四川省眉山市三峨鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省眉山市三峨鄉(xiāng)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在中，已知是邊上的一點(diǎn)，若，則A B C D參考答案：B略2. 定積分等于 A B C D參考答案：A略3. 按流程圖的程序計(jì)算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是 （ ）ABCD參考答案：D試題分析：程序執(zhí)行中的數(shù)據(jù)變化為：成立，所以輸出 考點(diǎn)：程序框圖4. 下列命題中正確的是( ) A 的最小值是2 B 的最小值是2 C. 的最小值是 D的最大值是 參考答案：C略5. 已知向量，滿足，與的夾角為，則的值為 （ ）A. 1 B. C.

2、 D. 參考答案：C6. “a=3”是“直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a1）y=a7平行”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；兩條直線平行的判定【專題】計(jì)算題【分析】先判斷當(dāng)a=3成立是否能推出兩條直線平行；再判斷當(dāng)兩條直線平行時(shí)，一定有a=3成立，利用充要條件的定義得到結(jié)論【解答】解：當(dāng)a=3時(shí)，兩條直線的方程分別是3x+2y+9=0和3x+2y+4=0，此時(shí)兩條直線平行成立反之，當(dāng)兩條直線平行時(shí)，有但即a=3或a=2，a=2時(shí)，兩條直線都為xy+3=0，重合，舍去a=3所以“a=3”是“直線a

3、x+2y+2a=0和直線3x+（a1）ya+7=0平行”的充要條件故選：C【點(diǎn)評(píng)】判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件，也不應(yīng)該先化簡各個(gè)命題，再判斷是否相互推出7. 設(shè)直線xt與函數(shù)f(x)x2，g(x)ln x的圖象分別交于點(diǎn)M，N，則當(dāng)|MN|達(dá)到最小時(shí)t的值為()A1 B. C. D.參考答案：D略8. 已知直線與直線互相平行，則實(shí)數(shù)的值為（ ）A. 0B. C. D. 參考答案：B【分析】由兩直線平行的充要條件，列出方程，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橹本€與直線互相平行，所以，解得.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查由兩直線平行求參數(shù)問題，熟記直線位置關(guān)系即可，屬于常考題型.9. 已知隨機(jī)變量服從

4、正態(tài)分布，且（4）0.8，則（02）（ ） 06 B04 C03 D0. 2參考答案：C10. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則數(shù)列an的公比為( )A.4B.2C.1D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合A=y|y=|x|，xR，B=y|y=12xx2，則AB=參考答案：y|0y2考點(diǎn)： 交集及其運(yùn)算專題： 集合分析： 由y=|x|求出集合A，利用配方法和二次函數(shù)的求出集合B，再由交集的運(yùn)算求AB解答： 解：由y=|x|0得，則集合A=y|y0，由y=12xx2=（x+1）2+22得，則B=y|y2，所以AB=y|0y2，故答案為：y|0

5、y2點(diǎn)評(píng)： 本題考查交集及其運(yùn)算，以及函數(shù)的值域，屬于基礎(chǔ)題12. 已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程是，則_ 參考答案：313. 點(diǎn)P在直線上，O為原點(diǎn)，則|的最小值是 參考答案：14. 以下程序輸入2，3，4運(yùn)行后，輸出的結(jié)果是 INPUT a，b，ca=bb=cc=aPRINT a，b，c參考答案：3，4，2 15. 函數(shù)的值域?yàn)?.參考答案：(0,1)16. 設(shè)，為兩個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，給出下列四個(gè)命題：若m?，n?，m，n，則；若n?，m?，與相交且不垂直，則n與m不垂直；若，m，mn，則n；若mn，n，則m.其中真命題的序號(hào)是 參考答案：17. 函數(shù)的圖像如圖所示

6、，在區(qū)間上可找到個(gè)不同的數(shù)使得則的取值集合是 參考答案：2,3,4三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)f（x）=xex+5（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）求f（x）在0，1上的值域參考答案：【考點(diǎn)】6B：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【分析】（1）求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可；（2）根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的最大值和最小值，從而求出f（x）在0，1上的值域即可【解答】解：（1）f（x）=（x+1）ex，令f（x）=0得x=1，令f（x）0得x1，f（x）的增區(qū)間為（1，

7、+）令f（x）0得x1，f（x）的減區(qū)間為（，1）（2）當(dāng)時(shí)x0，1，f（x）0，f（x）在0，1上遞增，f（x）min=f（0）=5，f（x）max=f（0）=e+5，f（x）在0，1上的值域?yàn)?，e+519. 一個(gè)正三棱臺(tái)的上下底面邊長分別為3cm和6cm，高是 cm，求三棱臺(tái)的側(cè)面積。參考答案：解：過A1作A1D1B1C1于點(diǎn)D1， 過A作ADBC于點(diǎn)D 連結(jié)D1D，并作D1EAD，交AD于點(diǎn)E， O1O為正三棱臺(tái)的高 D1E = O1O = cmcm 而ED = ODO1D1 = 在RtD1ED中，D1D = = cm 20. （本題滿分16分）今年的元旦有一個(gè)自駕游車隊(duì)，該車隊(duì)是由3

8、1輛車身長都約為5m（以5m計(jì)算）的同一車型組成的，行程中經(jīng)過一個(gè)長為2725m的隧道（通過該隧道的車速不能超過25m/s），若車隊(duì)勻速通過該隧道，設(shè)車隊(duì)的速度為m/s ，根據(jù)安全和車流的需要，當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持20m的距離；當(dāng)時(shí)，相鄰兩車之間保持m的距離.自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時(shí)間為（1）將表示為的函數(shù)；（2）求該車隊(duì)通過隧道時(shí)間的最小值及此時(shí)車隊(duì)的速度參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)， 所以， 7分（2）當(dāng)時(shí)，在（m/s）時(shí)， 當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)，即：(m/s)時(shí)取等號(hào).因?yàn)椋?當(dāng)(m/s)時(shí)，因?yàn)?所以當(dāng)(m/s)時(shí)， 答：該車隊(duì)通過隧道時(shí)間的最小值為250s

9、，此時(shí)該車隊(duì)的速度為24m/s16分21. （本小題滿分12分）在等差數(shù)列an中，已知a1=3，a4=12（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式。（2）數(shù)列bn為等比數(shù)列，且b1=a2,b2=a4,求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn.參考答案：略22. 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2bcosC=acosC+ccosA（I）求角C的大??；（II）若b=2，c=，求a及ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理【分析】（I）由正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式，三角形內(nèi)角和定理化簡已知等式可得2sinBcosC=sinB，結(jié)合sinB0，可得cosC=，由于C（0，C），可求C的值（II）由已知利用余弦定理可得：a22a3=0，解得a的值，進(jìn)而利用三角形的面積公式即可計(jì)算得解【解答】（本題滿分為12分）解：（I）2bcosC=acosC+ccosA，由正弦定理可得：2sinBcosC=sinAcosC+cosAsinC，可得：2sinBcosC=sin（A+C）=sinB，sinB0，cosC=，C（0，C），