四川省綿陽(yáng)市梓潼臥龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市梓潼臥龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一條直線經(jīng)過點(diǎn)，并且它的傾斜角等于直線傾斜角的2倍，則這條直線的方程是( )A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先求出直線的傾斜角，進(jìn)而得出所求直線的傾斜角和斜率，再根據(jù)點(diǎn)斜式寫直線的方程.【詳解】已知直線的斜率為，則傾斜角為，故所求直線的傾斜角為，斜率為，由直線的點(diǎn)斜式得，即。故選B.【點(diǎn)睛】本題考查直線的性質(zhì)與方程，屬于基礎(chǔ)題.2. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的邊長(zhǎng)分別為3、4、5，且它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，這個(gè)球

2、的表面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C3. 已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(4，2)，則=( )A2 B4 C D8參考答案：B略4. 已知全集U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=2,5,8，B=1,3,5,7，那么(CUA)B =（ ）A 5 B 1, 3,4,5,6,7,8 C 2,8 D 1,3,7參考答案：D略5. 若成立,則角不可能是 ( )A.任何象限角 B.第一、二、三象限角C第一、二、四象限角 D.第一、三、四象限角參考答案：C6. 數(shù)列中，設(shè)，那么（ ）A B C D參考答案：D略7. 已知等于 （ ） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D參考答

3、案：C8. （5分）代數(shù)式sin120cos210的值為（）ABCD參考答案：A考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專題：三角函數(shù)的求值分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果解答：原式=sin（18060）cos（180+30）=sin60cos30=故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵9. 函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A. B. C. D. 參考答案：C10. 已知兩點(diǎn)，若點(diǎn)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的面積的最小值為（ ）A6 B C8 D參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)，函數(shù)，若存在，使得成立，

4、則實(shí)數(shù)的取值范圍是 參考答案：2,012. 集合A=x|ax2+2x+1=0中只有一個(gè)元素，則a的值是 參考答案：0或1【考點(diǎn)】集合的表示法【專題】計(jì)算題；集合思想；集合【分析】根據(jù)集合A=x|ax2+2x1=0只有一個(gè)元素，可得方程ax22x1=0只有一個(gè)根，然后分a=0和a0兩種情況討論，求出a的值即可【解答】解：根據(jù)集合A=x|ax2+2x1=0只有一個(gè)元素，可得方程ax2+2x1=0只有一個(gè)根，a=0，x=，滿足題意；a0時(shí)，則應(yīng)滿足=0，即（2）24a1=44a=0解得a=1所以a=0或a=1故答案為：0或1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了元素與集合的關(guān)系，以及一元二次方程的根的情況的判斷，屬

5、于基礎(chǔ)題13. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和，那么數(shù)列an的通項(xiàng)公式為 參考答案： 14. 已知f（x）=g（x）+2，且g(x)為奇函數(shù)，若f（2）=3，則f（-2）= 。參考答案：115. 已知扇形半徑為，扇形的面積，則扇形圓心角為_弧度.參考答案：2略16. 函數(shù)的值域?yàn)椤⒖即鸢福?3-，-3+17. 把一個(gè)正方形等分成九個(gè)相等的小正方形，將中間的一個(gè)正方形挖掉如圖(1)；再將剩余的每個(gè)正方形都分成九個(gè)相等的小正方形，并將中間一個(gè)挖掉，得圖(2)；如此繼續(xù)下去，第三個(gè)圖中共挖掉 個(gè)正方形；第n個(gè)圖中被挖掉的所有小正方形個(gè)數(shù)為 .參考答案：73 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)

6、寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）已知一個(gè)5次多項(xiàng)式為f（x）=4x53x3+2x2+5x+1，用秦九韶算法求這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值參考答案：由f（x）=（4x+0）x3）x+2）x+5）x+1 2分v0=4v1=42+0=8v2=823=13v3=132+2=28v4=282+5=61v5=612+1=123 12分故這個(gè)多項(xiàng)式當(dāng)x=2時(shí)的值為123 13分19. 已知A（3，0），B（0，3）C（cos，sin），O為原點(diǎn)（1）若，求tan的值；（2）若，求sin2的值（3）若參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系；向量的模；平行向量與共線向量；數(shù)量積

7、表示兩個(gè)向量的夾角【分析】（1）根據(jù)條件求出向量和的坐標(biāo)，利用向量共線的坐標(biāo)表示以及商的關(guān)系，求出tan的值；（2）根據(jù)條件求出向量和的坐標(biāo)，利用列出方程，再由倍角的正弦公式和平方關(guān)系求出sin2的值；（3）求出對(duì)應(yīng)向量的坐標(biāo)，再由|=求出的值，利用向量的數(shù)量積運(yùn)算求出所求向量夾角的余弦值，根據(jù)夾角的范圍求出角的度數(shù)【解答】解：（1）A（3，0），B（0，3），C（cos，sin），=（cos，sin），=（3，3），3cos+3sin=0，解得tan=1（2）由題意得， =（coa3，sin），=（coa，sin3），coa（coa3）+sin（sin3）=0，13（sin+coa）=0，即sin+coa=，兩邊平方后得，sin2=，（3）由題意得， =（3，0），=（cos，sin），=（coa+3，sin），由|=得，（cos+3）2+sin2=13，即cos=，則=， =，則所求的向量的夾角是20. 集合，。（1）求集合和；（2）若，求的取值范圍。參考答案：（1） （2）21. 如圖，在正方體中，E、F、G分別為、的中點(diǎn)，O為與的交點(diǎn)，（1）求直線與平面所成角的大小，（2）證明：面。