小學數(shù)學四年級-格點與面積-+作業(yè)+答案課件

1、格點與面積格點與面積小學數(shù)學四年級-格點與面積-PPT+作業(yè)+答案例1在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的面積都是 1 平方厘米。請據(jù)此計算下面兩個圖形的面積?！痉治觥?正方形格點多邊形的面積=邊界格點數(shù)2+內(nèi)部格點數(shù)-1，所以兩個多邊形面積可以通過分別數(shù)出邊界方形個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，利用公式求解 ；也可用割補法求?！拘〗Y】正方形格點多邊形面積可通過數(shù)出邊界格點數(shù)、內(nèi)部格點數(shù)來求，為了不重不漏，數(shù)點時按照一定順序數(shù)。（1）邊界格點數(shù)：20個，內(nèi)部格點數(shù)：4個面積：202+4-1=13（平方厘米）（2）邊界格點數(shù)：14個，內(nèi)部格點數(shù)：9個面積：142+9-1=15（平方厘米）例1在下面的正方形網(wǎng)

2、格中，每個小正方形的面積都是 1 平方厘練習1在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的面積都是1 平方厘米。網(wǎng)格中多邊形的面積是多少平方厘米？邊界格點數(shù)：34個，內(nèi)部各點數(shù)：20個【分析】分別數(shù)出邊界個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，再利用格點面積公式求。面積：342+20-1=36（平方厘米）練習1在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的面積都是1 平邊界例2在下圖中，每個小方格的面積都是2 平方厘米，那么格點多邊形的面積是多少平方厘米？【分析】通過題意發(fā)現(xiàn)，單位小正方形的面積變?yōu)榱?平方厘米，在運用格點公式時，也要整體擴大2倍。 【小結】 單位小正方形面積是幾，利用格點公式求出的面積也要擴大幾倍。邊界格點數(shù)：7

3、個，內(nèi)部格點數(shù)：4個面積：(72+4-1）2=13（平方厘米）例2在下圖中，每個小方格的面積都是2 平方厘米，那么格點多邊練習2小新將某市的地圖輪廓繪制到了網(wǎng)格上，且每相鄰的四個點圍成的正方形的面積都是1 平方厘米。請幫小新計算出該市在地圖上的面積。邊界個點數(shù)：14個，內(nèi)部格點數(shù)：14個【分析】分別數(shù)出邊界個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，再利用格點面積公式求。面積：142+14-1=20（平方厘米）練習2小新將某市的地圖輪廓繪制到了網(wǎng)格上，且每相鄰的四個點圍例3在下圖中，每個小方格的邊長都是1 厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？【分析】 直接求陰影部分的面積較麻煩，可通過割補法分別求出整體和空白部分

4、的面積后再求陰影部分面積。其中，空白部分可通過多邊形格點面積公式求。【小結】 陰影部分面積=整體-空白整體：66=36（平方厘米）空白：邊界個點數(shù)：12個，內(nèi)部格點數(shù)：9個122+9-1=14（平方厘米）陰影：36-14=22（平方厘米）例3在下圖中，每個小方格的邊長都是1 厘米，那么陰影部分的面練習3在下圖中，每個小正方形的邊長都是1 厘米，那么陰影部分的面積是多少平方厘米？整體：邊界格點數(shù)：8個，內(nèi)部格點數(shù)：21個【分析】 通過觀察圖形，可通過割補法分別求出整體和空白部分的面積后再求陰影部分面積。82+21-1=24（平方厘米）空白：邊界格點數(shù)：12個，內(nèi)部格點數(shù)：5個122+5-1=10

5、（平方厘米）陰影：24-10=14（平方厘米）練習3在下圖中，每個小正方形的邊長都是1 厘米，那么陰影部分例4如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的三角形的面積都是1 平方厘米，那么下面圖形的面積是多少平方厘米？【分析】三角形格點多邊形的面積=邊界格點數(shù)+內(nèi)部格點數(shù)2-2，所以兩個多邊形面積可以通過分別數(shù)出邊界方形個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，利用公式求解 ；也可用割補法求?！拘〗Y】三角形格點多邊形面積可通過數(shù)出邊界格點數(shù)、內(nèi)部格點數(shù)來求，為了不重不漏，數(shù)點時按照一定順序數(shù)。邊界格點數(shù)：12個，內(nèi)部格點數(shù)：11個面積：12+112-2=32（平方厘米）例4如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所

6、圍成的三角形練習4如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的三角形的面積都是1 平方厘米，求下面圖形的面積。邊界個點數(shù)：18個，內(nèi)部格點數(shù)：10個【分析】分別數(shù)出邊界個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，再利用格點面積公式求。面積：18+102-2=26（平方厘米）練習4如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的三角例5如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的三角形的面積都是1 平方厘米，請計算下圖中多邊形的面積。邊界格點數(shù)：10個，內(nèi)部格點數(shù)：12個【分析】求三角形格點多邊形面積，分別數(shù)出邊界個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，再利用公式求?！拘〗Y】三角形格點多邊形面積可通過數(shù)出邊界格點數(shù)、內(nèi)部格點數(shù)來求，注意

7、與正方形格點多邊形面積公式區(qū)分。面積：10+122-2=30（平方厘米）例5如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的三角形練習5如圖：任意相鄰的三個點呈“”或“”所組成的三角形都是面積為1 的等邊三角形，計算 ABC 的面積。邊界個點數(shù)：3個，內(nèi)部格點數(shù)：5個【分析】求三角形格點多邊形面積，分別數(shù)出邊界個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，再利用公式求。面積：3+52-2=11（個）練習5如圖：任意相鄰的三個點呈“”或“”所組成的三角形都例6在下圖中，任意相鄰的呈“”或“”的三個點所圍成的等邊三角形的面積都是1 平方厘米，請算出下面圖形的面積。三角形：邊界格點數(shù)：7個，內(nèi)部格點數(shù)：0個【分析】觀察圖形，由

8、三個部分組成，可分成三部分來求面積。求三角形格點多邊形面積，分別數(shù)出邊界個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，再利用公式求?！拘〗Y】三角形格點多邊形面積可通過數(shù)出邊界格點數(shù)、內(nèi)部格點數(shù)來求，注意與正方形格點多邊形面積公式區(qū)分。7+02-2=5（平方厘米）長方形：邊界格點數(shù)：12個，內(nèi)部格點數(shù)：11個12+112-2=32（平方厘米）整體：52+32=42（平方厘米）例6在下圖中，任意相鄰的呈“”或“”的三個點所圍成的等邊練習6在下圖中，任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的等邊三角形的面積都是1 平方厘米，求下面圖形的面積。三角形：邊界格點數(shù)：18個，內(nèi)部格點數(shù)：10個【分析】觀察圖形，由兩個部分組成，可分成

9、兩部分來求面積。求三角形格點多邊形面積，分別數(shù)出邊界個點數(shù)和內(nèi)部各點數(shù)，再利用公式求。18+102-2=36（平方厘米）不規(guī)則圖形：邊界格點數(shù)：10個，內(nèi)部格點數(shù)：0個10+02-2=8（平方厘米）整體：36+8=44（平方厘米）練習6在下圖中，任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的例7如圖：用9 個釘子釘成相互間隔為1 厘米的正方形方陣。如果用一根皮筋將適當?shù)娜齻€釘子連結起來就得到一個三角形，那么在這樣得到的三角形中，面積是1 平方厘米的三角形有多少個？面積是2 平方厘米的三角形有多少個？34+222+34=32（個）【分析】通過正方形格點多邊形的面積，當三角形面積為1時，邊界格點數(shù)為4，

10、內(nèi)部格點數(shù)為0，那么這個三角形有一條邊上有三個格點,另外兩條邊兩個格點。例7如圖：用9 個釘子釘成相互間隔為1 厘米的正方形方陣。如例7如圖：用9 個釘子釘成相互間隔為1 厘米的正方形方陣。如果用一根皮筋將適當?shù)娜齻€釘子連結起來就得到一個三角形，那么在這樣得到的三角形中，面積是1 平方厘米的三角形有多少個？面積是2 平方厘米的三角形有多少個？2+2+2+2=8（個）【分析】通過正方形格點多邊形的面積，當三角形面積為2時，邊界格點數(shù)為4，內(nèi)部格點數(shù)為1，或者邊界格點數(shù)為6，內(nèi)部格點數(shù)為0?！拘〗Y】靈活應用正方形格點多邊形的面積公式。例7如圖：用9 個釘子釘成相互間隔為1 厘米的正方形方陣。如本節(jié)

11、課總結：1、正方形格點多邊形的面積公式2、三角形格點多邊形的面積公式3、陰影部分面積=整體-空白（割補法）4、多部分圖形面積=各部分面積之和本節(jié)課總結：作業(yè)11、下面的兩個圖形屬于哪種格點圖形（正方形格點圖形或三角形格點圖形）？數(shù)一數(shù)，每個圖形的邊界上有多少個格點？每個圖形的內(nèi)部有多少個格點？【答案】正方形格點圖形（1）邊界12個點，內(nèi)部13個點（2）邊界6個點，內(nèi)部10個點作業(yè)11、下面的兩個圖形屬于哪種格點圖形（正方形格點圖形或三作業(yè)22.下面的兩個圖形屬于哪種格點圖形（正方形格點圖形或三角形格點圖形）？數(shù)一數(shù)，每個圖形的邊界上有多少個格點？每個圖形的內(nèi)部有多少個格點？【答案】正方形格點圖

12、形（1）邊界32個點，內(nèi)部10個點（2）邊界10個點，內(nèi)部6個點作業(yè)22.下面的兩個圖形屬于哪種格點圖形（正方形格點圖形或三作業(yè)33. 在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的面積都是1平方厘米。下面的這兩個圖形的面積分別是多少？【答案】（1）16平方厘米（2）16平方厘米作業(yè)33. 在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的面積都是1平作業(yè)44.下面的圖形屬于哪種格點圖形（正方形格點圖形或三角形格點圖形）？數(shù)一數(shù)，該圖形的邊界上有多少個格點？該圖形的內(nèi)部有多少個格點？【答案】三角形格點圖形，邊界10個點，內(nèi)部11個點作業(yè)44.下面的圖形屬于哪種格點圖形（正方形格點圖形或三角形作業(yè)55.如圖：任意相鄰的

13、呈“”或“”的三個點所圍成的三角形的面積都是1平方厘米，求下面圖形的面積?！敬鸢浮?8平方厘米作業(yè)55.如圖：任意相鄰的呈“”或“”的三個點所圍成的三作業(yè)66.如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的等邊三角形的面積都是1平方厘米，下面這個圖形的面積是多少平方厘米？【答案】10平方厘米作業(yè)66.如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的作業(yè)77、在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的面積都是1平方厘米，請據(jù)此分別計算下面兩個圖形的面積?！敬鸢浮浚?）10平方厘米 （2）8平方厘米【解析】（1）圖形包含的面積為1平方厘米的正方形：102+61=10（個），因此面積是10平方厘米。（2）圖

14、形包含的面積為1平方厘米的正方形：102+41=8（個），因此面積是8平方厘米。作業(yè)77、在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的面積都是1平方作業(yè)88、如圖：每相鄰四個點圍成的最小的正方形的面積均為2平方厘米，請據(jù)此求出下面圖形的面積?！敬鸢浮?7平方厘米?！窘馕觥繄D形的面積是：（112+91）2=27平方厘米。作業(yè)88、如圖：每相鄰四個點圍成的最小的正方形的面積均為2平作業(yè)99、在下圖中，每個小正方形的面積是1平方厘米，求陰影部分的面積?！敬鸢浮?2.5平方厘米?！窘馕觥繄D中空白部分面積是：72+11=3.5（平方厘米），因此陰影部分面積是：443.5=12.5（平方厘米）。作業(yè)99、在下圖中

15、，每個小正方形的面積是1平方厘米，求陰影部作業(yè)1010. 如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的三角形的面積都是1平方厘米，求下面圖形的面積。【答案】22平方厘米?！窘馕觥繄D形的面積是14+522=22（平方厘米）。作業(yè)1010. 如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所作業(yè)1111、如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍成的三角形的面積都是1平方厘米，求下面圖形的面積?！敬鸢浮?9平方厘米?！窘馕觥繄D形的面積是：7+722=19（平方厘米）。作業(yè)1111、如圖：任意相鄰的三個點組成的“”或“”所圍作業(yè)1212.如圖：任意相鄰的三個點呈“”或“”所圍成的三角形面積都是1平方厘米。請計算下圖中小屋的面積。【答案】70平方厘米【解析】梯形部分包含三角形面積是：13+522=21（個），長方形部分包含三角形面積：14+1822=48（個），因此小屋的面積是：48+21-1=70（平方厘米）。作業(yè)1212.如圖：任意相鄰的三個點呈“”或“”所圍成的作業(yè)1313、如圖：在一張44的方格紙上放了16枚棋子，以棋子為頂點的正方形有多少個？作業(yè)1313、如圖：在一張44的方格