四川省眉山市洪雅縣花溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省眉山市洪雅縣花溪中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)i（1i）所對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A. （1，1） B. （1，1） C. （1，1） D. （1，1）參考答案：B2. a，b滿足a2b1，則直線ax3yb0必過定點(diǎn)( )AB C D 參考答案：B3. 已知是橢圓的兩個焦點(diǎn)，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且.若 的面積為9，則A1 B2 C3 D4參考答案：C4. 在復(fù)平面上，復(fù)數(shù)的對應(yīng)點(diǎn)所在象限是A第一象限B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：C5. 已知，表示兩個不同

2、的平面，m為平面內(nèi)的一條直線，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案：B6. 已知數(shù)列、都是公差為1的等差數(shù)列，其首項(xiàng)分別為、，且，設(shè)（），則數(shù)列的前10項(xiàng)和等于（）A55 B70C85D100參考答案：C7. 已知一三角形邊長為，其中為最大邊，則該三角形是鈍角三角形的概率為A B C D參考答案：C8. 的最小值是（ ）A.2 B. C. 5 D.8參考答案：C略9. 若命題“如果p，那么q”為真，則 ()A、q?p B、非p?非q C、非q?非p D、非q?p參考答案：C略10. 若復(fù)數(shù)，則z=( )A. iB. 1+2iC.

3、 2+2iD. 1+2i 參考答案：B【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法和模長的運(yùn)算法則整理出.【詳解】本題正確選項(xiàng)：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在的二項(xiàng)展開式中任取項(xiàng)，表示取出的項(xiàng)中有項(xiàng)系數(shù)為奇數(shù)的概率. 若用隨機(jī)變量表示取出的項(xiàng)中系數(shù)為奇數(shù)的項(xiàng)數(shù)，則隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望 參考答案：略12. 已知是雙曲線（）的左焦點(diǎn),以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與曲線在第一、三象限的交點(diǎn)分別為, ,且的斜率為,則的離心率為 參考答案：13. 拋物線上一點(diǎn)到點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離之和最小，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 。參考答案：(1,2) 略14. 設(shè) 則是的_條件（填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“

4、既不充分也不必要”） .參考答案：充分不必要略15. 已知函數(shù)（），對于，總有成立，則實(shí)數(shù)a的值為參考答案：416. 已知,由此你猜想出第n個數(shù)為 。參考答案：略17. 曲線y=ln（2x1）上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離是參考答案：【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算；點(diǎn)到直線的距離公式【分析】直線y=2x+3在曲線y=ln（2x+1）上方，把直線平行下移到與曲線相切，切點(diǎn)到直線2xy+3=0的距離即為所求的最短距離由直線2xy+3=0的斜率，令曲線方程的導(dǎo)函數(shù)等于已知直線的斜率即可求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把求出的橫坐標(biāo)代入曲線方程即可求出切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求出切點(diǎn)到已知直線的距離即可【

5、解答】解：因?yàn)橹本€2xy+3=0的斜率為2，所以令y=2，解得：x=1，把x=1代入曲線方程得：y=0，即曲線上過（1，0）的切線斜率為2，則（1，0）到直線2xy+3=0的距離d=，即曲線y=ln（2x1）上的點(diǎn)到直線2xy+3=0的最短距離是故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 寫出下列程序運(yùn)行的結(jié)果.(1）a=2 (2）x=100i=1 i=1WHILE i=6 DOa=a+1 x=x+10 PRINT i，a PRINT i，xi=i+1 i=i+1WEND LOOP UNTIL x=200END END參考答案：（1）1，3；

6、2，4；3，5；4，6；5，7；6，8. (2）1，110；2，120；3，130；4，140；5，150；6，160；7，170；8，180； 9，190；10，200.19. .(本小題滿分12分)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為為等比數(shù)列，且，()求數(shù)列和的通項(xiàng)公式； ()設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。參考答案：解：(1) 當(dāng)n1時，a1S12 當(dāng)n2時， 6分 (2)由(1)知， 略20. 當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z=（m2+m）+（m21）i是：實(shí)數(shù)； 虛數(shù)； 純虛數(shù)參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念【分析】由復(fù)數(shù)z的虛部等于0求解m的值；由復(fù)數(shù)z的虛部不等于0求解m的值；復(fù)數(shù)z的實(shí)部等于0且虛部不等于0

7、聯(lián)立求解m的值【解答】解：當(dāng)m21=0，即m=1時，z是實(shí)數(shù)；當(dāng)m210，即m1時，z是虛數(shù)；當(dāng)m2+m=0，且m210，即m=0時，z是純虛數(shù)21. 已知集合M=x|x2（a+1）x，N=x|x2+2x30，若M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 專題：集合分析：需要分類討論：a+10、a+1=0、a+10三種情況下的集合M是否符合題意，由此求得a的取值范圍解答：解：由已知得N=x|3x1，M=x|x（xa1）0（aR），由已知M?N，得當(dāng)a+10即a1時，集合M=x|a+1x0要使M?N成立，只需3a+10，解得4a1；當(dāng)a+1=0即a=1時，M=?，顯然有M?N，所以a=1符合題意當(dāng)a+10即a1時，集合M=x|0 xa+1要使M?N成立，只需0a+11，解得1a0，綜上所述，所以a的取值范圍是4，0點(diǎn)評：本題考查集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，綜合性強(qiáng)，具有一定的難度解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意分類討論思想的合理運(yùn)用22. （本小題滿分12分）如圖，矩形所在平面與平面垂直，且，為上的動點(diǎn).()當(dāng)為的中點(diǎn)時，求證：；()若，在線段上是否存在點(diǎn)E，使得二面角的大小為. 若存在，確定點(diǎn)E的位置，若不存在，說明理由.參考答案：方法一：不妨設(shè)，則.()證明：當(dāng)為中點(diǎn)時， 從而為等腰直角三角形，同理可得，于是， 又平面平面，平面平