四川省達(dá)州市寶城鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省達(dá)州市寶城鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法中不正確的是（）A對于線性回歸方程=x+，直線必經(jīng)過點(diǎn)（，）B莖葉圖的優(yōu)點(diǎn)在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄C將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變D擲一枚均勻硬幣出現(xiàn)正面向上的概率是，那么一枚硬幣投擲2次一定出現(xiàn)正面參考答案：D2. 在等比數(shù)列an中，則的值是（ ）A. 14B. 16C. 18D. 20參考答案：B【分析】根據(jù)等比數(shù)列性質(zhì)得 ， ， ， 也成等比，即可求得結(jié)果.【詳解】由等比數(shù)列的

2、性質(zhì)可知， ， ， ， 構(gòu)成首項(xiàng)為1，公比為2 的等比數(shù)列，所以 ，即 的值為16，選B.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列性質(zhì)，考查基本求解能力，屬基礎(chǔ)題.3. 右圖給出的是計(jì)算的值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是Ai10? Bi11? Ci10? Di11?參考答案：C4. 已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（ ）A. 4cm2B. 6 cm2C. 8 cm2D. 16 cm2參考答案：A【分析】利用弧長公式、扇形的面積計(jì)算公式即可得出【詳解】設(shè)此扇形半徑為r，扇形弧長為l=2r則2r+2r8，r=2，扇形的面積為r=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式、扇形的面積計(jì)算

3、公式，屬于基礎(chǔ)題5. 若圓中一段弧長正好等于該圓外切正三角形的邊長，設(shè)這段弧所對的圓心角是，則的值所在的區(qū)間為（ ）A B C D參考答案：A6. 下列給出函數(shù)與各組中，是同一個關(guān)于的函數(shù)的是（ ）A B C D參考答案：C略7. 已知直線m，l，平面，且m，l?，給出下列命題：若，則ml；若，則ml；若ml，則若ml，則其中正確命題的個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：B【考點(diǎn)】平面與平面之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】根據(jù)有關(guān)定理中的諸多條件，對每一個命題進(jìn)行逐一進(jìn)行是否符合定理?xiàng)l件去判定，將由條件可能推出的其它的結(jié)論也列舉出來【解答】解：（1）中，若，且m?m，又l

4、?ml，所以正確（2）中，若，且m?m，又l?，則m與l可能平行，可能異面，所以不正確（3）中，若ml，且m，l?與可能平行，可能相交所以不正確（4）中，若ml，且m?l又l?，正確故選B8. （5分）下列圖象表示的函數(shù)中沒有零點(diǎn)的是（）ABC D參考答案：A考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由于函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)的圖象和橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，觀察圖象可得結(jié)論解答：由于函數(shù)的零點(diǎn)就是函數(shù)的圖象和橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，觀察圖象可知A選項(xiàng)中圖象對應(yīng)的函數(shù)沒有零點(diǎn)故選A點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)的定義，屬于基礎(chǔ)題9. 為了得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象（）A向右平移個單

5、位長度B向左平移個單位長度C向右平移個單位長度D向左平移個單位長度參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】根據(jù)函數(shù)y=sin2x=cos2（x），再利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=sin2x=cos（2x）=cos2（x），故把函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移個單位可得函數(shù)y=cos2（x+）=cos（2x）即函數(shù)的圖象，故選：D10. 函數(shù)y3x(1x0)的反函數(shù)是（ ） Ay(0) Bylog3x(x0)Cylog3x(x1) Dy (x1)參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列滿足則 參考答

6、案：12. 已知垂直平行四邊形所在平面，若，平行則四邊形一定是 .參考答案：菱形13. 已知函數(shù)f（x）=滿足：對任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1x2時，總有f（x1）f（x2）0，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是參考答案：，）【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】由已知可得函數(shù)是（，+）上的減函數(shù)，則分段函數(shù)在每一段上的圖象都是下降的，且在分界點(diǎn)即x=1時，第一段函數(shù)的函數(shù)值應(yīng)大于等于第二段函數(shù)的函數(shù)值由此不難判斷a的取值范圍【解答】解：對任意實(shí)數(shù)x1，x2，當(dāng)x1x2時，總有f（x1）f（x2）0，函數(shù)f（x）=是（，+）上的減函數(shù)，當(dāng)x1時，y=logax單調(diào)遞減，0a1；而當(dāng)x1時，f（x）=（3a1）x+4

7、a單調(diào)遞減，a；又函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減，故當(dāng)x=1時，（3a1）x+4alogax，得a，綜上可知，a的取值范圍為，）故答案為：，）14. 設(shè)log23=t，s=log672，若用含t的式子表示s，則s=參考答案：【考點(diǎn)】對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【專題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用換底公式以及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則化簡S，然后求出結(jié)果【解答】解：log23=t，s=log672=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力15. 已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b的值域?yàn)椋ǎ?，若關(guān)x的不等式的解集為（m4，m+1），則實(shí)數(shù)c的值為 參考答案：21【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性

8、質(zhì)【分析】根據(jù)題意，=a2+4b=0；m4與m+1為方程x2axb1=0的兩根；函數(shù)y=x2axb1的對稱軸為x=；可求出a，m的值，再求c【解答】解：由題意，函數(shù)f（x）=x2+ax+b的值域?yàn)椋ǎ?，=a2+4b=0 ；由不等式化簡：x2axb10m4與m+1為方程x2axb1=0的兩根；m4+m+1=a ；（m4）（m+1）=b1 ；函數(shù)y=x2axb1的對稱軸為x=；所以 a=5；由知：m=4，b=；由知：c=21故答案為：2116. 若圓錐的主視圖是一個邊長為的等邊三角形,則該圓錐的表面積為_.參考答案：17. 已知分別是的角所對的邊且，點(diǎn)是的內(nèi)心，若，則_參考答案：略三、 解答題：

9、本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分)解關(guān)于的不等式： 參考答案：（1）當(dāng)時， 又 （2）當(dāng)時， 又 綜上所述：或19. 如圖，A，B，C，D都在同一個與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測量船于水面A處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75，30，于水面C處測得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60，試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果用根號表示） 參考答案：B，D間距離與A,B兩點(diǎn)間距離相等，【分析】先求與，進(jìn)而可發(fā)現(xiàn)是底邊的中垂線，所以；而要求，可利用正弦定理在中求即可.【詳解】在中，所以又，故是底邊

10、的中垂線，所以，在中，即，因此，故的距離約為.【點(diǎn)睛】本題主要考察解三角形，利用已知條件或所學(xué)的正弦定理、余弦定理求出未知的角或邊.20. （本小題8分）判斷下列函數(shù)的奇偶性。（1）； （2）。參考答案：（1）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)（2）偶函數(shù)略21. 設(shè)（1）若在上的最大值是，求的值； （2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；參考答案：（1）； （2）本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值問題，以及函數(shù)與方程思想的綜合運(yùn)用（1）因?yàn)樵冢?,1）上的最大值，可知函數(shù)的解析式中a的值。時，所以時不符題意舍去時，最小值為，其中，而得到結(jié)論。解：（1）（2）依題意, 時，所以，解得，時不符題意舍去時，最小值為，