(課標(biāo)通用)2023年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)課時(shí)跟蹤檢測(cè)43理

1、。內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯內(nèi)部文件，版權(quán)追溯課時(shí)跟蹤檢測(cè)(四十三) 高考根底題型得分練1給出以下四個(gè)命題：垂直于同一平面的兩條直線(xiàn)相互平行；垂直于同一平面的兩個(gè)平面相互平行；假設(shè)一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線(xiàn)與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行； 假設(shè)一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的任一直線(xiàn)，那么這條直線(xiàn)垂直于這個(gè)平面其中真命題的個(gè)數(shù)是()A1B2 C3D4答案：B解析：由直線(xiàn)與平面垂直的性質(zhì)可知，正確；正方體的相鄰的兩個(gè)側(cè)面都垂直于底面，而不平行，故錯(cuò)；由直線(xiàn)與平面垂直的定義知，正確，而錯(cuò)2如果一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)平面內(nèi)的以下各種情況：三角形的兩邊；梯形的兩邊；圓的兩直徑；正六邊形的兩邊不

2、能保證該直線(xiàn)與平面垂直的是()ABCD答案：C解析：直線(xiàn)與平面垂直的條件是：平面外的直線(xiàn)和平面內(nèi)的兩條交線(xiàn)垂直，故不能保證3m，n為異面直線(xiàn)，m平面，n平面.直線(xiàn)l滿(mǎn)足lm，ln，l，l，那么()A且lB且lC與相交，且交線(xiàn)垂直于lD與相交，且交線(xiàn)平行于l答案：D解析：由于m，n為異面直線(xiàn)，m平面，n平面，那么平面與平面必相交，但未必垂直，且交線(xiàn)垂直于直線(xiàn)m，n，又直線(xiàn)l滿(mǎn)足lm，ln，那么交線(xiàn)平行于l.4如圖，ABC為直角三角形，其中ACB90，M為AB的中點(diǎn)，PM垂直于A(yíng)BC所在平面，那么()APAPBPCBPAPBPCCPAPBPCDPAPBPC答案：C解析：M為AB的中點(diǎn)，ACB為直角

3、三角形，BMAMCM.又PM平面ABC，RtPMBRtPMARtPMC，故PAPBPC.52023寧夏銀川一模設(shè)m，n為空間兩條不同的直線(xiàn)，為空間兩個(gè)不同的平面，給出以下命題：假設(shè)m，m，那么；假設(shè)m，m，那么；假設(shè)m，mn，那么n；假設(shè)m，那么m.其中的正確命題序號(hào)是()ABCD答案：C解析：假設(shè)m，m，那么與相交或平行，故錯(cuò)誤；假設(shè)m，m，那么由平面與平面垂直的判定定理，得，故正確；假設(shè)m，mn，那么n或n，故錯(cuò)誤；假設(shè)m，那么由直線(xiàn)與平面垂直的判定定理，得m，故正確應(yīng)選C.62023山東青島質(zhì)檢設(shè)a，b是兩條不同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不同的平面，那么能得出ab的是()Aa，b，Ba，b，Ca，b

4、，Da，b，答案：C解析：對(duì)于C項(xiàng)，由，a可得a，又b，得ab，應(yīng)選C.72023江西九江模擬如圖，在四面體DABC中，假設(shè)ABCB，ADCD，E是AC的中點(diǎn)，那么以下正確的是()A平面ABC平面ABDB平面ABD平面BDCC平面ABC平面BDE，且平面ADC平面BDED平面ABC平面ADC，且平面ADC平面BDE答案：C解析：因?yàn)锳BCB，且E是AC的中點(diǎn)，所以BEAC，同理有DEAC，又BEDEE，于是AC平面BDE.因?yàn)锳C平面ABC，所以平面ABC平面BDE.又由于A(yíng)C平面ACD，所以平面ACD平面BDE，應(yīng)選C.8如圖，PAO所在平面，AB是O的直徑，C是O上一點(diǎn)，AEPC，AFPB

5、.給出以下結(jié)論：AEBC；EFPB；AFBC；AE平面PBC.其中真命題的序號(hào)是_答案：解析：AE平面PAC，BCAC，BCPAAEBC，故正確；AEPC，AEBC，PB平面PBCAEPB，AFPB，EF平面AEFEFPB，故正確；假設(shè)AFBCAF平面PBC，那么AFAE，與矛盾，故錯(cuò)誤；由可知正確9設(shè)a，b為不重合的兩條直線(xiàn)，為不重合的兩個(gè)平面，給出以下命題：假設(shè)a且b，那么ab；假設(shè)a且a，那么；假設(shè)，那么一定存在平面，使得，；假設(shè)，那么一定存在直線(xiàn)l，使得l，l.上面命題中，所有真命題的序號(hào)是_答案：解析：中a與b可能相交或異面，故不正確垂直于同一直線(xiàn)的兩平面平行，正確中存在，使得與，都

6、垂直中只需直線(xiàn)l且l就可以10如下圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，且底面各邊都相等，M是PC上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M滿(mǎn)足_時(shí)，平面MBD平面PCD.(只要填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為是正確的條件即可)答案：DMPC(或BMPC)解析：連接AC，BD，那么ACBD.PA底面ABCD，PABD.又PAACA，BD平面PAC，BDPC.當(dāng)DMPC(或BMPC)時(shí)，即有PC平面MBD.而PC平面PCD，平面MBD平面PCD.11.如圖，直三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱長(zhǎng)為2，ACBC1，ACB90，D是A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)是BB1上的動(dòng)點(diǎn)，AB1，DF交于點(diǎn)E.要使AB1平面C1DF，那么線(xiàn)段B1F的長(zhǎng)為_(kāi)答

7、案：eq f(1,2)解析：設(shè)B1Fx，因?yàn)锳B1平面C1DF，DF平面C1DF，所以AB1DF.由可得A1B1eq r(2)，設(shè)RtAA1B1斜邊AB1上的高為h，那么DEeq f(1,2)h.又2eq r(2)heq r(22r(2)2)，所以heq f(2r(3),3)，DEeq f(r(3),3).在RtDB1E中，B1E eq r(blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)2blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),3)2)eq f(r(6),6).由面積相等得eq f(r(6),6) eq r(x2blc(rc)(avs4alco1(f(r(2),2)2)eq

8、f(r(2),2)x，得xeq f(1,2).即線(xiàn)段B1F的長(zhǎng)為eq f(1,2).沖刺名校能力提升練12023吉林實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬設(shè)a，b，c是空間的三條直線(xiàn)，是空間的兩個(gè)平面，那么以下命題中，逆命題不成立的是()A當(dāng)c時(shí)，假設(shè)c，那么B當(dāng)b時(shí)，假設(shè)b，那么C當(dāng)b，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，假設(shè)bc，那么abD當(dāng)b，且c時(shí)，假設(shè)c，那么bc答案：B解析：A的逆命題為：當(dāng)c時(shí)，假設(shè)，那么c.由線(xiàn)面垂直的性質(zhì)知，c，故A正確；B的逆命題為：當(dāng)b時(shí)，假設(shè)，那么b，顯然錯(cuò)誤，故B錯(cuò)誤；C的逆命題為：當(dāng)b，且c是a在內(nèi)的射影時(shí)，假設(shè)ab，那么bc.由三垂線(xiàn)逆定理知，bc，故C正確；D的逆命題為：當(dāng)b，且c時(shí)，

9、假設(shè)bc，那么c.由線(xiàn)面平行判定定理知，c，故D正確22023河北衡水中學(xué)模擬如圖，正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過(guò)點(diǎn)A作平面A1BD的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)H.那么以下命題中，錯(cuò)誤的是()A點(diǎn)H是A1BD的垂心BAH垂直于平面CB1D1CAH延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1D直線(xiàn)AH和BB1所成角為45答案：D解析：對(duì)于A(yíng)，由于A(yíng)A1ABAD，所以點(diǎn)A在平面A1BD上的射影必到點(diǎn)A1，B，D的距離相等，即點(diǎn)H是A1BD的外心，而A1BA1DBD，故點(diǎn)H是A1BD的垂心，命題A是真命題；對(duì)于B，由于B1D1BD，CD1A1B，故平面A1BD平面CB1D1，而AH平面A1BD，從而AH平面CB1D1，命題B是真命題；對(duì)于C，

10、由于A(yíng)H平面CB1D1，因此AH的延長(zhǎng)線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)C1，命題C是真命題；對(duì)于D，由C知直線(xiàn)AH即是直線(xiàn)AC1，又直線(xiàn)AA1BB1，因此直線(xiàn)AC1和BB1所成的角就等于直線(xiàn)AA1與AC1所成的角，即A1AC1，而tanA1AC1eq f(r(2),1)eq r(2)，因此命題D是假命題32023江西上饒質(zhì)檢m，n是兩條不相同的直線(xiàn)，是兩個(gè)不重合的平面，現(xiàn)有以下說(shuō)法：假設(shè)，n，m，那么mn；假設(shè)m，m，n，那么n；假設(shè)mn，m，n，那么；假設(shè)m，n，那么mn；假設(shè)，m，n，那么mn.其中正確說(shuō)法的序號(hào)為_(kāi)答案：解析：對(duì)于，注意到分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線(xiàn)未必平行，可能是異面直線(xiàn)，因此不正確；對(duì)于

11、，由定理“垂直于同一直線(xiàn)的兩個(gè)平面平行得知，平行；由定理“假設(shè)一條直線(xiàn)垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)，那么它也垂直于另一個(gè)平面得知，n，因此正確；對(duì)于，由定理“由空間一點(diǎn)向一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別引垂線(xiàn)，那么這兩條垂線(xiàn)所成的角與該二面角相等或互補(bǔ)得知，正確；對(duì)于，分別平行于兩個(gè)垂直平面的兩條直線(xiàn)未必垂直，因此不正確；對(duì)于，m與n有可能平行，因此不正確綜上所述，正確的說(shuō)法有.42023甘肅蘭州質(zhì)檢如圖，在直角梯形ABCD中，BCDC，AEDC，且E為CD的中點(diǎn)，M，N分別是AD，BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，那么以下說(shuō)法正確的是_(寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào))不管D折至何位置(不在平面ABC內(nèi)

12、)，都有MN平面DEC；不管D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MNAE；不管D折至何位置(不在平面ABC內(nèi))，都有MNAB；在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使ECAD.答案：解析：由，在未折疊的原梯形中，ABDE，BEAD，所以四邊形ABED為平行四邊形，所以BEAD，折疊后如下圖過(guò)點(diǎn)M作MPDE，交AE于點(diǎn)P，連接NP.因?yàn)镸，N分別是AD，BE的中點(diǎn)，所以點(diǎn)P為AE的中點(diǎn)，故NPEC.又MPNPP，DECEE，所以平面MNP平面DEC，故MN平面DEC，正確；由，AEED，AEEC，所以AEMP，AENP，又MPNPP，所以AE平面MNP，又MN平面MNP，所以MNAE，正確；假設(shè)MN

13、AB，那么MN與AB確定平面MNBA，從而B(niǎo)E平面MNBA，AD平面MNBA，與BE和AD是異面直線(xiàn)矛盾，錯(cuò)誤；當(dāng)ECED時(shí)，ECAD.因?yàn)镋CEA，ECED，EAEDE，所以EC平面AED，AD平面AED，所以ECAD，正確52023貴州七校聯(lián)考如圖，幾何體EFABCD中，CDEF為邊長(zhǎng)為2的正方形，ABCD為直角梯形，ABCD，ADDC，AD2，AB4，ADF90.(1)求證：ACFB；(2)求幾何體EFABCD的體積(1)證明：由題意，得ADDC，ADDF，且 DCDFD，AD平面CDEF，ADFC.四邊形CDEF為正方形，DCFC.DCADD，F(xiàn)C平面ABCD，F(xiàn)CAC.又四邊形ABC

14、D為直角梯形，ABCD，ADDC，AD2，AB4，AC2eq r(2)，BC2eq r(2)，那么有AC2BC2AB2，ACBC，又BCFCC，AC平面FCB，ACFB.(2)解：如圖，連接EC，過(guò)B作CD的垂線(xiàn)，垂足為N，易知BN平面CDEF，且BN2.VEFABCDVEABCDVBEFCeq f(1,3)S梯形ABCDDEeq f(1,3)SEFCBNeq f(16,3)，幾何體EFABCD的體積為eq f(16,3).62023湖北八校聯(lián)考如下圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1AC2AB2，且BC1A1C.(1)求證：平面ABC1平面A1ACC1.(2)設(shè)D是A1C1的中點(diǎn)，在線(xiàn)段BB1上是否存在點(diǎn)E，使DE平面ABC1？假設(shè)存在，求三棱錐EABC1的體積；假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(1)證明：在直三棱柱ABCA1B1C1中，有A1A