真題解析黑龍江省哈爾濱市中考數學模擬真題-(B)卷(含答案解析)

1、 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 考試時間：90分鐘；命題人：數學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線BD上，以OB為半徑作交BC于點E，連接DE；若DE

2、是的切線，此時的半徑為（ ）ABCD2、下列式子中，與是同類項的是（ ）AabBCD3、下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（ ）A等邊三角形B正方形C含銳角的直角三角形D圓4、如圖，在ABC中，DEBC，則下列結論中正確的是（ ）ABCD5、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD6、下面四個立體圖形的展開圖中，是圓錐展開圖的是（ ）ABCD7、下列結論正確的是（）A的有理化因式可以是BC不等式（2）x1的解集是x（2+）D是最簡二次根式8、生活中常見的探照燈、汽車大燈等燈具都與拋物線有關如圖，從光源P點照射到拋物線上的光線等反射以后沿著與直線平行的方向射出，若，則的度數

3、為（ ） 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 ABCD9、在一個不透明的袋中裝有6個只有顏色不同的球，其中1個紅球、2個黃球和3個白球從袋中任意摸出一個球，是白球的概率為（ ）ABCD10、如圖所示，一座拋物線形的拱橋在正常水位時，水而AB寬為20米，拱橋的最高點O到水面AB的距離為4米如果此時水位上升3米就達到警戒水位CD，那么CD寬為（ ）A米B10米C米D12米第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、小明在寫作業(yè)時不慎將一滴墨水滴在數軸上，根據圖所示的數軸，請你計算墨跡蓋住的所有整數的和為_2、九章算術是一部與現代數學的主流

4、思想完全吻合的中國數學經典著作其中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數，物價各幾何？意思是：有若干人共同購買某種物品，如果每人出8錢，則多3錢；如果每人出7錢，則少4錢，問共有多少人？物品的價格是多少錢？用一元一次方程的知識解答上述問題設共有x人，依題意，可列方程為_3、如圖，將邊長為2的正方形OABC放在平面直角坐標系中，O是原點，點A的橫坐標為1，則點C的坐標為_4、已知點P是線段AB的黃金分割點，APPB若AB2，則AP_5、兩個人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機出手一次，兩人手勢不相同的概率是_三、解答題（5小題

5、，每小題10分，共計50分）1、解方程(1)(2)2、如圖1所示，已知ABC中，ACB=90，BC=2，AC=，點D在射線BC上，以點D為圓心，BD為半徑畫弧交AB邊AB于點E，過點E作EFAB交邊AC于點F，射線ED交射線AC于點G 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (1)求證：EA=EG；(2)若點G在線段AC延長線上時，設BD=x，FC=y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域；(3)聯結DF，當DFG是等腰三角形時，請直接寫出BD的長度3、先把下列各數在數軸上表示出來，再按照從小到大的順序用“”連接起來2，-(4)，0，+(1)，1，|3|4、小欣在學習

6、了反比例函數的圖象與性質后，進一步研究了函數的圖象與性質其研究過程如下：(1)繪制函數圖象列表：下表是x與y的幾組對應值，其中_；x012y32m描點：根據表中的數值描點，請補充描出點；連線：用平滑的曲線順次連接各點，請把圖象補充完整(2)探究函數性質判斷下列說法是否正確（正確的填“”，錯誤的填“”）函數值y隨x的增大而減?。?（ ）函數圖象關于原點對稱；（ ）函數圖象與直線沒有交點（ ）(3)請你根據圖象再寫一條此函數的性質：_5、已知：如圖，在四邊形中，過點作，分別交、點、，且滿足(1)求證：(2)求證： 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 -參考答案-一、

7、單選題1、D【解析】【分析】設半徑為r，如解圖，過點O作，根據等腰三角形性質，根據四邊形ABCD為矩形，得出C=90=OFB，OBF=DBC，可證得出，根據勾股定理，代入數據，得出，根據勾股定理在中，即，根據為的切線，利用勾股定理，解方程即可【詳解】解：設半徑為r，如解圖，過點O作，OB=OE，四邊形ABCD為矩形，C=90=OFB，OBF=DBC，在中，即，又為的切線，解得或0（不合題意舍去）故選D【點睛】本題考查矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線，勾股定理，一元二次方程，掌握矩形性質，等腰三角形性質，圓的切線性質，勾股定理，一元二次方程，矩形性質，等腰三角形性質，圓的半徑相等，勾股定理，一

8、元二次方程，是解題關鍵2、D【解析】【分析】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【詳解】解：A、ab與ab2不是同類項，不符合題意；B、a2b與ab2不是同類項，不符合題意；C、ab2c與ab2不是同類項，不符合題意；D、2ab2與ab2是同類項，符合題意；故選：D【點睛】本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關鍵3、C【解析】【分析】根據軸對稱圖形的概念逐一判斷即可得【詳解】解：A等邊三角形一定是軸對稱圖形；B正方形一定是軸對稱圖形；C含銳角的直角三角形不一定是軸對稱圖形；D圓一定是軸對稱圖形；故選：C【點睛】本題主要考查軸對稱圖形，解題的關鍵是掌握軸對稱

9、圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時，我們也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱4、C【解析】【分析】根據DEBC，可得 ，再由相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方，逐項判斷即可求解【詳解】解：DEBC， ， ，故A錯誤，不符合題意；，故B錯誤，不符合題意；，故C正確，符合題意；，故D錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了相似三角形的判定和性質，熟練掌握相似三角形對應邊成比例，周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方是解題的關鍵5、D【解析】【分析】根據軸對稱圖形與中

10、心對稱圖形的概念求解【詳解】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；故選：D【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合6、B【解析】【分析】由棱柱，圓錐，圓柱的展開圖的特點，特別是底面與側面的特點，逐一分析即可.【詳解】解：選項A是四棱柱的展開圖，故A不符合題意；選項B是圓錐的展開圖，

11、故B符合題意；選項C是三棱柱的展開圖，故C不符合題意；選項D是圓柱的展開圖，故D不符合題意；故選B【點睛】本題考查的是簡單立體圖形的展開圖，熟悉常見的基本的立體圖形及其展開圖是解本題的關鍵.7、D【解析】【分析】根據分母有理化，最簡二次根式的定義，不等式的解法以及二次根式的性質即可求出答案【詳解】解：A、有理化因式可以是，故A不符合題意B、原式|1|1，故B不符合題意C、（2）x1，x，x2，故C不符合題意D、是最簡二次根式，故D符合題意故選：D【點睛】本題考查了分母有理化，解一元一次不等式以及最簡二次根式，本題屬于基礎題型8、C【解析】【分析】根據平行線的性質可得，進而根據即可求解【詳解】解

12、：故選C【點睛】 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 9、C【解析】【分析】根據概率的求法，找準兩點：全部情況的總數；符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：袋子中共有6個小球，其中白球有3個，摸出一個球是白球的概率是故選：C【點睛】本題主要考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=10、B【解析】【分析】以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為y=ax2，由此可得A（-10，-4），B（10，-4），即可求函數解

13、析式，再將y=-1代入解析式，求出C、D點的橫坐標即可求CD的長【詳解】以O點為坐標原點，AB的垂直平分線為y軸，過O點作y軸的垂線，建立直角坐標系，設拋物線的解析式為y=ax2，O點到水面AB的距離為4米，A、B點的縱坐標為-4，水面AB寬為20米，A（-10，-4），B（10，-4），將A代入y=ax2，-4=100a，水位上升3米就達到警戒水位CD，C點的縱坐標為-1，x=5， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 故選：B【點睛】本題考查二次函數的應用，根據題意建立合適的直角坐標系，在該坐標系下求二次函數的解析式是解題的關鍵二、填空題1、-10【解析】【詳

14、解】解：結合數軸，得墨跡蓋住的整數共有6，5，4，3，2，1，2，3，4，以上這些整數的和為：-10故答案為：-10【點睛】本題主要考查數軸，解題的關鍵是熟練掌握數軸的定義.2、8x-3=7x+4【解析】【分析】根據物品的價格相等列方程【詳解】解：設共有x人，依題意，可列方程為8x-3=7x+4，故答案為：8x-3=7x+4【點睛】此題考查了古代問題的一元一次方程，正確理解題意是解題的關鍵3、（-，1）【解析】【分析】首先過點C作CDx軸于點D，過點A作AEx軸于點E，易證得AOEOCD（AAS），則可得CD=OE=1，OD=AE=，繼而求得答案【詳解】解：過點C作CDx軸于點D，過點A作AE

15、x軸于點E，則ODC=AEO=90，OCD+COD=90，四邊形OABC是正方形，OC=OA，AOC=90，COD+AOE=90，OCD=AOE，在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS）， 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 點C的坐標為：（-，1）故答案為：（-，1）【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質以及勾股定理注意準確作出輔助線、證得AOEOCD是解此題的關鍵4、#【解析】【分析】根據黃金分割點的定義，知AP是較長線段；則APAB，代入數據即可得出AP的長【詳解】解：由于P為線段AB2的黃金分割點，且AP是較長線段；則AP2，故答案

16、為：【點睛】本題考查了黃金分割點即線段上一點把線段分成較長和較短的兩條線段，且較長線段的平方等于較短線段與全線段的積，熟練掌握黃金分割點的公式是解題的關鍵5、【解析】【分析】畫出樹狀圖分析，找出可能出現的情況，再計算即可【詳解】解：畫樹形圖如下：從樹形圖可以看出，所有可能出現的結果共有9種，兩人手勢不相同有6種，所以兩人手勢不相同的概率=，故答案為：【點睛】本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比三、解答題1、 (1)x1=x2=1(2)x1=12，x2【解析】【分析】（1）利用配方法解方程；（2）利用因式分解法解方程(1)解：，即(x-1)2=

17、0，x1=x2=1 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 解：，因式分解得：(2x-1)(x-3)=0，2x-1=0或x-3=0，x1=12，x2【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，熟練掌握各自的解法是解本題的關鍵2、 (1)見解析(2)y=(3)8【解析】【分析】（1）在BA上截取BM=BC=2，在RtACB中，由勾股定理AC2+BC2=AB2，可得AB=4，進而可得A=30，B=60；由DE=DB，可證DEB是等邊三角形，BED=60，由外角和定理得BED=A+G，進而得G=30，所以（2）由DEB是等邊三角形可得BE=DE，由BD=x，FC

18、=y，得BE=x， DE=x，AE=AB-BE=4-x，在RtAEF中，由勾股定理可表示出 AF=23(4-x)3,，把相關量代入FC=AC-AF，整理即可得y關于x的函數解析式；當F點與C點重合時，x取得最小值1，G在線段AC延長線上,可知，D點不能與C（3）連接DF，根據等腰三角形的判定定理，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，分三種情況當CF=CG時，當DG=FG時當DF=FG時，分別計算即可得BD的長(1)如圖，在BA上截取BM=BC=2，RtACB中，C=90AC=2，BC=2， AB=2AM=AB-BM=2，CM=BM=AM=2，BCM是等邊三角形，B=60，A=30，DE=DB，D

19、EB是等邊三角形， BED=60，BED=A+G，G=30A=G， 線 封 密 內 號學 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 (2)DEB是等邊三角形，BE=DE設BE=x，則DE=x，AE=AB-BE=4-xA=30，AEF=90，EF=12RtAEF中，AAF=FC=AC-AF，y=23-2定義域：1x2(3)連接DF，RtACB中，C=90AAC=2，BC=2，BD=x，AB=4，EA=EG=4-x，DG=4-2x，DC=2-x，當CF=CG時，在RtDCG中，DG(4-2x)2解得：x1=4（舍去），當DG=FG時，在RtDCG中，G=30，DG=2DC，CG=DG4-2x=

20、3解之得：x=20-4當DF=FG時，在RtDCF中，DFDF(2-x)2解得：x=20+4 線 封 密 內 號學級年 線 封 密 內 號學級年名姓 線 封 密 外 【點睛】本題主要考查了勾股定理，等腰三角形的判定等有關知識，正確進行分析，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵，注意分類思想的運用3、數軸見解析，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【解析】【分析】先根據相反數，絕對值進行計算，再在數軸上表示出各個數，再比較大小即可【詳解】解：-(-4)=4，+(-1)=-1，-|-3|=-3，-|-3|-2+(-1)01-(-4)【點睛】本題考查了數軸，有理數的大小比較，絕對值和相反數等知識點，能正確在數軸上表示出各個數是解此題的關鍵，注