小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大四年級(jí)下冊(cè)四三角形三角形內(nèi)角和教案

1、三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)開江縣西城小學(xué)：梁艷教材分析: 這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了角的分類，角的度量，三角形的認(rèn)識(shí)，三角形的分類的基上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過實(shí)際操作，引導(dǎo)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)的方法探索規(guī)律，概括出一般結(jié)論，即任意一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和都是180度。接著說明應(yīng)用這一結(jié)論，在一個(gè)三角形中，已知兩個(gè)角的度數(shù)，可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。教材在編寫上也深刻的體現(xiàn)出了讓學(xué)生探究的特點(diǎn)，通過動(dòng)手操作、小組合作探究，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和為180度。它的教學(xué)內(nèi)容的核心思想體現(xiàn)在，通過讓學(xué)生通過直觀操作，通過猜想驗(yàn)證結(jié)論的過程，來認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)三角形內(nèi)角和的特點(diǎn)，在小組合作學(xué)習(xí)中，通過量一量、拼一拼、折一折等進(jìn)行猜想驗(yàn)證數(shù)學(xué)

2、的思想方法。學(xué)情分析: 為解決數(shù)學(xué)思維的抽象性與小學(xué)生認(rèn)知的矛盾，要為學(xué)生提供足夠探索的時(shí)間和空間，通過觀察、操作、分析、推理、想像等活動(dòng)來認(rèn)識(shí)圖形的特征，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：通過量、拼、算，折等活動(dòng)，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證的過程，推理歸納出三角形內(nèi)角和是180。并嘗試簡(jiǎn)單應(yīng)用。2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并運(yùn)用新知識(shí)解決問題。3.使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。 教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180的知識(shí)形成、發(fā)展、應(yīng)用的全過程。教學(xué)難點(diǎn)：用不同方法驗(yàn)證三角形

3、的內(nèi)角和是180教學(xué)方法：引導(dǎo)學(xué)生猜想，探究，驗(yàn)證，概括，運(yùn)用知識(shí)。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情景，引出問題導(dǎo)語(yǔ)我們學(xué)習(xí)一些三角形的知識(shí)，三角形按照角的大小，可以分為：(分別出示直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)讓學(xué)生說出它們的名稱。（鼓勵(lì)：好！同學(xué)們答得有快又好！）同學(xué)們會(huì)畫三角形嗎？我們一起來一個(gè)三角形，注意聽要求：請(qǐng)同學(xué)們畫一個(gè)有兩個(gè)直角、一個(gè)銳角的三角形。聽清楚了嗎？開始！師：有誰畫出來啦？生1：不能畫。生2：只能畫兩個(gè)直角。生3：只能畫長(zhǎng)方形。師（課件演示）：是不是畫成這個(gè)樣子了？哦，只能畫兩個(gè)直角。師：?jiǎn)栴}出現(xiàn)在哪兒呢？這一定有什么奧秘？想

4、不想知道？師：那就讓我們一起來研究三角形的有關(guān)知識(shí)！板書課題：三角形的內(nèi)角和 探究1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和三角形內(nèi)角（課件）三角形里面的三個(gè)角都是三角形的內(nèi)角。為了方便研究我們把每個(gè)三角形都標(biāo)上內(nèi)角1、內(nèi)角2、內(nèi)角3。（內(nèi)角閃爍）三角形內(nèi)角和師：內(nèi)角和指的是什么？生：三角形的三個(gè)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。（多讓幾個(gè)學(xué)生說一說）特殊三角形內(nèi)角和熟悉這副三角板嗎？你知道這個(gè)三角形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)嗎？生：90、60、30。師：也就是這個(gè)三角形各角的度數(shù)。它們的和怎樣？生：是180。師：你是怎樣知道的？生：90+60+30=180。（板書）：（另一塊三角板的各角的度數(shù)。）這個(gè)呢？它的內(nèi)角和是多

5、少度呢？生：90+45+45=180。師：從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)什么？生1：這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180。師：是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢？為什么？生：這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。你的意思是？必須驗(yàn)證所有不同形狀的三角形，看看它們的內(nèi)角和是不是180（板書：特殊）師：可以用什么方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度。生：量一量。（量角器）師：用量角器度量，你能說的更明白一些嗎？量一量（1）出示要求（課件）師：（我在信封里為大家準(zhǔn)備了三個(gè)不同的三角形和一張表格）三個(gè)三角形和一張表格，四人小組合作，動(dòng)手之前，請(qǐng)聽好要求：（課件出示）組長(zhǎng)：1、分發(fā)三角形；2

6、、負(fù)責(zé)記錄：3、監(jiān)督小組其他同學(xué)量的是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)，不能改掉小組成員度量出來的數(shù)據(jù)。組員：每個(gè)人負(fù)責(zé)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)，注意每量出的一個(gè)角的度數(shù)，把每個(gè)角的度數(shù)寫在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量好后，再匯報(bào)給記錄的同學(xué)登記。最后算一算不同類型三角形內(nèi)角和各是多少度？師：（開始）測(cè)量記錄表三角形的形狀每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)三個(gè)內(nèi)角和銳角三角形直角三角形鈍角三角形（2）小組合作探究（大部分的同學(xué)已經(jīng)量好了。沒有量好的小組，先停下來。讓我們一起來分享其他同的測(cè)量成果。匯報(bào)交流哪些同學(xué)量的銳角三角形，銳角三角形內(nèi)角和是多少度？（板書2個(gè)組）哪些同學(xué)量的直角三角形，直角三角形內(nèi)角和是多少度？（板書2個(gè)組

7、）哪些同學(xué)量的鈍角三角形，鈍角三角形內(nèi)角和是多少度？（板書2個(gè)組）師：觀察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么？生：都在180左右。剪拼、折拼剪拼、撕拼師：用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一，有沒有比度量更精確的驗(yàn)證方法？（讓學(xué)生多思考），也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎？師：你能說的更明白一些嗎？讓學(xué)生在實(shí)物投影上演示（可以把剪下來的三個(gè)角，用固體膠固定在白色的長(zhǎng)方形卡紙上。）師：你們覺得他得方法可行嗎？要求請(qǐng)大家四人小組合作，用他的方法驗(yàn)證每種類型的三角形，看看能不能拼成一個(gè)平角。全班小組操作大部分的小組已經(jīng)拼好了，還沒拼好的小組先停一停。我們一起來分享其他小組的驗(yàn)證結(jié)果匯報(bào)交流師：（把學(xué)生的作品展

8、示）銳角三角形內(nèi)角拼起來是一個(gè)平角，所有證明銳角三角形內(nèi)角和是180。.請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，老師也來驗(yàn)證一下（課件演示）師：這種驗(yàn)證方法是誰第一個(gè)發(fā)現(xiàn)的，我們用掌聲來祝賀他。）折拼師：用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了，有沒有更好驗(yàn)證方法？老師電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）師：要把三角形的三個(gè)角折成一個(gè)平角靠我們現(xiàn)在的經(jīng)驗(yàn)是有點(diǎn)難。看電腦師：先要找到兩條邊的中點(diǎn)，用線連接起來，再按這條線折起來。再把另外的兩個(gè)角折起來就可以了。小結(jié)師：這節(jié)課通過我們班同學(xué)共同合作，我們用了幾種驗(yàn)證方法。師：撕拼和折拼方法有什么相同點(diǎn)？生：都是把三角形的三個(gè)角拼成

9、一個(gè)平角。師：為什么度量的方法會(huì)得到不同的結(jié)果？師：可能是度量的時(shí)候有誤差，現(xiàn)在同學(xué)們看看電腦技術(shù)求得的三角形內(nèi)角和的情況。（演示幾何畫板）現(xiàn)在你能肯定三角形的內(nèi)角和是180嗎？學(xué)生用肯定的語(yǔ)氣讀一讀。 數(shù)學(xué)文化師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180早在300多年前就有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180（課件）解疑為什么在一個(gè)三角形中不可有兩個(gè)角是直角或兩個(gè)角是鈍角？生：因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180反思：在活動(dòng)中，我沒有像過去那樣告訴學(xué)生怎樣去做，讓學(xué)生做機(jī)械的操作員，也不是隨意放

10、開，讓學(xué)生盲目地做，而是把放與引有機(jī)結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想像活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決問題第一層次：（1）任何三角形的內(nèi)角和都是180 （ ）（2）如果把兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形內(nèi)角和是360（ ）師：小三角形的兩個(gè)直角角已經(jīng)不是大三角形的內(nèi)角，要減去180所以大三角形的內(nèi)角和是180第二層次：已知三角形的兩個(gè)內(nèi)角求另一角。已知三角形的一個(gè)內(nèi)角說另外兩個(gè)內(nèi)角可能是多少（直角三角形兩個(gè)銳角互余）第三層次：求多邊形圖形內(nèi)角和數(shù)學(xué)游戲：你說出三個(gè)角度數(shù)，電腦自動(dòng)生成三角形。四、回顧這節(jié)