達(dá)標(biāo)測(cè)試魯教版(五四制)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明專題測(cè)試練習(xí)題(精選)

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第八章平行線的有關(guān)證明專題測(cè)試 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，點(diǎn)B、G、C在直線FE上，點(diǎn)D在線段AC上，下列是ADB的外角的是（）AFBABDBCCCDBDBDG2、

2、兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中BACEDF90，F(xiàn)45，B60，AC與DE交于點(diǎn)M若BCEF，則DMC的大小為（）A100B105C115D1203、如圖，下列條件中不能判定的是（ ）ABCD4、如圖， （）A180B360C270D3005、下列命題，是真命題的是（ ）A兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等B鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直C相等的角是對(duì)頂角D若，則6、如圖，在中，AD是角平分線，AE是高若，則的度數(shù)為（ ）A10B15C17.5D207、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測(cè)得，則的度數(shù)為（ ）ABCD8、下列說(shuō)法正確的有（ ）兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短；相等的角叫對(duì)頂

3、角；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段；在同一平面內(nèi)的兩直線位置關(guān)系只有兩種：平行或相交A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9、將一副直角三角板按如圖所示的位置擺放，若含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）A45B60C75D8510、如圖，將一副三角板平放在一平面上（點(diǎn)D在上），則的度數(shù)為（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、如圖，已知長(zhǎng)方形紙帶，將紙帶沿折疊后，點(diǎn)、分別落在、的位置，則下列結(jié)論中，正確的序號(hào)是_；2、如圖，在ABC中

4、，ACB90，點(diǎn)D在AB上，將ABC沿CD折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)處，若B35，則的度數(shù)為_(kāi)3、在中，若，則_4、如圖，在ABC中，C62，ABC兩個(gè)外角的角平分線相交于G，則G的度數(shù)為_(kāi)5、如圖，從A處觀測(cè)C處的仰角是，從B處觀測(cè)C處的仰角，則從C處觀測(cè)A，B兩處的視角的度數(shù)是_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知ABCD，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在DC上，點(diǎn)G為射線EF上一點(diǎn)【基礎(chǔ)問(wèn)題】如圖1，試說(shuō)明：AGDAD（完成圖中的填空部分）證明：過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD（ ）MNAB，A（ ）（ ）MNCD，D （ ）AGDAGMDGMAD【類比探究】如圖2，當(dāng)點(diǎn)

5、G在線段EF延長(zhǎng)線上時(shí)，直接寫(xiě)出AGD、A、D三者之間的數(shù)量關(guān)系【應(yīng)用拓展】如圖3，AH平分GAB，DH交AH于點(diǎn)H，且GDH2HDC，HDC22，H32，直接寫(xiě)出DGA的度數(shù)2、如圖，已知于點(diǎn)，于點(diǎn)，試說(shuō)明解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以?）同理所以（ ）即因?yàn)椋ㄒ阎裕?）所以（ ）3、如圖，點(diǎn)D是等邊ABC的邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E(1)依題意補(bǔ)全圖形；(2)判斷ADE的形狀，并證明4、如圖，DH交BF于點(diǎn)E，CH交BF于點(diǎn)G，試判斷CH和DF的位置關(guān)系并說(shuō)明理由5、如圖1，把一塊含30的直角三角板ABC的BC邊放置于長(zhǎng)方形直尺DEFG的EF邊上（1）填空：1_，2

6、_；（2）現(xiàn)把三角板繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)n如圖2，當(dāng)0n90，且點(diǎn)C恰好落在DG邊上時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出2_（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）若1與2怡好有一個(gè)角是另一個(gè)角的倍，求n的值（3）若把三角板繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n當(dāng)0n360時(shí)，是否會(huì)存在三角板某一邊所在的直線與直尺（有四條邊）某一邊所在的直線垂直？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有n的值和對(duì)應(yīng)的那兩條垂線；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角的概念解答即可【詳解】解：A.FBA是ABC的外角，故不符合題意；B. DBC不是任何三角形的外角，故不符合題意；C.CDB是ADB的外角，符合題意；D. BDG不是任何三角形的

7、外角，故不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的概念，三角形的一邊與另一邊的延長(zhǎng)線組成的角，叫做三角形的外角2、B【解析】【分析】首先根據(jù)直角三角形兩銳角互余可算出C和E的度數(shù)，再由“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”，可求出MDC的度數(shù)，在CMD中，利用三角形內(nèi)角和可求出CMD的度數(shù)【詳解】解：在ABC和DEF中，BAC=EDF=90，F(xiàn)45，B60，C=90-B=30，E=90-F=45，BCEF，MDC=E=45，在CMD中，CMD=180-C-MDC=105故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形內(nèi)角和，平行線的性質(zhì)等內(nèi)容，根據(jù)圖形，結(jié)合定理求出每個(gè)角的度數(shù)是解題關(guān)鍵3、A【解析】【分析

8、】根據(jù)平行線的判定逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A、1=2，1+3=2+5=180，3=5，因?yàn)椤蓖詢?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行“，所以本選項(xiàng)不能判斷ABCD；B、3=4，ABCD，故本選項(xiàng)能判定ABCD；C、，ABCD，故本選項(xiàng)能判定ABCD；D、1=5，ABCD，故本選項(xiàng)能判定ABCD；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，平行線的判定定理有：同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行4、A【解析】【分析】利用三角形外角定理及三角形內(nèi)角和公式求解即可【詳解】解：7=4+2，6=1+3，6+7=1+2+3+4，5+6+7=18

9、0，1+2+3+4+5=180故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】利用平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義及性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等知識(shí)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；、鄰補(bǔ)角的角平分線互相垂直，正確，是真命題，符合題意；、相等的角不一定是對(duì)頂角，故錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；、平面內(nèi)，若，則，故原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故選：【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定

10、義及性質(zhì)、對(duì)頂角的定義等知識(shí)，難度不大6、B【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求解BAC的度數(shù)，再利用角平分線的定義可求解BAD的度數(shù)，由三角形的高線可得AEB=90，利用三角形的內(nèi)角和定理可求解BAE的度數(shù)，進(jìn)而可求得EAD的度數(shù)【詳解】解：BAC+B+C=180，B=40，C=70，BAC=180-40-70=70，AD平分BAC，BAD=35，AEBC，AEB=90，BAE=180-90-40=50，EAD=BAE-BAD=50-35=15，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，求解BAD，BAE的度數(shù)是解題的關(guān)鍵7、B【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)即

11、可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，直尺的兩邊互相平行，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)所學(xué)的相關(guān)知識(shí),逐一判斷即可【詳解】解：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短，故說(shuō)法正確相等的角不一定是對(duì)頂角，故說(shuō)法錯(cuò)誤經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故說(shuō)法錯(cuò)誤同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故說(shuō)法錯(cuò)誤兩點(diǎn)之間的距離是兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度，故說(shuō)法錯(cuò)誤在同一平面內(nèi)，兩不重合的直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和平行，故說(shuō)法正確綜上所述，正確的結(jié)論有2個(gè)故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行線的定義，兩點(diǎn)間的距離，相交線等

12、知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理是解此題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出CGF=DGB=45，再利用=D+DGB可得答案【詳解】解：如圖:ACD=90、F=45，CGF=DGB=45，=D+DGB=30+45=75故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解：故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可判斷，根據(jù)平行線的性質(zhì)，折疊性質(zhì)，利用角

13、的和差判斷，根據(jù)平角定義及折疊性質(zhì)可判斷，根據(jù)平角定義可判斷【詳解】解：四邊形是長(zhǎng)方形，正確；，由折疊得，正確；，錯(cuò)誤；，正確故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等也考查了折疊的性質(zhì)2、20#20度【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和求出A，利用翻折不變性得出，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【詳解】解：，B35，是由翻折得到，故答案為：20【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，翻折變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型3、65#65度【解析】【分析】由三角形的內(nèi)角和定理，得到，即可得到

14、答案；【詳解】解：在中，；故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和等于3604、59#59度【解析】【分析】先利用三角形內(nèi)角和定理求出CAB+CBA=180-C=118，從而利用三角形外角的性質(zhì)求出DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，再由角平分線的定義求出，由此求解即可【詳解】解：C=62，CAB+CBA=180-C=118，DAB=C+CBA，EBA=C+CAB，DAB+EBA=2C+CAB+CBA=242，ABC兩個(gè)外角的角平分線相交于G，G=180-GAB-GBA=59，故答案為：59【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的

15、性質(zhì)，角平分線的定義，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求解即可【詳解】解：由題意可得，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形外角的有關(guān)性質(zhì)三、解答題1、基礎(chǔ)問(wèn)題：平行于同一條直線的兩條直線平行；AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；類比探究：AGDA-D；應(yīng)用拓展：42【解析】【分析】基礎(chǔ)問(wèn)題：由MNAB，可得AAGM，由MNCD，可得DDGM，則AGDAGMDGMAD；類比探究：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，同理可得AAGM，DDGM，則AGDAGM-DGMA-D應(yīng)用拓展：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB

16、，過(guò)點(diǎn)H作直線PQAB，由MNAB，PQAB，得到BAGAGM，BAH=AHP，由MNCD，PQCD，得到CDGDGM，CDH=DHP，再由GDH2HDC，HDC22，AHD32，可得GDH=44，DHP=22，則CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，再由AH平分BAG，即可得到AGM=108，則AGD=AGM-DGM=42【詳解】解：基礎(chǔ)問(wèn)題：過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD（平行于同一條直線的兩條直線平行），MNAB，AAGM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），MNCD，DDGM（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），AGDAGMDGMAD故答案為：平行于同一條直線的兩條直線平行；

17、AGM；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DGM，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；類比探究：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，又ABCD，MNCD，MNAB，AAGM，MNCD，DDGM，AGDAGM-DGMA-D應(yīng)用拓展：如圖所示，過(guò)點(diǎn)G作直線MNAB，過(guò)點(diǎn)H作直線PQAB，又ABCD，MNCD，PQCDMNAB，PQAB，BAGAGM，BAH=AHP，MNCD，PQCD，CDGDGM，CDH=DHP，GDH2HDC，HDC22，AHD32，GDH=44，DHP=22，CDG=66，AHP=54，DGM=66，BAH=54，AH平分BAG，BAG=2BAH=108，AGM=108，AGD=AGM-DGM=42【

18、點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，平行公理，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行線的性質(zhì)2、垂直的定義；等量代換；等式的性質(zhì)1；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)垂直定義得出，求出，根據(jù)平行線的判定推出即可【詳解】解：因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（垂直的定義），同理所以（等量代換），即因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（等式的性質(zhì)，所以（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：垂直的定義；等量代換；等式的性質(zhì)1；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【點(diǎn)睛】本題考查了垂直定義和平行線的判定的應(yīng)用，熟練掌握平行線的判定是解題關(guān)鍵3、 (1)見(jiàn)詳解；(2)ADE為等邊三角形，證明見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）利用作ADE=B，作出ADE的邊DE

19、，利用同位角相等兩直線平行得出DEBC；（2）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)A=B=C=60，根據(jù)平行線性質(zhì)得出ADE=B=60，AED=C=60，得出DAE=ADE=AED=60即可(1)解：過(guò)點(diǎn)D作ADE=B，ADE=B，DEBC，(2)解：ADE為等邊三角形，ABC為等邊三角形，A=B=C=60，DEBC，ADE=B=60，AED=C=60，DAE=ADE=AED=60，ADE為等邊三角形【點(diǎn)睛】本題考查作平行線，作一個(gè)角等于已知角，等邊三角形性質(zhì)與判定，平行線性質(zhì)，掌握作平行線方法，作一個(gè)角等于已知角基本作圖，等邊三角形性質(zhì)與判定，平行線性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】先根據(jù)可得，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，再根據(jù)平行線的判定可得，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，從而可得，最后根據(jù)平行線的判定即可得出結(jié)論【詳解】解：，理由如下：，【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵5、（1）120，90；（2）90n；n的值為或；（3）當(dāng)n30時(shí)，ABDG（EF）；當(dāng)n90時(shí)，BCDG