2023第一節(jié)-函數(shù)的概念與性質(zhì)

1、第一節(jié) 函數(shù)的概念與性質(zhì)2023年高考題3.2023浙江文假設(shè)函數(shù)，那么以下結(jié)論正確的是 A.，在上是增函數(shù)B.，在上是減函數(shù)C.，是偶函數(shù)D.，是奇函數(shù)答案 C 【命題意圖】此題主要考查了全稱量詞與存在量詞的概念和根底知識，通過對量詞的考查結(jié)合函數(shù)的性質(zhì)進行了交匯設(shè)問解析對于時有是一個偶函數(shù)1 x y 1 O A x y 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 答案 A解析 函數(shù)有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當(dāng)時函數(shù)為減函數(shù),應(yīng)選A.【命題立意】:此題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).此題的難點在

2、于給出的函數(shù)比擬復(fù)雜,需要對其先變形,再在定義域內(nèi)對其進行考察其余的性質(zhì).6.(2023山東卷文)函數(shù)的圖像大致為( ).1 x 1 x y 1 O A x y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 答案 A.解析 函數(shù)有意義,需使,其定義域為,排除C,D,又因為,所以當(dāng)時函數(shù)為減函數(shù),應(yīng)選A.【命題立意】:此題考查了函數(shù)的圖象以及函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性等性質(zhì).此題的難點在于給出的函數(shù)比擬復(fù)雜,需要對其先變形,再在定義域內(nèi)對其進行考察其余的性質(zhì).8.(2023山東卷文)定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),那么( ).A. B.C. D.答案 D解析

3、 因為滿足,所以,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),那么,又因為在R上是奇函數(shù)，,得,而由得,又因為在區(qū)間0,2上是增函數(shù),所以,所以,即,應(yīng)選D.【命題立意】:此題綜合考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性等性質(zhì),運用化歸的數(shù)學(xué)思想和數(shù)形結(jié)合的思想解答問題. 9.2023全國卷文函數(shù)y=(x0)的反函數(shù)是 Ax0 Bx0Bx0 Dx0 答案B解析此題考查反函數(shù)概念及求法，由原函數(shù)x0可知AC錯,原函數(shù)y0可知D錯.10.2023全國卷文函數(shù)的圖像 A 關(guān)于原點對稱 B關(guān)于主線對稱C 關(guān)于軸對稱 D關(guān)于直線對稱答案A解析此題考查對數(shù)函數(shù)及對稱知識，由于定義域為-2，2關(guān)于原點對稱，又f(-x)=-f

4、(x)，故函數(shù)為奇函數(shù)，圖像關(guān)于原點對稱，選A。11.2023全國卷文設(shè)那么 A B C D答案 B解析此題考查對數(shù)函數(shù)的增減性，由1lge0,知ab,又c=lge, 作商比擬知cb,選B。12.2023廣東卷理假設(shè)函數(shù)是函數(shù)的反函數(shù)，其圖像經(jīng)過點，那么 A.B. C. D. 答案 B解析 ，代入，解得，所以，選B.14.2023安徽卷理設(shè)b,函數(shù)的圖像可能是 答案 C解析 ，由得，當(dāng)時，取極大值0，當(dāng)時取極小值且極小值為負。應(yīng)選C?；虍?dāng)時，當(dāng)時，選C15.2023安徽卷文設(shè)，函數(shù)的圖像可能是 答案 C解析 可得的兩個零解.當(dāng)時,那么當(dāng)時,那么當(dāng)時,那么選C。16.2023江西卷文函數(shù)的定義域

5、為 ABCD答案 D解析由得或,應(yīng)選D.17.2023江西卷文函數(shù)是上的偶函數(shù)，假設(shè)對于，都有，且當(dāng)時，那么的值為 ABCD答案 C解析,應(yīng)選C.19.2023江西卷理函數(shù)的定義域為( )ABCD答案 C解析 由.應(yīng)選C21.2023天津卷文設(shè)函數(shù)那么不等式的解集是 A. B.C. D.答案 A解析 由，函數(shù)先增后減再增當(dāng)，令解得。當(dāng)，故 ，解得【考點定位】本試題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。22.2023天津卷文設(shè)函數(shù)f(x)在R上的導(dǎo)函數(shù)為f(x),且2f(x)+xf(x)x,x下面的不等式在R內(nèi)恒成立的是( )A. B. C. D.答案 A 解析 由，首先令

6、，排除B，D。然后結(jié)合條件排除C,得到A【考點定位】本試題考察了導(dǎo)數(shù)來解決函數(shù)單調(diào)性的運用。通過分析解析式的特點，考查了分析問題和解決問題的能力。23.(2023湖北卷理)設(shè)a為非零實數(shù)，函數(shù)( )A、 B、C、 D、答案 D解析 由原函數(shù)是，從中解得即原函數(shù)的反函數(shù)是，應(yīng)選擇D26.2023福建卷理函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。據(jù)此可推測，對任意的非零實數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程的解集都不可能是( )A. B C D 答案 D解析 此題用特例法解決簡潔快速，對方程中分別賦值求出代入求出檢驗即得.27.2023遼寧卷文偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，那么滿足的x 取值范圍是( )A， B.， C.

7、， D.，答案 A解析 由于f(x)是偶函數(shù),故f(x)f(|x|)得f(|2x1|)f(),再根據(jù)f(x)的單調(diào)性 得|2x1| 解得x28.2023寧夏海南卷理用mina,b,c表示a,b,c三個數(shù)中的最小值( ) 設(shè)fx=min, x+2,10-x (x 0),那么fx的最大值為A4 B5 C6 D7答案 C29.2023陜西卷文函數(shù)的反函數(shù)為( )AB.C (D)答案 D解析令原式那么故 應(yīng)選D.30.2023陜西卷文定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.那么( )(A)B.C.D.答案 A解析由等價，于那么在上單調(diào)遞增, 又是偶函數(shù),故在單調(diào)遞減.且滿足時, , ,得,應(yīng)選A.31.

8、(2023陜西卷理)定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有.那么當(dāng)時,有( )(A)B.C. C. D.答案 C33.2023湖北卷文函數(shù)的反函數(shù)是( )A. B.C. D.答案 D解析 可反解得且可得原函數(shù)中yR、y-1所以且xR、x-1選D36.2023天津卷理函數(shù)假設(shè)那么實數(shù)的取值范圍是 ( ) A B C D 【考點定位】本小題考查分段函數(shù)的單調(diào)性問題的運用。以及一元二次不等式的求解。解析：由題知在上是增函數(shù)，由題得，解得，應(yīng)選擇C。37.2023四川卷理函數(shù)是定義在實數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，那么的值是( )A.0 B.C.1 D.【考點定位】本小題考查求抽象函數(shù)的函

9、數(shù)值之賦值法，綜合題。同文12答案 A解析 令，那么；令，那么由得，所以，應(yīng)選擇A。38.2023福建卷文以下函數(shù)中，與函數(shù) 有相同定義域的是 ( ) A . B. C. D.答案 A解析 解析 由可得定義域是的定義域；的定義域是0；的定義域是定義域是。應(yīng)選A.39.2023福建卷文定義在R上的偶函數(shù)的局部圖像如右圖所示，那么在上，以下函數(shù)中與的單調(diào)性不同的是 ( )AB. C. D答案 C解析 解析 根據(jù)偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反，故可知求在上單調(diào)遞減，注意到要與的單調(diào)性不同，故所求的函數(shù)在上應(yīng)單調(diào)遞增。而函數(shù)在上遞減；函數(shù)在時單調(diào)遞減；函數(shù)在上單調(diào)遞減，理由如下y=3x20(x0),故函數(shù)單調(diào)遞增， 顯然符合題意；而函數(shù)，有y=-0(x0),故其在上單調(diào)遞減， 不符合題意，綜上選C。41.2023重慶卷理假設(shè)是奇函數(shù)，那么答案 解析 解法1422023上海卷文 函數(shù)f(x)=x3+1的反函數(shù)f-1(x)=_.答案 解析 由yx3+1，得x，將y改成x，x改成y可得答案。442023北京文函數(shù)假設(shè)，那么.答案解析此題主要考查分段函數(shù)和簡單的函數(shù)值求的值.屬于根底知識、根本運算的考查.由，無解，故應(yīng)填.45.2023北京理假設(shè)函數(shù) 那么不等式的解