小學(xué)數(shù)學(xué)人教五年級(jí)下冊(cè)因數(shù)與倍數(shù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)（正稿）

1、質(zhì)數(shù)和合數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：使學(xué)生理解并掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，并能進(jìn)行正確的判斷。2、過(guò)程與方法：采用探究式學(xué)習(xí)法，通過(guò)操作、觀察自主學(xué)習(xí)提出猜想合作、交流經(jīng)驗(yàn)分類、比較抽象歸納總結(jié)鞏固提高學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察和概括能力，培養(yǎng)學(xué)生積極探究的意識(shí)。3、情感態(tài)度價(jià)值觀：在體驗(yàn)與探究的活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)新，感受數(shù)學(xué)文化的魅力，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神。教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。教學(xué)難點(diǎn)：判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法,明確自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)可分為三類教學(xué)準(zhǔn)備：小正方形、多媒體課件等。教學(xué)過(guò)程：一、小故事導(dǎo)入新課師：上課前，老師先給您們講一個(gè)小

2、故事：200多年前，一位中學(xué)數(shù)學(xué)教師大膽地提出了一個(gè)假設(shè)，是不是所有大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和呢？比如6=3+3，10=7+3他為了證實(shí)自己的猜想，給當(dāng)時(shí)大名鼎鼎的數(shù)學(xué)家歐拉寫信，希望他能幫助自己證明這個(gè)猜想。歐拉在回信中是這樣寫的：“年輕人，我可以肯定你的猜想是正確的，但是我無(wú)法證實(shí)它。是什么樣的猜想把當(dāng)時(shí)的大數(shù)學(xué)家都難倒了呢？讓我們一起來(lái)學(xué)習(xí)今天的知識(shí)，好不好？生：好！二、小組探索交流，解決問(wèn)題1 小組合作，拼擺引出因數(shù)與質(zhì)合數(shù)的關(guān)系?；顒?dòng)（一）師：同學(xué)們看，這是一個(gè)什么圖形？生：正方形。師：老師又變出了三個(gè)正方形，看我用他們拼出了什么圖形？生齊答：長(zhǎng)方形。師：好。請(qǐng)仔細(xì)觀察，現(xiàn)

3、在變成了什么圖形？生：正方形。師：它也是特殊的生：長(zhǎng)方形。師：那你們能不能也像老師一樣，用自己手中的所有正方形拼擺出盡可能多的正方形呢？哪個(gè)小組拼擺方案最多即可取勝，請(qǐng)同學(xué)們把拼擺結(jié)果記錄在表中。開(kāi)始（此時(shí)，學(xué)生拼擺，我挑選一些關(guān)鍵數(shù)字去看一看，簡(jiǎn)單指導(dǎo)學(xué)生，如12、18、24；像3、5、7、9、10、11這樣的質(zhì)數(shù)簡(jiǎn)單了解一下共有幾種拼擺方案即可。 在從小表匯總到大表的過(guò)程中，如果有的組拼擺方案有出入，再根據(jù)課堂情況靈活解決。師：好，同學(xué)們是不是都把自己的方案記錄下來(lái)了呢？下面我們來(lái)匯報(bào)一下自己的成果。生：分別匯報(bào)。（9個(gè)小組分別匯報(bào)，老師將結(jié)果填寫在黑板上，并出示ppt，讓學(xué)生能直觀地了解

4、其他小組的拼擺情況。）師：24個(gè)正方形有四種拼擺方案啊，那他們就是這次比賽的冠軍。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下我們的結(jié)果，老師所給正方形個(gè)數(shù)不一樣，直接導(dǎo)致了拼擺方案的多少。那仔細(xì)觀察表，誰(shuí)能大膽假設(shè)一下，什么因素影響了拼擺方案的多少呢？生1：正方形數(shù)量的多少。生2：所給正方形個(gè)數(shù)的奇偶性。生3：因數(shù)個(gè)數(shù)的多少。師：（把三種假設(shè)填寫在黑板上，用二次實(shí)驗(yàn)證明前兩者結(jié)論的錯(cuò)誤。）預(yù)設(shè)：如果學(xué)生答不出正方形數(shù)量多少影響拼擺方案，那老師就要進(jìn)行引導(dǎo)，因?yàn)閰R總表是根據(jù)3、5、7、9、10、11、12、18、24的順序排列的，可以根據(jù)順序指導(dǎo)，實(shí)在答不出來(lái)，老師可以自己假裝發(fā)現(xiàn)了這一結(jié)論，再用后面的實(shí)驗(yàn)推翻自己。

5、正方形個(gè)數(shù)的奇偶性答不出來(lái)時(shí)，老師可以跳著指出一些數(shù)字，學(xué)生就可發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)。但是因數(shù)個(gè)數(shù)的多少老師不能自己提出結(jié)論，如果學(xué)生實(shí)在發(fā)現(xiàn)不了，可以觀察黑板上的大表：即拼擺出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬恰巧是所給正方形個(gè)數(shù)的因數(shù)。 師：同學(xué)們討論的結(jié)果真豐富，那么到底是哪個(gè)因素影響了拼擺數(shù)量呢，我們來(lái)進(jìn)行二次實(shí)驗(yàn)好不好？活動(dòng)（二）生：好。老師出示第一個(gè)數(shù)：2生：2師：那誰(shuí)能不用正方形拼擺就告訴大家它有幾種拼擺方案呢？生：它有一種拼擺方案，即1乘2這種方案。師：那證明哪種猜想是不科學(xué)的?。可旱诙N，因?yàn)?是偶數(shù)，但是只有一種方案，并不是偶數(shù)拼擺方案就多。師：（此時(shí)盡量引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚原因）那我們一起劃掉結(jié)論二。老

6、師還有一個(gè)數(shù)，是生：59.師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它的拼擺方案。生：59也只有一種方案，即1乘59。師：那它證明什么？生：證明第一個(gè)結(jié)論也是錯(cuò)誤的。（原因：59很大，但是也只有一種方案）師：嗯?？磥?lái)有可能是因數(shù)的個(gè)數(shù)影響了拼擺的方案，那我們一起看看這些數(shù)有哪些因數(shù)吧！3、5、7 等等。 活動(dòng)（三）再構(gòu)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念那老師再給你們一次機(jī)會(huì)，為了贏得比賽。你可以劃去一個(gè)數(shù)，讓它不參加比賽，你會(huì)選擇誰(shuí)？你一定不選（3、5、7、11、59）師：為什么？答案一：因?yàn)樗鼈冎荒芷磾[出一種方案。答案二：因?yàn)樗鼈兊囊驍?shù)只有兩個(gè)。師：哪兩個(gè)？生：分別是1和它本身。師：那我們就給這樣的數(shù)起了個(gè)名字是生：質(zhì)數(shù)。師：誰(shuí)再來(lái)總結(jié)下

7、質(zhì)數(shù)的含義？生：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。師：總結(jié)的真不錯(cuò)，誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)？（此時(shí)把質(zhì)數(shù)定義貼在黑板上）師：那剩下的數(shù)有什么特點(diǎn)呢？答案一：它們都是合數(shù)。（如果有孩子能直接答出它們都是合數(shù)就直接引導(dǎo)他說(shuō)出合數(shù)的定義）答案二：它們都有兩個(gè)以上因數(shù)（多個(gè)因數(shù)）。這時(shí)再引導(dǎo)學(xué)生理解這樣的數(shù)就是合數(shù)。師：同學(xué)們總結(jié)的真好，那老師這里也有兩個(gè)數(shù)字，你來(lái)判斷一下它們是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？出示ppt生：22是 生：29是3.質(zhì)數(shù)合數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)概念形成師：嗯，同學(xué)們說(shuō)的真不錯(cuò)，那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)部說(shuō)說(shuō)自己的學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。生：小組內(nèi)部交流。達(dá)到每個(gè)人都練習(xí)的目的。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生答（4個(gè)學(xué)生）師：還有這么

8、多同學(xué)想來(lái)說(shuō)一說(shuō)啊，那我們一起來(lái)做個(gè)游戲，請(qǐng)同學(xué)們監(jiān)督一下有沒(méi)有人站錯(cuò)，所有學(xué)號(hào)是質(zhì)數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立生：互相監(jiān)督。師：再請(qǐng)學(xué)號(hào)為合數(shù)的同學(xué)起立。生：互相監(jiān)督。師：有沒(méi)有同學(xué)一次都沒(méi)有站起來(lái)過(guò)呢？生：有！師：他是誰(shuí)？ 生：1號(hào)！預(yù)設(shè)：有可能是1號(hào)自己站出來(lái)說(shuō)明自己既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的原因，也有可能是其他同學(xué)總結(jié)出來(lái)，不管是哪種都給予鼓勵(lì)并填寫集合圖。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、出示PPT(判斷題)2、找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。 師：那剛才那些數(shù)只是滄海一粟，再看看老師帶來(lái)了什么？（百數(shù)表） 熟悉嗎？生：熟悉。 師：是1100一共一百個(gè)數(shù)字，那你能用什么找出其中所有的質(zhì)數(shù)呢？預(yù)設(shè)：可能點(diǎn)名點(diǎn)到的孩子比較中規(guī)中矩，選擇一個(gè)一個(gè)劃去合數(shù)，這個(gè)時(shí)候點(diǎn)出此方法有漏洞，鼓勵(lì)學(xué)生思考更好方法。師：有沒(méi)有更好的方法快速、準(zhǔn)確地找出質(zhì)數(shù)呢？生：劃去2、3、5的倍數(shù)。（這種方法是學(xué)生常用的，因?yàn)閷W(xué)生因數(shù)和倍數(shù)一課的例三、例四就是2、5倍數(shù)的特點(diǎn)和3倍數(shù)的特點(diǎn)，讓學(xué)生說(shuō)出來(lái)應(yīng)該不難。可以引導(dǎo)學(xué)生最直觀的方法是先劃去2、5的倍數(shù)，因?yàn)榻Y(jié)尾是1