九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱

1、關(guān)于九年級(jí)數(shù)學(xué)中心對(duì)稱第1頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四圖形的旋轉(zhuǎn)?如果圖形上的點(diǎn)P經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變?yōu)镻，那么這兩點(diǎn)叫做這個(gè)旋轉(zhuǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形變換稱為圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)的角度稱為旋轉(zhuǎn)角。第2頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四（）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)（）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀（）圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度（）任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角第3頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四(1)把其中一個(gè)

2、圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)?重合重合觀察(2)線段AC,BD相交于點(diǎn)O,OA=OC,OB=OD.把 OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180,你有什么發(fā)現(xiàn)? 第4頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四第5頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四認(rèn)真觀察第6頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四ACBADE像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,如果它能夠和 另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心,這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn),叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).觀察:C.A.E三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣?線段AC.AE的大小關(guān)系呢?

3、ADE第7頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四探究旋轉(zhuǎn)三角板，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形：畫(huà)出的ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱.分別連接對(duì)稱點(diǎn)AA、BB、CC。點(diǎn)O在線段AA上嗎？如果在，在什么位置？ ABC與ABC有什么關(guān)系？(1)點(diǎn)O是線段AA的中點(diǎn)（2）ABCABC第一步，畫(huà)出ABC；第二步，以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角板旋 轉(zhuǎn)180，畫(huà)出ABC；第三步，移開(kāi)三角板.第8頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四下圖中ABC與ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?探索:ABCABCO(1)OA=OA、OB=OB、 OC=OC（2

4、）ABCABC第9頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四ABCC1A1B1O 能夠互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。如： A與A1，B與B1， C與C1 。這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心。 定義：如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能夠和另一個(gè)圖形互相重合，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱。也稱這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱。第10頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四歸納： （1）在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中,連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,并且被對(duì)稱中心平分.反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的

5、兩個(gè)圖形是全等形。第11頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四想一想 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸-直線有一個(gè)對(duì)稱中心-點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻折1800)后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分第12頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四軸 對(duì) 稱中心對(duì)稱1有一條對(duì)稱軸 直線有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn)2圖形沿軸對(duì)折（翻轉(zhuǎn) 180 ）圖形繞中心旋轉(zhuǎn) 1803翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合ABCC1A1B1O第13頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20

6、日，17點(diǎn)40分，星期四AABBO 2、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法靈活運(yùn)用，體會(huì)內(nèi)涵以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A; 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)AB 點(diǎn)A即為所求的點(diǎn)第14頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四例1 (2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫(huà)出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的ABC.解:ACBABC即為所求的三角形。第15頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四例1（3） 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫(huà)四邊形ABCD，使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱。ABACBDDOC四邊形ABCD即為所求的圖形。

7、第16頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四畫(huà)一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。提高練習(xí)DABCEFGMDABCON第17頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四ABCOABC例2 如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫(huà)ABC,使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。第18頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四如圖，已知ABC與ABC中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCABC應(yīng)用第19頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四解法一：根據(jù)觀察，B、B應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB，用刻度尺找出BB的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）ABCABCO第20頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四O解法二：根據(jù)觀察，B、B及C、C應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB、CC，BB、CC相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCABC第21頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四第22頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四第23頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四第24頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月20日，17點(diǎn)40分，星期四第25頁(yè)，共28頁(yè)，2022年，5月