高中數(shù)學直線與直線間的位置關(guān)系兩點間距離教案新課標人教版必修2(A)

1、直線與直線之間的地點關(guān)系-兩點間距離三維目標知識與技術(shù)：掌握直角坐標系兩點間距離，用坐標法證明簡單的幾何問題。過程和方法：經(jīng)過兩點間距離公式的推導，能更充分意會數(shù)形聯(lián)合的優(yōu)越性。神態(tài)和價值：意會事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，能用代數(shù)方法解決幾何問題授課重點，難點：重點，兩點間距離公式的推導。難點，應(yīng)用兩點間距離公式證明幾何問題。授課方式：啟迪引導式。授課用具：用多媒體協(xié)助授課。授課過程：一，情境設(shè)置，導入新課講堂設(shè)問一：回想數(shù)軸上兩點間的距離公式，同學們能否用從前所學的知識來解決以下問題2平面直角坐標系中兩點PP12x2x2y2y17，分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為，M2，N10y1x20直線PN1

2、1與P2N2訂交于點Q。VABC22QP22M121111在直角中，為了計算其長度，過點P向x軸作垂線，垂足為過x，0點向y軸作垂線，垂足為N20，y2，于是有22x2222y22PQ1M2M1x1，QP2N1N2y12PQ1222y22因此，PP12QP2=x2x1y1。由此獲取兩點間的距離公式PPx2x2222y2y11在授課過程中，能夠提出問題讓學生自己思慮，教師提示，依照勾股定理，不難獲取。二，例題解答，仔細演算，規(guī)范表達。例1：以知點A（-1，2），B（2，7），在x軸上求一點，使PAPB,并求PA的值。解：設(shè)所求點P（x，0），于是有2222x10702x2由PAPB得x22x5x

3、24x11解得x=1。P（1，0）且PA122因此，所求點10222經(jīng)過例題，使學生對兩點間距離公式理解。應(yīng)用。解法二：由已知得，線段AB的中點為1的斜率為2，直線AB?1k=2線段AB的垂直均分線的方程是1y-?2在上述式子中，令y=0，解得x=1。因此所求點P的坐標為（1，0）。因此同步練習：書本112頁第1，2題三堅固反省，靈巧應(yīng)用。（用兩點間距離公式來證明幾何問題。）例2證明平行四邊行四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。分析：第一要成立直角坐標系，用坐標表示相關(guān)量，此后用代數(shù)進行運算，最后把代數(shù)運算“翻譯”成幾何關(guān)系。這一道題能夠讓學生談?wù)摻鉀Q，讓學生深刻意會數(shù)形之間的關(guān)系和轉(zhuǎn)變，并

4、從中概括出應(yīng)用代數(shù)問題解決幾何問題的基本步驟。證明：以以下圖，以極點為坐標原點，邊所在的直線為軸，成立直角坐標系，有（，）。設(shè)（，），（，），由平行四邊形的性質(zhì)的點的坐標為（，），因為222c22ABa2，CDa2，ADb2BC2ab，AC因此，因此，因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。上述解決問題的基本步驟能夠讓學生概括以下：第一步：成立直角坐標系，用坐標表示相關(guān)的量。第二步：進行相關(guān)代數(shù)運算。第三步；把代數(shù)結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系。思慮：同學們能否還有其他的解決方法？還可用綜合幾何的方法證明這道題。講堂小結(jié)：主要表達了兩點間距離公式的推導，以及應(yīng)用，要懂得用代數(shù)的方法解決幾何問題，成立直角坐標系的重要性。課后練習1.：證明直角三角形斜邊上的中點到三個極點的距離相等2.在直線x-3