變壓器損耗和外特性

1、變壓器的外特性及其損耗的探討摘要上世紀(jì)末發(fā)明變壓器以來，變壓器便大量應(yīng)用于工業(yè)和生產(chǎn)。交流電的發(fā)明更加促進(jìn) 了變壓器的發(fā)展。變壓器的理論在實(shí)踐中得到了證明。由于教材對(duì)于這部分內(nèi)容講述簡(jiǎn)明 并不詳細(xì)，雖然國內(nèi)和國際上對(duì)于變壓器研究很完善，但對(duì)于外特性這部分講述不十分詳 盡。本論文就是通過闡述變壓器原理，利用變壓器空載和負(fù)載時(shí)的電壓平衡方程，以及利 用空載和負(fù)載相量圖，來解釋變壓器外特性曲線電容性，電阻性和電感性時(shí)的副繞組電壓 和電流的關(guān)系，變壓器外特性曲線電容性曲線上偏，電阻性和電感性曲線下偏的原因。 關(guān)鍵詞：變壓器 空載 負(fù)載 相量圖 鐵損 銅損功率因數(shù)Outside of Transform

2、ers and Loss of PropertiesLI Ping-tao(0401, Physics, School of Science,University of Jinan)Instructor Shen JianAbstract： Since the end of the century invention transformers, transformers will be applied to large industrial and production. AC from the invention of more to promote the development of t

3、he transformer. Transformer in the theory and practice have been proved. As part of this material condensed does not tell the details, although domestic and international study on the transformer is perfect, but outside of this part about not very detailed. This paper is to set out principles of tra

4、nsformers, transformer using empty when the voltage and load balancing equation, and the use of no-load and load phase diagram to explain the characteristics of transformers and capacitors, resistors and inductive when the vice winding voltage and Current relations. Transformer outside the character

5、istics of capacitance on the side of the curve, resistance and inductive side under the curve of the reasons.Key words: transformer empty load phase diagram iron loss copper loss Power Factor變壓器發(fā)展歷史及其國內(nèi)外現(xiàn)狀自從直流電的發(fā)明，變壓器就應(yīng)運(yùn)而生。愛迪生發(fā)明了燈泡。把直流電應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí) 踐中，變壓器作為供電中轉(zhuǎn)站，在其中起到了至關(guān)重要的作用。由于直流電自身的限制， 每隔十幾里就要修建一座變電所，經(jīng)濟(jì)

6、效益受到很大的影響。當(dāng)時(shí)的特斯拉發(fā)明交流變壓 器的時(shí)候。兩人進(jìn)行了一場(chǎng)激烈的電流大戰(zhàn)。愛迪生在眾多記者面前用高壓交流電做了一系列可怕的實(shí)驗(yàn)。他先是將一塊白鐵皮板 和一臺(tái)可達(dá)1000伏電壓的交流電發(fā)電機(jī)相聯(lián)，然后再把一只小貓或是小狗放在鐵板上， 小貓或小狗會(huì)瞬間死亡。這樣，人們就可以親眼目睹特斯拉和西屋公司的交流電的致命效 果了。電椅就是在這樣一系列展示的啟發(fā)下發(fā)明出來的。同時(shí)，作為對(duì)愛迪生宣傳攻 勢(shì)的反擊，特斯拉也在舞臺(tái)上進(jìn)行了很多真正的電魔術(shù)表演。除了使人們?yōu)橹@嘆，特 斯拉的另一個(gè)目的就是向世人傳播他的交流電理念：當(dāng)不被用在故意犯罪的目的時(shí)，交流 電是非常安全的電流大戰(zhàn)是在兩位19世紀(jì)和2

7、0世紀(jì)的天才而多產(chǎn)的發(fā)明家之間展開的，兩人也是 截然不同的科學(xué)家。愛迪生具有驚人的創(chuàng)造性和工業(yè)策劃能力，是一位非常聰明的試驗(yàn)者, 但是卻缺乏數(shù)學(xué)知識(shí)和復(fù)雜的理論洞察力。相反地，特斯拉和其同時(shí)代的人相比是一個(gè)前 衛(wèi)式的人物，通過對(duì)現(xiàn)象精確地?cái)?shù)學(xué)解析，他完成了很多偉大的創(chuàng)造性工作。他不像愛迪 生那樣，僅僅因?yàn)閭€(gè)人愿望而去做很多事情，而是在設(shè)計(jì)任何設(shè)備之前都從理論的角度去 分析問題，直到得出絕對(duì)有把握的結(jié)果，才會(huì)付諸實(shí)踐。1915年，愛迪生獲得諾貝爾獎(jiǎng)的提名，特斯拉則在1937年獲得諾貝爾獎(jiǎng)的提名，但 他們倆都沒能獲得這一獎(jiǎng)項(xiàng)。一些人認(rèn)為，正是因?yàn)槟菆?chǎng)持續(xù)了數(shù)年的電流大戰(zhàn)，愛迪 生和特斯拉都暴露出了

8、他們?nèi)诵灾械娜觞c(diǎn)，這與人們長(zhǎng)期賦予他們的天才和科學(xué)家的 稱號(hào)是極不相稱的。“電流大戰(zhàn)的結(jié)束，把交流電推上了歷史舞臺(tái)，從此交流電就和變壓器結(jié)下了不結(jié) 之緣。也從現(xiàn)在開始，變壓器真正了發(fā)揮了它自身的價(jià)值。由于國內(nèi)大部分教材及其參考書目對(duì)于變壓器這部分講述的不是很詳盡，國外叢書的 搜索難度以及知識(shí)的不完全性，盡管對(duì)于變壓器的內(nèi)容已經(jīng)是非常的完備，可是對(duì)于小部 分的內(nèi)容并沒有完全明了的寫出來留給學(xué)生來學(xué)習(xí)或參考。所以本論文就是要把教材和參 考書目上沒有詳細(xì)講述的變壓器的外特性和損耗部分進(jìn)行詳細(xì)的探討和研究。通過對(duì)教材變壓器一章的學(xué)習(xí)及其研究知道，教材上一些東西說的并不十分詳細(xì)，使 初學(xué)者學(xué)習(xí)起來有一定

9、的難度。變壓器的一些章節(jié)中，其外特性和損耗的內(nèi)容不盡詳盡。 外特性曲線在變壓器章節(jié)中是個(gè)非常重要的內(nèi)容，它包含了整個(gè)變壓器的外特性。通過此 曲線可以了解變壓器的電容性，電阻性，電感性和功率因數(shù)的關(guān)系。損耗部分如何提高變 壓器的效率等問題。本論文所要研究探討的內(nèi)容就是有關(guān)變壓器的的外特性曲線及其損耗部分。通過對(duì)變 壓器的原理的闡述，引入變壓器空載和負(fù)載時(shí)的向量圖。通過對(duì)向量圖的研究來深入探討 外特性曲線的電容性，電阻性和電感性的具體變化情況，補(bǔ)充教材對(duì)于這部分內(nèi)容的欠缺,解釋并探討三種曲線的具體規(guī)律，也就是負(fù)載電流/和變壓器副繞組U的關(guān)系曲線。損耗 2 2部分重點(diǎn)講述鐵損，銅損，以及變壓器的效率

10、，通過對(duì)這一部分的探討分析，可以詳盡的 補(bǔ)充教材的內(nèi)容，可以為后來的初學(xué)者提供一定的參考。變壓器是我們?nèi)粘?yīng)用非常廣泛的電器，我們可以從它的原理入手，根據(jù)原繞組的電壓平衡方程和副繞組的電壓平衡方程，我們可以得出變壓器電壓平衡方程U的關(guān)系式來講2述外特性曲線電容性，電阻性和電感性功率因數(shù)cos申2的關(guān)系，其中包括變壓器空載和負(fù)載 時(shí)的向量圖，更能進(jìn)一步解釋電壓平衡方程中曲線的彎曲情況。功率因數(shù)cos .的三種電 性可以根據(jù)各自的特性方程及其申角的變化情況來解釋外特性曲線。2損耗部分包括鐵損P和銅損P。鐵損分為磁滯損耗P和渦流損耗P。銅損是原、FCHEeu副繞組低電阻上所消耗的功率。通過對(duì)損耗的研

11、究可以引出變壓器的效率問題。效率耳式 子。這樣來講述就可以完整的把整個(gè)變壓器部分進(jìn)行了一次充分的說明和補(bǔ)充，對(duì)初學(xué)者 和研究人員都是一個(gè)不錯(cuò)的參考變壓器原理2.1變壓器介紹及其分類變壓器是一種靜止的電機(jī)，如圖（2.1.1）所示，它利用電磁感應(yīng)原理將一種電壓、電流的交流電能轉(zhuǎn)換成同頻率的另一種電壓、電流的電能。如圖（2.1.2）所示，換句話說, 變壓器就是實(shí)現(xiàn)電能在不同等級(jí)之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。圖（2.1.1）變壓器圖（圖（2.1.1）變壓器圖（2.2.2）變壓器原理圖1、鐵心和繞組：變壓器中最主要的部 件，他們構(gòu)成了變壓器的器身。1）鐵心：構(gòu)成了變壓器的磁路，同時(shí)又是套裝繞組的骨架。鐵心由鐵心柱和鐵軛

12、兩 部分構(gòu)成。鐵心柱上套繞組，鐵軛將鐵心柱連接起來形成閉合磁路。鐵心材料：為了提咼磁路的導(dǎo)磁性能，減少鐵心中的磁滯、渦流損耗，鐵心一般用咼 磁導(dǎo)率的磁性材料硅鋼片疊成。硅鋼片有熱軋和冷軋兩種，其厚度為0.350.5mm, 兩面涂以厚0.020.23mm的漆膜，使片與片之間絕緣。鐵心型式：變壓器鐵心的結(jié)構(gòu)有心式、殼式和漸開線式等形式。殼式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是 鐵心包圍繞組的頂面、底面和側(cè)面，如圖（2.13）所示。心式結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是鐵心柱被繞組 包圍圖（2.1.3）殼式鐵心圖（2.1.3）殼式鐵心圖（2.1.5）鐵芯2）繞組：繞組是變壓器的電路部分，它由銅或 鋁絕緣導(dǎo)線繞制而成，如圖（2.14）所示。一次繞

13、組（原繞組）：輸入電能二次繞組（副繞組）：輸出電能他們通常套裝在同一個(gè)心柱上，一次和二次繞組具有不同的匝數(shù)，通過電磁感應(yīng)作用, 一次繞組的電能就可傳遞到二次繞組，且使一、二次繞組具有不同的電壓和電流。其中，兩個(gè)繞組中，電壓較高的我們稱為高壓繞組，相應(yīng)的電壓較低的稱為低壓繞組。 從高、低壓繞組的相對(duì)位置來看，變壓器的繞組又可分為同心式、交迭式。由于同心式繞 組結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造方便，所以，國產(chǎn)的均采用這種結(jié)構(gòu)，交迭式主要用于特種變壓器中。2、其他部件：除器身外，典型的油鋟電力變壓 器中還有油箱、變壓器油、絕緣套管及 繼電保護(hù)裝置等部件。2.2變壓器的分類：變壓器的種類很多，可按其用途、結(jié)構(gòu)、相數(shù)、冷

14、卻方式等不同來進(jìn)行分類。1、按用途分類，可分為電力變壓器（主要用在輸配電系統(tǒng)中，又分為升壓變壓器、 降壓變壓器、聯(lián)絡(luò)變壓器和廠用變壓器）、儀用互感器（電壓互感器和電流互感器）、特種 變壓器（如調(diào)壓變壓器、試驗(yàn)變壓器、電爐變壓器、整流變壓器、電焊變壓器等）。2、按繞組數(shù)目分類:可分為雙繞組變壓器，三繞 組變壓器、多繞組變壓器和自耦變壓 TO方器。3、按鐵心結(jié)構(gòu)分類，有心式變壓器和殼式變壓器。4、按相數(shù)分類，有單相變壓器、三相變壓器和多相變壓器。5、按冷卻介質(zhì)和冷卻方式分類，可分為油浸式變壓器（包括油浸自冷式、油浸風(fēng)冷 式、油浸強(qiáng)迫油循環(huán)式）、干式變壓器、充氣式變壓器。6、電力變壓器按容量大小通常

15、分為小型變壓器（容量為10630kVA）、中型變壓器（容 量為8006300kVA）、大型變壓器（容量為800063000kVA）和特大型變壓器（容量在 90000kVA 及以上）。2.3額定值：額定值5是制造廠對(duì)變壓器在指定工作條件下運(yùn)行時(shí)所規(guī)定的一些量值。額定值通常 標(biāo)注在變壓器的銘牌上。變壓器的額定值主要有：1、額定容量Sm額定容量是指額定運(yùn)行時(shí)的視在功率。以VA、kVA或MVA表示。由于變壓器的效率很 高，通常一、二次側(cè)的額定容量設(shè)計(jì)成相等。2、額定電壓U和U1N2 N正常運(yùn)行時(shí)規(guī)定加在一次側(cè)的端電壓稱為變壓器一次側(cè)的額定電壓U 。二次側(cè)的額2 N定電壓U 是指變壓器一次側(cè)加額定電壓時(shí)

16、二次側(cè)的空載電壓。額定電壓以V或kV表示。2 N對(duì)三相變壓器，額定電壓是指線電壓。3、額定電流I和I1N 2 N額定容量和額定電壓計(jì)算出的線電流，稱為變壓器的額定電流，以A表示。對(duì)單相 變壓器，額定電流分別為：(2-3-1)(2-3-2)/ S(2-3-1)(2-3-2)I = N TOC o 1-5 h z NU1 NrSI=NN U2 N2.4額定頻率fN額定頻率和額定電壓有關(guān)，一般額定電壓一定，額定頻率也一定，比如220V的額定 電壓電壓其額定頻率為50KH。除額定值外，變壓器的相數(shù)、繞組連接方式及聯(lián)結(jié)組別、短路電壓、運(yùn)行方式和冷卻方式等均標(biāo)注在銘牌上。額定狀態(tài)是電機(jī)的理想工作狀態(tài)，具有

17、優(yōu)良的性能，可長(zhǎng)期工作。變壓器的運(yùn)行原理3.1變壓器的空載運(yùn)行3.1.1空載運(yùn)行的物理現(xiàn)象：1.空載運(yùn)行：是指變壓器原繞組接到額定電壓、額定頻率的電源上，副繞組開路時(shí) 的運(yùn)行狀態(tài)。2物理現(xiàn)象：如圖（3.1.1）所示：圖（3.1.1）變壓器空載原理圖主磁通和漏磁通在性質(zhì)上的不同：1）由于鐵磁材料有飽和現(xiàn)象，所以主磁路的磁阻不是常數(shù)，主磁通與建立它的電流 之間呈非線性關(guān)系。而漏磁通的磁路大部分是非鐵磁材料組成，所以漏磁路的磁阻基本上 是常數(shù)，漏磁通與產(chǎn)生它的電流呈線性關(guān)系2）主磁通在原、副繞組中均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，當(dāng)副方接上負(fù)載時(shí)便有電功率向負(fù)載輸出, 故主磁通起傳遞能量的作用。而漏磁通僅在原繞組中感應(yīng)

18、電動(dòng)勢(shì)，不能傳遞能量，僅起壓 降作用。因此，在分析變壓器和交流電機(jī)時(shí)常將主磁通和漏磁通分開處理。正方向的規(guī)定：從理論上講，正方向可以任意選擇，因各物理量的變化規(guī)律是一定的，并不依正方向 的選擇不同而改變。但正方向規(guī)定不同，列出的電磁方程式和繪制的相量圖也不同。在電 機(jī)方向的學(xué)科中通常按習(xí)慣方式規(guī)定正方向，稱為慣例。具體原則如下：1）在負(fù)載支路，電流的正方向與電壓降的正方向一致，而在電源支路，電流的正方 向與電動(dòng)勢(shì)的正方向一致2）磁通的正方向與產(chǎn)生它的電流的正方向符合右手螺旋定則3）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的正方向與產(chǎn)生它的磁通的正方向符合右手螺旋定則電壓u和u的正方向表示電位降低，電動(dòng)勢(shì)e 的正方向表示電位

19、升高。在原方， u由首端指向末端，u從首端流入。當(dāng)u與u同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)時(shí)，表示電功率從原方 輸入，稱為電動(dòng)機(jī)慣例。在副方，U和u1的正方向是由e?的正方向決定的，即u沿e?的正 方向流出。當(dāng)出和u同時(shí)為正或同時(shí)為負(fù)時(shí)，電功率從副方輸出，稱為發(fā)電機(jī)慣例。2 24、空載時(shí)的電磁關(guān)系：1）電動(dòng)勢(shì)與磁通的關(guān)系：假定主磁通按正弦規(guī)律變化，即：二 sin t（311）m根據(jù) 根據(jù)電磁感應(yīng)定律和對(duì)正方向規(guī)定，一、二次繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為：e1a一 e1a一 N也1 dt=一N cost 二 J2E sin(t - 90。)1 1am1a(312) TOC o 1-5 h z d(313)(314)

20、e 二一N=N cos2E sin( wt 一 90。)(313)(314)11 dt1 m1d-e = -N= -wN cos wt = 2E sin(wt - 90。)22 dt2 m2注意：從上面的表達(dá)式中我們可以看出，電動(dòng)勢(shì)總是滯后與產(chǎn)生的他的磁通90。2）電動(dòng)勢(shì)平衡方程式：(3-1-5)(3-1-6)(317)U = - E E (3-1-5)(3-1-6)(317)111a0 1根據(jù)對(duì)正方向的規(guī)定，可以得到空載時(shí)電動(dòng)勢(shì)平衡方程式： 將漏感電動(dòng)勢(shì)寫成壓降的形式：E = 一 j w L I = 一 jx I1a1a 01a 0U =-E +1 R + jI x =-E +1 Z1101

21、01a101式中Z1 = R1 + x 1是原繞組的漏阻抗。111a對(duì)于電力變壓器，空載時(shí)原繞組的漏阻抗壓降IZ很小，其數(shù)值不超過U的0.2%，將0 1 1IZ忽略，則上式變成：0 1U = - E1 1在副方，由于電流為零，則副方的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于副方的空載電壓，即：U = E20 23）變壓器的變比:在變壓器中，原、副繞組的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和E之比稱為變壓器的變比，用 表示，即:1 2 TOC o 1-5 h z E4.44fN Nk = _L = 1 m = 1_E 4.44fN N（318）22 m2上式表明，變壓器的變比等于原、副繞組的匝數(shù)比。當(dāng)變壓器空載運(yùn)行時(shí)，由于U E，U E，故可近

22、似地用空載運(yùn)行時(shí)原、副方的電壓比來作為變壓器的變比，即：11 20 2k q =（319） TOC o 1-5 h z UU202 N對(duì)于三相變壓器，變比是指原、副方相 電動(dòng)勢(shì)之比，也就是額定相電壓之比。5、空載電流：變壓器空載運(yùn)行時(shí)原繞組中的電流主要用來產(chǎn)生磁場(chǎng)，又稱為勵(lì)磁電流，所以對(duì)于 這個(gè)電流我們要重點(diǎn)看一下：1）當(dāng)不考慮鐵心損耗時(shí)，勵(lì)磁電流是純磁化電流，用i來表示。由于磁路有飽和現(xiàn) 象，磁化電流i與產(chǎn)生它的磁通屮之間的關(guān)系是非線性的。當(dāng)磁通按正弦規(guī)律變化時(shí)，勵(lì)磁電流為尖頂波，根據(jù)諧波分析方法，尖頂波可分解為基波和3、5、7次諧波。除基波 外，三次諧波分量最大。這就是說，由于鐵磁材料磁化

23、曲線的非線性關(guān)系，要在變壓器中 建立正弦波磁通，勵(lì)磁電流必須包含三次諧波分量。為了在相量圖中表示勵(lì)磁電流，可以用等效正弦波電流來代替非正弦波，其有效值M5(3110)213圖（3.1.2）勵(lì)磁電流5(3110)213圖（3.1.2）勵(lì)磁電流從上圖（3.1.2）中，可以看出勵(lì)磁電流I與磁通是同相位的。 02）當(dāng)考慮鐵心損耗時(shí)，勵(lì)磁電流I中還必須包含鐵耗分量I，即(3111)0Fe(3111)I = ：I + 12 F 0Fe這時(shí)激磁電流 將超前磁通一相位角。3.1.2空載時(shí)的向量圖和等效電路:1）空載時(shí)的向量圖：我們已知：Ui 一已i + 10 R + jI0 Ei + 10 Zi這個(gè)式子就是式

24、(3.47)我們根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，對(duì)元件的電流和電壓的超前落后關(guān)系 已經(jīng)很清楚了。我們可以根據(jù)相位關(guān)系畫出空載相圖，如下圖(3.1.3)：jX I1 0RI-E10E=U20 20E10圖(3.1.3)空載相量圖而變壓器空載時(shí)從原方看進(jìn)去的等效阻抗Z0為(3-1-12)(3113)E(3-1-12)(3113)1 + Z = Z + Z1m10-EZ = = R + jxmimm0式中：Z稱為變壓器的激磁阻抗。這樣，變壓器原方的電動(dòng)勢(shì)方程可寫成：mU1 二一E1 + 10 Z =10( Z + Z )(3-1-14)11010 m1R是原繞組的電阻，x是對(duì)應(yīng)原繞組漏磁路磁導(dǎo)的電抗，它們數(shù)值很小且

25、為常數(shù)。2m但R、Z卻受鐵心飽和度的影響，不是常數(shù)。當(dāng)頻率一定時(shí)，若外加電壓升高，則主磁通增大，鐵心飽和度程度增加，磁導(dǎo)Am下降，同時(shí)鐵耗P增大，但P增大的程度比R 增 TOC o 1-5 h z FeFem大的程度小，由P = R(3115)Fem則R亦減小。反之，若外加電壓降低，則R增大但通常外加電壓是一定的，在正常運(yùn)行mm范圍內(nèi)(從空載到滿載)，主磁通基本不變，磁路的飽和程也基本不變，因而R、X可近m m似看著常數(shù)。很顯然，從上面的分析我們可以總結(jié)出：R是表征鐵心損耗的一個(gè)參數(shù)，而mX是表征主磁通磁化性能的一個(gè)參數(shù)。m3.2變壓器的負(fù)載運(yùn)行在前面我們通過分析了解了變壓器的空載運(yùn)行情況，當(dāng)

26、變壓器原方接入交流電源，副方接上負(fù)載時(shí)的運(yùn)行方式稱為變壓器的負(fù)載運(yùn)行。3.2.1負(fù)載運(yùn)行時(shí)的物理情況：如圖(3.2. 1)所示圖(3.2.1)負(fù)載相量圖即從空載電流I變?yōu)樨?fù)載時(shí)的電流I。原繞組的磁動(dòng)勢(shì)也從空載磁動(dòng)勢(shì)E變?yōu)?0 1 0(321)E = I N(321)2 2 2負(fù)載時(shí)的主磁通 就是由原、副繞組的合成磁動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的，即:E + E = E12m于是變壓器在負(fù)載時(shí)的電磁關(guān)系重新達(dá)到平衡。E + E = E12m于是變壓器在負(fù)載時(shí)的電磁關(guān)系重新達(dá)到平衡。(322)3.2.2電動(dòng)勢(shì)平衡方程式：在原方，電動(dòng)勢(shì)平衡方程式為U 1 一E1 + 1 0 R1 + jI 0 X 1b 在副方，電動(dòng)勢(shì)

27、平衡方程式為：U 二 E - 12( R + jx )二21222 b式中Z二R + jx為副繞組的漏阻抗，R222bZ2分別為副繞組的電阻和漏電抗(3-2-3)(3-2-4)3.3.3負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式 負(fù)載運(yùn)行時(shí)的磁動(dòng)勢(shì)平衡方程式可寫為;(325)或：I +1 N = I N（326）1N2 2 0 1將上式進(jìn)行變化，可得：E = E E（327）1 0 2這說明變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)通過磁動(dòng)勢(shì)平衡，使原、副方的電流緊密地聯(lián)系在一起，副 方通過磁動(dòng)勢(shì)平衡對(duì)原方產(chǎn)生影響，副方電流的改變必將引起原方電流的改變，電能就是 這樣從原方傳到了副方。變壓器的外特性下圖（4.1）為變壓器外特性曲線圖

28、74.1變壓器電容性曲線的討論變壓器外特性曲線表明：在保持u2和COS屮c不變的條件下。電容性負(fù)載的曲線變化2 2是U2隨著匚的變大而變大。而電阻性和電感性是隨4的變化而變小。為什么電容性會(huì)變大呢，我們來看它的相量圖（4.1.1） 8Ao圖（4.1.1）空載圖未變Ao圖（4.1.1）空載圖未變我們看這兩個(gè)相量圖。第一個(gè)圖（4.11）的電流1 2是第2個(gè)圖（4.1.2）電流數(shù)值 的2倍。由于電流的變小的原因是由于電容性負(fù)載電流超前電壓的原因。電流的變化引起了夾角的變化，故此第二個(gè)圖的電流和第一個(gè)電流I2并不在一個(gè)方向。在看U2，很明顯,U 2變小了。所以我們得出一個(gè)結(jié)論：U 2的變化和電流12的

29、變化是一致的。 我們?cè)谟玫诙N方法來說明此問題。也是利用公式來說明。我們知道，副繞組的電壓平衡方程：U2 = E2 -12（ R + jx ）（4-1-1）22 2 22bU 2 = I2 Z（4-1-2）式中，Z2= R2+ jX2b，Z = R jx分別是副繞組的漏阻抗，R 2和X 2b分別 為副繞組的電阻和漏電抗 則有：E 2 = （ R + R 2）2 + j （ X + X 2 ） I 2（4-1-3）因此E2(4-1-4)Tr _+ R )2 + ( X - X )2(4-1-4)2 2可以看出。要使I增大，則必須要X邊大和R變小才能使I邊大。這樣我們看2 2 2=R jx(4-1

30、-5)=R jx(4-1-6)那么則Z會(huì)變大還是變小呢。由于R的主導(dǎo)作用。這的Z會(huì)變大。那么上面說I也變大。2這時(shí)的U 2也變大。所以從理論上也是成立的。4.2變壓器外特性曲線電阻性和電感性和電容性相反，電阻性和電感性的曲線是下偏的。我們還是在看電感性相量圖 （4.2.1）ujhxII0-hhUi1）軸感性電流未變U2e2Ei圖（ujhxII0-hhUi1）軸感性電流未變U2e2Ei圖（4.22 ）電感性電流改變可見$2隨I2的變大而變小了。所以上述說所的電感曲線下偏成立。我們 理論上進(jìn)行解釋。我們根據(jù)變壓器9電壓平衡方程：EiU 二2電流方程：E 2 -U 二2電流方程：E 2 - 1 2(

31、 R 2 + jXE(R + R ) 2 + ( X + X ) 22 2(4-2-1)(4-2-2)X要變小R也要變小。則變大。從U我們可以看出匚在這起著主導(dǎo)作用。因此U 2變小，結(jié)論成立。電阻性和電感性雷同，只是電阻的變化比電感慢，所以下偏并沒有電感性那么厲害。 所以我們看到電阻性的曲線下偏和電感的方向一致而變化不同。變壓器損耗5.1變壓器空載損耗1。此損耗鐵芯中磁滯和渦流損耗及空載電流在初級(jí)線圈電阻上的損耗，前者稱為鐵損 后者稱為銅損。由于空載電流很小，磁滯損耗是由于鐵芯中的磁疇在交變磁場(chǎng)作用下作周 期性旋轉(zhuǎn)而引起鐵芯的發(fā)熱，后者可以略去不計(jì)，因此，空載損耗基本上是鐵損。影響變壓器空載損

32、耗鐵損的因素很多，以數(shù)學(xué)式表示，則P = P + P = kf 2 B + kf 2 B（5-1-1）Fen w nm nm式中Pn、Pw表示磁滯損耗和渦流損耗kn、 kw常數(shù)f變壓器外施電壓的頻率赫Bm鐵芯中最大磁通密度韋/米2 n什捷因麥茲常數(shù)，對(duì)常用的硅鋼片，當(dāng)B =（1.01.6）韋 / 米2 時(shí)，no2m對(duì)目前使用的方向性硅鋼片，取2. 53. 5。根據(jù)變壓器11的理論分析，假定初級(jí)感應(yīng)電勢(shì)為E1 （伏）貝U：E = KfB（5-1-2）1mK為比例常數(shù)，由初級(jí)匝數(shù)及鐵芯截面積而定，則鐵損為：P = k f （+）n + k （各）2（5-1-3）Fen kw K由于初級(jí)漏阻抗壓降很

33、小，若忽略不計(jì)，E = U（5-1-4）1 1可見，變壓器空載損耗鐵損與外施電壓有很大關(guān)系，如果電壓V為一定值，則變壓器 空載損耗鐵損不變，（因?yàn)閒不變），又因?yàn)檎＿\(yùn)行12時(shí)U二U ，故空載損耗又稱不11N變損耗.如果電壓波動(dòng)，則空載損耗即變化。變壓器13的鐵損與鐵芯材料及制造工藝有 關(guān)，與負(fù)荷大小無關(guān).5.2變壓器的負(fù)載損耗此損耗是指變壓器初、次級(jí)線圈中電流在電阻上產(chǎn)生的銅損耗及勵(lì)磁電流在勵(lì)磁電阻 上產(chǎn)生的鐵損耗。當(dāng)電流為額定電流時(shí)，后者很小，可以不計(jì)，故主要是電流在初、次級(jí)線圈電阻上的銅損。14對(duì)三相變壓器在任意負(fù)載時(shí)，銅耗表達(dá)式:(5-2-1)P 二 P + P 二 3(I 21R +

34、 IR )(5-2-1)cc ic 21122uuu “二 3 I 2( R + R )1 1 2式中I為初級(jí)線圈的負(fù)載電流,1I式中I為初級(jí)線圈的負(fù)載電流,12 1R的電阻次級(jí)線圈折算得初級(jí)的電阻2由上式可見，變壓器的銅損和負(fù)載電流的平方成正比。考慮到負(fù)載運(yùn)行時(shí)，負(fù)載電流 的變化，故此損耗又稱可變損耗。若令0表示負(fù)載系數(shù)，即則銅損kI 1 kI1 N=則銅損kI 1 kI1 N=P 212( R + R ) = B 2 P1N12c“ n(5-2-2)(5-2-3)式中P I 2 ( R + R )為線圈電流為額定值時(shí)的銅損。 cUN 1N12總結(jié)從以上的探討中，我們已經(jīng)清楚了變壓器的基本原

35、理，變壓器外特性曲線是怎么一回 事，并且我們還了解到了變壓器分別在負(fù)載時(shí)候的各種現(xiàn)象及其損耗。從以上可以知道， 之所以討論變壓器外特性曲線，就是為了我們以后變壓器減少損耗而準(zhǔn)備的，從空載損耗 上我們清楚的知道變壓器的損耗只與自身有關(guān)，如果加上各種負(fù)載，除了其自身的損耗外 還有輸電線的能量損耗，并且這個(gè)時(shí)候的損耗和我們的負(fù)載有很大的關(guān)系。負(fù)載決定了電 路中的電流的大小，從而使得變壓器中的電流發(fā)生了變化，進(jìn)而影響到變壓器自身的功率 損耗。看似很小的損耗，但經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的積累就能使其變的很大。外特性曲線揭示了有負(fù) 載時(shí)的各種電磁關(guān)系，從另一方面說就是由于負(fù)載變化從而引起變壓器的內(nèi)部各種電磁關(guān) 系同步的

36、發(fā)生變化，本文對(duì)之進(jìn)行討論使我們更加明確如何減少無謂的能量損失，更大的 把有限的能源用到更需要的地方。謝辭經(jīng)過幾個(gè)月的查資料、整理材料、寫作論文，今天終于順利完成論文了。自己想想求 學(xué)期間的點(diǎn)點(diǎn)滴歷歷涌上心頭，時(shí)光匆匆飛逝，四年多的努力與付出，隨著論文的完成， 終于讓我在大學(xué)的生活，得以劃下了完美的句點(diǎn)。論文得以完成，要感謝的人實(shí)在太多了，首先要感謝XX老師，因?yàn)檎撐氖窃赬X老 師的悉心指導(dǎo)下完成的。沈踐老師淵博的專業(yè)知識(shí)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作 風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴(yán)以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實(shí)無華、平易近人的人格 魅力對(duì)我影響深遠(yuǎn)。沈老師指引我的論文的寫作的方向和架構(gòu)，并

37、對(duì)本論文初稿進(jìn)行逐字 批閱，指正其中誤謬之處，使我有了思考的方向，他的循循善誘的教導(dǎo)和不拘一格的思路 給予我無盡的啟迪，他的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致、一絲不茍的作風(fēng)，將一直是我工作、學(xué)習(xí)中的榜樣。 沈踐老師要指導(dǎo)很多同學(xué)的論文，加上本來就有的教學(xué)任務(wù)，工作量之大可想而知，但在 一次次的回稿中，精確到每一個(gè)字的批改給了我深刻的印象，使我在論文之外明白了做學(xué) 問所應(yīng)有的態(tài)度。在此，謹(jǐn)向XX老師表示崇高的敬意和衷心的感謝！謝謝XX老師在我撰寫論文的過 程中給與我的極大地幫助。通過此次的論文，我學(xué)到了很多知識(shí)，跨越了傳統(tǒng)方式下的教與學(xué)的體制束縛，在論 文的寫作過程中，通過查資料和搜集有關(guān)的文獻(xiàn)，培養(yǎng)了自學(xué)能力和動(dòng)手能

38、力。并且由原 先的被動(dòng)的接受知識(shí)轉(zhuǎn)換為主動(dòng)的尋求知識(shí)，這可以說是學(xué)習(xí)方法上的一個(gè)很大的突破。 在以往的傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式下，我們可能會(huì)記住很多的書本知識(shí)，但是通過畢業(yè)論文，我們 學(xué)會(huì)了如何將學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為自己的東西，學(xué)會(huì)了怎么更好的處理知識(shí)和實(shí)踐相結(jié)合的 問題。在論文的寫作過程中也學(xué)到了做任何事情所要有的態(tài)度和心態(tài)，首先做學(xué)問要一絲不 茍，對(duì)于發(fā)展過程中出現(xiàn)的任何問題和偏差都不要輕視，要通過正確的途徑去解決，在做 事情的過程中要有耐心和毅力，不要一遇到困難就打退堂鼓，只要堅(jiān)持下去就可以找到思 路去解決問題，并且要學(xué)會(huì)與人合作，這樣做起事情來就可以事倍功半?？傊?，此次論文的寫作過程，我收獲了很多，

39、既為大學(xué)四年劃上了一個(gè)完美的句號(hào)， 也為將來的人生之路做好了一個(gè)很好的鋪墊。再次感謝我的大學(xué)和所有幫助過我并給我鼓勵(lì)的老師，同學(xué)和朋友，謝謝你們！參考文獻(xiàn)楚杰 科學(xué)史上的電流大戰(zhàn) 世界發(fā)明-2003年26卷10期-34-35頁Review of World InventionLigh t t ransformers with photon multi plica tion I. General principles 期刊 Journal of Applied Spectroscopy 出版社 Springer New York ISSN 0021-9037 (Print) 1573-8647 (Online)期 Volume 10, Number 1 / 1969 年 1 月 DOI 10.1007/BF01881174 頁 92-97 學(xué)蘇C, B.瓦修京斯基著 崔立君杜恩田等譯變