《土力學(xué)與基礎(chǔ)工程》復(fù)習(xí)資料和答案計(jì)算題

1、1點(diǎn)、23點(diǎn)處的豎向有效自重應(yīng)力。(8 分)十然地面 點(diǎn)粉成粘土D E8.8kN/m 貞/ttI-細(xì)砂= l9.6kN/m33 g中砂Xx =20kN/m544 圖解：% =。2cz2C= 18.8x1.5 = 2S.2kPa y = 19.6 10 = 9.6kN / 2cz2cz3=18.8x1.5 + 9.6x2.5 =52.2kPacz3已知某土樣伊= 18, c=15kPa,q=400kPa, CT3=180kPa,試 判斷該土樣是否達(dá)到極限平衡狀態(tài)？ (8分)解：已知土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)甲、C 及最小主應(yīng)力。3假定土體處于極限平衡狀態(tài)，根據(jù)極限平衡條件：lf=央 tan2(457/2)

2、 + 2ctan(45lf=180tan2(45 +18 /2) + 2x 15tan(45 +18/2)= 382.3 kPa因?yàn)?G = 400kPa alf ,所以土體處在破壞狀態(tài)。46,2.81.8m,組合值 Fk=1250KN,第一層土為粘土，厚度 3.8 m,天然重度=18 kN/m3；地 基承載力特征值fak=160 kPa,深度修正系數(shù) n1.6；粘土層下為淤泥層，天然重度=17kN/m3；f*=80 kPa,L=l. 0,角=22。試分別驗(yàn)算地基持力層及下臥層是否滿足承載力要求。（14 分）f；=1250kN然地面y = l8kN/m;%X* =160kPa; 6=227 =

3、 l7kN/m;%ul.O=80kPa粘土層漱泥房題 46 圖 解：驗(yàn)算持力層承載力af = f+ m治,(d 0.5) = 160 +1.6 x 18 x (1.8aF +G八1250 + 20 x2.8x2.8x1.8 .,F +G八Dkk1QP. =k AD2.8x2.8= 95AkPa f ,故持力層承載力滿足要求（2）驗(yàn)算軟弱下臥層承載力PbRPk 一 *0)P一 (。+2ztan0)(/ + 2z tan。)2. x2. x(195.4-l xl.8)=888=65(2.8 + 2x2xtan22)2軟弱下臥層頂面自重應(yīng)力:c:p=/,(/ + z) = 18 x 3.8 = 68

4、AkPac:軟弱下臥層承載力特征值:af=九0.5) = 80 + 1.0 x18x(3.80.5) = 139.4/。分)a其中乙=18kN/m3cz zP_+P_ = 68.4 +65.5= 133.9Z：Pc7粘土屢 y = 18kN/m,；7i =1-6 X* =160kPa;0=2217kN/m1.0_4=80kPa淤泥層解：題46 圖確定持力層承載力：b=3m,無須寬度修正af =- 0.5) = 160 +1.6 x 18 x (1.8 - 0.5) = 197AkPaaa根據(jù) pf ,基礎(chǔ)能承受最大的豎向力 Fa= (197.4-20 x1.8)x3x4 = 1936.8驗(yàn)算軟

5、弱下臥層承載力當(dāng) F =1936.8kN 時(shí)，作用在基底上壓力為地基承載力，則軟弱下臥層頂面附加應(yīng)力：=bl(p-*0)z (b + 2z tan 0)(1 + 2z tan6)=3X4XQ97.48)_ =(3 + 2x2tan22)(4 + 2x2tan22)軟弱下臥層頂面自重應(yīng)力：pcz=( f-139AkPa 軟弱下臥層承載力不滿足要求。有一 10m 厚的飽和粘土層，在實(shí)驗(yàn)室中測(cè)得其三項(xiàng)基本指標(biāo)為 4=2.72、r=18.5kN/m 0=36%H=6m?，F(xiàn)要在粘土層中開挖一個(gè)窄基坑，試問基 坑dr.=10KN/m3) (10分)解：計(jì)算飽和粘土的飽和重度4(1+ 功右2.72x(1 +

6、 0.36)x10y18.5+e)知=(2.72 + 1.0)xl0=86用泗1 + e1 + 1.0為防止基坑突涌 H 右(10 d)/皿0貝Ud 10- = 10- = YsalY18.6H=5米，墻后填土為中砂，Y=18kN/m3sat=20 kN/m36=30 ；墻背 垂3 (10 分)解：Ka=tan2(45-)=-a231KacraA= OkPab aB= a= 18 x 3 x = 18 kPabc= (A +(Ysa, -兀,走)K= (18X3 + (18-10)x2)x= 233kPa、-T0+1818 + 23 .3 - /C C 7 AT /主動(dòng)土壓力：E = - x3

7、- x2 =68.3kN Ima 22Y h = 10 x2 = 20kPaw 21129E= y h = xl0 x22 = 20kPa/mE = E + E = 68.3 + 20 = 88.3kPa a w某場(chǎng)地土層分布及物理性質(zhì)指標(biāo)如下圖所不，作用在條形基礎(chǔ)頂面的中心荷載標(biāo)準(zhǔn)值kkF = 30QkN/m , M 12kN -m/m。粘土層的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為(p = 24c = kk暫取基礎(chǔ)埋深 0. 8m,底寬 2. 0m驗(yàn)算所選基礎(chǔ)底面寬度是否合適。（10 分）（注：饑=24=0.80 M3.8Ft=300kN/tn Mcbd素填土= 6.45 )Afk=12kN-m/mr=17.2k

8、N/tn3粘土 ?*=18.0kN/m3解:ak x條形基礎(chǔ)在長(zhǎng)度方向取 ak x300 + 20 x1x2x0.8 =166kPa1x2FMk12=0.036m 0.033Z? = 0.066mFkk+ G300 + 20 x1x2x0.8kk一打9=京項(xiàng) Md已知當(dāng)饑=24,承載力系數(shù)為： 虬 =0.80, M =3.87 , M = dahdoc ahdoc = 0.80 x18x2 + 3.87x17.2x0.8 + 6.45x14=12AkPaP. = 166kPa 匚=172.4 且 R. max = 183.9kPa 1.2f = 2O6.SkPa,持力層承載力滿足要求44.2c

9、m,50cm2,稱得190g,150g態(tài)，試計(jì)算土樣的孔隙比。（8分）解：土樣密度 /?=竺= 1.90gV 50 x2 m m 190 150含水量m, =1 加“Uxl00% = 26.7%ms150ms若該土樣處于飽和狀態(tài)，則孔隙體積為水的體積W W 房1.0孑 L 隙 I 匕 e = =40V-Vv 100-40 = 0.678m,墻后填土第一層為砂土，第二層為粘土，各土層物理力學(xué)指標(biāo)如圖所不。A、B、C 二點(diǎn)的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度及作用在擋土 墻背上的主動(dòng)土壓力合力大小。（12分）A X=18.6kN/m砂土y,=l9kN/m5Q=20粘土c 廣 12kPaC解：alK= tan2 (45

10、一虧)= 0.333K= tan2 (45 - ) =alA 點(diǎn)：BB點(diǎn)下界面:C 點(diǎn)：P= 0aA=18.6x3x0.333 = 18.6KP。aAaBpy =18.6x3x0.49-2x12x0.7 =10.5KPaaBPQC = (18.6x3 + 19x5)x0.49 2x12x0.7 = 57.IKFQ主動(dòng)土壓力合力 EQ=18.6x3/2 + (10.5 + 57.1)x5/2 = 196.9 砌某軸心受壓矩形底面基礎(chǔ)，底面尺寸為/Xb=6mX4m,d=2.5m,齊，其它指標(biāo)如圖所示，試按土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)確定地基承載力特征值扁。（10分）蜿心.蜿心.18220. 430.612.7

11、23.445.316.04YY，Hl8kN/rrfP,=I8;4Ci*14kPa2.5mV/、+ )L=19kN/m 822c3=10kPa很深解：已知基礎(chǔ)寬度 3m b- 4m 6m ,取 b - 4mk2k2持力層強(qiáng)度指標(biāo)c =c k2k2查表得承載力系數(shù) 純=。.61,M 3.44,虬持力層在地下水位以下取/=/=19-1090/初 基礎(chǔ)底面以上為單一土層乙=% =18 妁/3fa =Mb）+ Mdymd + Afcct= 0.61x9x4 +3.44x18x2.5+ 6.04x10=237 2kPa100cm3,1.98N,1.64N,e干重度乙。（8分） 解:含水量 = m m= 1

12、，98 T .64 J 。 = 20 7%ms1.64Y該土樣處于飽和狀態(tài)，則孔隙體積為水的體積吟=氣=咋=198。-164。=3Y孔隙比10we = - 34干重度d V 100=100-34W, 1640,v, = - =-16 Ag / cm：某獨(dú)立柱基底面為方形， / =b= 4.0m,作用在柱基上的荷載為尸 =1536kN,基礎(chǔ)埋 置深度d=1.0m,埋深范圍內(nèi)雜填土重度/ = 16kN/n?,h1.2m 720 kN/n?1.0000.8916,p(kPa)e00.89500.86100p(kPa)e00.89500.861000.842000.81側(cè)限壓縮試驗(yàn)解:基底壓力:基底附

13、加壓力:= 一 + 腥=2 + 20 乂 1 = 116 刷pbl 4x4p0= p-yd =116-16x1 = lOOkPa0zi粘土層上下點(diǎn)的附加應(yīng)力：（J=%Po = 1.000 x 100 = 1OOkPaziz2c= %p（）= 0.8916x100 =S9.16kPaz2平均附加應(yīng)力：兄= 100+89.16=94.58/粘土層上下點(diǎn)的自重應(yīng)力：,ZI=16X1 =16KFQC2 = 16 + 20 x1.2 =40kPa平均附加自重應(yīng)力：q =16 + 40 = 28/。建筑前后粘土層的平均豎向壓力為： p=（Jcz = 28kPa2p = (Jcz + c =122.58/

14、2查表得對(duì)應(yīng)的e = 0.8732, e = 0.8732 0.8332 X1200 =25.6mm1 + 0.8732y=17.5kN/m3力特征值仇=250kPa2.0m,2.0mX4.0m的矩形，作用 在柱基上的荷載如圖中所不，試驗(yàn)算地基承載力是否滿足要求。（10分）1 + 0.8732解:G基礎(chǔ)及基礎(chǔ)以上土的重量： G = y bld = 20 x2x4x2 = 320 VG基底平均壓力：p - =- = 240kPa bl 2x4= 250kPa 兩足a偏心距e = 100 + 50 x2 =o 04j_ = 0667滿1600 + 3206pmax = /7(l + y) = 24

15、0 x(1+6x*104AkPa 1.2fa = 300kPa 滿足200000m3，其天然孔隙比巴=1.22,若用這些土料填筑公路路堤，控制路堤的孔隙比為也=0.75,則可以填筑路堤多少方？ (8 分) 解：ei=Vv/Vs, Vv=eiVs V=Vv+Vs=(l+ei)Vs皓=土 =灣=9。090.09 那e2=Vv/Vs，V,=e V =0.75Vv2siV= Vv+Vs=0.75 Vs+Vs=1.75 Vs=1.75 X 90090.09=157657.66m3測(cè)得某粘性土試樣的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度=300kPa,觀察試樣的破裂面情況可知其破裂面50c 45角平面上作用的應(yīng)力。、T的大小。(

16、10 分)解：fa =45+/2, 6=10f在無側(cè)限條件下，。i=300kPa,。3=0, 根據(jù)極限平衡條件： =2ctan(45 +0/2)c = g2 tan(45 + 0 / 2) = 300 / 2 tan(45 +10/2) = l 25.86 如x與水平面過成 45角平面上的應(yīng)力：b = /2 = 150/Q, T =(y l2 = kPaxZXb6X4k,d1.8 作用在基礎(chǔ)底板頂面的荷載標(biāo) 準(zhǔn)值R 二 3860 kN、峋二 628 kN m,試驗(yàn)算持力層承載力是否滿足要求？(12 分)解:Yf；=200+l .6 X17.5X (1.8-0.5)=2.3Gk=20X6X4X1

17、.8=864kNMke = -Mk628_ I . _6Fk+Gk3860 +-=0.3m =1.0m6&+G* _ 3860 + 864 =96,83kpa/ =236.4 滿足P= A6x4Pmax _ Fk+Gk,j6e、_ 3860 + 864 心 6x0.13、_ 222.42 血 0某砂土試樣，試驗(yàn)測(cè)定土粒相對(duì)密度G=2. 7含水量（0=9.43%天然密度p=l. 66 g/cmsi=l.62kg,ms2=1.45kgo 求此Dr,并判斷砂土所處的密實(shí)狀態(tài)（8分）解：/(1+。) /(1+。) 1 一e P1 - =2.7(1 + 0.0943)1.661= U./o砂土最小孔隙比

18、砂土最大孔隙比0max =令=162 義/3PdmmL45g/P - G Av 1 _。67%in1 U.Q/Pdmax- -1-0.86 A/minD, = max-e =042C0.33,0.67中密狀態(tài) z? emax min5 m,墻背直立、光滑，墻后填土面水平，共分兩層，各層的物理力學(xué)性質(zhì)指 標(biāo)如Ea,并繪出土壓力分布圖。（10分）解:A 點(diǎn)：-1 y-o=tan2（45一?。? 0.307 = tan? （45一；） = 0.568aaAxP= Y zK= aAxBB點(diǎn)下界面： C點(diǎn)：主動(dòng)土壓力p= YK= 10AKPa PaB下=若郵q2c= aBkp“c =（為 4+/J?2）

19、aBk虬=10.4x2/2 + （4.2 + 36.6）x3/2 = 71.6KN值外=300V/?，0.5m,2.0m,試驗(yàn)算所選基礎(chǔ)底面寬度是否合適。（12 分）解：條形基礎(chǔ)在長(zhǎng)度方向取 Im 計(jì)算驗(yàn)算持力層承載力af = f-0.5）= 180+1.0 x18x0 = a柘=0,侃=1.0F +G 300 + 20 x1x2x0.5,PaDkkPakA= MO f故持力層承載力滿足要求軟弱下臥層頂面附加應(yīng)力：P 一 =株一眼)=2x(160-18x0.5) = 8i .7 的, b + 2z tan 2 + 2x2 x tan 23軟弱下臥層頂面自重應(yīng)力：c:p= y d + z) = 18x2.5 =c:軟弱下臥層承載力特征值：aakd f =f+ ry(/ - 0.5) = 95 +1 .Ox 18x (2.5 - 0.5) = 131.OkPaaakd 其中兀=18kN /奇P + P. =81.7 + 45 = 126.7 。=131.0cz ZUZ軟弱下臥層承載力亦滿足要求。44.對(duì)某飽和砂土進(jìn)行三軸壓縮試驗(yàn)，首先施加。3=50kPa的圍壓，然后使最大主應(yīng)力。i小主應(yīng)力。3A。I始終是。33A。I300kPa時(shí)，砂土正好破壞。求該砂土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)。（10分）解： =50=350kPacr, =50