四川省綿陽市玉皇中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省綿陽市玉皇中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖，一個空間幾何體正視圖與側(cè)視圖為全等的等邊三角形，俯視圖為一個半徑為1的圓，那么這個幾何體的全面積為（ ）A. B.3 C.2 D. + 參考答案：B 2. 對于使成立的所有常數(shù)中，我們把的最小值1叫做的上確界,若，且，則的上確界為（ ）A. B. C. D.-4參考答案：B3. 若方程xa=0有兩個不同的實數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍為 ( )（A）(-，) （B）-， （C）-1，) （D） 1，)參考答案：D4. 定義在R上的函數(shù)f（x

2、）滿足f（x+1）=2f（x），且當(dāng)x（0，1）時，f（x）=4x，則f（5.5）=( )A32BC64D16參考答案：C【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由題意可得f（5.5）=2f（4.5）=22f（3.5）=25f（0.5），代值計算可得【解答】解：由f（x+1）=2f（x）知，f（5.5）=2f（4.5）=22f（3.5）=25f（0.5）=25?40.5=64故選：C【點評】本題考查函數(shù)求值，涉及指數(shù)的運算，屬基礎(chǔ)題5. 已知傾斜角為的直線與直線平行，則的值 A B C D參考答案：B略6. 如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=3，BC=

3、1，CC1=2，則沿正方體表面從A點到C1點的最短距離是 （ ） A2 B C D參考答案：答案：D 7. 一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖所示，則該幾何體的側(cè)面積為（ ）cm2.A50 B60C70 D80參考答案：D8. 已知是遞增的等比數(shù)列，則此數(shù)列的公比為（ ）A B C D2參考答案：D略9. 在ABC中，點P在BC上，且2，點Q是AC的中點，若(4,3)，(1,5)，則()A(2,7) B(6,21)C(2，7) D(6，21)參考答案：B略10. 雙曲線的實軸長為，虛軸的一個端點與拋物線的焦點重合，直線與拋物線相切與雙曲線的一條漸近線平行，則A4 B3 C2 D1 參

4、考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若對于定義域內(nèi)任意，有恒成立，則稱為恒均變函數(shù)，給出下列函數(shù)：；其中為恒均變函數(shù)的序號是_（寫出所有滿足條件的函數(shù)的序號）參考答案：解：，符合要求，符合要求，不符合要求，不符合要求綜上所述，符合要求有12. 曲線yx3x3在點(1,3)處的切線方程為_參考答案：13. 在極坐標(biāo)系中，曲線和所得的弦長等于 參考答案：略14. 對于函數(shù)f (x )定義域中任意的x1，x2（x1x2），有如下結(jié)論： f (x1 + x2) = f (x1)f (x2)； f (x1x2) = f (x1) + f (x2)； 0；

5、f ().當(dāng)f (x ) = 10 x時，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號是參考答案：答案：、.15. 設(shè)空間向量，且，則 ， 參考答案：試題分析：因為則 考點：空間向量共線的充要條件16. 計算：_參考答案：317. 設(shè)則的值為 . 參考答案：-4 【知識點】簡單線性規(guī)劃E5解析：由z=x+3y+m得，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖（陰影部分）：平移直線由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點A時，直線的截距最大，此時z也最大，由，解得，即A（2，2），將A代入目標(biāo)函數(shù)z=x+3y+m，得2+32+m=4解得m=4，故答案為：4【思路點撥】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合z=x+3y+m的最大

6、值為4，建立解關(guān)系即可求解m的值三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)，且。（1）求的值；（2）設(shè)，；求的值.參考答案：（1） 4分 （2） 7分 10分 12分略19. 已知P-ABC為正三棱錐，底面邊長為2，設(shè)D為PB的中點，且，如圖所示.（）求證：PC平面PAB；（）求二面角的平面角的余弦值.參考答案：（）見解析；（）.【分析】（）以中點為空間直角坐標(biāo)系的原點，為軸，為軸，過作平面的垂線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用法向量證明平面；（）求出平面和平面的法向量，利用空間向量數(shù)量積，可以求出二面角的平面角的余弦值.【詳解】（）以中點為空

7、間直角坐標(biāo)系的原點，為軸，為軸，過作平面的垂線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系，如下圖所示：，由于點在平面的射影為三角形的中心，設(shè)，所以，而，平面，所以平面；（）由中點坐標(biāo)公式可知：，由可知:，解得，設(shè)平面的法向量為，因為，所以，取，解得，平面的法向量為，所求二面角的平面角為，則，二面角的平面角的余弦值為.【點睛】本題考查了線面垂直的證明，考查了二面角的平面角的求法，建立空間直角坐標(biāo)系，利用空間向量知識是解題的關(guān)鍵.20. 已知公差不為零的等差數(shù)列滿足，且成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.參考答案：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因為成等比數(shù)列，所以，即，化簡得，又，所以，從而.（2）因為，所以，所以，以上兩個等式相減得，化簡得.21. 設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小