通用多相流模型介紹

1、20.通通用多相相流模型型（Geenerral Mulltipphasse MModeels）本章討論論了在FFLUEENT中中可用的的通用的的多相流流模型。第188章提供供了多相相流模型型的簡要要介紹。第199章討論論了Laagraangiian離離散相模模型，第第21章章講述了了FLUUENTT中的凝凝固和熔熔化模型型。20.11選擇通通用多相相流模型型（Chhoossingg a Genneraal MMulttiphhasee Moodell）20.22VOFF模型(Vollumee off Flluidd(VOOF)MModeel)20.33混合模模型(MMixtturee Mood

2、ell)20.44歐拉模模型(EEuleeriaan MModeel)20.55氣穴影影響(CCaviity Efffectts)20.66設置通通用多相相流問題題(Seettiing Up a GGeneerall Muultiiphaase Proobleem)20.77通用多多相流問問題求解解策略(Sollutiion Strrateegiees ffor Genneraal MMulttiphhasee Prrobllemss)20.88通用多多相流問問題后處處理(PPosttproocesssinng ffor Genneraal MMulttiphhasee Prrobllemss

3、)20.11選擇通通用的多多相流模模型（CChooosinng aa Geenerral Mulltipphasse MModeel）正如在SSecttionn 188.4中中討論過過的，VVOF模模型適合合于分層層的或自自由表面面流，而而mixxturre和EEuleeriaan模型型適合于于流動中中有相混混合或分分離，或或者分散散相的vvoluume fraactiion超超過100%的情情形。（流動中中分散相相的voolumme ffracctioon小于于或等于于10%時可使使用第119章討討論過的的離散相相模型）。為了在mmixtturee模型和和Eulleriian模模型之間間作出

4、選選擇，除除了Seectiion118.44中詳細細的指導導外，你你還應考考慮以下下幾點：如果分散散相有著著寬廣的的分布，mixxturre模型型是最可可取的。如果分分散相只只集中在在區(qū)域的的一部分分，你應應當使用用Eulleriian模模型。如果應用用于你的的系統(tǒng)的的相間曳曳力規(guī)律律是可利利用的（eittherr wiithiin FFLUEENT or thrrouggh aa usser-deffineed ffuncctioon），Eulleriian模模型通常常比miixtuure模模型能給給出更精精確的結結果。如如果相間間的曳力力規(guī)律不不知道或或者它們們應用于于你的系系統(tǒng)是有有疑問

5、的的，miixtuure模模型可能能是更好好的選擇擇。如果你想想解一個個需要計計算付出出較少的的簡單的的問題，mixxturre模型型可能是是更好的的選擇，因為它它比Euulerriann模型要要少解一一部分方方程。如如果精度度比計算算付出更更重要，Eulleriian模模型是更更好的選選擇。但但是請記記住，復復雜的EEuleeriaan模型型比miixtuure模模型的計計算穩(wěn)定定性要差差。三種模型型概要的的講述，包括它它們各自自的局限限，在SSecttionns200.1.1，220.11.2，20.1.33中給出出。三種種模型詳詳細的講講述在SSecttionns200.2,20.3和2

6、20.44中給出出。20.11.1VVOF模模型的概概述及局局限(OOverrvieew aand Limmitaatioons of thee VOOF MModeel)概述（OOverrvieew）VOF模模型通過過求解單單獨的動動量方程程和處理理穿過區(qū)區(qū)域的每每一流體體的voolumme ffracctioon來模擬兩種種或三種種不能混混合的流流體。典典型的應應用包括括預測，jet breeakuup、流流體中大大泡的運運動（tthe mottionn off laargee buubblles in a lliquuid）、thhe mmotiion of liqquidd affte

7、rr a damm brreakk和氣液液界面的的穩(wěn)態(tài)和和瞬態(tài)處處理（tthe steeadyy orr trranssiennt ttracckinng oof aany liqquidd-gaas iinteerfaace）。局限（llimiitattionns）下面的一一些限制制應用于于FLUUENTT中的VVOF模模型：你必須使使用seegreegatted sollverr. VVOF 模型不不能用于于couupleed ssolvverss.所有的控控制容積積必須充充滿單一一流體相相或者相相的聯(lián)合合；VOOF模型型不允許許在那些些空的區(qū)區(qū)域中沒沒有任何何類型的的流體存存在。只有一相

8、相是可壓壓縮的。Streeamwwisee peerioodicc fllow (eiitheer sspeccifiied masss ffloww raate or speeciffiedd prresssuree drrop) caannoot bbe mmodeeledd whhen thee VOOF mmodeel iis uusedd.Specciess miixinng aand reaactiing floow ccannnot be moddeleed wwhenn thhe VVOF moddel is useed.大渦模擬擬紊流模模型不能能用于VVOF模模型。二階隱式式

9、的tiime-steeppiing公公式不能能用于VVOF模模型。VOF模模型不能能用于無無粘流。The sheell connducctioon mmodeel ffor wallls cannnott bee ussed witth tthe VOFF moodell.穩(wěn)態(tài)和瞬瞬態(tài)的VOFF計算在FLUUENTT中VOOF公式式通常用用于計算算時間依依賴解，但是對對于只關關心穩(wěn)態(tài)態(tài)解的問問題，它它也可以以執(zhí)行穩(wěn)穩(wěn)態(tài)計算算。穩(wěn)態(tài)態(tài)VOFF計算是是敏感的的只有當當你的解解是獨立立于初始始時間并并且對于于單相有有明顯的的流入邊邊界。例例如，由由于在旋旋轉的杯杯子中自自由表面面的形狀狀依賴于于流體

10、的的出事水水平，這這樣的問問題必須須使用ttimee-deepenndennt公式式。另一一方面，渠道內(nèi)內(nèi)頂部有有空氣的的水的流流動和分分離的空空氣入口口可以采采用stteaddy-sstatte公式式求解。20.11.2MMixtturee模型的的概述和和局限(Oveerviiew andd Liimittatiionss off thhe MMixtturee Moodell)概述混合模型型是一種種簡化的的多相流流模型，它用于于模擬各各相有不不同速度度的多相相流，但但是假定定了在短短空間尺尺度上局局部的平平衡。相相之間的的耦合應應當是很很強的。它也用用于模擬擬有強烈烈耦合的的各向同同性多相

11、相流和各各相以相相同速度度運動的的多相流流。混合模型型可以模模擬n相相（flluidd orr paartiicullatee）通過過求解混混合相的的動量、連續(xù)性性和能量量方程，第二相相的voolumme ffracctioon方程程，以及及相對速速度的代代數(shù)表示示。典型型的應用用包括沉沉降（ssediimenntattionn），旋旋風分離離器（ccycllonee seeparratoors），paartiiclee-laadenn fllow witth llow loaadinng,以以及氣相相容積率率很低的的泡狀流流?；旌夏Ｐ托褪荅uulerriann模型在在幾種情情形下的的很好替替

12、代。 當存在在大范圍圍的顆粒粒相分布布或者界界面的規(guī)規(guī)律未知知或者它它們的可可靠性有有疑問時時，完善善的多相相流模型型是不切切實可行行的。當當求解變變量的個個數(shù)小于于完善的的多相流流模型時時，象混混合模型型這樣簡簡單的模模型能和和完善的的多相流流模型一一樣取得得好的結結果。局限性（limmitaatioon）下面的局局限應用用于混合合模型在在FLUUENTT中：你必須使使用seegreegatted sollverr.混合合模型不不適合于于任何ccouppledd soolveer.只有一相相是可壓壓縮的。Streeamwwisee peerioodicc fllow (eiitheer ss

13、peccifiied masss ffloww raate or speeciffiedd prresssuree drrop) caannoot bbe mmodeeledd whhen thee miixtuure moddel is useed.Specciess miixinng aand reaactiing floow ccannnot be moddeleed wwhenn thhe mmixtturee moodell iss ussed.Soliidifficaatioon aand melltinng ccannnot be moddeleed iin cconjjuncc

14、tioon wwithh thhe mmixtturee moodell.大渦紊流流模型不不能使用用在混合合模型中中。The seccondd-orrderr immpliicitt tiime-steeppiing forrmullatiion cannnott bee ussed witth tthe mixxturre mmodeel.混合模型型不能用用于無粘粘流。The sheell connducctioon mmodeel ffor wallls cannnott bee ussed witth tthe mixxturre mmodeel20.11.3EEuleeriaan模型型

15、的概述述和局限限性（OOverrvieew aand Limmitaatioon oof tthe Eulleriian Moddel）概述（OOverrvieew）在FLUUENTT中的可可以模擬擬多相分分離流，及相間間的相互互作用。相可以以是液體體、氣體體、固體體的幾乎乎是任意意的聯(lián)合合。Euulerriann處理用用于每一一相，相相比之下下，Euulerriann-Laagraangiian處處理用于于離散相相模型。采用Euulerriann模型，第二相相的數(shù)量量僅僅因因為內(nèi)存存要求和和收斂行行為而受受到限制制。只要要有足夠夠的內(nèi)存存，任何何數(shù)量的的第二相相都可以以模擬。然而，對于復復雜

16、的多多相流流流動，你你會發(fā)現(xiàn)現(xiàn)你的解解由于收收斂性而而受到限限制。見見Secctioon 220.77.3多多相流模模型的策策略。FLUEENT中中的Euulerriann多相流流模型不不同于FFLUEENT44中的EElueeriaan模型型，在FFLUEENT44中液-液和液液-固（graanullar）多相流流動沒有有全局的的差別。顆粒流流是一種種簡單的的流動，它涉及及到至少少有一相相被指定定為顆粒粒相。FLUEENT解解是基于于以下的的：單一的壓壓力是被被各相共共享的。動量和連連續(xù)性方方程是對對每一相相求解。下面的參參數(shù)對顆顆粒相是是有效的的：顆粒溫度度（固體體波動的的能量）是對每每一

17、固體體相計算算的。這這是基于于代數(shù)關關系的。固體相的的剪切和和可視粘粘性是把把分子運運動論用用于顆粒粒流而獲獲得的。摩擦粘粘性也是是有效的的。幾相間的的曳力系系數(shù)函數(shù)數(shù)是有效效的，它它們適合合于不同同類型的的多相流流系。（你也可可以通過過用戶定定義函數(shù)數(shù)修改相相間的曳曳力系數(shù)數(shù)，ass deescrribeed iin tthe sepparaate UDFF Maanuaal）。所有的紊紊流模型型都是有有效的，可以用用于所有有相或者者混合相相。局限性（Limmitaatioons）除了以下下的限制制外，在在FLUUENTT中所有有其他的的可利用用特性都都可以在在Eulleriian多多相流模

18、模型中使使用：只有模型型能用于于紊流。顆粒跟蹤蹤（使用用Laggranngiaan分散散相模型型）僅與與主相相相互作用用。Streeamwwisee peerioodicc fllow (eiitheer sspeccifiied masss ffloww raate or speeciffiedd prresssuree drrop) caannoot bbe mmodeeledd whhen thee Euulerriann moodell iss ussed.壓縮流動動是不允允許的。無粘流是是不允許許的。The seccondd-orrderr immpliicitt tiime-ste

19、eppiing forrmullatiion cannnott bee ussed witth tthe Eulleriian moddel.Specciess trranssporrt aand reaactiionss arre nnot allloweed.Heatt trranssferr caannoot bbe mmodeeledd.The onlly ttypee off maass traansffer bettweeen pphasses thaat iis aalloowedd iss caavittatiion; evvapoorattionn, cconddenssat

20、iion, ettc. aree noot aalloowedd.穩(wěn)定性和和收斂性性（Sttabiilitty aand Connverrgennce）求解多相相流系統(tǒng)統(tǒng)的過程程本來是是困難的的，你會會遇到穩(wěn)穩(wěn)定性和和收斂性性的問題題，盡管管現(xiàn)在的的算法比比FLUUENTT4中用用的更穩(wěn)穩(wěn)定了。如果要要求解 timme-ddepeendeent問問題，并并且paatchhed fieeldss用于初初始條件件，建議議你采用用較小的的時間步步長迭代代幾步，至少要要比流動動的特性性時間小小一個數(shù)數(shù)量級。在迭代代幾步后后你可以以增加時時間步長長的大小小。對穩(wěn)穩(wěn)態(tài)問題題建議你你開始時時為voolumm

21、e ffracctioon用較較小的欠欠松弛因因子。非混合流流體的分分層流動動應采用用VOFF模型求求解（ssee Secctioon 220.22）。一一些涉及及到小vvoluume fraactiionss問題用用Laggranngiaan離散散相模型型求解更更有效（seee Chhaptter 19）。如果果在求解解和設置置過程中中小心些些，許多多穩(wěn)定性性和收斂斂性的問問題可以以減到最最?。╯see Secctioon 220.77.3）20.22VOFF模型（Vollumee off Flluidd(OVVF) Moddel）VOF公公式依靠靠的是兩兩種或多多種流體體（或相相）沒有有互

22、相穿穿插（iinteerpeenettrattingg）這一一事實。對你增增加到模模型里的的每一附附加相，就引進進一個變變量：即即計算單單元里的的相的容容積比率率（thhe vvoluume fraactiion of thee phhasee）。在在每個控控制容積積內(nèi)，所所有相的的vollumee frracttionn的和為為1。所所有變量量及其屬屬性的區(qū)區(qū)域被各各相共享享并且代代表了容容積平均均值（vvoluume-aveeragged valluess）,只只要每一一相的容容積比率率在每一一位置是是可知的的。這樣樣，在任任何給定定單元內(nèi)內(nèi)的變量量及其屬屬性或者者純粹代代表了一一相，或或

23、者代表表了相的的混合，這取決決于容積積比率值值。換句句話說，在單元元中，如如果第qq相流體體的容積積比率記記為，那那么下面面的三個個條件是是可能的的：第qq相流體體在單元元中是空空的。：第qq相流體體在單元元中是充充滿的。：單元元中包含含了第qq相流體體和一相相或者其其它多相相流體的的界面?；诘木志植恐?，適當?shù)牡膶傩院秃妥兞吭谠谝欢ǚ斗秶鷥?nèi)分分配給每每一控制制容積。20.22.1容容積比率率方程（Thee Voolumme FFracctioon EEquaatioon）跟蹤相之之間的界界面是通通過求解解一相或或多相的的容積比比率的連連續(xù)方程程來完成成的。對對第q相相，這個個方程如如下： （

24、220.22.1） 默默認情形形，方程程20.2.11右端的的源項為為零，但但除了你你給每一一相指定定常數(shù)或或用戶定定義的質(zhì)質(zhì)量源。容積比比率方程程不是為為主相求求解的，主相容容積比率率的計算算基于如如下的約約束： （220.22.2）20.22.2屬屬性（PPropperttiess）出現(xiàn)在輸輸運方程程中的屬屬性是由由存在于于每一控控制容積積中的分分相決定定的。例例如，在在兩相流流系統(tǒng)中中，如果果相用下下標1和和2表示示，如果果第二相相的容積積比率被被跟蹤，那么每每一單元元中的密密度由下下式給出出： （200.2.3）通常，對對n相系系統(tǒng)，容容積比率率平均密密度采用用如下形形式： （220.

25、22.4）所有的其其它屬性性(e.g.,visscossityy)都以以這種方方式計算算。20.22.3動動量方程程（Thhe MMomeentuum EEquaatioon）通過求解解整個區(qū)區(qū)域內(nèi)的的單一的的動量方方程，作作為結果果的速度度場是由由各相共共享的。如下所所示，動動量方程程取決于于通過屬屬性和的所有有相的的的容積比比率。 （200.2.5）近似共享享區(qū)域的的一個局局限是這這種情形形時，各各相之間間存在大大的速度度差異，靠近界界面的速速度的精精確計算算被相反反的影響響。20.22.4能能量方程程（Thhe EEnerrgy Equuatiion） 能量量方程，也就是是在相中中共享的

26、的，表示示如下： （220.22.6） VOFF模型處處理能量量E和溫溫度T，作為質(zhì)質(zhì)量平均均變量： （20.2.77）這里對每每一相的的是基于于該相的的比熱和和共享溫溫度。屬性和（有效熱熱傳導）是被各各相共享享的。源源項包含含輻射的的貢獻，也有其其他容積積熱源。和速度場場一樣，在相間間存在大大的溫度度差時，靠近界界面的溫溫度的精精確度也也受到限限制。在在屬性有有幾個數(shù)數(shù)量級的的變化時時，這樣樣的問題題也會增增長。例例如，如如果一個個模型包包括液體體金屬和和空氣，材料的的導熱性性有四個個數(shù)量級級的差異異。如此此大的差差異會導導致方程程有各向向異性的的系數(shù)，這反回回來導致致收斂性性和精度度受限。

27、20.22.5附附加的標標量方程程（Adddittionnal Scaalarr Eqquattionns）依賴于你你的問題題的定義義，在求求解時或或許涉及及到附加加的標量量方程。在紊流流情形時時，只求求解一套套輸送方方程，紊紊流變量量（e.g., orr Reeynooldss sttresssess）被通通過整個個區(qū)域的的各相所所共享。20.22.6界界面附近近的插值值（Innterrpollatiion Neaar tthe Intterffacee） FLLUENNT中的的控制容容積公式式要求計計算穿過過控制容容積面的的對流和和擴散通通量并與與控制容容積本身身內(nèi)部的的源項平平衡。對對V

28、OFF模型FFLUEENT中中有四種種方案計計算面的的通量：幾何重重建（ggeommetrric recconsstruuctiion），物質(zhì)質(zhì)接受（donnor-acccepttor），歐拉拉顯式和和隱式。在幾何重重建和物物質(zhì)接受受方案中中，F(xiàn)LLUENNT用了了特殊的的插值處處理兩相相之間界界面附近近的單元元。圖220.22.1顯顯示了用用這兩種種方法計計算過程程中沿著著假定的的界面的的實際界界面的形形狀。Figuure 20.2.11: IInteerfaace Callcullatiionss歐拉顯式式和隱式式方案以以相同的的插值方方式處理理這些完完全充滿滿一相或或其它相相的單元元（也

29、就就是，使使用標準準迎風、二階或或者QUUICKK方案），而不不采用特特殊的處處理。幾何重建建方案（Thee Geeomeetriic RRecoonsttrucctioon SScheeme）在幾何重重建方法法中，在在FLUUENTT中使用用的標準準插值方方案用于于獲得界界面通量量，無論論何時單單元被充充滿一相相另外的的相。當當單元靠靠近兩相相之間的的界面時時，使用用幾何重重建方案案。幾何重建建方案使使用分段段線性的的方法描描繪了流流體之間間的界面面。FLLUENNT中這這個方案案是最精精確的并并適合于于通用的的非結構構化網(wǎng)格格。幾何何重建方方案是從從Youungss2773作作品中為為非結

30、構構化網(wǎng)格格歸納出出來的。它假定定兩流體體之間的的界面在在每個單單元內(nèi)有有個線性性斜面，并使用用這個線線性形狀狀為穿過過單元面面的流體體的水平平對流做做計算。（Seee FFiguure 20.2.11.）這個重建建方案的的第一步步是計算算相對于于每個部部分充滿滿單元的的中心的的線性界界面的位位置，基基于關于于容積分分數(shù)和由由單元引引出的信信息。第第二步是是計算穿穿過每個個面的流流體的水水平對流流量，使使用計算算的線性性的界面面描繪和和關于面面上的法法向和切切向速度度分布的的信息。第三步步是使用用前面的的步驟中中計算的的通量平平衡計算算每個單單元的容容積分數(shù)數(shù)。！當使使用幾何何重建方方案時，時

31、間依依賴解必必須計算算。同樣樣，如果果你使用用正投影影網(wǎng)格（也就是是如果網(wǎng)網(wǎng)格節(jié)點點的位置置是一樣樣的在兩兩個子區(qū)區(qū)域相交交的邊界界上），你必須須確保在在區(qū)域內(nèi)內(nèi)沒有雙雙邊（零零厚度）的壁面面。如果果有，你你必須分分開它們們，如SSecttionn 5.7.88中描述述的。物質(zhì)接受受方案（Thee Doonorr-Accceppterr Scchemme）在物質(zhì)接接受方法法中，F(xiàn)FLUEENT中中使用的的標準插插值方案案用于獲獲得面的的通量，無論何何時單元元內(nèi)完全全充滿一一相說其其它相。當單元元靠近兩兩相之間間的界面面時，ddonoor-aacceeptoor方案案用于決決定穿過過面993的的

32、流體的的水平對對流量。這個方方案把一一個單元元看作一一定數(shù)量量的流體體來自一一相和其其它相的的捐贈（donnor），把相相鄰的單單元看作作相同數(shù)數(shù)量流體體的接受受（acccepptorr），這這樣使用用防止了了界面上上的數(shù)值值擴散。來自對對流跨過過一個單單元邊界界一相流流體的數(shù)數(shù)量受限限于兩個個值的最最小值：捐贈單單元的充充滿容積積和接受受單元的的自由容容積。界面的方方向也用用于決定定面的通通量。界界面的方方向是水水平的還還是垂直直的，取取決于單單元內(nèi)第第q相的的容積分分數(shù)梯度度的方向向和問題題中共享享面的相相鄰單元元。依靠靠界面的的方向和和它的運運動，通通過純的的迎風，純的順順風或二二者的聯(lián)

33、聯(lián)合獲得得通量值值。！當物物質(zhì)接受受方案使使用時，必須計計算時間間依賴解解。還有有，物質(zhì)質(zhì)接受方方案僅用用于四邊邊形和六六面體網(wǎng)網(wǎng)格。另另外，如如果你使使用了正正投影網(wǎng)網(wǎng)格（也也就是如如果網(wǎng)格格節(jié)點的的位置是是一樣的的在兩個個子區(qū)域域相交的的邊界上上），你你必須確確保在區(qū)區(qū)域內(nèi)沒沒有雙邊邊（零厚厚度）的的壁面。如果有有，你必必須分開開它們，如Seectiion 5.77.8中中描述的的。歐拉顯式式方案（Thee Euulerr Exxpliicitt Scchemme）在歐拉顯顯式方法法中，F(xiàn)FLUEENT的的標準的的有限差差分插值值方案被被用于前前一時間間步的容容積分數(shù)數(shù)的計算算。 （220

34、.22.8）這里 nn+1=新時間間步的指指標 n=前一時時間步的的指標= faace vallue of thee qth vollumee frracttionn, ccompputeedfrrom thee fiirstt- oor ssecoond-ordder upwwindd orrQUIICK schhemee V=單元的的容積 vollumee fllux thrrouggh tthe facce, bassed onnnormmal vellociity這個公式式在每一一時間步步上不需需要輸送送方程的的迭代解解，在隱隱式方案案中是需需要的。！當歐歐拉顯式式方案使使用時，時間依

35、依賴解必必須計算算。隱式方案案（Thhe IImplliciit SScheeme）在隱式插插值方法法中，F(xiàn)FLUEENT的的標準的的有限差差分插值值方案用用于獲得得所有單單元的面面通量包括那些些界面附附近的。 （220.22.9）由于這個個方程需需要當前前時間步步的體積積分數(shù)值值（而不不是上一一時間步步，關于于歐拉顯顯式方案案），在在每一時時間步內(nèi)內(nèi)標準的的標量輸輸送方程程為每一一個第二二相的體體積分數(shù)數(shù)迭代性性地求解解。隱式方案案可用于于時間依依賴和穩(wěn)穩(wěn)態(tài)的計計算。詳詳細內(nèi)容容見Seectiion 20.6.44.20.22.7時時間依賴賴（Tiime Deppenddencce）對時間依

36、依賴的VVOF計計算，方方程200.2.1的求求解使用用顯式的的時間匹匹配方案案。FLLUENNT自動動地為體體積分數(shù)數(shù)方程的的積分細細分時間間步長，但是你你可以通通過修改改Couurannt數(shù)影影響這個個時間步步長。你你可以選選擇每一一時間步步更新一一次體積積分數(shù)，或者每每一時間間步內(nèi)的的每一次次迭代更更新一次次。這些些選擇更更詳細的的討論見見Secctioon 220.66.122.20.22.8表表面張力力和壁面面粘附（Surrfacce TTenssionn annd WWalll Addhessionn）VOF模模型也可可以包含含沿著每每一對相相之間的的表面張張力的影影響。這這個模型

37、型通過附附加的說說明相和和壁面之之間的接接觸角被被增強了了。表面張力力（suurfaace Tennsioon）作為流體體中分子子之間的的引力的的結果，表面張張力產(chǎn)生生了。例例如，考考慮水中中的一個個氣泡。在氣泡泡內(nèi)，由由于其周周圍相鄰鄰分子的的作用，作用在在分子上上的凈力力為零。然而，在表面面上，凈凈力是放放射狀地地向內(nèi)的的，跨過整個個球面的的徑向分分力的聯(lián)聯(lián)合影響響是表面面收縮，因而增增強了表表面凹側側的壓力力。表面面張力是是一種僅僅作用在在表面上上的力，在這個個例子中中它必須須是保持持平衡的的。它扮扮演了平平衡內(nèi)部部放射狀狀的分子子引力和和跨過表表面的放放射狀的的外部壓壓力梯度度的角色色

38、。在兩兩種流體體分離的的地區(qū)，但是它它們之一一不是球球泡的形形式，表表面張力力的作用用是通過過減小界界面的面面積最小小化自由由能。FLUEENT中中表面張張力模型型是由BBracckbiill et al25提出的的連續(xù)表表面力模模型。用用這個模模型，VVOF計計算中附附加的表表面張力力導致了了動量方方程中的的源項。為了理理解這個個源項的的起源，考慮沿沿著表面面表面張張力為常常數(shù)的的的特殊情情況，那那些地方方只考慮慮垂直于于界面的的力?？煽梢钥闯龀觯邕^過表面的的壓降依依賴于表表面張力力系數(shù)和和通過兩兩個半徑徑的正交交方向量量度的表表面曲率率： （20.2.110）這里是兩兩種流體體界面兩兩側

39、的壓壓力。在FLUUENTT中，使使用CSSF模型型公式時時，這里里的表面面曲率是是從垂直直于界面面的表面面的局部部梯度計計算的。為表面面法線，定義為為第相體體積分數(shù)數(shù)的梯度度。 （220.22.111）表面曲率率是為了了區(qū)別單單位法向向量225而而定義的的： （220.22.122）這里 （200.2.13）表面張力力也可以以根據(jù)越越過表面面的壓力力跳躍寫寫出。表表面力使使用散度度定理可可以表示示為體積積力。正正是這個個體積力力成了添添加給動動量方程程的源項項。它有有如下形形式： （20.2.114）這個表達達允許在在多于兩兩相存在在的單元元附近力力光滑地地疊加。如果一一個單元元中只有有兩相

40、，那么，方程220.22.144簡化為為： （200.2.15）這里是使使用方程程20.2.114計算算的容積積平均密密度。方方程200.2.15顯顯示了一一個單元元表面張張力源項項是與單單元的平平均密度度成比例例的。 注意三三角形和和四面體體網(wǎng)格上上表面張張力影響響的計算算不如四四邊形和和六面體體網(wǎng)格的的計算精精確。所所以表面面張力影影響最重重要的地地區(qū)應當當采用四四邊形和和六面體體網(wǎng)格。當表面張張力的影影響重要要時（WWhenn Suurfaace Tennsioon EEffeectss arre IImpoortaant）表面張力力影響重重要性的的決定是是基于兩兩個無量量綱數(shù)：雷諾數(shù)數(shù)

41、和毛細細數(shù)（ccapiillaary nummberr）或雷雷諾數(shù)和和韋伯數(shù)數(shù)（Weeberr nuumbeer）。當時，感興趣趣的數(shù)是是毛細數(shù)數(shù)： （200.2.16）當時，感感興趣的的是韋伯伯數(shù)： （200.2.17）這里是自自由流速速度。如如果表面面張力效效應可以以忽略。壁面粘附附（Waall Adhhesiion）與表面張張力模型型聯(lián)合時時選擇指指定一個個壁面粘粘附角在在VOFF模型中中也是有有用的。這個模模型是從從Braackbbilll ett all255的作作品中得得來的。假定流流體與壁壁面產(chǎn)生生的接觸觸角常用用于調(diào)整整壁面附附近單元元表面的的法向，而不是是加強壁壁面本身身的邊

42、界界條件。這個所所謂的動動力壁面面邊界條條件導致致了壁面面附近表表面曲率率的調(diào)整整。如果是壁壁面的接接觸角，那么挨挨著壁面面的實際際單元的的表面法法向為： （220.22.188）這里分別別是壁面面的單位位法向量量和切向向量。這這個接觸觸角與一一個單元元正常計計算的表表面法向向遠離壁壁面的聯(lián)聯(lián)合決定定了表面面的局部部曲率，這個曲曲率常用用于調(diào)整整表面張張力計算算中的體體積力項項。接觸角壁壁面和壁壁面上界界面切線線的夾角角，由WWalll paanell列表中中成對的的第一相相里面量量度，如如圖200.2.2所示示。Figuure 20.2.22: MMeassuriing thee Coont

43、aact Anggle20.33混合模模型（MMixtturee Moodell） 與VOOF模型型一樣，混合模模型使用用單流體體方法。它有兩兩方面不不同于VVOF模模型：混合模型型允許相相之間互互相貫穿穿（innterrpennetrratiing）。所以以對一個個控制容容積的體體積分數(shù)數(shù)可以是是0和11之間的的任意值值，取決決于相和和相所占占有的空空間?；旌夏Ｐ托褪褂昧肆嘶魉偎俣鹊母鸥拍?，允允許相以以不同的的速度運運動。（注，相相也可以以假定以以相同的的速度運運動，混混合模型型就簡化化為均勻勻多相流流模型）。混合模型型求解混混合相的的連續(xù)性性方程，混合的的動量方方程，混混合的能能量方程程

44、，第二二相的體體積分數(shù)數(shù)方程，還有相相對速度度的代數(shù)數(shù)表達（如果相相以以不不同的速速度運動動）。20.33.1混混合模型型的連續(xù)續(xù)方程（Conntinnuitty EEquaatioon ffor thee Miixtuure） 混合模模型的連連續(xù)方程程為： （200.3.1）這里是質(zhì)質(zhì)量平均均速度： （220.33.2）是混合密密度： （20.3.33）是第相的的體積分分數(shù)。描述了由由于氣穴穴（deescrribeed iin SSecttionn 200.5）或用戶戶定義的的質(zhì)量源源的質(zhì)量量傳遞。20.33.2混混合模型型的動量量方程（Mommenttum Equuatiion forr

45、thhe MMixtturee） 混合合模型的的動量方方程可以以通過對對所有相相各自的的動量方方程求和和來獲得得。它可可表示為為 （20.3.44）這里是相相數(shù)，是是體積力力，是混混合粘性性： （200.3.5）是第二相相的飄移移速度： （20.3.66）20.33.3混混合模型型的能量量方程（Eneergyy Eqquattionn foor tthe Mixxturre）混合模型型的能量量方程采采用如下下形式：（20.3.77）這里是有有效熱傳傳導率（，這里里是紊流流熱傳導導率，根根據(jù)使用用的紊流流模型定定義）。 方程程20.3.77右邊的的第一項項代表了了由于傳傳導造成成的能量量傳遞。包

46、含了了所有的的體積熱熱源。在方程220.33.7中中, (20.3.88) 對可可壓縮相相；而是是對不可可壓縮相相的，這這里是第第相的seensiiblee ennthaalpyy。 200.3.4相對對（滑流流）速度度和漂移移速度（Rellatiive (sllip)Vellociity andd thhe DDrifft VVeloocitty） 相對對速度（也指滑滑流速度度）被定定義為第第二相（）的速速度相對對于主相相（）的的速度： （220.33.9） 漂移移速度和和相對速速度（）通過以以下表達達式聯(lián)系系： （20.3.110）FLUEENT中中的混合合模型使使用了代代數(shù)滑移移公式。代

47、數(shù)滑滑移混合合模型的的基本假假設是規(guī)規(guī)定相對對速度的的代數(shù)關關系，相相之間的的局部平平衡應在在短的空空間長度度標尺上上達到。相對速速度的形形式由以以下給出出： （200.3.11）這里是第第二相粒粒子的加加速度，是粒子子的弛豫豫時間。根據(jù)MMannnineen eet aal1150的形式式為 （220.33.122） 這里里是第二二相顆粒粒（或液液滴或氣氣泡）的的直徑，曳力函函數(shù)來自自Schhilller 和 NNaummannn2002： （20.3.113） 加加速度的的形式為為： （200.3.14） 最簡單單的代數(shù)數(shù)滑移公公式是所所謂的漂漂移流量量模型，其中粒粒子的加加速度由由重力或

48、或離心力力給出粒粒子的弛弛豫時間間考慮其其它粒子子的存在在而被修修正。注意，如如果沒求求解滑移移速度，混合模模型就簡簡化成了了均勻多多相流模模型。除除此之外外，混合合模型還還可以為為滑移速速度使用用其它代代數(shù)滑移移方法來來用戶定定制化（用戶定定義函數(shù)數(shù)）。詳詳細內(nèi)容容見單獨獨的UDDF手冊冊。20.33.5第第二相的的體積分分數(shù)方程程（Voolumme FFracctioon EEquaatioon ffor thee Seeconndarry PPhasses）從第二相相的連續(xù)續(xù)方程，可以得得到第二二相的體體積分數(shù)數(shù)方程為為： （220.33.155）20.44歐拉模模型（EEuleeria

49、an MModeel）單相模型型中，只只求解一一套動量量和連續(xù)續(xù)性的守守恒方程程，為了了實現(xiàn)從從單相模模型到多多相模型型的改變變，必須須引入附附加的守守恒方程程。在引引入附加加的守恒恒方程的的過程中中，必須須修改原原始的設設置。這這個修改改涉及到到多相體體積分數(shù)數(shù)的引入入和相之之間動量量交換的的機理。20.44.1體體積分數(shù)數(shù)（Voolumme FFracctioons）作為互相相貫穿連連續(xù)的多多相流動動的描述述組成了了相位體體積分數(shù)數(shù)的概念念，這里里表示為為。體積積分數(shù)代代表了每每相所占占據(jù)的空空間，并并且每相相獨自地地滿足質(zhì)質(zhì)量和動動量守恒恒定律。守恒方方程的獲獲得可以以使用全全體平均均每

50、一相相3的局部部瞬態(tài)平平衡或者者使用混混合理論論方法22。相的體積積定義為為 （220.44.1） 這里 （220.44.2）相的有效效密度為為 （220.44.3）這里是相相的物理理密度。20.44.2守守恒方程程（Coonseervaatioon EEquaatioons）由FLUUENTT求解的的通用的的守恒方方程在這這部分給給出，隨隨后是求求解這些些方程。方程的通通用形式式（Eqquattionns iin GGeneerall Foorm）質(zhì)量守恒恒相的連續(xù)續(xù)方程為為 （200.4.4） 這里里是相的速速度，表表示了從從第相到到相的質(zhì)質(zhì)量傳遞遞。從質(zhì)質(zhì)量守恒恒方程可可得 （20.4.

51、55） 和 （220.44.6）動量守恒恒相的動量量平衡產(chǎn)產(chǎn)生了 （220.44.7）這里是第第相的壓壓力應變變張量（strresss-sttraiin ttenssor） (20.4.88)這里是相相的剪切切和體積積粘度，是外部部體積力力，是升升力，是是虛擬質(zhì)質(zhì)量力，是相之之間的相相互作用用力，是是所有相相共享的的壓力。是相間的的速度，定義如如下。如如果（也也就是，相的質(zhì)質(zhì)量傳遞遞到相）， ;如果（也就是是，相的的質(zhì)量傳傳遞到相相），；和和。方程200.4.7必須須有合適適的表達達為相間間作用力力封閉。這個力力依賴于于摩擦，壓力，內(nèi)聚力力和其它它影響，并服從從條件FLUEENT使使用下面面形

52、式的的相互作作用項： （220.44.9）這里是相相間動量量交換系系數(shù)（ddesccribbed in Secctioon 220.44.3）.升力對多相流流動，F(xiàn)FLUEENT能能包含第第二相粒粒子（或或液滴或或氣泡）的升力力的影響響。這些些升力作作用于粒粒子主要要是由于于主相流流場的速速度梯度度。對大大的粒子子，升力力更重要要，但是是FLUUENTT的模型型假定粒粒子的直直徑遠小小于粒子子間的距距離。這這樣，對對clooselly ppackked parrticcless和非常常小的粒粒子包含含升力就就不合適適了。主相中作作用于第第二相的的升力由由下式計計算557： （200.4.10）

53、升力將會會為兩相相添加到到動量方方程的右右邊（）。大多數(shù)情情形下，升力相相對于曳曳力是不不重要的的，因此此不必要要包含這這個額外外的項。如果升升力是重重要的（例如，如果相相分離很很快），包含這這項是合合適的。默認情情況，是是不包含含的。如如果需要要，升力力和升力力系數(shù)應應為每一一對相指指定。虛擬質(zhì)量量力對多相流流動，當當?shù)诙嘞嘞鄬τ谟谥飨嗉蛹铀贂r，F(xiàn)LUUENTT包含虛虛擬質(zhì)量量的影響響。主相相質(zhì)量的的慣性遇遇到加速速的粒子子（或液液滴或氣氣泡）對對粒子施施加一個個虛擬質(zhì)質(zhì)量力57： （220.44.111）相表示了了從下式式中派生生出來的的相物質(zhì)質(zhì)時間： （20.4.112）虛擬質(zhì)量量力將

54、會會為兩相相添加到到動量方方程的右右邊（）。當?shù)诙嘞嗟拿芏榷冗h小于于主相的的密度時時，虛擬擬質(zhì)量影影響是重重要的（e.gg., forr a traansiientt buubblle ccoluumn）。默認認情況，是不包包含的。FLUEENT求求解的方方程FLUEENT求求解的液液-液和和顆粒多多相流動動的方程程，列舉舉如下作作為相流流動的一一般情形形。連續(xù)方程程每相的體體積分數(shù)數(shù)從連續(xù)續(xù)方程計計算： （200.4.13）對每個第第二相的的這個方方程的解解連同體體積分數(shù)數(shù)的和為為1的條條件（由由方程220.44.2給給出），允許為為主相體體積分數(shù)數(shù)計算。這種處處理對液液-液和和顆粒流流動

55、是公公用的。 液-液液動量方方程 流體相相的動量量守恒方方程為： （200.4.14） 這里由由于重力力的重力力加速度度，的定定義見方方程200.4.7。 液體-固體動動量方程程 下列作作品中2，332，550，776，1131，1455，1667，2235，F(xiàn)LLUENNT使用用mullti-fluuid graanullar moddel來來描述液液體-固固體的混混合行為為。固體體相應力力來自于于顆粒碰碰撞產(chǎn)生生的隨機機粒子運運動和氣氣體分子子的熱擴擴散之間間的類比比，并考考慮了顆顆粒相無無伸縮性性。正如如氣體的的情形，顆粒速速度波動動的強度度決定了了應力、粘度和和固相的的壓力。與顆粒粒速

56、度相相關的動動能被假假想熱能能（psseuddothhermmal）或者與與粒子隨隨機運動動平方成成比例的的顆粒溫溫度所描描繪。液體相的的動量守守恒方程程相似于于方程220.44.144，固體體相的為為：（20.4.115）這里是固固體壓力力，是液液體或固固體相和和固體相相之間的的動量交交換系數(shù)數(shù)，為相相的總數(shù)數(shù)，的定定義見方方程200.4.7。20.44.3相相間交換換系數(shù)（Intterpphasse EExchhangge CCoeffficciennts）從方程220.44.144和200.4.15可可以看出出相之間間的動量量交換是是以液-液交換換系數(shù)的的值為基基礎的，對顆粒粒流動，液-

57、固固和固-固交換換系數(shù)為為。液-液交交換系數(shù)數(shù)對液-液液流動，每個第第二相被被假定為為液滴或或氣泡的的形式。如何把把流體中中的一相相指定為為顆粒相相有著重重要的影影響。例例如，流流動中有有不同數(shù)數(shù)量的兩兩種流體體，起支支配作用用的流體體應作為為主要流流體，由由于稀少少的流體體更可能能形成液液滴或氣氣泡。這這些氣泡泡，液-液或氣氣-液混混合類型型的交換換系數(shù)可可以寫成成以下通通用形式式： （200.4.16）這里，曳曳力函數(shù)數(shù)對不同同的交換換系數(shù)模模型定義義不同（如下面面的描述述），顆顆粒弛豫豫時間定定義為： （20.4.117）這里是相相液滴或或氣泡的的直徑。幾乎所有有的定義義都包含含一個基基

58、于相對對雷諾數(shù)數(shù)（）的的曳力系系數(shù)（）。這個個曳力函函數(shù)在不不同的交交換系數(shù)數(shù)模型中中是不同同的。1Scchilllerr annd NNaummannn2002模模型： （200.4.18）這里 （20.4.119）是相對雷雷諾數(shù)。主相和和第二相相的相對對雷諾數(shù)數(shù)從下式式獲得 （20.4.220）第二相和和的相對對雷諾數(shù)數(shù)從下式式獲得 （220.44.211）這里是相相和的混合合速度。Morssi aand Aleexannderr 模型型1663： (20.4.222)這里 （20.4.223）數(shù)由方程程20.4.220和220.44.211定義。定義如如下： （200.4.24） MMo

59、rssi aand Aleexannderr模型是是最完善善的，頻頻繁地在在雷諾數(shù)數(shù)的大范范圍內(nèi)調(diào)調(diào)整函數(shù)數(shù)定義，但是采采用這個個模型比比其它模模型更不不穩(wěn)定。對稱模型型 （220.44.255）這里 （20.4.226） （220.44.277） （20.4.228）數(shù)由方程程20.4.220或220.44.211定義。在流動中中，區(qū)域域內(nèi)的某某個地方方的第二二相（分分散相）變成主主相（連連續(xù)相）在另一一個區(qū)域域。例如如，如果果空氣注注入充滿滿一半水水的容器器的底部部，在容容器的底底半部空空氣是分分散相，在容器器的頂半半部，空空氣是連連續(xù)相。這個模模型也用用于兩相相之間的的相互作作用。你可以

60、為為每一對對相指定定不同的的交換系系數(shù)。為為每一對對相使用用用戶定定義函數(shù)數(shù)定義交交換系數(shù)數(shù)也是可可能的。如果交交換系數(shù)數(shù)等于零零（也就就是，交交換系數(shù)數(shù)沒有指指定），流體的的流動區(qū)區(qū)域?qū)毩⒌氐赜嬎悖⑹褂糜眠@個唯唯一的相相互作用用作為每每個計算算單元內(nèi)內(nèi)它們補補充的體體積分數(shù)數(shù)。液體-固固體交換換系數(shù)液體-固固體的交交換系數(shù)數(shù)以下面面的通用用形式寫寫出： （200.4.29）這里對不不同的交交換系數(shù)數(shù)模型（如下描描述）定定義不同同，顆粒粒的弛豫豫時間定定義為 （220.44.300） 這這里是相顆粒粒的直徑徑。所有的定定義都包包含基于于相對雷雷諾數(shù)的的曳力函函數(shù)。這這個曳力力函數(shù)在在不