精品試卷滬教版(上海)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形同步測試試題(含解析)

1、八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十二章四邊形同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，在平行四邊形中，于點(diǎn)，把以點(diǎn)為中心順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得到，已知點(diǎn)在上，連接若，則的大小為（ ）A140B

2、155C145D1352、如圖，M、N分別是正五邊形ABCDE的邊BC、CD上的點(diǎn)，且BM=CN，AM交BN于點(diǎn)P，則APN的度數(shù)是（ ）A120B118C110D1083、如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，連接DF，若AB9，AD，則四邊形CDFE的面積是（）ABCD544、如圖，在中，點(diǎn)，分別是，上的點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)，則的長為（ ）A4B10C6D85、下列說法不正確的是（ ）A三角形的外角大于每一個與之不相鄰的內(nèi)角B四邊形的內(nèi)角和與外角和相等C等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸只有一條D全等三角形的周長相等，面積也相等6、正八邊形的外角和為（ ）AB

3、CD7、如果一個多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的2倍，那么這個多邊形是（ ）A三角形B四邊形C五邊形D六邊形8、如圖，在ABC中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)已知B55，則AEF的度數(shù)是（）A75B60C55D409、如圖，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AOC45，OA，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A（，1）B（1，1）C（1，）D（+1，1）10、在平行四邊形ABCD中，A30，那么B與A的度數(shù)之比為（ ）A4：1B5：1C6：1D7：1第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是_2、如圖是中國古代建筑中的一個正六邊形的窗戶，則它的內(nèi)角和

4、為 _3、正方形的一條對角線長為4，則這個正方形面積是_4、如圖，a/b/c，直線a與直線b之間的距離為，直線c與直線b之間的距離為，等邊的三個頂點(diǎn)分別在直線a、直線b、直線c上，則等邊三角形的邊長是_5、如圖，在長方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處當(dāng)為直角三角形時，BE的長為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，矩形ABCD中，E、F是BC上的點(diǎn)，DAE=ADF求證：BF=CE2、（1）如圖1，在ABC中，BE平分ABC，CE平分ACD，試說明：EA；（拓展應(yīng)用）（2）如圖2，在四邊形ABDC中，對角線AD平分BAC若ACD130，

5、BCD50，CBA40，求CDA的度數(shù)；若ABD+CBD180，ACB82，寫出CBD與CAD之間的數(shù)量關(guān)系3、如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）（1）求出函數(shù)解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合）是該反比例函數(shù)圖象上的一動點(diǎn)，若ODOP，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 4、如圖，四邊形是平行四邊形，為對角線（1）尺規(guī)作圖：請作出的垂直平分線，分別交，于點(diǎn)，連接，不寫作法，保留作圖痕跡；（2）請判斷四邊形的形狀，并說明理由5、如圖，將ABCD的邊DC延長到點(diǎn)E，使CE=DC，連接AE，交BC于點(diǎn)F，連接AC、BE（1）求證：四邊形ABEC是平行四邊形；（

6、2）若AFC=2ADC，求證：四邊形ABEC是矩形-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)題意求出ADF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出ABC、BAE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、結(jié)合圖形計算即可【詳解】解：ADC=70，CDF=15，ADF=55，四邊形ABCD是平行四邊形，ABC=ADC=70，ADBC，BFD=125，AEBC，BAE=20，由旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可知，BFG=BAE=20，DFG=DFB+BFG=145，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等是解題的關(guān)鍵2、D【分析】由五邊形的性質(zhì)得出AB=BC，ABM=C，證明ABMBCN，得出BAM=CB

7、N，由BAM+ABP=APN，即可得出APN=ABC，即可得出結(jié)果【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=BC，ABM=C，在ABM和BCN中，ABMBCN（SAS），BAM=CBN，BAM+ABP=APN，CBN+ABP=APN=ABC= APN的度數(shù)為108；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和定理；熟練掌握五邊形的形狀，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵3、C【分析】過點(diǎn)F作，分別交于M、N，由F是AE中點(diǎn)得，根據(jù)，計算即可得出答案【詳解】如圖，過點(diǎn)F作，分別交于M、N，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是AE中點(diǎn)，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)

8、與三角形的面積公式，掌握是解題的關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)三角形中位線定理得到PD=BF=6，PDBC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到PDA=CBA，同理得到PDQ=90，根據(jù)勾股定理計算，得到答案【詳解】解：C=90，CAB+CBA=90，點(diǎn)P，D分別是AF，AB的中點(diǎn)，PD=BF=6，PD/BC，PDA=CBA，同理，QD=AE=8，QDB=CAB，PDA+QDB=90，即PDQ=90，PQ=10，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形中位線定理、勾股定理，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，四邊形內(nèi)角和定理和外角和定理，等邊三角形的對稱性，全等

9、三角形的性質(zhì)判斷即可【詳解】三角形的外角大于每一個與之不相鄰的內(nèi)角，正確，A不符合題意；四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360，四邊形的內(nèi)角和與外角和相等，正確，B不符合題意；等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸有三條，等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸只有一條，錯誤，C符合題意；全等三角形的周長相等，面積也相等，正確，D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和，外角和定理，等邊三角形的對稱性，全等三角形的性質(zhì)，準(zhǔn)確相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)多邊形的外角和都是即可得解【詳解】解：多邊形的外角和都是，正八邊形的外角和為，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記多

10、邊形的外角和是是解題的關(guān)鍵7、A【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，則多邊形的內(nèi)角和是180度，則這個多邊形一定是三角形【詳解】解：多邊形的外角和是360度，又多邊形的外角和是內(nèi)角和的2倍，多邊形的內(nèi)角和是180度，這個多邊形是三角形故選：A【點(diǎn)睛】考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是掌握多邊形的外角和定理8、C【分析】證EF是ABC的中位線，得EFBC，再由平行線的性質(zhì)即可求解【詳解】解：點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC的中點(diǎn)，EF是ABC的中位線，EFBC，AEF=B=55，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理以及平行線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中位線定理，證出EF

11、BC是解題的關(guān)鍵9、B【分析】作CDx軸，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OC=OA=，在RtOCD中，根據(jù)勾股定理求出OD的值，即可得到C點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】：作CDx軸于點(diǎn)D，則CDO=90，四邊形OABC是菱形，OA=，OC=OA=，又AOC=45，OCD=90-AOC=90-45=45，DOC=OCD，CD=OD，在RtOCD中，OC=，CD2+OD2=OC2，2OD2=OC2=2，OD2=1，OD=CD=1（負(fù)值舍去），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1），故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，根據(jù)勾股定理和等腰直角三角形的性質(zhì)求出OD=CD=1是解決問題的關(guān)鍵10、B【分析】根

12、據(jù)平行四邊形的性質(zhì)先求出B的度數(shù)，即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，B=180-A=150，B：A=5：1，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握平行四邊形鄰角互補(bǔ)二、填空題1、900900度【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式計算即可【詳解】解：七邊形內(nèi)角和的度數(shù)是，故答案為：900【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和公式，解題關(guān)鍵是熟記n邊形內(nèi)角和公式：2、720720度【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和可直接進(jìn)行求解【詳解】解：由題意得：該正六邊形的內(nèi)角和為；故答案為720【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角和，熟練掌握多邊形內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵3、8【

13、分析】正方形邊長相等設(shè)為，對角線長已知，利用勾股定理求解邊長的平方，即為正方形的面積【詳解】解：設(shè)邊長為，對角線為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考察了正方形的性質(zhì)以及勾股定理解題的關(guān)鍵在于求解正方形的邊長4、【分析】如圖所示，過點(diǎn)A作AD直線c于D，過點(diǎn)B作EF直線b分別交直線a、c于F、E，先證明四邊形ADEF是矩形，得到AF=DE，AD=EF，再由直線a與直線b之間的距離為，直線c與直線b之間的距離為，得到，則，可設(shè)AB=AC=BC=x，由勾股定理得：，再由，即可得到，由此求解即可【詳解】解：如圖所示，過點(diǎn)A作AD直線c于D，過點(diǎn)B作EF直線b分別交直線a、c于F、E，abc，AD直線a，EF直線

14、a，EF直線c，四邊形ADEF是矩形，AF=DE，AD=EF，直線a與直線b之間的距離為，直線c與直線b之間的距離為，ABC是等邊三角形，可設(shè)AB=AC=BC=x，由勾股定理得：，又，解得（不符合題意的值已經(jīng)舍去），ABC的邊長為故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行線的間距，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握相關(guān)知識5、或3【分析】分兩種情形：如圖1中，當(dāng)，共線時，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)落在上時，分別求解即可【詳解】解：如圖1中，當(dāng)，共線時，四邊形是矩形，設(shè)，則，在中，如圖2中，當(dāng)點(diǎn)落在上時，此時四邊形是正方形，綜上所述，滿足條件的的值為或3故答案是：或3【點(diǎn)睛】本題

15、考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題三、解答題1、見解析【分析】先證明，然后證明ABEDCF，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出結(jié)論【詳解】解：四邊形是矩形，ADBC，ADF=CFD，DAE=AEB，在和中，BE-FE=CF-EF，即BF=CE【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟知全等三角形的性質(zhì)與判定條件是解題的關(guān)鍵2、（1）見解析；（2）CDA20；CAD+41CBD【分析】（1）由三角形外角的性質(zhì)可得ACD=A+ABC，ECDE+EBC；由角平分線的性質(zhì)可得，利用等量代換，即可求得A與E的關(guān)系；（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平

16、分線的定義即可解答；設(shè)CBD=a，根據(jù)已知條件得到ABC=180-2a，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義即可解答【詳解】（1）證明：ACD是ABC的外角ACDA+ABCCE平分ACD又ECDE+EBCBE平分ABC；（2）ACD130，BCD50ACBACDBCD1305080CBA40BAC180ACBABC180804060AD平分BACCDA180CADACD20；CAD+41CBD設(shè)CBDABD+CBD180ABC1802ACB82CAB180ABCACB180（1802）82282AD平分BACCADCAB41CAD+41CBD【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角、三角形內(nèi)

17、角和定理、角平分線等知識點(diǎn)，掌握三角形內(nèi)角和是180是解答本題的關(guān)鍵3、（1）；（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合的坐標(biāo)先求解的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式，從而可得答案；（2）反比例函數(shù)是中心對稱圖形與軸對稱圖形，如圖，過作軸于結(jié)合全等三角形的性質(zhì)可得的坐標(biāo).【詳解】解：（1） ABOD，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0）， 所以反比例函數(shù)的解析式為： （2）反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱， 當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D關(guān)于原點(diǎn)對稱，則OD=OP，此時點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，-3）， 反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，如圖，過作軸于 則

18、 而 由關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱，可得 綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）故答案為：P點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，-3），（3，2），（-3，-2）【點(diǎn)睛】本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求解反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，直線y=x的性質(zhì)，掌握“反比例函數(shù)是中心對稱圖形與軸對稱圖形”是解本題的關(guān)鍵.4、（1）見解析，（2）菱形，理由見解析【分析】（1）利用基本作圖，作線段AC的垂直平分線即可；（2）先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EAEC，F(xiàn)AFC，AGGC，再證明AGECGF得到AECF，根據(jù)四邊相等可判斷四邊形AFCE為菱形（1）解：如圖，EF、CE、AF為所作；（2）解：