華中科技大學(xué)第二章 定量資料的統(tǒng)計(jì)描述課件

1、第二章 定量資料的統(tǒng)計(jì)描述王增珍電話：QQ:861649417第一節(jié) 頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布圖一、離散型定量變量的頻數(shù)分布例2-1 1998年某山區(qū)96名孕婦產(chǎn)前檢查次數(shù)資料如下：0，3，2，0，1，5，6，3，2，4，1，0，6，5，1，3，3，4，7清點(diǎn)各觀察值的頻數(shù)二、連續(xù)型定量變量的頻數(shù)分布（二）描述分布的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)集中趨勢(shì)（central tendency）同一地區(qū)、同一年度、同一民族、同一年齡段、相同的性別與類似的健康狀況，這些共同點(diǎn)（同質(zhì)性）使得該人群的變量值趨向同一數(shù)值， （如：血清鐵含量）如組段“18”的頻數(shù)最多，為集中趨勢(shì)。 離散趨勢(shì)（tendency of disp

2、ersion）同一總體中的個(gè)體之間又普遍存在著各種差別。遺傳、營(yíng)養(yǎng)、行為、心理等各種因素在個(gè)體之間都不會(huì)完全相同，而是或近或遠(yuǎn)的離散在集中位置的周圍，此為離散趨勢(shì)。 （三）便于發(fā)現(xiàn)某些特大和特小的可疑值（四）便于進(jìn)一步計(jì)算指標(biāo)和統(tǒng)計(jì)分析第二節(jié) 描述集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 連續(xù)型定量變量采用：平均數(shù)（average）是應(yīng)用最廣泛、最重要的一個(gè)指標(biāo)體系，它常用于描述一組同質(zhì)觀察值的集中趨勢(shì)，反映一組觀察值的平均水平。常用的平均數(shù)算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)和中位數(shù)。二、幾何均數(shù)幾何均數(shù)（geometric mean，G）適用于原始觀察值分布不對(duì)稱，但經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換后呈對(duì)稱分布的資料，如對(duì)數(shù)正態(tài)分布資料。醫(yī)學(xué)中常見的

3、抗體滴度資料，觀察值間常呈倍數(shù)關(guān)系，變化范圍跨越多個(gè)數(shù)量級(jí)。三、中位數(shù)中位數(shù)（median，M）是指將原始觀察值從小到大或從大到小排序后，位次居中的那個(gè)數(shù)。理論上有一半的觀察值低于中位數(shù)，一半的觀察值高于中位數(shù)。中位數(shù)適用于各種分布的資料，特別是偏峰分布資料不適合用均數(shù)描述其集中位置時(shí)，可用中位數(shù)反映位次居中的觀察值水平。由于中位數(shù)不是利用全部觀察值計(jì)算出來(lái)的，它只與位次居中的觀察值大小有關(guān)，因此它不受分布兩端特大或特小值的影響。對(duì)分布末端無(wú)確定值的資料，不能直接計(jì)算均數(shù)和幾何均數(shù)時(shí)，也可以計(jì)算中位數(shù)。4. 眾數(shù)（mode） 原指總體中出現(xiàn)機(jī)會(huì)最高的數(shù)值。樣本眾數(shù)則是在樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值

4、。例2-9 例2-1產(chǎn)前檢查次數(shù)的眾數(shù)為4（次）。描述離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量：極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)1. 極差（range，R） R = 最大值最小值極差的計(jì)算簡(jiǎn)便，僅僅利用了樣本中最大值與最小值的信息，不能反映其他觀察值的變異情況。一般樣本量n越大，越有機(jī)會(huì)觀察到偏大或偏小的數(shù)據(jù)，R可能會(huì)越大，因此樣本含量相差懸殊時(shí)不宜比較極差。即使樣本量相同，R也往往不夠穩(wěn)定。2. 四分位數(shù)間距（quartile range，Q）Q= P75-P25 Q越大意味著數(shù)據(jù)間變異越大。四分位數(shù)間距可用于各種分布的資料，特別對(duì)偏峰分布資料，常把中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合起來(lái)描述資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)

5、。和極差相比，四分位數(shù)間距更穩(wěn)定，但是仍然未考慮資料中每個(gè)觀察值的離散程度。3.方差（variance） 4. 標(biāo)準(zhǔn)差（standard deviation，s）第四節(jié) 描述分布形態(tài)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)第五節(jié) 統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的報(bào)告與中英文表達(dá)定量資料的統(tǒng)計(jì)描述主要報(bào)告對(duì)稱分布資料和偏峰分布資料的集中趨勢(shì)和離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。箱式圖也常用于定量資料的統(tǒng)計(jì)描述。對(duì)對(duì)稱分布資料，特別是近似正態(tài)分布資料，主要用均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。如：120名18歲35歲健康男性居民血清鐵含量（mol/L）的（均數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差）為（18.614.34）mol/L。Serum iron values ranged from 7.42 t

6、o 29.64mol/L and had a mean (SD) of 18.61mol/L (4.34mol /L) for 120 healthy men with years of age 18 to 35.對(duì)偏峰分布資料，主要用中位數(shù)和四分位數(shù)間距進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述。如：50例鏈球菌咽峽炎患者的潛伏期中位數(shù)（四分位數(shù)間距）為49.09（36.8272.20）（小時(shí)）。 Median latent period was 49.09 h (interquartile range = 36.82 to 72.20 h) for 50 patients with streptococcus fauc

7、itis.第八節(jié) 小結(jié)1. 為了解定量變量的分布規(guī)律，可編制頻數(shù)表并繪制頻數(shù)分布（或頻率分布）圖，用于描述資料的分布特征（集中趨勢(shì)與離散趨勢(shì)），以及分布類型（對(duì)稱或偏峰）。2. 常用的描述定量變量集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括算術(shù)均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)。算術(shù)均數(shù)適用于對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布的資料；幾何均數(shù)適用于可經(jīng)對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)換為對(duì)稱分布的資料；中位數(shù)適用于各種分布的資料。3. 常用的描述定量變量離散趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)包括極差、四分位數(shù)間距、方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)。極差只利用最大值和最小值的信息，易受樣本含量的影響，很不穩(wěn)定；四分位數(shù)間距適用于各種分布的資料；方差和標(biāo)準(zhǔn)差適用于對(duì)稱分布，特別是正態(tài)分布的資料；變異系數(shù)常用于量綱不同時(shí)、或均數(shù)相差較大時(shí)變量間變異程度的比較。實(shí)際應(yīng)用中，常將算術(shù)均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差結(jié)合對(duì)正態(tài)分布資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述；常將中位數(shù)和四分位數(shù)間距結(jié)合對(duì)偏峰分布資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描