理論力學課件6.2 物體系的平衡問題練習

1、物體系物體系平衡靜定和超定2、物體系的平衡問題練習 、物體系的衡問練習平面物體系的平衡問題是靜力學的重點，也是難點工程中絕大多數(shù)平衡問題為物體系的平衡問題；工程中大部分平衡問題可簡化為平面問題；和各類平衡方程的靈活運用又要涉及研究對象的選擇；物體系的平衡問題是靜力學理論的綜合應用，也是解題方法的綜合訓練；要想學好靜力學就一定要會熟練求解物體系的平衡問題。例3 圖示結構中，已知重物重力為P，定滑輪半徑為a，各部分尺寸如圖，試 、物體系的衡問練習求A、B支座的約束力。3a3a解： (1) 取整體為研究對象，畫出其受力圖。平面任意力系，4個未知量，無法全部求解。但四個未知力分布比較特殊。A、B均為三

2、個未知力的交點，分別對此兩點取矩，可解出兩個未知量。 a FByEBFBx DCFAy2a2a2a2aM A P 0FByFDyFT =PF 5 PAx3F 5 PAx3F 5PBx3 P 0BD FDxC一道題若能先求出12個未知量，再往下求就容易了。P(2) 取桿BC為研究對象（帶著滑輪），畫出其受力圖。(3) 再對整體列豎直FBx已知，三個未知量，可求。對D點取矩：方向平衡方程得到： MD 0 2a aP 0 P 2P物體系的平衡物體系的平衡靜定和超靜定例4 圖示機構中，已知重物重力為P，定滑輪半徑為R，各部分尺寸如圖，試 、物體系的衡問練習l分析怎樣求固定端A處的約束力（給出分析過程即

3、可）。lBCERADPBCERADP有三個未知量；D為固定鉸鏈支座，有兩個未知量，共有5l個未知量，并且也無法求出其中的某些未知量，因此不能 先研究整體。再來看分離體。首先桿是二力桿，受力沿桿的方l 向，這要能夠看出來。先取桿，分析受力。 有個未知量，無法現(xiàn)在求出，因此也不能先以桿為研究對象。F再來看桿，帶著滑輪，分析受力。BCCFFBCFFTE =PT3未知量，平面任意力系，能夠全部求出。解： (1) 取CD桿為研究對象，畫出其受力圖。FT =P列方程MD 0求出F也就求出了FBC。FAyAFAxFDyBC(2)取桿為研究對象，畫出其受力圖。MABCDPFDxFBC已經(jīng)求出，列三個方程可分別

4、求出固定端A處的三個約束力。請同學們課后自己求解。物體系的平衡物體系的平衡靜定和超靜定例5 編號為、的四根桿件組成圖示平面機構，其中、為光滑鉸 、物體系的衡問練習鏈，B、D為光滑接觸，E為兩桿中點。各桿自重不計，在水平桿2上作用集中力F，尺寸a，b已知，求、處的約束力及桿的受力。bF232分析：容易看出整體只有三個未知約束力，它們可以完全求解。AB解： (1) 取整體為研究對象，畫出其受力圖。FCx FCx 0F 2FCy3FD F3 0FCx 0FF F 03a1EFy 0CyDbFCy4F DFMC 0FD b F 3 0CFCxD分析AB桿受力，A點鉸接，B點為光滑接觸，約束力為豎直方向的力FB。對A點取矩列方程，易得FB=F/3。下面求桿AC的受力，這是本題的難點。首先AC是個二力桿，此外AC、BC都連接于鉸鏈C。為了引入前面所求得的鉸鏈C處的約束力,取BC桿為研究對象，并且在C點帶著銷釘。a(2) 取BC桿為研究對象，畫出