四川省自貢市市富順縣城關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析

1、四川省自貢市市富順縣城關(guān)中學(xué)高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在R上定義運算：xy=x(1-y).若不等式(x-a) (x+a)1對任意實數(shù)x恒成立，則 ( ）A-1a1 B0a2 Ca Da參考答案：C2. 已知等差數(shù)列的前項和為，若且A,B,C三點共線（該直線不過點O），則等于（ ） A. B. C. D. 參考答案：D略3. 函數(shù)在的零點個數(shù)為（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5參考答案：B【分析】令，得或，再根據(jù)x的取值范圍可求得零點.【詳解】由，得或，在的零點個數(shù)是3，故選B【點睛】

2、本題考查在一定范圍內(nèi)的函數(shù)的零點個數(shù)，滲透了直觀想象和數(shù)學(xué)運算素養(yǎng)采取特殊值法，利用數(shù)形結(jié)合和方程思想解題4. 已知扇形的弧長8，半徑是4，則扇形的中心角的弧度數(shù)是 ( ) A1 B2 C或2 D參考答案：B5. ABCD為長方形，AB2，BC1，O為AB的中點，在長方形ABCD內(nèi)隨機取一點，取到的點到O的距離大于1的概率為（A） （B） （C） （D）參考答案：B解析：長方形面積為2,以O(shè)為圓心,1為半徑作圓,在矩形內(nèi)部的部分(半圓)面積為 因此取到的點到O的距離小于1的概率為2 取到的點到O的距離大于1的概率為6. 函數(shù)在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，若，若則的大小關(guān)系是 （ ） A B C D參考答案

3、：C略7. 已知為平面內(nèi)一定點,設(shè)條件p:動點滿足,R;條件q:點的軌跡通過ABC的重心則條件p是條件q的（ ） A充要條件 B充分不必要條件 C必要不充分條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B略8. 已知m，n是空間兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是 A若，則 B若，則 C若則 D若則參考答案：D根據(jù)線面垂直的判和性質(zhì)可知，D正確。9. 復(fù)數(shù)的虛部為 （ ） Ai B-i C1 D-1參考答案：D略10. 數(shù)列an滿足an+1=，若a1=，則a2014= A. B. C. D.參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)，則的

4、取值范圍是 參考答案：12. 已知點和圓：，是圓的直徑，和是的三等分點，（異于）是圓上的動點，于，直線與交于，則當(dāng)時，為定值參考答案：設(shè)，則， 由得，將代入，得由，得到13. 已知，則=_ _；參考答案：14. 觀察下列等式：12=123， 12+23=234， 12+23+34=345，照此規(guī)律，計算12+23+n（n+1）= 。（n*）參考答案：觀察等式規(guī)律：12=123， 12+23=234， 12+23+34=345，等式右邊和相乘的有三個數(shù)，第幾個式子就從幾開始乘起，照此規(guī)律，12+23+n（n+1）=。15. 數(shù)列an滿足=1， 記 若對任意恒成立，則正整數(shù)m的最小值是 .參考答案

5、：1016. 在等差數(shù)列中，公差為，前項和為，當(dāng)且僅當(dāng)時取最大值，則的取值范圍_.參考答案：（-1，）17. 集合恰有兩個子集,則的取值范圍為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（）若，求在處的切線方程；（）若對任意均有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（）求證：.參考答案：（1）當(dāng)時且，所以在處的切線方程為（2）由，考查，故當(dāng)時，在恒成立，所以，即在單調(diào)遞減，故符合題意；當(dāng)時，使得，即當(dāng)時不符合題意。故所求實數(shù)的取值范圍是（3）由（2）知當(dāng)時，則易知時即，即，令可得：從而取并相加可得：，故原不等式得證。19. f(x)是定義在R

6、上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0時，f(x)=x2 .若對任意的xt，t+2，不等式f(x+t）2f(x)恒成立，求t 的取值范圍。參考答案：f(x+t）2f(x)=f(),又函數(shù)在定義域R上是增函數(shù)故問題等價于當(dāng)x屬于t,t+2時 x+t恒成立恒成立，令g(x)=， 解得t.20. 已知函數(shù), (1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和圖象的對稱軸； (2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的值域參考答案：略21. (本小題滿分12分)已知等比數(shù)列an的公比為q（q1），等差數(shù)列bn的公差也為q，且（）求q的值； （）若數(shù)列bn的首項為2，其前n項和為Tn， 當(dāng)時，試比較bn與Tn的大小.參考答案：解：（）由已知可得， 1分是等比數(shù)列，. 2分解得或. ， 4分（）由（）知等差數(shù)列的公差為， ，5分 ， 7分， 9分當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，. 綜上，當(dāng)時，；當(dāng)時，；當(dāng)時，.12分22. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c.已知.（）求角C的值；（）若，求ABC的面積.參考答案：（I）；（II）【分析】（）由，利用正弦定理以及兩角和與差的正弦公式可得，結(jié)合角的范圍可得結(jié)果；（）由余弦定理可得，求出的值，利用三角形面積公式可得結(jié)果.【詳解】（），由正弦定理可得，因為，.，.（），.【點睛】本題主要考查正弦定理、余弦定