四川省眉山市金馬中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、四川省眉山市金馬中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 算法共有三種邏輯結(jié)構(gòu)，即順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A 一個(gè)算法只能含有一種邏輯結(jié)構(gòu) B 一個(gè)算法最多可以包含兩種邏輯結(jié)構(gòu)C一個(gè)算法必須含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)D一個(gè)算法可以含有上述三種邏輯結(jié)構(gòu)的任意組合參考答案：D2. 在所在的平面上有一點(diǎn)，滿足，則與的面積之比是( )A B C D參考答案：C3. 在球面上有四個(gè)點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=PB=PC= ，那么這個(gè)球面的表

2、面積是（ ）A B.C D 參考答案：C略4. 已知兩條不同的直線和兩不同的平面，以下四個(gè)命題正確的個(gè)數(shù)為若/，/，且/，則/若/，且，則/若，/，且/，則 若，且，則A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)參考答案：B5. 設(shè)函數(shù)若存在的極值點(diǎn)滿足，則m的取值范圍是( )A B C D參考答案：C6. 設(shè)奇函數(shù)在R上存在導(dǎo)函數(shù)，且在上，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ）A BC D參考答案：D7. 若abd0，則一定有()A. B. D. 參考答案：D8. 在等差數(shù)列中，若是，則等于 參考答案：D略9. 射線與曲線所圍成的圖形的面積為（ ）A. 2B. 4C. 5D. 6參考答案：B【分析】射線與

3、曲線方程聯(lián)立可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，利用積分的知識(shí)可求得結(jié)果.【詳解】將射線方程與曲線方程聯(lián)立，解得：，即射線與曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)所圍成的圖形的面積為本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查曲邊梯形面積的求解問(wèn)題，關(guān)鍵是能夠求得交點(diǎn)坐標(biāo)后，利用定積分的知識(shí)來(lái)求解.10. 設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（）Ay與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系B回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，）C若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kgD若該大學(xué)某女生身高為170c

4、m，則可斷定其體重必為58.79kg參考答案：D【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用【分析】根據(jù)回歸方程為=0.85x85.71，0.850，可知A，B，C均正確，對(duì)于D回歸方程只能進(jìn)行預(yù)測(cè)，但不可斷定【解答】解：對(duì)于A，0.850，所以y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系，故正確；對(duì)于B，回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心（，），故正確；對(duì)于C，回歸方程為=0.85x85.71，該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg，故正確；對(duì)于D，x=170cm時(shí)， =0.8517085.71=58.79，但這是預(yù)測(cè)值，不可斷定其體重為58.79kg，故不正確故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

5、 A，B，C三種零件，其中B種零件300個(gè)，C種零件200個(gè)，采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為45的樣本，A種零件被抽取20個(gè)，C種零件被抽取10個(gè)，三種零件總共有_ 個(gè)。參考答案：90012. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，,則_.參考答案：12【分析】由函數(shù)的奇偶性可知，代入函數(shù)解析式即可求出結(jié)果.【詳解】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則，.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的奇偶性，屬于基礎(chǔ)題型.13. 若f(x)(xa)(x4)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a_.參考答案：4試題分析：為偶函數(shù)，.考點(diǎn)：偶函數(shù)的性質(zhì).此處有視頻，請(qǐng)去附件查看】14. 四棱錐的五個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方

6、形，則該球的體積為 _ 參考答案：略15. 已知圓過(guò)點(diǎn) A(1, 1)和B (2, -2),且圓心在直線x - y +1=0上，求圓的方程 .參考答案：略16. 等軸雙曲線的離心率為_(kāi)參考答案：略17. 已知函數(shù)f（x）=x2+mx1，若對(duì)于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是參考答案：（，0）【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得，由此求得m的范圍【解答】解：二次函數(shù)f（x）=x2+mx1的圖象開(kāi)口向上，對(duì)于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，即，解得m0，故答案為：（，0）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算

7、步驟18. (本小題滿分12分)某家具廠有方木料90，五合板600，準(zhǔn)備加工成書(shū)桌和書(shū)櫥出售。已知生產(chǎn)每張桌需要方木料0.1、五合板2；生產(chǎn)每個(gè)書(shū)櫥需要方木料0.2、五合板1.出售一張書(shū)桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書(shū)櫥可獲利潤(rùn)120元，怎樣安排生產(chǎn)可使所的利潤(rùn)最大？參考答案：解：設(shè)該家具廠加工書(shū)桌張，書(shū)櫥張，總利潤(rùn)為z元, 則依題意有， -5分 -8分當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，截距最大，此時(shí)取最大值。 -9分由 解得 即 A(100,400) -10分代入目標(biāo)函數(shù)得 -12分答：該家具廠加工書(shū)桌100張，書(shū)櫥400張，可使總利潤(rùn)最大為56000元。19. （本題滿分12分）已知集合集合（1）化簡(jiǎn)；（2）

8、求參考答案：（1）由得，即解之得，所以4分又由得，7分（2） 由（1）得10分所以12分20. 設(shè)命題:對(duì)任意實(shí)數(shù) HYPERLINK / x。，不等式恒成立；命題q:方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線（I）若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（II）若命題“pq?！睘檎婷}，且“”為假命題，求實(shí)數(shù) HYPERLINK / m的取值范圍參考答案：解：（1） 方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線即命題為真命題時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是m5 5分（2）若命題真，即對(duì)任意實(shí)數(shù) HYPERLINK / m，不等式恒成立。得， m5 . 13分21. 已知橢圓+y2=1，過(guò)左焦點(diǎn)F1傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)求弦AB的長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【分析】由橢圓+y2=1，可得：a，b，c=直線AB的方程為：y=（x+2），代入橢圓方程可得：4x2+12x+15=0，利用弦長(zhǎng)公式|AB|=，即可得出【解答】解：由橢圓+y2=1，可得：a=3，b=1，c=2直線AB的方程為：y=（x+2），代入橢圓方程可得：4x2+12x+15=0，x1+x2=3，x1?x2=|AB|=2，22. 某商品要了解年廣告費(fèi)x（單位：萬(wàn)元）對(duì)年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）的影響，對(duì)近4年的年廣告費(fèi)和年利潤(rùn)數(shù)據(jù)作了初步整理，得到下面的表格：廣告費(fèi)x2345年利潤(rùn)y263949