難點詳解北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱課時練習(xí)試卷(名師精選)

1、七年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱課時練習(xí) 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，正方形網(wǎng)格中， A，B兩點均在直線a上方，要在直線a上求一點P，使PAPB的值最小，則點P應(yīng)選在（ ）AC點

2、BD點CE點DF點2、下列圖形中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD3、下面是四家醫(yī)院標志的圖案部分，其中是軸對稱圖形的是（）ABCD4、如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD5、下列說法正確的是（ ）A軸對稱圖形是由兩個圖形組成的B等邊三角形有三條對稱軸C兩個等面積的圖形一定軸對稱D直角三角形一定是軸對稱圖形6、在千家萬戶團圓的時刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)帲麄兪恰白蠲滥嫘姓摺?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對稱圖形的是（ ）A BCD7、下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8、如圖1，有一張長、寬分別為12和8的長方形紙片，將它對折后再對折，得到

3、圖2，然后沿圖2中的虛線剪開，得到兩部分，其中一部分展開后的平面圖形（圖3）可以是（）ABCD9、下列圖形不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD10、如圖所示，在中，平分交于點D，則的度數(shù)是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在長方形ABCD中，ADBC5，ABCD12，AC13，動點M在線段AC上運動（不與端點重合），點M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，連接M1M2，點D在M1M2上，則在點M的運動過程中，線段M1M2長度的最小值是_2、如圖的三角形紙片中，AB8，BC6，AC5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的

4、點E處，折痕為BD，則AED的周長_3、將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BC，BD為折痕，則CBD大小為 _度4、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有_種5、如圖，BD是ABC的角平分線，E和F分別是AB和AD上的動點，已知ABC的面積是12cm2，BC的長是8cm，則AF+EF的最小值是_cm三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、圖1是一張三角形紙片ABC將BC對折使得點C與點B重合，如圖2，折痕與BC的交點記為D（1）請在圖2中畫出ABC的BC邊上的中線（2）若AB=11cm、AC=1

5、6cm，求ACD與ABD的周長差2、如圖所示的方格紙中，每個小方格的邊長都是1，點A（4，1）、B（3，3）、C（1，2）（1）作ABC關(guān)于y軸對稱的ABC；（2）在x軸上找出點P，使PA+PC最小，在圖中描出滿足條件的P點（保留作圖痕跡），并直接寫出P點的坐標3、如圖、圖、圖都是33的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點A，B，C均為格點在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對稱，且M、N為格點；（2）在圖中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對稱，且P，Q為格點；（3）在圖中，畫一個DEF，使DEF與ABC

6、關(guān)于某條直線對稱，且D，E，F(xiàn)為格點4、如圖，在邊長為1 個單位長度的小正方形網(wǎng)格中，給出了 ABC（頂點是網(wǎng)格線的交點）（1）請作出 ABC 關(guān)于直線l 對稱的 A1B1C1；（2）求A1B1C1的面積5、如圖，在長度為一個單位長度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的各個頂點分別在小正方形的頂點上（1）畫出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（2）求ABC的面積；-參考答案-一、單選題1、C【分析】取A點關(guān)于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求【詳解】解：如圖所示，取A點關(guān)于直線a的對稱點G，連接BG與直線a交于點E，點E即為所求，故選C【點睛】本題主要考查了軸對稱最短

7、路徑問題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握軸對稱最短路徑的相關(guān)知識2、C【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握沿對稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形是解題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念逐項判斷解答即可【詳解】是軸對稱圖形，選項正確；不是軸對稱圖形，選項錯誤；不是軸對稱圖形，選項錯誤；不是軸對稱圖形，選項錯誤；故選：【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后能

8、重合4、C【分析】將一個圖形沿著一條直線翻折后，兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可.【詳解】A、是軸對稱圖形；B、是軸對稱圖形；C、不是軸對稱圖形；D、是軸對稱圖形，故選：C.【點睛】此題考查軸對稱圖形的定義，正確理解圖形的特點是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義逐一進行判定解答【詳解】解：A、軸對稱圖形可以是1個圖形，不符合題意；B、等邊三角形有三條對稱軸，即三邊垂直平分線，符合題意；C、兩個等面積的圖形不一定軸對稱，不符合題意；D、直角三角形不一定是軸對稱圖形，不符合題意故選：B【點睛】本題考查軸對稱圖形的定義與性質(zhì)，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能

9、完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形折痕所在的這條直線叫做對稱軸6、B【分析】把一個圖形沿某一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形B、是軸對稱圖形C、不是軸對稱圖形D、不是軸對稱圖形故選：B【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的定義，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可【詳解】選項A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形，選項B不能找到這樣的一條直

10、線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形，故選：B【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置8、B【分析】由剪去的三角形與展開后的平面圖形中的三角形是全等三角形，觀察形成的圖案是否符合要求判斷即可【詳解】解：圖3中，圖不符合題意，圖中的4個三角形與圖2中剪去的三角形不全等故符合題意，故選：B【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)，動手實踐是解此類題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不符合題意；B

11、、不是軸對稱圖形，符合題意；C、是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，不符合題意；故選B【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得BAC的度數(shù)【詳解】ADC是ABD的一個外角ADC=B+BADBAD=ADC B=7030=40平分BAC=2BAD=240=80故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關(guān)鍵二、填空題1、【分析】過D作于，連接，根據(jù)題意可得，從而可以判定M1M2最小值為，即可求解【詳解】解：過D作于，連接，如圖：長方形ABCD中，AD

12、BC5，ABCD12，AC13，M關(guān)于邊AD，DC的對稱點分別為M1，M2，DM1DMDM2，線段M1M2長度最小即是DM長度最小，此時DMAC，即M與重合，M1M2最小值為故答案為：【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，掌握軸對稱的有關(guān)性質(zhì)將的最小值轉(zhuǎn)化為的最小值是解題的關(guān)鍵2、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由AED的周長AD+DE+AE，即可求解【詳解】解：沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，BE=BC=6，CD=DE，AB8，AE=AB-BE=2，AED的周長AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=

13、7故答案為：7【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵3、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ABC=ABC，EBD=EBD，再根據(jù)平角的定義有ABC+ABC+EBD+EBD=180，易得ABC+EBD=180=90，則CBD=90【詳解】因為一張長方形紙片沿BC、BD折疊，所以ABC=ABC，EBD=EBD，而ABC+ABC+EBD+EBD=180，所以ABC+EBD=180=90，即CBD=90故答案為：90【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)相等相等也考查了平角的定義4、3【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿

14、一條直線對折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，做答即可【詳解】解：如圖所示，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，選擇一個小正三角形涂黑，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形，選擇的位置可以有以下3種可能：故答案為：3【點睛】本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對稱的概念5、3【分析】作點關(guān)于的對稱點，連接，AG，過點作于，將轉(zhuǎn)化為，由點到直線垂線段最短得最小值為的長，由的面積是，的長是，求出即可【詳解】解：如圖，作點關(guān)于的對稱點，連接，AG，過點作于，平分，點關(guān)于的對稱點為點，點在上，、關(guān)于對稱，垂線段最短，最小值為的長，的面積是，的長是，的最小值是，故答案為：3【點睛】本題主要

15、考查了最短路徑問題，解決本題的關(guān)鍵是作動點的對稱點，將轉(zhuǎn)化為三、解答題1、（1）見解析；（2）5厘米【分析】（1）由翻折的性質(zhì)可知BD=DC，然后連接AD即可；（2）由BD=DC可知ABD與ACD的周長差等于AB與AC的差【詳解】解：（1）連接AD，由翻折的性質(zhì)可知：BD=DC，AD是ABC的中線如圖所示： （2）BD=DC，ADC的周長-ADB的周長=AC+DC+AD-（AD+AB+DC）=AC-AB=16-11=5cm【點睛】本題主要考查的是翻折的性質(zhì)，由翻折的性質(zhì)得到BD=DC是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）見解析，點P坐標為（3，0）【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于y軸的對稱

16、點，再首尾順次連接可得；（2）作點A關(guān)于x軸的對稱點，再連接交x軸于點P【詳解】（1）如圖所示，即為所求；（2）如圖所示，作點A關(guān)于x軸的對稱點，再連接交x軸于點P，其點P坐標為（3，0）【點睛】本題主要考查作圖軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及最短路線問題3、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）畫線段AB關(guān)于大的正方形的對角線對稱的線段MN即可；（2）畫線段AC關(guān)于大的正方形的對角線對稱的線段PQ即可；（3）分別確定關(guān)于大正方形的對角線的對稱點，再順次連接即可【詳解】解：（1）如圖所示，線段MN是所求作的線段，（2）如圖所示，線段PQ是所求作的線段，（3）如圖所示，是所求作的三角形，【點睛】本題考查的是軸對稱的性質(zhì)與作圖，軸對稱圖案的設(shè)計，掌握“先確定好對稱軸再畫圖”是解題的關(guān)鍵.4、（1）見解析；（2）【分析】（1）分別作出三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，再順次連接