2022屆高三物理精準(zhǔn)提升專練2 運動圖象與追及相遇問題

1、專練專練2 直線運動的圖像1.應(yīng)用1.應(yīng)用 位移時間圖像的理解及應(yīng)用 例1( 2020山東卷1)一質(zhì)量為m的乘客乘坐豎直電梯下樓，其位移s與時間t的關(guān)系圖像如圖所示。乘客所受支持力的大小用FN表示，速度大小用v表示。重力加速度大小為g。以下判斷正確的是()A. 0t1時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)NmB. t1t2時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)NmgC. t2t3時間內(nèi)，v增大，F(xiàn)NmgD. t2t3時間內(nèi)，v減小，F(xiàn)Nmg【答案】D【解析】由于st圖像的斜率表示速度，可知在0t1時間內(nèi)速度增加，即乘客的加速度向下，處于失重狀態(tài)，則FNmg，選項A錯誤；在t1t2時間內(nèi)速度不變，即乘客的勻速下降，則FNmg，選項B錯

2、誤；在t2t3時間內(nèi)速度減小，即乘客的減速下降，超重，則FNmg，選項C錯誤，D正確。2.應(yīng)用2.應(yīng)用速度時間圖像的理解及應(yīng)用 例2( 2021廣東卷8)(多選)賽龍舟是端午節(jié)的傳統(tǒng)活動。下列vt和st圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發(fā)、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其它龍舟在途中出現(xiàn)船頭并齊的有()【答案】BD【解析】A此圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現(xiàn)甲乙船頭并齊，故A錯誤；此圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲

3、丙船頭會并齊，故B正確；此圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運動在甲的前面，所以中途不可能出現(xiàn)甲丁船頭并齊，故C錯誤；此圖是位移圖像，交點表示相遇，所以甲戊在中途船頭會齊，故D正確。3.應(yīng)用3.應(yīng)用加速度時間圖像的理解及應(yīng)用 例3摩天大樓中一部直通高層的客運電梯，行程超過百米。電梯的簡化模型如左圖所示?？紤]安全、舒適、省時等因素，電梯的加速度a是隨時間t變化的，已知電梯在t0時由靜止開始上升，at圖像如右圖所示。電梯總質(zhì)量m2.0103 kg。忽略一切阻力，重力加速度g取10 m/s2。(1)求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；(2)類比是一種常用的研究方法。對于直線運動，教科書中

4、講解了由vt圖像求位移的方法。請你借鑒此方法，對比加速度和速度的定義，根據(jù)圖示的at圖像，求電梯在第1 s內(nèi)的速度改變量v1和第2 s末的速率v2；(3)求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率P；再求在011 s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功W?！窘馕觥?1)由牛頓第二定律，有Fmgma由at圖像可知，F(xiàn)1和F2對應(yīng)的加速度分別是a11.0 m/s2，a21.0 m/s2F1m(ga1)2.2104 NF2m(ga2)1.8104 N。(2)類比可得，所求速度變化量等于第1 s內(nèi)at圖線下的面積v10.50 m/s同理可得，v2v2v01.5 m/sv00，第2 s末的速率v21.5 m/

5、s。(3)由at圖像可知，1130 s內(nèi)速率最大，其值等于011 s內(nèi)at圖線下的面積，有vm10 m/s此時電梯做勻速運動，拉力F等于重力mg，所求功率PFvmmgvm2.0105 W由動能定理，總功WEk2Ek1eq f(1,2)mveq oal(2,m)01.0105 J。對點速練對點速練1如圖所示，A、B、C是三個質(zhì)點同時同地開始沿直線運動的位移圖像，則在時間t2內(nèi)()AA和B的平均速度相等BB和C的平均速率相等CB和C的位移相等D他們的平均速度都相等【答案】C【解析】在時間t2內(nèi)，A的位移大于B的位移，因此A的平均速度大于B的平均速度，A錯誤；在時間t2內(nèi)，由于B先向正方向運動，然后

6、再向負(fù)方向運動，整個過程B的路程大于C的路程，因此B 的平均速率大于C 的平均速率，B錯誤；由于B 和C的初末位置相同，因此B和C的位移相等，C正確；在時間t2內(nèi)，A、B、C是三個質(zhì)點位移大小關(guān)系為xAxBxC，因此在時間t2內(nèi)，A、B、C是三個質(zhì)點平均速度大小關(guān)系為vAvBvC，D錯誤。2甲、乙兩輛汽車在平直的公路上同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動，它們運動的加速度隨時間變化，at圖像如圖所示。關(guān)于甲、乙兩車在020 s的運動情況，下列說法正確的是()A在t10 s時兩車相遇B在t20 s時兩車相遇C在t10 s時兩車相距最遠(yuǎn)D在t20 s時兩車相距最遠(yuǎn)【答案】D【解析】根據(jù)圖像可知，

7、在020 s內(nèi)，甲的加速度不變，乙的加速度逐漸減小。根據(jù)at圖像與時間軸所圍的面積表示速度變化量可知，在010 s內(nèi)，乙車的速度均大于甲車，同一地點沿相同方向由靜止開始做直線運動，故在t10 s時乙車在甲車前方，故A、B錯誤；當(dāng)t20 s時，兩圖像與t軸所圍的面積相等，即該時刻兩輛車的速度相等；在20 s前乙車的速度大于甲車的速度，所以乙車在甲車的前方，所以兩車逐漸遠(yuǎn)離，當(dāng)t20 s時，兩車速度相等即相距最遠(yuǎn)，故C錯誤，D正確。3在反恐演習(xí)中，中國特種兵進(jìn)行了飛行跳傘表演，某傘兵從靜止的直升飛機上跳下，在t0時刻打開降落傘，在3t0時刻以速度v2著地，傘兵運動的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，下

8、列結(jié)論錯誤的是()A在0t0時間內(nèi)加速度不變，在t03t0時間內(nèi)加速度減小B降落傘打開后，降落傘和傘兵所受的阻力越來越小C在t03t0的時間內(nèi)，平均速度D若第一個傘兵在空中打開降落傘時第二個傘兵立即跳下，則他們在空中的距離先增大后減小【答案】C【解析】在0t0時間內(nèi)傘兵做勻加速直線運動，加速度不變，在t03t0時間內(nèi)圖線的斜率逐漸減小，則加速度逐漸減小，故A正確；設(shè)降落傘和傘兵的總質(zhì)量為m，所受的阻力為f，加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律得fmgma，a逐漸減小，則f也逐漸減小即降落傘和傘兵所受的阻力越來越小，故B正確；在t03t0的時間內(nèi)，假設(shè)傘兵做勻減速直線運動，圖象為直線，其平均速度，根

9、據(jù)面積等于位移可以知道勻減速直線運動的位移大于傘兵實際運動的位移，則平均速度，故C錯誤；第一個傘兵在空中打開降落傘時的速度比第二個傘兵跳下時速度大，所以兩者距離逐漸變大，后來第二個人的速度大于第一個跳傘運動員時兩者距離又減小，故D正確。本題選錯誤的，故選C。4一長為12 m的鋼管豎立在地面上，一名消防隊員在一次模擬演習(xí)訓(xùn)練中，從鋼管頂端由靜止下滑，如圖2所示。消防隊員先勻加速再勻減速下滑，到達(dá)地面時速度恰好為零。如果他加速時的加速度大小是減速時的兩倍，下滑總時間為3 s。該消防隊員在這一過程中的運動圖像，可能正確的是()【答案】D【解析】設(shè)下滑過程中的最大速度為v，有eq f(v,a1)eq

10、f(v,a2)t，位移關(guān)系為eq f(v2,2a1)eq f(v2,2a2)s，又a12a2，聯(lián)立解得v8 m/s，a18 m/s2，a24 m/s2，加速時間為t1eq f(v,a1)eq f(8,8) s1 s，減速時間為t2eq f(v,a2)eq f(8,4) s2 s，但是相對于12 m的桿子而言，消防員不能看做質(zhì)點，實際下落的位移應(yīng)小于12 m，故選項D正確。5(多選)如圖為一勻變速直線運動的xt圖像，圖像與兩坐標(biāo)軸的交點分別為(t0，0)，(0，x0)，t0時，圖像切線交t軸的坐標(biāo)為(2t0，0)。關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法正確的()A質(zhì)點先向x軸負(fù)方向運動，后向x軸正方向運動B質(zhì)

11、點的初速度大小為C0t0時間內(nèi)質(zhì)點的位移為x0D質(zhì)點的加速度大小為【答案】BD【解析】根據(jù)圖像知，質(zhì)點一直向x軸正方向運動，故A錯誤；質(zhì)點的初速度大小，故B正確；0t0時間內(nèi)質(zhì)點的位移x0(x0)x0，故C錯誤；根據(jù)位移公式xv0teq f(1,2)at2，可得，故D正確。6如圖所示，是一質(zhì)點做初速度為零的勻變速直線運動的x-t圖像。P（t1，x1）為圖像上一點，PQ為過P點的切線，與t軸交于Q（t2，0）。則下列說法錯誤的是()At12t2B質(zhì)點的加速度大小為Ct1時刻，質(zhì)點的速度大小為D0t1時間內(nèi)，質(zhì)點的平均速度大小為【答案】B【解析】設(shè)加速度為a，質(zhì)點做初速度為零的勻變速直線運動，故x

12、1eq f(1,2)at12，所以質(zhì)點的加速度，所以B錯誤；根據(jù)位移時間圖像斜率為速度可得，所以C正確；0t1時間內(nèi)的平均速度，而初速度為零的勻加速直線運動的平均速度等于中間時刻的速度，且為最大速度的一半，即，解得t12t2，所以AD正確。7(多選)由于公路維修只允許單車道通行。t0時，甲車在前，乙車在后，相距x0100 m，速度均為v030 m/s，從此時開始兩車按圖所示規(guī)律運動，則下述說法正確的是()A兩車最近距離為10 mB兩車最近距離為100 mC兩車一定不會相遇D兩車一定會相遇【答案】AC【解析】在03 s時間內(nèi)，甲車一直減速，乙車勻速運動，兩車距離一直減小，在3 s 9 s時間內(nèi)，

13、甲車從靜止開始加速，乙車開始減速，當(dāng)兩車速度相等時，距離最近，從3 s開始，甲車的加速度為5 m/s2，再經(jīng)t時間，兩車速度相等，a甲tv0a乙t，整理得t3 s，因此在6 s時兩車距離最近，由甲車圖像可知x甲67.5 m，設(shè)前3 s為t0，乙車的位移x乙v0t0v0teq f(1,2)a乙t2157.5 m，此時兩車間距離xx甲x0 x乙10 m，因此兩車最近距離為10 m，不會相遇，AC正確，BD錯誤。8(多選)如圖甲所示為雜技中的“頂竿”表演，地面上演員B肩部頂住一根長直竹竿，另一演員A爬至竹竿頂端完成各種動作。某次頂竿表演結(jié)束后，演員A自竿頂由靜止開始下滑，滑到竿底時速度正好為零，其下

14、滑時的速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示。演員A質(zhì)量為40 kg，長竹竿質(zhì)量為10 kg，g10 m/s2。則()A演員A的加速度方向先向上再向下B演員A所受摩擦力的方向保持不變Ct2 s時，演員B肩部所受壓力大小為380 NDt5 s時，演員B肩部所受壓力大小為540 N【答案】BD【解析】演員A先向下做勻加速運動，加速度方向向下，然后向下做勻減速運動，加速度方向向上，故A錯誤；演員A在整個運動的過程中摩擦力一直豎直向上，故B正確；t2 s時，演員A向下做勻加速運動，由vt圖像得加速度a0.5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得mgfma，解得f380 N，則演員B所受的壓力Fmgf480 N，故C錯誤

15、；t5 s時，演員向下做勻減速運動，由vt圖像得加速度a1 m/s，根據(jù)牛頓第二定律得fmgma，解得f440 N，則演員B所受的壓力Fmgf540 N，故D正確。9如圖所示為物體做直線運動的圖像，下列說法正確的是()A甲圖中，物體在0t0這段時間內(nèi)的位移小于eq f(1,2)v0t0B乙圖中，物體的加速度為2 m/s2C丙圖中，陰影面積表示t1t2時間內(nèi)物體的加速度變化量D丁圖中，t3 s時物體的速度為25 m/s【答案】D【解析】甲圖中，因vt圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積等于位移，可知物體在0t0這段時間內(nèi)的位移大于eq f(1,2)v0t0，A錯誤；乙圖中，根據(jù)v22ax可知2a1，則物體的加

16、速度為0.5 m/s2，選項B錯誤；丙圖中，根據(jù)vat可知，陰影面積表示t1t2時間內(nèi)物體的速度變化量，C錯誤；丁圖中，由xv0teq f(1,2)at2可得eq f(x,t)v0eq f(1,2)at，由圖像可知eq f(1,2)a5，則a10 m/s2，v05 m/s，則t3 s時物體的速度v3v0at325 m/s，D正確。10(多選)一質(zhì)點沿x軸正方向做直線運動，通過坐標(biāo)原點時開始計時，其eq f(x,t)t的圖像如圖所示，則()A質(zhì)點做勻加速直線運動，加速度為1 m/s2B質(zhì)點在1 s末速度為2 m/sC質(zhì)點在第1 s內(nèi)的平均速度0.75 m/sD質(zhì)點做勻速直線運動，速度為0.5 m/s【答案】AB【解析】由圖得eq f(x,t)10.5t，根據(jù)xv0teq f(1,2)at2，得eq f(x,t)v0eq f(1,2)at，對比可得eq f(1,2)a0.5 m/s2，則加速度a1 m/s2，由圖知質(zhì)點的加速度不變，說明質(zhì)點做勻加速直線運動，故A正確，D錯誤；質(zhì)點的初速度v01 m/s，在1 s末速度為vv0at2 m/s，故B正確；質(zhì)點在第1 s內(nèi)的平均速度，故C錯誤。11某質(zhì)點做直線運動，運動速率的倒數(shù)eq f(1,v)與位移x的關(guān)系如圖所示，關(guān)于質(zhì)點的運動，下列說法正確的是()A質(zhì)點做勻加速直線運動Beq f(1,v)x圖線斜率等于質(zhì)點運動的加速