四川省綿陽市御營職業(yè)中學高一數(shù)學理測試題含解析

1、四川省綿陽市御營職業(yè)中學高一數(shù)學理測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若，兩個等差數(shù)列，與，的公差分別為，則等于（ ） 參考答案：C略2. 設xR，則“1x2”是“1x3”的()A必要不充分條件B充分不必要條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：B解析：“1x2”?“1x3”，反之不成立所以“1x2”是“1x3”的充分不必要條件故選B.3. 下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又在（0，+）上是增函數(shù)的是（）Ay=x3By=|x|+1Cy=x2+1Dy=2x+1參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證

2、明【分析】對四個選項分別利用函數(shù)奇偶性的定義判斷f（x）與 f（x）的關系【解答】解：四個選項的函數(shù)定義域都是R；對于選項A，（x）3=x3，是奇函數(shù)；對于選項B，|x|+1=|x|+1；在（0，+）是增函數(shù)；對于選項C，（x）2+1=x2+1，是偶函數(shù)，但是在（0，+）是減函數(shù)；對于選項D，2x+12x+1，2x+2x+1，是非奇非偶的函數(shù)；故選B4. 如果12rad，那么角所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限參考答案：D略5. 向高為H的水瓶中注水，注滿為止如果注水量V與水深h的函數(shù)關系式如圖所示，那么水瓶的形狀是（）ABCD參考答案：A【考點】函數(shù)的圖象【專題】

3、數(shù)形結(jié)合【分析】本題通過特殊值求解取橫坐標為的點，它的縱坐標對應的值與容器容積的一半進行比較，從而即可排除一些選項，得到正確的選項【解答】解：考慮當向高為H的水瓶中注水為高為H一半時，注水量V與水深h的函數(shù)關系如圖所示，此時注水量V與容器容積關系是：V水瓶的容積的一半對照選項知，只有A符合此要求故選A【點評】本小題主要考查函數(shù)、函數(shù)的圖象、幾何體的體積的概念等基礎知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想屬于基礎題6. 若對數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，那么（ ）A B. C. D. 參考答案：A因為對數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，所以。7. 已知等差數(shù)列前n項和為Sn且S130，S120，則此數(shù)列

4、中絕對值最小的項為（）A第5項B第6項C第7項D第8項參考答案：C【考點】85：等差數(shù)列的前n項和；8B：數(shù)列的應用【分析】由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a6+a70，a70，進而得出|a6|a7|=a6+a70，可得答案【解答】解：S13=13a70，S12=6（a6+a7）0a6+a70，a70，|a6|a7|=a6+a70，|a6|a7|數(shù)列an中絕對值最小的項是a7故選C8. 某單位有老年人27人，中年人54人，青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況的某項指標，需從他們中間抽取一個容量為的樣本，則老年人、中年人、青年人分別應抽取的人數(shù)是（ ）A. 7，11，18B. 6，12，18C. 6，13，1

5、7D. 7，14，21參考答案：D試題分析：由題意，老年人、中年人、青年人比例為1：2：3由分層抽樣的規(guī)則知，老年人應抽取的人數(shù)為42=7人，中年人應抽取的人數(shù)為42=14人，青年人應抽取的人數(shù)為42=21人考點：分層抽樣方法9. 參考答案：解析：由f(x)在區(qū)間 ， 上遞增及f（x）為奇函數(shù)，知f(x)在區(qū)間 ， 上遞增，該區(qū)間長度應小于或等于f（x）的半個周期. ，應選C10. 圓和圓的位置關系是（ ）A 相離 B相交 C.內(nèi)切 D外切參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，則集合的非空真子集的個數(shù)是 .參考答案：612. 已知函數(shù)，滿足，則= 參考

6、答案：-513. 已知=2.則的值是_參考答案：14. 若不等式0 x2ax+a1，只有唯一解，則實數(shù)a的值為 參考答案：2【考點】一元二次不等式的解法【分析】結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)知，不等式0 x2ax+a1有唯一解可化為x2ax+a=1有唯一解，從而解得【解答】解：不等式0 x2ax+a1有唯一解，x2ax+a=1有唯一解，即=a24（a1）=0；即a24a+4=0，解得，a=2，故答案為：215. 設均為正實數(shù)，且，則的最小值為 參考答案：4014200816. 已知集合A，B滿足，集合A=x|x=7k+3，kN，B=x|x=7k4，kZ，則A，B兩個集合的關系：A B（橫線上填入?，?或=

7、）參考答案：?【考點】集合的表示法；集合的包含關系判斷及應用【分析】根據(jù)題意，已知分析兩個集合中元素的性質(zhì)，可得結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意，集合A=x|x=7k+3，kN，表示所有比7的整數(shù)倍大3的整數(shù)，其最小值為3，B=x|x=7k4，kZ，表示所有比7的整數(shù)倍小4的整數(shù)，也表示所有比7的整數(shù)倍大3的整數(shù)，故A?B；故答案為：?17. 在函數(shù)； ； 中，最小正周期為的函數(shù)的序號為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知兩圓和相切，求實數(shù)a的值。參考答案：或0【分析】分類討論兩圓外切和內(nèi)切兩種情況即可確定實數(shù)a的值.【詳解】題中所給兩

8、圓的圓心坐標分別為：，半徑分別為：，若兩圓外切，則：，解得：，若兩圓內(nèi)切，則：，解得：，綜上可得，a的值為或0.【點睛】判斷兩圓的位置關系常用幾何法，即用兩圓圓心距與兩圓半徑和與差之間的關系，一般不采用代數(shù)法兩圓相切注意討論內(nèi)切外切兩種情況.19. (本小題滿分12分)已知函數(shù)的導函數(shù)為，其中a為常數(shù)(I)討論f(x)的單調(diào)性;()當a=-1時,若不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.參考答案：（I）函數(shù)的定義域為，且. 2分當時，顯然，所以在上單調(diào)遞減. 4分當時，令可得，所以當時,；當時,.所以函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.6分（II）當時，所以不等式即為，分參可得，于是轉(zhuǎn)化為在上恒成立.

9、9分令，則，故，所以，即實數(shù)的取值范圍是.12分20. 已知ABC三內(nèi)角A，B，C所對邊分別為a，b，c（）若a，b，c成等比數(shù)列，求角B的最大值；（）若a2，b2，c2成等差數(shù)列，求角B的最大值參考答案：【考點】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（）根據(jù)題意得出，b2=ac，利用余弦定理，基本不等式求解即可，（）根據(jù)題意得出，b2=，利用余弦定理，基本不等式求解即可，【解答】解（）由已知得b2=ac，由余弦定理當a=c時，cosB取得最小值，即角B取得最大值；（）由已知得，由余弦定理，當a=c時，cosB取得最小值，即角B取得最大值21. 若不等式的解集是，（1）求的值；（2）解不等式：參考答案：解：（1）由題意