2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市臺(tái)安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試題及答案解析

1、第 =page 18 18頁，共 =sectionpages 18 18頁2021-2022學(xué)年遼寧省鞍山市臺(tái)安縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，共16.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）下面四個(gè)漢字可以看成是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D. 下列長度的四根木棒，能與長度分別為1cm和5cmA. 3cmB. 5cmC. 下列計(jì)算正確的是()A. a3+a3=a6B. 已知am=2，an=3A. 2B. 1C. 0D. 12如圖，在四邊形ABCD中，CD/AB，ACA. 30B. 35C. 40如圖，在五邊形ABCDE中，若去掉一個(gè)30的角后得到一個(gè)六邊

2、形BCA. 210B. 110C. 150如圖，在四邊形ABCD中，AB/DC，E為BC的中點(diǎn)，連接DE、AE，AEDE，延長DA. 2B. 5C. 8D. 11如圖，等邊ABC，邊長為8，點(diǎn)D為邊BC上一點(diǎn)，以AD為邊在AD右側(cè)作等邊ADE，連接CA. 1B. 2C. 4D. 8二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）計(jì)算a7a4的結(jié)果是點(diǎn)A(4,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)如果39m27m等腰三角形的一邊長為9cm，另一邊長為4cm，則它的第三邊長為_ 計(jì)算22020(1如圖，BE與CD交于點(diǎn)A，且C=D.添加一個(gè)條件：_，使得如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD平分C如圖，點(diǎn)P為定角AO

3、B的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且MPN與AOB互補(bǔ)，若MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：(三、解答題（本大題共8小題，共68.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)已知一個(gè)正多邊形內(nèi)角和比外角和多720，求此多邊形的邊數(shù)及每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)(本小題6.0分)(2(本小題6.0分)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+y)(x(本小題8.0分)如圖，在四邊形ABCD中，AB/CD，1=2，AD=EC(本小題10.0分)如圖，在ADC中，AD=DC，且AB/DC，CBAB于點(diǎn)B.CEA(本小題10.0分)四邊形ABCD中，BAD的角平分線與邊BC交于

4、點(diǎn)E，ADC的角平分線交直線AE于點(diǎn)O(1)若點(diǎn)O在四邊形ABCD的內(nèi)部，如圖1，若AD/BC，B=50，C=70，則DOE=(本小題10.0分)如圖，在ABC中，BDAC于點(diǎn)D，CEAB于點(diǎn)E，BD、CE相交于點(diǎn)G，BD=DC，DF(本小題12.0分)(1)【操作發(fā)現(xiàn)】：如圖，D是等邊ABC邊BA上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊DCF，連接AF.線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系是_ (2)【類比猜想】：如圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊ABC邊BA的延長線上時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？并加以證明(3)【深入探究】圖，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊

5、ABC邊B答案和解析1.【答案】C【解析】解：A.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C.是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D.不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，據(jù)此判斷即可本題主要考查了軸對(duì)稱圖形，熟記定義是解答本題的關(guān)鍵2.【答案】B【解析】解：設(shè)第三根木棒的長為xcm，兩木棒的長度分別為1cm和5cm，51x5+1，即43.【答案】C【解析】解：A.a3+a3=2a3，故本選項(xiàng)不合題意；B.2a3a3=a3，故本選項(xiàng)不合題意；4.【答案】D【解析】

6、解：am=2，an=3，a2m+n =a2man =(5.【答案】C【解析】解：ACBC，ACB=90，又B=50，CAB=90B=6.【答案】A【解析】解：A+B+C+D+E=(52)180=5407.【答案】C【解析】【分析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，證明BEFCED是本題的關(guān)鍵由“AAS”可證BEFCED，可得EF=DE，BF=CD=3，由線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD=AF=8【解答】解：E為BC的中點(diǎn)，BE=EC，8.【答案】C【解析】解：ADE是等邊三角形，AD=DE=AE，CADE=3AD，當(dāng)ADE周長最小時(shí)，即AD最小，當(dāng)ADBC時(shí)，AD最小，此時(shí)，BD

7、=ABsin30=4，ABC是等邊三角形，1+2=609.【答案】a11【解析】解：原式=a7+4=a11，故答案為：10.【答案】(【解析】解：點(diǎn)A(4,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(4,2)11.【答案】4【解析】【分析】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確得出關(guān)于m的等式是解題關(guān)鍵直接利用冪的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出關(guān)于m的等式，進(jìn)而求出m的值【解答】解：39m27m=321，3312.【答案】9【解析】解：當(dāng)腰為4cm時(shí)，三邊為4cm，4cm，9cm，4+49，不符合三角形的三邊關(guān)系定理，此種情況舍去；當(dāng)腰為9cm時(shí)，三邊為4cm，9cm，9cm

8、，此時(shí)符合三角形的三邊關(guān)系定理，所以三角形的第三邊為9cm，故答案為：9分為兩種情況：13.【答案】12【解析】解：22020(12)2021=(212)14.【答案】AC=A【解析】解：已知C=D，BAC=EAD(對(duì)頂角相等)，若添加AC=AD，則滿足ASA使ABCAED，故答案是：15.【答案】2【解析】【分析】本題考查了對(duì)含30度角的直角三角形的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)的應(yīng)用，求出AD的長是解此題的關(guān)鍵根據(jù)角平分線性質(zhì)求出BAD的度數(shù)，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出AD即可得BD【解答】解：C=90，B=30，C16.【答案】(1【解析】解：如圖作PEOA于E，PFOB于FPEO=PFO=

9、90，EPF+AOB=180，MPN+AOB=180，EPF=MPN，EPM=FPN，OP平分AOB，PEOA于E，PFOB于F，PE=PF，在Rt17.【答案】解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形則180(n2)=720+360，【解析】結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和、方程的思想關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征18.【答案】解：原式=8x6+【解析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，進(jìn)而合并同類項(xiàng)即可此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19.【答案】解：原式=x2y2(4x3y2xy8xy32xy) =

10、x2【解析】直接利用整式的乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并同類項(xiàng)，再把已知數(shù)據(jù)代入得出答案此題主要考查了整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20.【答案】(1)證明：AB/CD，ABD=EDC在ABD和EDC【解析】(1)由“AAS”即可證ABDEDC；(21.【答案】證明：(1)AD=CD，DAC=DCA，AB/CD，DCA=CAB，DAC=CAB，AC是EAB的角平分線， CEAE，CBA【解析】(1)根據(jù)題意，平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可證明結(jié)論成立；(2)先證明RtCEARtCBA22.【答案】(1)120；【解析】解：(1)AD/BC，B=50，C=70，BAD=130，ADC=110，AE、DO分別平分BAD、CDA，OAD=65，ADO=55，DOE=OAD+ADO=65+55=120故答案為：120；B+C+2DOE=360，理由：DO23.【答案】證明：(1)BDAC，CEAB，ABD+A=90，ACE+A=90，ABD=ACE，在DAB和DGC中，ABD【解析】(1)由“ASA”可證DABDGC；(2)由全等三角形的