四川省資陽市簡陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省資陽市簡陽中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且x0時(shí)， 若f (x)x+a“對(duì)于任意xR恒成立，則常數(shù)a的取值范圍是（A）（B）（C）（D）參考答案：D略2. 已知，方程在內(nèi)有且只有一個(gè)根，則在區(qū)間內(nèi)根的個(gè)數(shù)為 （A） （B） （C） （D）參考答案：A3. 若,則等于（ ）A B C D參考答案：A 解析：4. 已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)不等式成立，若， ，則大小關(guān)系是（ ）A B C D參考答案：A5. 如圖所示的算法流程圖中輸出的最后一個(gè)數(shù)為

2、，則判斷框中的條件為 ( )A B. C D.參考答案：C6. 已知函數(shù)與的圖像在上不間斷，由下表知方程有實(shí)數(shù)解的區(qū)間是 101230.6773.0115.4325.9807.6510.5303.4514.8905.2416.892A. B. C. D.參考答案：B7. 某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（）AB2CD3參考答案：D【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【專題】計(jì)算題；方程思想；演繹法；立體幾何【分析】根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，再利用體積公式求高x即可【解答】解：根據(jù)三視圖判斷幾何體為四棱錐，其直觀圖是：V=3?x=3故選D【點(diǎn)評(píng)】由三視圖正確恢復(fù)原

3、幾何體是解題的關(guān)鍵8. 右圖的程序框圖所描述的算法稱為歐幾里德輾轉(zhuǎn)相除法若輸入，則輸出的的值為（ ）A0 B11 C22 D88參考答案：B考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)流程圖【名師點(diǎn)睛】算法與流程圖的考查，側(cè)重于對(duì)流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查.先明晰算法及流程圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項(xiàng).9. 對(duì)于函數(shù)“函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱”是“y=f(x)為奇函數(shù)”的 (A)充分不必要條件 (B)必要不充分條件 (C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件參考答案：B10. 一只小狗在如圖所示的方磚上走來走

4、去，求最終停在陰影方磚上的概率為A B C D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則= 。參考答案：略12. 如圖，在矩形中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，若，則的值是 參考答案：將矩形放入平面直角坐標(biāo)系，如圖因?yàn)?為的中點(diǎn),所以，,設(shè),則,所以，所以。所以,所以.13. 已知命題且“”與“非”同時(shí)為假命題，的值為 參考答案：0，114. 下列命題（1）函數(shù)的值域是；（2）函數(shù)最小值是2；（3）若同號(hào)且，則。其中正確的命題是()A.(1)(2)(3) B. (1)(2) C. (2)(3) D. (1) (3) 參考答案：D略15. 將4個(gè)男生和3個(gè)女生排成一列

5、，若男生甲與其他男生不能相鄰，則不同的排法數(shù)有 種（用數(shù)字作答）參考答案：144016. 有下列各式：，則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為： 參考答案：（）17. 已知函數(shù).（1）若a=0，x0，4，則f（x）的值域是 ；（2）若f（x）恰有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：1，1；（，0）【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理；函數(shù)的值【分析】（1）求出f（x）在4，4上的單調(diào)性，利用單調(diào)性求出最值即可得出值域；（2）對(duì)x討論，分別求出f（x）的零點(diǎn)，令其零點(diǎn)分別在對(duì)應(yīng)的定義域上即可【解答】解：（1）a=0時(shí)，f（x）=，f（x）在0，1上單調(diào)遞減，在（1，4上單調(diào)遞增，f（0）=0，f（1

6、）=1，f（4）=1，f（x）在0，1上的值域是1，0，在（1，4上的值域是（0，1，f（x）在0，4上的值域是1，1（2）當(dāng)x1時(shí)，令f（x）=0得x=2a或x=a，當(dāng)x1時(shí)，令f（x）=0得=1a，x=（1a）2（1a1），f（x）恰好有三個(gè)解，解得a0故答案為：1，1；（，0）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)（1）若的解集為2,6，求實(shí)數(shù)a的值；（2）當(dāng)a=2時(shí)，若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：（）顯然， 1分當(dāng)時(shí)，解集為， ，； 3分當(dāng)時(shí)，解集為，令，無解，綜上所述，. .5分（）當(dāng)時(shí)，令 7分由此可知，

7、在單調(diào)減，在和單調(diào)增，則當(dāng)時(shí)，取到最小值， 8分由題意知，則實(shí)數(shù)的取值范圍是. 10分19. （本小題滿分14分）已知， .（）求函數(shù)的最小值；（）對(duì)一切，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）證明：對(duì)一切，都有成立參考答案：20. （14分）已知是底面邊長為1的正四棱柱，是和的交點(diǎn)。（1）設(shè)與底面所成的角的大小為，二面角的大小為。求證：；（2）若點(diǎn)到平面的距離為，求正四棱柱的高。參考答案：解：設(shè)正四棱柱的高為。 連，底面于， 與底面所成的角為，即 ，為中點(diǎn)，又， 是二面角的平面角，即 ，。 建立如圖空間直角坐標(biāo)系，有設(shè)平面的一個(gè)法向量為， ，取得 點(diǎn)到平面的距離為，則。21. 在ABC中，角A、B、

8、C所對(duì)的邊分別為a、b、c已知a=2acosAcosB2bsin2A（1）求C；（2）若ABC的面積為，周長為 15，求c參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】（1）a=2acosAcosB2bsin2A，利用正弦定理，即可求C；（2）由ABC的面積為得ab=15，由余弦定理得a2+b2+ab=c2，又c=15（a+b），即可求c【解答】解：（1）由正弦定理可得sinA=2sinAcosAcosB2sinBsin2A（2分）=2sinA（cosAcosBsinBsinA）=2sinAcos（A+B）=2sinAcosC所以cosC=，故C=（6分）（2）由ABC的面積為得ab

9、=15，（8分）由余弦定理得a2+b2+ab=c2，又c=15（a+b），解得c=7（12分）【點(diǎn)評(píng)】本題考查正弦、余弦定理的運(yùn)用，考查三角形面積的計(jì)算，屬于中檔題22. （本小題滿分12分）已知點(diǎn)P為y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F（1，0）為定點(diǎn)，且滿足（I）求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡E的方程；（II）過點(diǎn)F且斜率為k的直線，與曲線E交于兩點(diǎn)A，B，試判斷在x軸上是否存在點(diǎn)C，使得成立，請(qǐng)說明理由，參考答案：（I）y2=4x（）見解析 【知識(shí)點(diǎn)】直線與圓錐曲線的關(guān)系；拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程（）設(shè)N（x，y），則由，得P為MN的中點(diǎn)，M（x，0），即y2=4x動(dòng)點(diǎn)N的軌跡E的方程y2=4x（）設(shè)直線l的方程為y=k（x1），由，消去x得設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則 ，y1y2=4假設(shè)存在點(diǎn)C（m，0）滿足條件，則，=，關(guān)于m的方程有解假設(shè)成立，即在x軸上存在點(diǎn)C，使得|CA|2+|CB|2=|AB|2成立【思路點(diǎn)撥】（）設(shè)出N點(diǎn)的坐標(biāo)，由已知條件可知P為MN的中點(diǎn)，由題意設(shè)出P和M的坐標(biāo)，求出