500人時,每月利潤為3 000元;(3)由表中數(shù)據(jù)可知,每月的乘車人數(shù)每增加500人,每月的利(4)由表中數(shù)據(jù)可知,每月的乘車人數(shù)每增加500人,每月的利潤可增加1 000元,當(dāng)每月的乘車人數(shù)為2 000人時,每月利潤為0元,則當(dāng)每月

11、利潤為5 000元時,每月乘車人數(shù)為4 500人.答案:4 500(4)由表中數(shù)據(jù)可知,每月的乘車人數(shù)每增加500人,每月的利3.研究發(fā)現(xiàn),地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關(guān)系:巖層的深度h/km123456巖層的溫度t/55901251601952303.研究發(fā)現(xiàn),地表以下巖層的溫度與它所處的深度有表中的關(guān)根據(jù)以上信息,回答下列問題:(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)巖層的深度h每增加1 km,溫度t是怎樣變化的?解:略根據(jù)以上信息,回答下列問題:【火眼金睛】彈簧掛上物體后會伸長,在一次實(shí)驗(yàn)中,測得一彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)的一

12、組對應(yīng)值所掛物體的質(zhì)量x(kg)012345彈簧長度y(cm)182022242628【火眼金睛】所掛物體的質(zhì)量012345彈簧長度y(cm)18(1)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3 kg時,彈簧多長?(2)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為6 kg(在允許范圍內(nèi))時,彈簧多長?(1)當(dāng)所掛物體質(zhì)量為3 kg時,彈簧多長?【正解】(2)由表格數(shù)據(jù)知,在彈性限度內(nèi),所掛物體每增重1 kg,彈簧伸長2 cm,所以當(dāng)x=6時,y=30(cm)即當(dāng)所掛物體質(zhì)量為6 kg時,彈簧長為30 cm.【正解】(2)由表格數(shù)據(jù)知,在彈性限度內(nèi),所掛物體每增重1 【一題多變】父親告訴小明:“距離地面越高,氣溫越低”.并給小明出示了下面的表格:

13、距離地面高度/km012345氣溫/201482-4-10【一題多變】距離地面高度/km012345氣溫/20148根據(jù)上表,父親還給小明出了下面幾個問題,你和小明一起回答:(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)你知道距離地面6 km高空的氣溫是多少嗎?根據(jù)上表,父親還給小明出了下面幾個問題,你和小明一起回答:解:(1)反映了距離地面高度與氣溫之間的關(guān)系;距離地面高度是自變量,氣溫是因變量;(2)觀察表格,可得距離地面高度每上升1 km,氣溫下降6 ,當(dāng)距離地面5 km時,氣溫為-10 ,故當(dāng)距離地面6 km時,氣溫為-16 .解:(1)反映了距離地面高度與氣

14、溫之間的關(guān)系;【母題變式】下表給出了橘農(nóng)王林去年橘子的銷售額(元)隨橘子賣出量(千克)的變化的有關(guān)數(shù)據(jù):賣出量(千克)123456789銷售額(元)24681012141618【母題變式】賣出量(千克)123456789銷售額(元)24(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因變量?(2)當(dāng)橘子賣出5千克時,銷售額是多少?(3)估計當(dāng)橘子賣出50千克時,銷售額是多少?(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系?哪個是自變量?哪個是因解:(1)表中反映了橘子的賣出量與銷售額之間的關(guān)系,橘子的賣出量是自變量,銷售額是因變量.(2)當(dāng)橘子賣出5千克時,銷售額為10元.(3)當(dāng)橘子賣出50

15、千克時,銷售額為100元.解:(1)表中反映了橘子的賣出量與銷售額之間的關(guān)系,橘子的賣2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系【知識再現(xiàn)】用_表示兩個變量之間的關(guān)系時,能準(zhǔn)確地指出幾組自變量與因變量的值,但不能全面地反映兩個變量之間的關(guān)系,只能反映其中的一部分.表格法【知識再現(xiàn)】表格法【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P66-P67,歸納結(jié)論:【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P66-P67,歸納結(jié)論:【基礎(chǔ)小練】請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧!1.一名老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到動物園參觀,已知成人票每張30元,學(xué)生票每張10元.設(shè)門票的總費(fèi)用為y元,則y與x的函數(shù)關(guān)系為( )A.y=10 x+30B.y=40 xC.y

16、=10+30 xD.y=20 xA【基礎(chǔ)小練】A2.某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=21-6h來表示(其中溫度單位為,高度單位為千米),則該地區(qū)海拔高度為2 000米的山頂上的溫度是_.9 2.某地海拔高度h與溫度T的關(guān)系可用T=21-6h來表示9 知識點(diǎn)一 用關(guān)系式表示幾何圖形中的變量間關(guān)系(P66“做一做”拓展)【典例1】如圖所示,ABC中,已知BC=16,高AD=10,動點(diǎn)Q由C點(diǎn)沿CB向B移動(不與點(diǎn)B重合).設(shè)CQ長為x,ACQ的面積為S,則S與x之間的函數(shù)關(guān)系式為( )B知識點(diǎn)一 用關(guān)系式表示幾何圖形中的變量間關(guān)系BA.S=80-5xB.S=5xC.S=10 xD.S=5x+8

17、0A.S=80-5xB.S=5x【學(xué)霸提醒】用關(guān)系式表示幾何圖形中的變量關(guān)系的一般步驟:先用含變量的代數(shù)式表示相應(yīng)的線段長度;再用幾何圖形的周長、面積、體積公式等建立變量間的等量關(guān)系式.【學(xué)霸提醒】【題組訓(xùn)練】1.一個正方形的邊長為3 cm,它的各邊邊長減少x cm后,得到的新正方形的周長為y cm,y與x間的函數(shù)關(guān)系式是( )A.y=12-4xB.y=4x-12C.y=12-xD.以上都不對A【題組訓(xùn)練】A2.如圖,在ABC中,C=90,AC=8,BC=6,D點(diǎn)在AC上運(yùn)動,設(shè)AD長為x,BCD的面積y,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為_.y=24-3x2.如圖,在ABC中,C=90,AC=8,B

18、C=6,3.如圖是我國古代某種銅錢的平面示意圖,該圖形是在一個圓形的中間挖去一個正方形得到的.若圓的半徑是3 cm,正方形的邊長為x cm,設(shè)該圖形的面積為y cm2.(注:取3)3.如圖是我國古代某種銅錢的平面示意圖,該圖形是在一個圓(1)寫出y與x之間的關(guān)系式.(2)當(dāng)x=1時,求y的值. (1)寫出y與x之間的關(guān)系式.解:(1)由題意可知:y=332-x2=27-x2.(2)當(dāng)x=1時,y=27-12=26(cm2).解:(1)由題意可知:y=332-x2=27-x2.知識點(diǎn)二 用關(guān)系式表示表格中的變量間關(guān)系(P67“議一議”拓展)【典例2】為了了解某種車的耗油量,我們對這種車在高速公路

19、上做了耗油試驗(yàn),并把試驗(yàn)的數(shù)據(jù)記錄下來,制成如表:知識點(diǎn)二 用關(guān)系式表示表格中的變量間關(guān)系汽車行駛時間x(h)0123油箱剩余油量y(L)100948882汽車行駛時間x(h)0123油箱剩余油量y(L)10094(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請寫出y與x之間的關(guān)系式:_.(2)如果汽車油箱中剩余油量為46 L,則汽車行駛了多少小時?(1)根據(jù)上表的數(shù)據(jù),請寫出y與x之間的關(guān)系式:_(3)如果該種汽車油箱只裝了36 L汽油,汽車以100 km/h的速度在一條全長700公里的高速公路上勻速行駛,請問它在中途不加油的情況下能從高速公路起點(diǎn)開到高速公路終點(diǎn)嗎?為什么?(3)如果該種汽車油箱只裝了36 L汽油

20、,汽車以100 km【自主解答】(1)由表格可知,開始油箱中的油為100 L,每行駛1小時,油量減少6 L,所以y=100-6x.答案:y=100-6x【自主解答】(1)由表格可知,開始油箱中的油為100 L,(2)當(dāng)y=46時,100-6x=46,解得:x=9,即汽車行駛了9小時.(3)因?yàn)?00100=7(小時),76=42(L),36 L400,所以他們能在汽車報警前回到家.(3)(45-3)0.1=420(千米),【題組訓(xùn)練】1.若一輛汽車以50 km/h的速度勻速行駛,行駛的路程為s(km),行駛的時間為t(h),則用t表示s的關(guān)系式為( )A.s=50+50tB.s=50tC.s=

21、50-50tD.以上都不對B【題組訓(xùn)練】B2.據(jù)調(diào)查,某自行車存車處在某星期日的存車量為2 000輛次,其中變速車存車費(fèi)是每輛一次0.8元,普通車存車費(fèi)是每輛一次0.5元,若普通車存車數(shù)為x輛次,存車費(fèi)總收入為y元,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是( )A.y=0.3x+800(0 x2 000)B.y=0.3x+1 600(0 x2 000)D2.據(jù)調(diào)查,某自行車存車處在某星期日的存車量為DC.y=-0.3x+800(0 x2 000)D.y=-0.3x+1 600(0 x2 000)C.y=-0.3x+800(0 x2 000)3.目前,全球淡水資源日益減少,提倡全社會節(jié)約用水.據(jù)測試:擰不緊的水

22、龍頭每分鐘滴出100滴水,每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后,沒有把水龍頭擰緊,水龍頭以測試的速度滴水,當(dāng)小康離開x分鐘后,水龍頭滴出y毫升的水,請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_.y=5x3.目前,全球淡水資源日益減少,提倡全社會節(jié)約y=5x知識點(diǎn)四 用關(guān)系式求值(P67隨堂練習(xí)T2拓展)【典例4】(2019重慶九龍坡區(qū)模擬)根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值,若輸入的x值是-3和2時,輸出的y值相等,則b等于( )A知識點(diǎn)四 用關(guān)系式求值(P67隨堂練習(xí)T2拓展)AA.5B.-5C.7D.3和4A.5B.-5C.7D.3和4【學(xué)霸提醒】用關(guān)系式求值關(guān)系式是用含自變量的代數(shù)式表示因變量的等式,

23、利用關(guān)系式求因變量的值,實(shí)際上就是求代數(shù)式的值.【學(xué)霸提醒】【題組訓(xùn)練】1.變量x與y之間的關(guān)系式y(tǒng)= x2-2,當(dāng)自變量x=2時,因變量y的值是( )A.-2B.-1C.0D.1C【題組訓(xùn)練】C2.根據(jù)如圖中的程序,當(dāng)輸入x=-4時,輸出結(jié)果y為( )C2.根據(jù)如圖中的程序,當(dāng)輸入x=-4時,輸出結(jié)果y為CA.-1B.-3C.3D.5A.-1B.-3C.3D.5【火眼金睛】有一種粗細(xì)均勻的電線,為了確定其長度,從一捆中剪下1 m,稱得它的質(zhì)量是60 g.(1)寫出這種電線的長度與質(zhì)量之間的關(guān)系式.(2)如果一捆電線剪下1 m后的質(zhì)量為6 kg,寫出這捆電線的長度.【火眼金睛】數(shù)學(xué)七年級下冊第

24、三章變量之間的關(guān)系【正解】(2)當(dāng)質(zhì)量為6 kg時,l-1= =100(m),所以l=101(m),所以這捆電線的長度為101 m. 【正解】(2)當(dāng)質(zhì)量為6 kg時,【一題多變】如圖所示,梯形上底的長是x,下底的長是15,高是8,梯形面積是y.【一題多變】(1)梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么?(2)用表格表示當(dāng)x從10變到15時(每次增加1),y的相應(yīng)值;(3)當(dāng)x每增加1時,y如何變化?(4)當(dāng)x=0時,y等于多少?此時圖形是什么?(1)梯形面積y與上底長x之間的關(guān)系式是什么?解:(1)由題可得,y= (x+15)8=4x+60;(2)如下表:x101112131415y10010

25、4108112116120解:(1)由題可得,y= (x+15)8=4x+60;x(3)由題可得,x每增加1時,y增加4;(4)當(dāng)x=0時,y=60,此時圖形是三角形. (3)由題可得,x每增加1時,y增加4;【母題變式】多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化.設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,內(nèi)角和為N,則變量N與n之間的關(guān)系可以表示為N=(n-2)180.【母題變式】例如:如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和:N=A+B+C+D=(4-2)180=360問:(1)利用這個關(guān)系式計算五邊形的內(nèi)角和;(2)當(dāng)一個多邊形的內(nèi)角和N=720時,求其邊數(shù)n.例如:如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和:解:(1)N=(5-2)180=54

26、0.(2)根據(jù)題意得:(n-2)180=720,解得n=6.解:(1)N=(5-2)180=540.3用圖象表示的變量間關(guān)系3用圖象表示的變量間關(guān)系【知識再現(xiàn)】變量間的關(guān)系表示方法,前兩節(jié)我們已經(jīng)知悉了兩種,分別為_,_. 表格法關(guān)系式法【知識再現(xiàn)】表格法關(guān)系式法【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P69-P70,歸納結(jié)論:讀圖象“四步走”:【新知預(yù)習(xí)】閱讀教材P69-P70,歸納結(jié)論:一讀“軸”:讀橫、縱軸表示的含義;二讀“點(diǎn)”:讀“特殊點(diǎn)”的含義,包括起點(diǎn),終點(diǎn),交點(diǎn),拐點(diǎn);三讀“線”:讀線的曲直,直線為一次函數(shù)關(guān)系,曲線為非一次函數(shù)關(guān)系;一讀“軸”:讀橫、縱軸表示的含義;四讀“趨勢”:讀趨勢,即讀線的增

27、減性,呈上升趨勢或下降趨勢.四讀“趨勢”:讀趨勢,即讀線的增減性,呈上升趨勢或下降趨勢.【基礎(chǔ)小練】請自我檢測一下預(yù)習(xí)的效果吧!圖象是表示變量之間關(guān)系的一種方法,它的特點(diǎn)是更_、更_地反映因變量隨自變量變化的情況.直觀形象【基礎(chǔ)小練】直觀形象知識點(diǎn)一 曲線型圖象表示的變量間關(guān)系(P69“議一議”拓展)【典例1】小蘇和小林在如圖1所示的跑道上進(jìn)行450米折返跑.在整個過程中,跑步者距起跑線的距離y(單位:m)與跑步時間t(單位:s)的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示.下列敘述正確的是( )D知識點(diǎn)一 曲線型圖象表示的變量間關(guān)系D數(shù)學(xué)七年級下冊第三章變量之間的關(guān)系A(chǔ).兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點(diǎn)B.小蘇跑

28、全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小蘇前15 s跑過的路程大于小林前15 s跑過的路程D.小林在跑最后100 m的過程中,與小蘇相遇2次A.兩人從起跑線同時出發(fā),同時到達(dá)終點(diǎn)【學(xué)霸提醒】曲線型圖象表示變量間關(guān)系的注意事項(xiàng)兩個變量的順序性;單調(diào)區(qū)間上,線的增減性.【學(xué)霸提醒】【易錯警示】曲線型圖象能直觀、形象地描述兩個變量之間的關(guān)系,但有的變量之間的關(guān)系不能用圖象完整地表示出來,圖象只是反映兩個變量之間關(guān)系的一部分,而不是整體,且由圖象確定的數(shù)值往往是近似的,從圖象上觀察兩個變量時,不可強(qiáng)行應(yīng)用沒標(biāo)注橫縱坐標(biāo)的點(diǎn).【易錯警示】【題組訓(xùn)練】1.如圖是自動測溫儀記錄的圖象,它反映了齊齊哈爾市

29、的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化,下列從圖象中得到的信息正確的是( )D【題組訓(xùn)練】DA.0時時氣溫達(dá)到最低B.最低氣溫是零下4 C.0時到14時之間氣溫持續(xù)上升D.最高氣溫是8 A.0時時氣溫達(dá)到最低2.如圖,是一臺自動測溫記錄儀記錄的圖象,它反映了我市春季氣溫T()隨時間t(時)變化而變化的關(guān)系,觀察圖象得到下列信息,其中錯誤的是( )C2.如圖,是一臺自動測溫記錄儀記錄的圖象,它反映CA.凌晨4時氣溫最低為-5 B.14時氣溫最高為16 C.從0時至14時,氣溫隨時間推移而上升D.從14時至24時,氣溫隨時間推移而下降A(chǔ).凌晨4時氣溫最低為-5 3.如圖是某地一天的氣溫隨時間變化

30、的圖象,根據(jù)這張圖回答:在這一天中,世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號3.如圖是某地一天的氣溫隨時間變化的圖象,根據(jù)這張圖回答(1)什么時間氣溫最高?什么時間氣溫最低?最高氣溫和最低氣溫各是多少度?(2)20時的氣溫是多少?(3)什么時候氣溫為6 ?(4)哪段時間內(nèi)氣溫不斷下降?(5)哪段時間內(nèi)氣溫持續(xù)不變?(1)什么時間氣溫最高?什么時間氣溫最低?最高氣溫和最低氣溫解:(1)16時氣溫最高,4時氣溫最低,最高氣溫和最低氣溫各是10 和-4 .(2)20時的氣溫是8 .(3)10時和22時的氣溫為6 .(4)0時到4時和16時到24時的氣溫不斷下降.(5)12時到14時的氣溫持續(xù)不變.解:(1)16時氣溫最高,4

31、時氣溫最低,最高氣溫和最低氣溫各知識點(diǎn)二 折線型圖象表示的變量間關(guān)系(P73引例拓展)【典例2】一輛轎車從甲城駛往乙城,同時一輛卡車從乙城駛往甲城,兩車沿相同路線勻速行駛,轎車到達(dá)乙城停留一段時間后,按原知識點(diǎn)二 折線型圖象表示的變量間關(guān)系路原速返回甲城;卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時,轎車比卡車每小時多行駛60千米,兩車到達(dá)甲城后均停止行駛.兩車之間的路程y(千米)與轎車行駛時間t(小時)的圖象如圖所示.請結(jié)合圖象提供的信息解答下列問題:路原速返回甲城;卡車到達(dá)甲城比轎車返回甲城早0.5小時,轎車(1)請直接寫出甲城和乙城之間的路程,并求出轎車和卡車的速度.(2)求轎車在乙城停留的時

32、間,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).(3) 請直接寫出轎車從乙城返回甲城過程中離甲城的路程s(千米)與轎車行駛時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式.(不要求寫出自變量的取值范圍)(1)請直接寫出甲城和乙城之間的路程,并求出轎車和卡車的速度【自主解答】(1)甲城、乙城之間的路程為180千米.設(shè)卡車的速度為x千米/小時,則轎車的速度為(60+x)千米/小時,依題意得,x+(x+60)=180,解得x=60,x+60=120.答:甲城和乙城間路程為180千米,轎車和卡車的速度分別為120千米/小時,60千米/小時.【自主解答】(1)甲城、乙城之間的路程為180千米.(2)卡車到達(dá)甲城的時間為18060=3(小時),

33、轎車到達(dá)甲城一個來回的時間為360120=3(小時),即如果轎車不停留,兩車同時到達(dá),但實(shí)際上卡車先到達(dá)0.5小時,所以轎車在乙城停留了0.5小時.點(diǎn)D即是轎車剛從乙城出發(fā)返回甲城時,所以t=2時,兩車相距120千米,故D點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,120).(2)卡車到達(dá)甲城的時間為18060=3(小時),轎車到達(dá)(3)s=180-120(t-2)=-120t+420.(3)s=180-120(t-2)=-120t+420.【學(xué)霸提醒】有關(guān)行程的圖象信息題的解法理解圖象與實(shí)際情境的對應(yīng)關(guān)系,如在“路程與時間”的圖象中,若圖象是一條直線,則說明在運(yùn)動過程中速度是保持不變的;若兩圖象相交,則說明二者是相遇的;【學(xué)霸提醒】能夠?qū)D象中的關(guān)鍵點(diǎn)所對應(yīng)的自變量與因變量的值讀取出來,并轉(zhuǎn)化為相關(guān)計算的數(shù)據(jù).能夠?qū)D象中的關(guān)鍵點(diǎn)所對應(yīng)的自變量與因變量的值讀取出來,并【題組訓(xùn)練】1.小剛從家去學(xué)校,先勻速步行到車站,等了幾分鐘后坐上了公交車,公交車勻速行駛一段時間后到達(dá)學(xué)校,小剛從家到學(xué)校行進(jìn)路程s(單位:m)與時間t(單位:min)之間關(guān)系的大致圖象是( )B【題組訓(xùn)練】B2.甲、乙兩地相距80 km,一輛汽車上午9:00從甲地出發(fā)駛往乙地,勻速行駛了一半的路程后將速度提高了20