難點詳解北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解定向訓(xùn)練試題(精選)

1、北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第四章因式分解定向訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）ABCD2、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解2x23xyy2，下列四個答案中正

2、確的是（）A（xy）（xy）B（x+y）（x+y）C2（xy）（xy）D2（x+y）（x+y）3、已知a2（b+c）b2（a+c）2021，且a、b、c互不相等，則c2（a+b）2020（）A0B1C2020D20214、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）ABCD 5、下列各式能用完全平方公式進行因式分解的是（ ）A9x2-6x+1Bx2+x+1Cx2+2x-1Dx2-96、下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD7、下列各式的因式分解中正確的是（ ）ABCD8、把多項式分解因式，其結(jié)果是（ ）ABCD9、下列由左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）ABCD10、小東是一

3、位密碼愛好者，在他的密碼手冊中有這樣一條信息：、依次對應(yīng)下列六個字：科、愛、勤、我、理、學(xué)，現(xiàn)將因式分解，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（ ）A勤學(xué)B愛科學(xué)C我愛理科D我愛科學(xué)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、當x_時，x22x+1取得最小值2、在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：y22y1_3、已知，則代數(shù)式的值為_4、若ABC的三條邊a，b，c滿足關(guān)系式：a4b2c2a2c2b40，則ABC的形狀是_5、分解因式：8a3b+8a2b22ab3_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、完成下列各題：（1）計算： （2）因式分解： 2、分解因式：（1）；（2）3、

4、分解因式（1）（2）4、因式分解：（1）（2）（3）5、因式分解（1）（2）-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，兩個平方項，并且符號相反，對各項分析判斷后利用排除法求解【詳解】解：A、，兩個平方項的符號相反，能用平方差公式分解因式，不合題意；B、，兩個平方項的符號相同，不能用平方差公式分解因式，符合題意；C、，可寫成(7xy)2，兩個平方項的符號相反，能用平方差公式分解因式，不合題意；D、，可寫成(4m2)2，可寫成(5mp)2，兩個平方項的符號相反，能用平方差公式分解因式，不合題意故選B【點睛】本題考查了平方差公式分解因式關(guān)鍵要掌握平方差公式2、C【分析】首先解關(guān)于

5、x的方程，進而分解因式得出即可【詳解】解：當2x23xyy20時，解得：x1y，x2y，則2x23xyy22（xy）（xy）故選：C【點睛】此題主要考查了實數(shù)范圍內(nèi)分解因式，正確解方程是解題關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)題意先通過已知等式，找到a，b，c的關(guān)系再求值即可得出答案【詳解】解：a2（b+c）b2（a+c）a2b+a2cab2b2c0ab（ab）+c（a+b）（ab）0（ab）（ab+ac+bc）0aba2（b+c）2021a（ab+ac）2021a（bc）2021abc2021abc2021原式c（ac+bc）2020c（ab）2020abc2020202120201故選：B【點睛】本題考

6、查用因式分解求代數(shù)式的值，利用題中等式得到ab+bc+ac=0是解答本題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)完全平方公式法分解因式，即可求解【詳解】解：A、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；B、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；C、不能用完全平方公式因式分解，故本選項不符合題意；D、能用完全平方公式因式分解，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題主要考查了完全平方公式法分解因式，熟練掌握 是解題的關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)完全平方公式的特點：兩項平方項的符號相同，另一項是兩底數(shù)積的2倍，對各選項解析判斷后利用排除法求解：【詳解】A. 9x2-6x+1 ，故該選項正確，符合題意； B

7、. x2+x+1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項不符合題意； C. x2+2x-1，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項不符合題意； D. x2-9，不符合完全平方公式法分解因式的式子特點，故選項不符合題意；故選A【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)因式分解的定義直接判斷即可【詳解】解：A等式從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不符合題意； B等式從左到右的變形屬于因式分解，故本選項符合題意；C沒把一個多項式化為幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項不

8、符合題意；故答案為：B【點睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解7、D【分析】根據(jù)提公因式法，先提取各個多項式中的公因式，再對余下的多項式進行觀察，能分解的繼續(xù)分解【詳解】A a2+abac=a(a-b+c) ，故本選項錯誤；B 9xyz6x2y2=3xy(3z2xy)，故本選項錯誤；C 3a2x6bx+3x=3x(a22b+1)，故本選項錯誤； D ，故本選項正確故選：D【點睛】本題考查提公因式法分解因式，準確確定公因式是求解的關(guān)鍵8、B【分析】因為6954，693，所以利用十字相乘法分解因式即可【詳解】解：x2

9、+3x54（x6）（x9）；故選：B【點睛】本題考查十字相乘法分解因式，運用十字相乘法分解因式時，要注意觀察，嘗試，并體會它實質(zhì)是二項式乘法的逆過程9、A【分析】直接利用因式分解的定義分別分析得出答案【詳解】解：、，是因式分解，符合題意、，是整式的乘法運算，故此選項錯誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤，不符合題意；、，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤，不符合題意；故選：A【點睛】本題主要考查了因式分解的意義，解題的關(guān)鍵是正確把握分解因式的定義，即分解成幾個式子相乘的形式10、C【分析】利用平方差公式，將多項式進行因式分解，即可求解【詳解】解：、依次對應(yīng)的字為：科、愛、我、

10、理，其結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是我愛理科故選：C【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式的因式分解的方法是解題的關(guān)鍵二、填空題1、1【分析】先根據(jù)完全平方公式配方，再根據(jù)偶次方的非負性即可求解【詳解】解：，當x1時，x22x+1取得最小值故答案為：1【點睛】本題考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式2、（y1）（y1）【分析】變形整式為y22y12，前三項利用完全平方公式，再利用平方差公式因式分解【詳解】解：y22y1y22y12（y1）2（）2（y1）（y1）故答案為：（y1）（y1）【點睛】本題主要考查了多項式的因式分解，熟練掌握多項式因式分解的方法是解題的關(guān)鍵3、1

11、2【分析】把因式分解，再代入已知的式子即可求解【詳解】，=34=12故答案為：12【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，運用完全平方公式因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的運用4、直角三角形或等腰三角形【分析】將a4b2c2a2c2b40因式分解，然后分析不難得到三角形的形狀【詳解】解答：解：a4b2c2a2c2b40，（a2b2）（a2b2）c2（a2b2）0（a2b2）（a2b2c2）0a2b20或a2b2c20ABC為等腰三角形或直角三角形故答案為：直角三角形或等腰三角形【點睛】此題主要考查學(xué)生對因式分解法，等腰三角形的判定及勾股定理的綜合運用能力，關(guān)鍵是對等式進行合理的因式分解5、2ab（2

12、ab）2【分析】先提取公因式-2ab，再對余下的多項式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：原式2ab（4a24ab+b2）2ab（2ab）2，故答案為：2ab（2ab）2【點睛】本題考查提公因式法，公式法分解因式，解題的關(guān)鍵在于提取公因式后要繼續(xù)進行二次分解因式三、解答題1、（1）；（2）；【分析】（1）先算乘方，再算乘除，即可求解；（2）直接個那句多項式除以單項式法則計算，即可求解；（3）利用提出公因式法因式分解，即可求解；（4）利用平方差公式，即可求解【詳解】解： ； ；（2） ； 【點睛】本題主要考查了多項式除以單項式，多項式的因式分解，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵2、（1）；（2）

13、【分析】（1）利用完全平方公式進行分解因式，即可解答；（2）把分解為，即可把原式轉(zhuǎn)化為，再由提公因式法和十字相乘法進行因式分解即可【詳解】（1）原式，；（2）原式，【點睛】本題考查了因式分解，解決本題的關(guān)鍵是熟記因式分解的方法3、（1）4xy（y+1）2；（2）-5（a-b）2【分析】（1）提公因式后利用完全平方公式分解即可；（2）提公因式后利用完全平方公式分解即可【詳解】（1）， ，4xy（y+1）2；（2）， ，-5（a-b）2【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，一定要注意有公因式先提公因式，然后再繼續(xù)分解4、（1）2a（a2+3b）；（2）5（x+y）（xy）；（3）3（xy）2【分析】（1）直接提公因式2a即可；（2）先提公因式，再利用平方差公式即可；（3）先提公因式，再利用完全平方公式即可（1）解：2a（a2+3b）；（2）解：（2）原式5（x2y2）5（x+y）（xy）；（3）解