四川省綿陽市北川職高高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析

1、四川省綿陽市北川職高高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線x+（1+m）y+m2=0與直線2mx+4y+16=0沒有公共點，則m的值是（）A2B1C1或2D2或1參考答案：B【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【專題】方程思想；轉(zhuǎn)化思想；直線與圓【分析】利用兩條直線平行的充要條件即可得出【解答】解：直線x+（1+m）y+m2=0與直線2mx+4y+16=0沒有公共點，兩條直線平行兩條直線方程分別化為：y=x+，y=mx4，（1+m0），=，4，解得m=1故選：B【點評】本題考查了兩條直線平

2、行的充要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題2. 直線：3x-4y-9=0與圓：，(為參數(shù))的位置關(guān)系是( )A.相切 B.相離 C.直線過圓心 D.相交但直線不過圓心參考答案：D略3. 圓關(guān)于原點對稱的圓的方程為 ( ) A BC D參考答案：A 解析：關(guān)于原點得，則得4. 由“正三角形的內(nèi)切圓切于三邊的中點”可類比猜想：“正四面體的內(nèi)切球切于四個面_?！?（ ）A.各正三角形內(nèi)一點 B.各正三角形某高線上的一點C.各正三角形的中心 D.各正三角形外的某點參考答案：C略5. 已知數(shù)列中,前項和為，且點在直線上，則=（ ）A. B. C. D.參考答案：A6. 從數(shù)字1，2，3，4，5這

3、5個數(shù)中，隨機(jī)抽取2個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率是（）ABCD參考答案：C【考點】古典概型及其概率計算公式 【專題】計算題；對應(yīng)思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】分別求出所有的基本事件個數(shù)和符合條件的基本事件個數(shù)，使用古典概型的概率計算公式求出概率【解答】解：從5個數(shù)字中隨機(jī)抽取2個不同的數(shù)字共有=10種不同的抽取方法，而兩數(shù)字和為偶數(shù)則必然一奇一偶，共有=6種不同的抽取方法，兩個數(shù)的和為奇數(shù)的概率P=故選C【點評】本題考查了古典概型的概率公式，通常使用列舉法來計算，有時也可用排列組合公式來解決7. 函數(shù)f（x）=x3ax2bx+a2在x=1處有極值10，則點（a，b）為（）A（3，3

4、）B（4，11）C（3，3）或（4，11）D不存在參考答案：B【考點】6C：函數(shù)在某點取得極值的條件【分析】首先對f（x）求導(dǎo)，然后由題設(shè)在x=1時有極值10可得解之即可求出a和b的值【解答】解：對函數(shù)f（x）求導(dǎo)得 f（x）=3x22axb，又在x=1時f（x）有極值10，解得或，驗證知，當(dāng)a=3，b=3時，在x=1無極值，故選B8. 已知雙曲線的焦距為10，漸近線方程為y=2x，則C的方程為 A. 4x-3y-l=0 B. 3x-2y-l=0 C4x- y-3=0 Dx-y=0參考答案：B9. 按一定規(guī)律排列的數(shù)列2，5，11，23，47，x, 中的x應(yīng)為（ ） A97 B95 C93 D

5、90參考答案：B10. 設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線的右支上存在點P，滿足，且原點O到直線PF1的距離等于雙曲線的實半軸長，則該雙曲線的漸近線方程為A. B. C. D. 參考答案：D【分析】先根據(jù)題意，分析易知，再根據(jù)雙曲線的定義可得a、b的比值，即可求得漸近線方程.【詳解】由題，可知三角形是一個等腰三角形，點在直線的投影為中點，由勾股定理可得 再根據(jù)雙曲線的定義可知： 又因為，再將代入整理可得 所以雙曲線的漸近線方程為： 即故選D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)，那么實數(shù)a, b, c的大小關(guān)系是_.參考答案：12. 拋兩枚硬幣，出現(xiàn)“一正一

6、反”的概率為 。參考答案：略13. 設(shè)曲線在點（1，）處的切線與直線平行，則 .參考答案：114. 過點且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程為 參考答案：或略15. 已知函數(shù)f(x)=a x +a -x (a0且a1),f(1)=3,則f(0)+f(1)+f(2)的值為_. 參考答案：12f(0)=a 0 +a 0 =2,f(1)=a+a -1 =3,f(2)=a 2 +a -2 =(a+a -1 ) 2 -2=9-2=7. f(0)+f(1)+f(2)=12.16. 已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案： 或略17. 命題“”的否定為 參考答案：，特稱命題“ ”的否定是全稱命

7、題“”。三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）若，解不等式；（）若，使得成立，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：（）；（）.【分析】（）將代入函數(shù)的解析式，然后分、和三種情況分別解不等式，可得出該不等式的解集；（）由題意得出，然后利用絕對值三角不等式求出函數(shù)的最小值，解出不等式，可得出實數(shù)的取值范圍.【詳解】（）若，即，當(dāng)時，即有；當(dāng)時，不成立；當(dāng)時，解得.綜上，不等式的解集為；（），使得成立，即有，由絕對值三角不等式可得，則，即，解得.因此，實數(shù)的取值范圍為.【點睛】本題考查絕對值不等式的解法，同時也考查了絕對值不等式成立中的參數(shù)取值

8、范圍的求解，要結(jié)合已知條件轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值來求解，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于中等題.19. 已知三點A（1，2），B（3，0），C（3，2）（1）求證ABC為等腰直角三角形；（2）若直線3xy=0上存在一點P，使得PAC面積與PAB面積相等，求點P的坐標(biāo)參考答案：（1） 3分 顯然4分，且 5分 是以為頂點的等腰直角三角形6分（2）直線的方程為，即7分 直線的方程為，即8分 點在直線上，可設(shè) ，的面積與面積相等，點到直線的距離與到直線距離相等 即，即10分 解得，點的坐標(biāo)為12分20. 為了解人們對“2019年3月在北京召開的第十三屆全國人民代表大會第二次會議和政協(xié)第十三屆全國委員會第二次

9、會議”的關(guān)注度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機(jī)調(diào)查了100人，并得到如圖所示的年齡頻率分布直方圖，在這100人中關(guān)注度非常髙的人數(shù)與年齡的統(tǒng)計結(jié)果如表所示：年齡關(guān)注度非常高的人數(shù)15,25)1525,35)535,45)1545,55)2355,65)17（1）由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的中位數(shù)和平均數(shù)；（2）根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表，據(jù)此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認(rèn)為以45歲為分界點的不同人群對“兩會”的關(guān)注度存在差異？（3）按照分層抽樣的方法從年齡在35歲以下的人中任選六人，再從六人中隨機(jī)選兩人，求兩人中恰有一人年齡在25歲以下的概率是多少.

10、45歲以下45歲以上總計非常高一般總計參考數(shù)據(jù)：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.828參考答案：（1）中位數(shù)為45（歲），平均數(shù)為42（歲）；（2）不能.（3）.【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖中位數(shù)兩側(cè)頻率之和均為0.5可得出中位數(shù)，將頻率分布直方圖中每個矩形底邊中點值乘以矩形的面積，再將各乘積相加可得出平均數(shù)；（2）根據(jù)題中信息完善列聯(lián)表，并計算出的觀測值，并與進(jìn)行大小比較，利用臨界值表可對題中結(jié)論的正誤進(jìn)行判斷；（3）利用利用分層抽樣的特點計算出所選的6人中年齡在25歲以下和年齡在25歲到35歲間的人數(shù)，并對這些人進(jìn)行編號，列出所有的基本事件，

11、并確定基本事件的總數(shù)，然后確定事件“從六人中隨機(jī)選兩人，求兩人中恰有一人年齡在25歲以下”所包含的基本事件數(shù)，利用古典概型的概率公式可得出所求事件的概率.【詳解】（1）由頻率分布直方圖可得，45兩側(cè)的頻率之和均為0.5，所以估計這100人年齡的中位數(shù)為45（歲）.平均數(shù)為（歲）；（2）由頻率分布直方圖可知，45歲以下共有50人，45歲以上共有50人，列聯(lián)表如下：歲以下歲以上總計非常高一般總計，不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為以歲為分界點的不同人群對“兩會”的關(guān)注度存在差異；（3）年齡在25歲以下的人數(shù)為人，年齡在25歲到35歲之間的人數(shù)為人，按分層抽樣的方法在這30人中任選6人，其中年齡在25歲以下的有4人，設(shè)為、.年齡在25歲到35歲之間的有2人，設(shè)為、，從這6人中隨機(jī)選兩人，有、，共15種選法，而恰有一人年齡在25歲以下的選法有：、，共8種，因此，“從六人中隨機(jī)選兩人，求兩人中恰有一人年齡在25歲以下”的概率是.【點睛】本題考查頻率分