小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大六年級上冊三分?jǐn)?shù)除法1分?jǐn)?shù)除法

1、認(rèn)識倒數(shù)教學(xué)內(nèi)容： 教科書第44頁單元主題圖，第45頁例1，課堂活動第1題，練習(xí)九第1-3題。 教學(xué)目標(biāo)： 1、在觀察比較中理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。 2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 倒數(shù)的意義與求法。 教學(xué)難點(diǎn)： 理解“互為倒數(shù)”的意義。 教學(xué)過程 一、情境引入 出示教科書第44頁單元主題圖。 1.看圖后，你想說些什么？ 2.對提出的數(shù)學(xué)問題列出解決的算式。針對學(xué)生列出的除法算式提問：我們學(xué)過解答這些問題嗎？它們屬于什么范圍的問題？ 引出單元內(nèi)容：分?jǐn)?shù)除法。 3.從今天開始我們就一同進(jìn)入“分?jǐn)?shù)除法”的學(xué)習(xí)當(dāng)中，讓它幫助我們解決生活中更多的問題。4.我們今天的

2、學(xué)習(xí)就從做一個游戲開始。 游戲內(nèi)容：寫兩個因數(shù)相乘的乘法算式，使兩個因數(shù)的乘積是1。(不能重復(fù)) 游戲形式：四人小組合作完成。 游戲時間：2分鐘。 評比標(biāo)準(zhǔn)：寫得又對又多的小組為勝。 5.展示學(xué)生完成的算式，評選出優(yōu)勝的小組。 二、認(rèn)識倒數(shù) 1.在學(xué)生剛才寫出的算式中選出幾組分?jǐn)?shù)。(若沒有，老師寫出幾組) 請同學(xué)們看看剛才你們寫出的這幾組乘積是1的算式，仔細(xì)觀察，看看你有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：兩個因數(shù)分子和分母的位置顛倒。 2.是不是將分子和分母顛倒后相乘的兩個數(shù)，積都是1呢？試一試，并想想為什么？ 3.出示：0.52=1，(如果學(xué)生游戲的算式中有相應(yīng)的例子，可直接用)它們的乘積也是1，這樣的算式

3、可不可以看成是分子和分母顛倒的呢？小組議一議。 全班交流后驗(yàn)證：0.5可以看作是“1”的一半，即為，整數(shù)2可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)，與即為一對分子和分母顛倒的數(shù)。 4.通過剛才的分析，你能說說乘積是1的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)嗎？ 5.在數(shù)學(xué)上，人們稱乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。(板書：認(rèn)識倒數(shù)) 6.理解“互為”的意義。 (1)“互為”是什么意思？(互相) 一個人能說互相嗎？互相肯定是發(fā)生在(兩個人之間)。所以，“互為”二字充分說明了倒數(shù)應(yīng)該是(兩個數(shù))之間的關(guān)系。 (2)(結(jié)合學(xué)生的算式來說明)比如乘2等于1，所以和2互為倒數(shù)，也可以說2是的倒數(shù)或者是2的倒數(shù)。 (3)指名學(xué)生結(jié)合另外的算式，說說誰是

4、誰的倒數(shù)。 我們能單獨(dú)說某一個數(shù)是倒數(shù)嗎？ (4)想一想：在我們學(xué)過的數(shù)的概念中，哪些用一個數(shù)也不能單獨(dú)表示它的含義？(約數(shù)、倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)) (5)寫一個兩個因數(shù)乘積是1的算式，跟你的同桌說說它們之間的關(guān)系。 三、求倒數(shù) 1.試著說說下面兩組數(shù)的倒數(shù)。(出示題目) 、 、9、1、1313 (1)獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流你求倒數(shù)的方法。 全班交流后得出：求一個數(shù)的倒數(shù)，就是將這個數(shù)的分子和分母顛倒位置。 (2)觀察比較每組數(shù)中每個數(shù)與它的倒數(shù)，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。 充分讓學(xué)生交流后引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)： 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是假分?jǐn)?shù)。 大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。 2.0有沒有倒數(shù)？為什么？(小組內(nèi)討論) 學(xué)生

5、充分交流后小結(jié)： 互為倒數(shù)是要求乘積是1的兩個數(shù)。而0和任何數(shù)相乘都得0，所以0沒有倒數(shù)。 3.若用字母a表示任意一個自然數(shù)，那么它的倒數(shù)該怎樣表示？有沒有什么特殊的規(guī)定？ a的倒數(shù)為(a不為0)。 4.完成教科書第43頁“填一填”，獨(dú)立完成，同桌交換檢查。 四、拓展練習(xí) 1.對口令。(同桌中一人任意說一個數(shù)，另一人很快的說出相對應(yīng)的倒數(shù)) 2.辯一辯。(出示練習(xí)) (1)得數(shù)是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。( ) (2)1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0。( ) (3)是倒數(shù)。( )(4)因?yàn)閤y=1(x0,y0)，所以x和y互為倒數(shù)。( ) (5)所有假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。( ) 3.練習(xí)九第2題。 4.

6、開放性練習(xí)。(出示練習(xí)) ( )= ( )4 =( )= 1( )括號里都可以填哪些數(shù)字？你有幾種填法？根據(jù)是什么？ 填法(1)：=4=11每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)。 填法(2)：3=4=12每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的2倍。 填法(3)：只要每個括號都填出所給數(shù)的倒數(shù)的a倍即可。 五、總結(jié) 今天這堂課你學(xué)習(xí)了什么？最大的收獲是什么？ 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)教學(xué)內(nèi)容： 教科書第45頁例2，課堂活動第2題，練習(xí)九中相關(guān)的題目。 教學(xué)目標(biāo)： 1.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義，利用已有知識理解和探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理和算法。 2.通過實(shí)踐運(yùn)用，選擇合理的方法正確計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)。 3.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的

7、分析判斷能力和實(shí)踐運(yùn)用能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 探索分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法。 教學(xué)過程：一、情境引入 1.展示一段學(xué)生大掃除的畫面。 出示：將操場的平均分給六年級兩個班打掃。 2.根據(jù)這一條件，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？ (1)選擇學(xué)生的問題板書：每個班打掃這個操場的幾分之幾？(若學(xué)生沒有提出，則由教師提出) (2)根據(jù)這個問題，列出算式。(2 ) 二、自主探究、交流方法 1.想一想，你能利用什么方法解答2 ？(獨(dú)立思考解決，全班交流方法) 2.交流解決方法，并說明理由。 預(yù)計學(xué)生的方法主要會有： 將化成小數(shù)0.8，用0.82=0.4，0.4即為2/5。 2= 。 2可以看作將4個平均分成2份，每一份就

8、是2個，即。 3.引導(dǎo)學(xué)生對使用的算法算理進(jìn)行深入分析。 (1)第種方法中的0.8是怎樣得到的？0.4怎樣得到25的？ 引導(dǎo)學(xué)生思考分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系得出：=45=0.8；0.4是一位小數(shù)，化成分?jǐn)?shù)分母為10，即，化簡后得到。 (2)第種方法根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法得到啟示：用分子除以分子后的結(jié)果作分子、分母除以分母后的結(jié)果作分母。由于2可以看作是分母是1的分?jǐn)?shù)，而任何數(shù)除以1都得原數(shù)，所以過程省略不寫。 4.針對以上算法，你還有什么疑問？ (若學(xué)生有問：如果分?jǐn)?shù)不能化成有限小數(shù)怎么辦？分子除以分子除不盡怎么辦？面對這些問題，就順勢引入新問題“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？”) 5.如

9、果沒有疑問，那就請同學(xué)們選擇合適的方法解決“將操場的平均分給六年級三個班，每班打掃它的幾分之幾？” (1)先試一試用剛才的方法解決，看看有什么問題？ (用以上三種方法都出現(xiàn)了在解決過程中除不盡的情況) (2)獨(dú)立思考：怎樣解答這道題？ 提示：可借助畫圖的來理解，尋找解決方法。 (3)引導(dǎo)學(xué)生交流方法，分析算理。(若學(xué)生無法使用以下方法，教師可加以指導(dǎo)) 預(yù)計學(xué)生的算法大概有： 第種方法：3=453=4(53)= 第種方法：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分子分母同時擴(kuò)大，使分子能被3整除。 3=第種方法：3= (加深學(xué)生對這種方法的理解，可用圖來說明) 演示的形成過程。 把平均分成3份，求其中的一份，就是

10、求4/5的13。 (4)再對比3=兩個算式，有什么異同？(被除數(shù)沒變，除號變乘號、除數(shù)變成它的倒數(shù)) (5)第種方法是否對于所有的分?jǐn)?shù)除以整數(shù)都能用？用這個方法解答剛才的2，驗(yàn)證其結(jié)果。 (6)通過驗(yàn)證，你能否對第種方法進(jìn)行總結(jié)嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)等于分?jǐn)?shù)乘這個整數(shù)的倒數(shù)。 這是運(yùn)用轉(zhuǎn)換的方法將分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換成分?jǐn)?shù)乘法來解答。 6.對比剛才的不同解答方法，說說你最喜歡哪種方法，你認(rèn)為哪種方法最方便又實(shí)用？ 三、拓展練習(xí)，熟練運(yùn)用 1.對口令：一人任意說一個分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算式，另一人將它轉(zhuǎn)換成相對應(yīng)的乘法。 2.完成教科書第44頁試一試。 3.出示教科書第45頁課堂活動第

11、2題：議一議，下面說法對嗎？ (1)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)(0除外)，商一定小于被除數(shù)。（ ）(2)因?yàn)?.254=1，所以0.25和4互為倒數(shù)。 （ ）(3)1除以一個整數(shù)(0除外)，商就是這個整數(shù)的倒數(shù)。 （ ）(4)如果a不等于0，那么a=。 （ ）要求學(xué)生說出判斷的根據(jù)或舉例說明。 （ ）四、鞏固練習(xí)。、完成練習(xí)九第414題。五、總結(jié) 今天我們對什么知識進(jìn)行了探究？怎樣計算分?jǐn)?shù)除以整數(shù)？ 一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)教學(xué)內(nèi)容： 教科書第50-51頁例3、例4，課堂活動第12題，練習(xí)十第1、4、5、7題。 教學(xué)目標(biāo) 1.通過猜想、類推、驗(yàn)證等活動，使學(xué)生理解一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理，掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，并

12、能正確計算。 2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識，進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和創(chuàng)新意識。 教學(xué)重、難點(diǎn) 理解和掌握一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法。 教學(xué)過程 一、回顧舊知，引入課題 1.復(fù)習(xí)。 (1)說出各算式的意義和計算結(jié)果。 5 4 12 2 (2)說出此題的算式及所表示的意義。 一輛小轎車2分行駛2400米，1分行駛多少米？ (3)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。 159 2.設(shè)問。 (1)上面所寫出的除法算式中，哪個是分?jǐn)?shù)除法？ (2)我們已學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法，那么，整數(shù)除以

13、分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法的計算方法是怎樣的呢？ 3.回顧學(xué)法，揭題。 今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)研究一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，看誰最先學(xué)會。 教師：我們是怎樣探索出“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”的計算方法的？運(yùn)用舊知識解決新問題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用的方法。 二、自主探索，解決問題 1.講解算理。 (1)出示例3。 (2)學(xué)生讀題，理解題意。 (3)列出算式。 根據(jù)“速度路程時間”應(yīng)列出怎樣的算式？ 板書：900。 自己試算一下。(學(xué)生可能會把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)來計算，也可能運(yùn)用商不變的性質(zhì)把被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大4倍來進(jìn)行計算都可以) 引導(dǎo)激發(fā)思維：想一想能不能按照分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計算方法計算？ (4)討論算法。 根

14、據(jù)題意畫出思路圖。 分析： A.已知分行900米，求分行多少米，該怎么算？(9003) B.9003，還可以寫成什么算式？(900) C.分行“9001/3(米)”，求1分行多少米，又怎樣？(9001/34) D.9004中的“4”是什么意思？ E.這個算式還可以寫成什么算式表示？ 板書： 9009004900 觀察思考： A.這個等式前后有什么變化？ B. 與是什么關(guān)系？ C.由除法轉(zhuǎn)化為乘法，說明了什么？ D.從900900這個等式，可以得出什么結(jié)論？ (5)教師小結(jié)：由上例可知整數(shù)除以分?jǐn)?shù)可以轉(zhuǎn)化為乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 板書：9009001200(米) (6)試一試。 8 21 6 2.研

15、究算法。 (1)出示例4：。 (2)學(xué)生自學(xué)，教師巡視。 (3)指名學(xué)生板算： (4)試一試。 3.9 (5)師生研討。 算式中的“”為什么可以變成“”？ 整數(shù)或者分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，計算時分別轉(zhuǎn)化成什么樣的計算？ 怎樣驗(yàn)證這種計算結(jié)果是正確的？ 指名學(xué)生板算出驗(yàn)證過程。 分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法能用一句比較恰當(dāng)?shù)脑拋頂⑹鰡?？讓同桌學(xué)生相互議論，再指名回答。 教師板書：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。 3.看書質(zhì)疑。 三、深化應(yīng)用，拓展延伸 1.課堂活動第1題。 提示：第1行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？第2行算式中的除數(shù)有什么特點(diǎn)？把所得的商與被除數(shù)比較大小，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 總結(jié)匯報規(guī)律： 如果除

16、數(shù)1時，那么商被除數(shù)； 如果除數(shù)1時，那么商被除數(shù)； 如果除數(shù)1時，那么商被除數(shù)。 2.課堂活動第2題。 根據(jù)第1題得出的規(guī)律，不計算，直接比大小。 3.練習(xí)十第7題。 四、課堂小結(jié)： 這節(jié)課你有什么收獲？是通過什么方式獲得的？ 五、作業(yè)： 練習(xí)十第1、4、5題。 分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算教學(xué)內(nèi)容 教科書第51頁例5，試一試，練習(xí)十第10、12、13題及思考題。 教學(xué)目標(biāo) 1.運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘除法的計算方法解決分?jǐn)?shù)連除、分?jǐn)?shù)乘除混合的運(yùn)算。 2.通過相互交流、相互評價，培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷、推理能力和反思意識。 3.引導(dǎo)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，提高計算能力，培養(yǎng)認(rèn)真、仔細(xì)的習(xí)慣。 教學(xué)重、難點(diǎn) 用方程的

17、方法解決分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際問題。 教學(xué)過程 一、回顧舊知，引入課題 1.計算。 169 143 小結(jié)：如何計算分?jǐn)?shù)除法？ 2.導(dǎo)入新課。 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。 板書：分?jǐn)?shù)連除和乘除混合運(yùn)算。 二、探究新知 1.出示例5(1)：，學(xué)生審題 (1)觀察算式特點(diǎn)，說說這是一道什么算式?使學(xué)生得出：這是一道分?jǐn)?shù)連除算式。 (2)小組討論，交流：根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，分?jǐn)?shù)連除應(yīng)當(dāng)怎樣計算? (3)學(xué)生試做，一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。 板書： (4)檢查計算結(jié)果，集體訂正。 (5)交流匯報：哪種方法你比較喜歡？為什么？ 2.出示例5(2)：，學(xué)生審題。 (1)觀察，說說這是一道什么算式? 小結(jié)：這是一道分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算的算式。 (2)比一比，看誰能又對又快地計算出結(jié)果。 (3)指名板演，交流方法，選擇優(yōu)化的算法。 板書： 3.從例5的計算中可以看出：在分?jǐn)?shù)連除或者分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算中，遇到除以一個數(shù)時，應(yīng)當(dāng)怎么辦?