3.作垂線構(gòu)造相似三角形證明等積時_第1頁
3.作垂線構(gòu)造相似三角形證明等積時_第2頁
3.作垂線構(gòu)造相似三角形證明等積時_第3頁
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文檔簡介

1、1.如圖，在ABC中，ADBC于D，若AB2=BDBC，則下列結(jié)論成立的是（ ）A:ABB:ABACC:ABD:AD+DC=AB答案：B解：ADBC于D，ADB=90，AB2=BDBC，又B=B，ABCDBA，CAB=ADB=90故選B。2.如圖，在ABC中，ADBC于D，ABC=2C，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A:AC2=AB2+ABBCB:C:D:答案：A解：在DC上取DE=BD，連接AE.則AE=AB，ABC=AEB.ABC=2C，又AEB=C+EAC，EAC=C，AE=EC，CE=AB.在RtABD和RtACD中，AC2=AD2+CD2，AB2=AD2+BD2，AC2-AB2=（AD

2、2+CD2）-（AD2+BD2）=CD2-BD2=（CD+BD）（CD-BD）=BC（CD-DE）=BCCE=BCAB.即AC2=AB2+BCAB.故選A。3.如圖，RtABC中，ACB=90，AC=4，BC=6，以斜邊AB上的一點O為圓心所作的半圓分別與AC、BC相切于點D、E，則AD為（）A:2.5B:1.6C:1.5D:1答案：B解：連接OD、OE，設(shè)AD=x，半圓分別與AC、BC相切，CDO=CEO=90，C=90，四邊形ODCE是矩形，OD=CE，OE=CD，又OD=OE，CD=CE=4-x，BE=6-（4-x）=x+2，AOD+A=90，AOD+BOE=90，A=BOE，AODOBE，=，=，解得x=1.6，故選B.4.如圖，C、D為半圓O上的兩點，OCAB，OC=5，AD=8，則OP的值為（）A:2B:C:D:答案：D解：連結(jié)BD，如圖，AB為半圓的直徑，ADB=90，OC=5，OA=5，AB=10，在RtADB中，AD=8，AB=10，BD=6，OCAB，AOP=90，而PAO=BAD，APOABD，=，即=，PO=.故選D.5.如圖，AD是ABC的高，AB=15，AC=12，AD=10，則ABC的外接圓直徑AE長為（）A:20B:18C:16D:10答案：B解：連接BE，AE

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