四川省眉山市漢陽中學高二數學文上學期期末試卷含解析

1、四川省眉山市漢陽中學高二數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 高三要安排畢業(yè)晚會的4個音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數是（ ）A1800 B3600 C4320 D5040參考答案：B略2. 命題“存在”的否定是（ ）A存在 B不存在C 對任意 D對任意參考答案：D3. 已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為( )（A） (B) (C) (D) .參考答案：C略4. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的外接球的體積是（

2、）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】直接利用三視圖轉換為幾何體，可知該幾何體是由一個正方體切去一個正方體的一角得到的進一步求出幾何體的外接球半徑，最后求出球的體積【詳解】解：根據幾何體的三視圖，該幾何體是由一個正方體切去一個正方體的一角得到的故：該幾何體的外接球為正方體的外接球，所以：球的半徑，則：.故選：B【點睛】本題考查了三視圖和幾何體之間的轉換，幾何體的體積公式的應用，主要考查數學運算能力和轉換能力.5. 如下圖的流程圖，若輸出的結果，則判斷框中應填()A B C D參考答案：B6. 正方體ABCD-ABCD中，點P在側面BCCB及其邊界上運動，并且總保持APBD,則動點P的軌

3、跡（ ）A 線段BC B BB的中點與CC中點連成的線段C 線段BC D CB中點與BC中點連成的線段參考答案：A7. 已知橢圓的左焦點為F1(4，0)，則m的值為A9 B4 C3 D2參考答案：C由題意得：m225429，因為m0，所以m3，故選C考點：橢圓的簡單幾何性質8. 焦點在x軸上，長、短半軸長之和為10，焦距為4，則橢圓的標準方程為（）AB CD參考答案：C【考點】橢圓的簡單性質；橢圓的標準方程【分析】利用橢圓的簡單性質列出方程，求解即可【解答】解：焦點在x軸上，長、短半軸長之和為10，焦距為，可得a+b=10，2c=4，c=2，即a2b2=20，解得a2=36，b2=16，所求橢

4、圓方程為：故選：C【點評】本題考查橢圓的簡單性質的應用，橢圓方程的求法，考查計算能力9. 函數f（x）=cosx，（x）的圖象大致是( )ABCD參考答案：C【考點】函數的圖象【專題】函數的性質及應用【分析】通過函數的奇偶性以及特殊值即可得到正確選項【解答】解：x時，y=cosx是偶函數，并且y=cosx（0，1，函數f（x）=cosx，（x）是偶函數，cosx（0，1時，f（x）0四個選項，只有C滿足題意故選：C【點評】本題考查函數的圖象的判斷，一般通過函數的定義域、值域單調性，奇偶性，變化趨勢等知識解答10. （邏輯）已知命題：，則（ ） A BC D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7

5、小題,每小題4分,共28分11. 在中，角所對的邊分別為且，若,則的取值范圍是 參考答案：略12. 若，其中、，i是虛數單位，則_.參考答案：5解：因為，則513. 某市春節(jié)晚會原定10個節(jié)目，導演最后決定添加3個與“抗冰救災”有關的節(jié)目，但是賑災節(jié)目不排在第一個也不排在最后一個，并且已經排好的10個節(jié)目的相對順序不變，則該晚會的節(jié)目單的編排總數為 種.（用數字作答）參考答案：99014. 給出以下四個問題：輸入一個數x，輸出它的絕對值；求面積為6的正方形的周長；求三個數a，b，c中的最大數；求函數f(x)的函數值其中需要用選擇結構來描述算法的有_個參考答案：315. 設二次函數f（x）=ax

6、2+bx+c（a0）的導數為f（x），f（0）0，若?xR，恒有f（x）0，則的最小值是參考答案：2【考點】導數在最大值、最小值問題中的應用【分析】先根據題目的條件建立關于a、b、c的關系式，再結合基本不等式求出最小即可，注意等號成立的條件【解答】解：f（x）=ax2+bx+cf（x）=2ax+b，f（0）=b0對任意實數x都有f（x）0a0，c0，b24ac0即1則 =1+，而（）2=1，=1+2，故答案為：216. 今有2個紅球、3個黃球、4個白球,同色球不加以區(qū)分,將這9個球排成一列有_種不同的方法(用數字作答)參考答案：1260略17. （5分）（2011?延安模擬）若，則的值為參考答

7、案：對于，令x=1得令x=1得兩式相乘得1=，故答案為1通過對x分別賦值1，1，求出各項系數和和正負號交替出現(xiàn)的系數和，兩式相乘得解三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 在平面直角坐標系xOy中，已知點A(，0)，P(cos，sin)，其中0(1)若cos，求證：；(2)若，求sin(2)的值參考答案：(1)法一：由題設，知(cos，sin)，(cos，sin)，所以(cos)(cos)(sin)2coscos2sin2cos1.因為cos，所以0.故.法二：因為cos，0，所以sin，所以點P的坐標為(，)所以(，)，(，)()()20，故.(

8、2)由題設，知(cos，sin)，(cos，sin)因為，所以sin(cos)sincos0，即sin0.因為0，所以0.從而sin(2)19. 如圖，是等腰直角三角形，面，且,又為的中點，為在上的射影 求證：； 求二面角的大??； 求三棱錐的體積參考答案：證明：以為原點，為軸，為軸，建立坐標系則平面法向量，設平面法向量，取所以二面角的大小為由可求得略20. （本小題滿分12分）已知函數（1）求函數的單調區(qū)間；（2）若函數的極小值大于0，求實數的取值范圍參考答案：（1）單調遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為；（2）k2，當時，的單調遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為.當時，令，得.當變化時，的變化情況如下表：0+0-0+極大值極小值的單調遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為.綜上，當時，的單調遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為；當時，的單調遞增區(qū)間為；遞減區(qū)間為.（2）由題意知21