學案3.1一元一次方程模型

1、 - PAGE 4 -【學案】4.1一元一次方程模型學習目標：（一）知識、技能：準確理解方程的解的意義，會檢驗一個數(shù)是否為某個方程的解并能正確寫出檢驗的過程，能根據(jù)有關的數(shù)學問題，簡單地建立一元一次方程模型。（二）過程與方法：通過探索和交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律，掌握一元一次方程模型。（三）情感態(tài)度與價值觀：通過探索，培養(yǎng)數(shù)學的建模意識，通過建立一元一次方程模型，初步體會數(shù)學知識的實用性，激發(fā)學習積極性。重點難點分析：重點：建立方程模型和一元一次方程的概念。難點：如何建立方程模型。一、自主學習探究1、含有未知數(shù)的叫方程。方程有兩個要素，一是方程必定是；二是方程中必定含有，兩者缺一不可。2、若方程中只含有一個

2、，并且未知數(shù)的次數(shù)（即指數(shù)）是，我們就稱這樣的方程為。（其中“元”指，“次”指）3、能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的，方程的解可為個，也可以是。4、檢驗一個未知數(shù)的值是不是方程的解大致分為三步：；。若左邊右邊，則是方程的解，反之則不是。5、下列各式中，是方程的是（）A、1524B、x10C、x24D、2（2）06、下列方程中，解是3的方程是（）A、X31 B、x21C、2X6D、3X107、下列方程是一元一次方程的是 （）A、xy1 B、x2x10C、x10D、1108、用方程表示下列數(shù)量關系x的4倍比10大2: ；x的比x的10%多7：；y與1的和的2倍等于y的相反數(shù)：；二、自學

3、檢測9、判斷下列各式是不是方程，如果是，請指出已知數(shù)和未知數(shù)；如果不是，請說明理由。（1）2y+2=3； （2）3x1； （3）3x23x10；（4）4+57+2 （5）xyz3（6）xy72檢驗下列各括號內(nèi)的數(shù)是不是它前面方程的解。（1）3x2x2（x4，x2）；x23x20 （x1，x2，x0）；4y（y1）1（y，y）；x3 （x3，x5）。11、用方程表示“一個數(shù)比它的5倍少16，求這個數(shù)”，正確的是（）。A、x5x16B、x5x16C、x5x16 D、x+5x1612、寫出一個解為2的一元一次方程：。13、下列說法正確的是（）A、使方程右邊為零的未知數(shù)的值是方程的解。B、未知數(shù)的值就

4、是方程的解。C、方程中的常數(shù)值就是方程的解。D、使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值是方程的解。三、合作探究，提升能力14、已知x2是關于x的方程4x3xa的解，試求代數(shù)式3a22a1的值。若3y2a-140是一元一次方程，求a的值。四、達標檢測16、根據(jù)下列條件，列出方程：（1）某數(shù)與5的平方和比這個數(shù)的3倍少2。（2）某數(shù)與2的和的平方等于36。（3）某數(shù)與7的差的一半比這個數(shù)的4倍大6。（4）某數(shù)與2的和的等于這個數(shù)與8的差的3倍。17、下列各式中是方程的有（）5326x3x212x2A、1個B、2個C、3個D、4個檢驗x5是否為方程2(x1)3(x1)的解。19、七（9）班共有學生48人，其中男生比女生的2倍少9