2014屆一輪復習數(shù)學試題選編35幾何證明學生版

1、江蘇省 2014 屆一輪復習數(shù)學試題選編 35：幾何江蘇省 2014 屆一輪復習數(shù)學試題選編 35：幾何證明（學生版1 （2013 屆高三高考模擬卷（二（數(shù)學） ）ABCD1,的直線MN分別交正方 形的邊AB,CD于點M,N,則當BN取最小值時DANMBC（是弦,BACADOD,DEACAC（2012-ABCDEF AFBABCD于點H K .求證EH EK .OADK12FHCBE（第21-AADK12FHCBE（第21-A題（ABOCF O上的兩點OC AB F OFDABD.連結(jié)CF AB于點E求證:DE2 DBDACEBDAOF（2009求證（CEBDAOF（2009求證（2011 年

2、高考）A,其半徑分別為r1 圓O1ABO2C(O1ABAB: AC BC. AO1 （AD BCE F AB CDEDAF 相交于點G B C F E 四點共圓,求AGGF DGGE .（如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,若AD是ABC的高,AE是如圖,ABC是O的內(nèi)接三角形,若AD是ABC的高,AE是O的直徑,FBC 的中點.求證(1)ABAC AEADA(2)FAEFADOCBDEF(21A題10（江蘇省 BC OPABPOPA PDACAP ADOC CAPA與圓OAODPB11（ O的直徑，CFO上的兩點，OCABF OFDAB的延長線于點D連結(jié)CF AB E .求證DE2 DBDACEB

3、DAOF12（2010B12（2010BDCBAO13（如圖,已知CB是OA是OA作O的切線交直線CBPD為O上一點,且ABD ABP .AB2 BPBDACPBOD（第21-A題14（ 如圖,AB是O的直徑,點PAB的延長線上,PC與O相切于點C,PC=AC=1.求O的半徑COAPB15（ 月聯(lián)考數(shù)學試題 如圖,從圓OP 作圓OAB AB 與OP M ,設CDM ADOPMCB（21A題16（ADOPMCB（21A題16（求證17（如圖,O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線P,E為O上一點,AE=AC, DEAB于點F.EFBAPDC（第21-A題18（如圖,圓OAB 8, CBC 4過CA

4、ADD為垂足, AD與圓如圖,圓OAB 8, CBC 4過CAADD為垂足, AD與圓OEAE19（O的半徑OBACM AO 若 O的半徑為2 3OA BON , N 點的切線交CAPMN MPCOAN(21-A圖20（AB 都經(jīng)過點C BC AB ABD,連結(jié)CDA CABDE（第21A題圖21（如圖,PA,PB是O的切線,切點分別為A,21（如圖,PA,PB是O的切線,切點分別為A,B,線段OP交O于點CPA=12,PC=6,求AB的長APOCB（第21 題22（2012）AB是圓ODEABBD并延長至點CBD DCACAEDE EC 23（如圖,CPO的切線,P為切點,直線CO交圓OA,

5、B兩點,ADCP,垂PDCBAO24（(21A題O 的割線,已知 AC ABAB O 的一條切線,切點為 B, CGFDOAEB21A題25（如圖,設直線切O CGFDOAEB21A題25（如圖,設直線切O P ,AB 為O AC l BD l CDPC PDAP平分CABlDPCAB（第21-A題26（2013ABBC分別與圓ODCAC 經(jīng)過圓心OBC 求證AC2Bc24. 41:CEBDAOF24. 41:CEBDAOF因為OC=OF,所以因為COABO,所以OCF+CEO=90.所以CFD=CEO=DEFDF=DE.因為DF是O的切線,所以A.證明:設FAD延長線上一點A、B、C、D 四

6、點共圓ABA.證明:設FAD延長線上一點A、B、C、D 四點共圓AB=AC, 且ADB=ACB, AD的延長線平分CDF O2ADAD,AEO1,圓O2從而ABDACE ,所以2AB AD r1 AB: AC AEFB,CFE ABC EFDBAD EFD 180.ADFE EDAF GAGGF DG證明:(1)BE,則E C,又ABE ADC RtADBC,BADABC 所以ABEADC .ABAC AE(2)連OFF BCBAF CAF由(1),得BAECADFAE PAOA,PABBCOBAC ACB900 BOB OP,BDO 900 BDOPDAPADPDA900 DF切OFDF切O

7、F因為COAB于O，所以5 因為DF是O的切線,所以DF2=DBDA所以（方法一）證明：連結(jié)ODAB是圓O的直徑，所以ADB=900，AB=2OB。DC O 的切線，所以CDO=900。于是ADBCDO，從而AB=CO。2OB=OB+BCOB=BC。14.A.41:COAPB= =,COP=證明:連結(jié) OC.設因為PC=AC,所以14.A.41:COAPB= =,COP=證明:連結(jié) OC.設因為PC=AC,所以又因為PC與O相切于點C3 90.所以 又設圓的半徑為 r,在RtPOC中r=CPtAn30 =15.PAPB為圓O的兩條切線,所以OPAB RtOAPOMMPAM2,在圓OAMBM C

8、M DM ,所以OM MP CM DM ,又弦CD不過圓心O,所以OCPD ADOPMCB（21A題DCEABOCABAE,所以OAC=EAC,于是EAC=OCA,OC/AD.17.A.從而在PDF與POC中, 18. A、解:連結(jié)OCBEACBE AE BC 4,OB OC BC 4即OBCCBO COB O與CBC 4,OB OC BC 4即OBCCBO COB O與C? ? ,AD l, ? 90 - 60 = OAC ACO 1COB 2EAB 而,AE 1 AB 2RtBAEA.(1ONPN切ON,所以ONP90BMPCOAN所以ONBBNP90因為OBON,所以OBN ONB因為B

9、OACO,所以OBNBMO90 所以PM2 PN2 PA(2)OM 2,BO2 3 ,BM 4因為BMMNCMMA(2 32)(2 328所以 MNCFADBE（第21A題圖A.AC BC ,因為ACDBCD90ACAE,BCBD所以ACDEA.AC BC ,因為ACDBCD90ACAE,BCBD所以ACDEBCDBDC因為ADE BDC ,所以EADE 90AE DB交 B F FCDF 2DB DCF 90所以ACD F ,所以E F ,所以RtADE RtCDF 所以ADDE,所以DEDCADDF,因為DF 2DB如圖,延長PO交OD,連結(jié)AO,BO.ABOP于點ADE POB（第21 題PA與O設O的半R所以122=6(2R+6),解得因為PA,PB與O均相切,所以OA=OBOP是線段AB的垂直平ABOPOAPA RtOAP中=5所以AB22.AD AB是圓OADB900AD BD BDDCAD BCAB ACBCDE ABB E EC 因為AB為圓O直B E EC 因為AB為圓