難點(diǎn)詳解滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解同步測(cè)評(píng)試題(含詳細(xì)解析)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章整式乘法與因式分解同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、計(jì)算：（ ）ABCD2、如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“智慧數(shù)”，下列正整數(shù)中

2、是“智慧數(shù)”的是（ ）A2014B2018C2020D20223、下列各式運(yùn)算正確的是（ ）ABCD4、如果，那么的值為（ ）ABCD5、如果y2-6y+m是完全平方式，則m的值為（）A-36B-9C9D366、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD7、下列計(jì)算中，正確的是ABCD8、下列計(jì)算正確的是（ ）ABCD9、若，則（ ）ABCD10、如果x23x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，那么k的值為（）A6B9CD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、若a+b=8，ab=-5，則_2、1秒是1微秒的1000000倍，那么3微秒可以用科學(xué)記數(shù)法記作_秒3、已知，則_4、因

3、式分解：x+xyy=_5、分解因式：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、化簡(jiǎn)：2、計(jì)算：3、小明在做練習(xí)冊(cè)上的一道多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的習(xí)題時(shí)，一不小心，一滴墨水污染了這道習(xí)題，只看見了被除式中第一項(xiàng)是和中間的“”號(hào)，污染后習(xí)題形式如下：，小明翻看了書后的答案是“”，你能夠復(fù)原這個(gè)算式嗎？請(qǐng)你試一試4、計(jì)算：（1）x2x（2）（x3）5（3）（-2x3）25、如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，點(diǎn)E在AB邊上，四邊形EFGB也是正方形，它的邊長(zhǎng)為，連接AF、CF、AC若，的面積為S，則_-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)完全平方公式展開即可得【詳解】解：，故選：A【點(diǎn)睛】題目主要

4、考查整式乘法中的完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題關(guān)鍵2、C【分析】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為正整數(shù)），表示出這兩個(gè)數(shù)的平方差，然后逐項(xiàng)驗(yàn)證即可【詳解】設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k和2k+2（k為整數(shù)），(2k+2)2-(2k)2=4k2+8k+4-4k2=8k+4，A.若8k+4=2014，則k=，故不符合題意；B. 若8k+4=2018，則k=，故不符合題意；C. 若8k+4=2020，則k=252，符合題意；D. 若8k+4=2022，則k=，故不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，整式的混合運(yùn)算，以及一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是表示出這兩個(gè)數(shù)的平方差3、C【分析】利用

5、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算判斷A，利用冪的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷，根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷，根據(jù)零指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算判斷【詳解】解：、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、原式，原計(jì)算正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、原式，原計(jì)算錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，掌握冪的乘方，完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題關(guān)鍵4、C【分析】由可得，根據(jù)冪的乘方及同底數(shù)冪運(yùn)算法則可得=，把代入即可得答案【詳解】，=9故選：C【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方及同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；熟練

6、掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)完全平方公式（）即可得【詳解】解：由題意得：，即，所以，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法、積的乘方分別計(jì)算即可【詳解】A、與不是同類項(xiàng)，不能合并，故計(jì)算錯(cuò)誤；B、，故計(jì)算錯(cuò)誤；C、，故計(jì)算錯(cuò)誤；D、，故計(jì)算正確故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的運(yùn)算：同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，積的乘方等知識(shí)，掌握這些知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答【詳解】解：、，正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)

7、式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵8、C【分析】利用同底數(shù)冪的乘法的法則，同底數(shù)冪的除法的法則，冪的乘方的法則，合并同類項(xiàng)法則對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行運(yùn)算即可【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C符合題意；D、，故D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)法則，掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算解答【詳解】解：，故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算及冪的乘方的逆運(yùn)算，熟記計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)完全平方公式

8、解答即可【詳解】解：x2-3x+k（k是常數(shù)）是完全平方式，x2-3x+k=（x-）2=x2-3x+，k=故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的運(yùn)用；其中兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解二、填空題1、84【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解【詳解】a+b=8，ab=-5=64-4（-5）=84故答案為：84【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形2、3106【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的一般形式a10-n（1a10，n為正整數(shù)），確定a和n值即可【詳解】解：3微妙=31000000=310

9、6秒，故答案為：3106【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟知用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的數(shù)的一般形式，正確確定a和n值是關(guān)鍵3、1【分析】首先把81化為，進(jìn)而可得，再解即可【詳解】解：，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方，同底數(shù)冪的乘法，解題的關(guān)鍵是理解有理數(shù)乘方和同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則4、【分析】綜合利用提公因式法和完全平方公式進(jìn)行因式分解即可得【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵5、=（a+b）故答案為：x（y+2）（y-2）；（a+b）2【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵分解因式時(shí)一

10、定要分解徹底【分析】觀察式子可發(fā)現(xiàn)此題為兩個(gè)數(shù)的平方差，所以利用平方差公式分解即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式因式分解能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩項(xiàng)平方項(xiàng)，符號(hào)相反三、解答題1、【分析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)的整式的乘法運(yùn)算，再合并括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，最后計(jì)算單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可得到答案.【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的四則混合運(yùn)算，平方差公式的應(yīng)用，掌握“利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算與單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式”是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】先根據(jù)乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化簡(jiǎn)，再進(jìn)行加減運(yùn)算，即可求解【詳解】解：原式 【點(diǎn)睛】本題主要考查了乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握乘方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵3、【分析】先根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式得到商，再用此商去乘以多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的答案即可還原【詳解】解：故原式為：【點(diǎn)睛】此題考查了整式的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4、（1）x3（2）x15（3）4x6【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算即可；（2）根據(jù)冪的乘方法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)積的乘方法則計(jì)算即可；（1）解：；（2）解：；（3）解：【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，