2023學(xué)年河南省部分地區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在矩形中，過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)是( )A1BC2D2已知兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，那么這兩圓的位置是（ ）A內(nèi)含B內(nèi)切C相交D外切3如圖，菱形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，連接，若，則的長(zhǎng)為（ ）A3B4C5

2、D64如圖，這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過(guò)相鄰圓的圓心，則這個(gè)花壇的周長(zhǎng)（實(shí)線部分）為（）A4米B米C3米D2米5如圖，矩形的對(duì)角線交于點(diǎn)O，已知?jiǎng)t下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD6如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，4），過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，則CD的長(zhǎng)度是（）A2B1C4D27如圖，將繞著點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，點(diǎn)落在位置，點(diǎn)落在位置，若，則的度數(shù)是 （ ）ABCD8如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（ ）ABCD9成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件是（ ）A必然事件B隨機(jī)事件C

3、不可能事件D無(wú)法確定10在一個(gè)不透明的盒子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.3，由此可估計(jì)盒中紅球的個(gè)數(shù)約為（）A3B6C7D14二、填空題(每小題3分,共24分)11已知依據(jù)上述規(guī)律，則_12某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件贏利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加贏利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件若商場(chǎng)平均每天要贏利1 200元，設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)x元，則所列方程為_(kāi)（不用化簡(jiǎn)）13若關(guān)于的方程的一個(gè)

4、根是1，則的值為_(kāi).14已知，則的值是_15一個(gè)不透明的袋子里裝有兩雙只有顏色不同的手套，小明已經(jīng)摸出一只手套，他再任意摸取一只，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為_(kāi).16如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形，以為直徑作，與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)，則的面積為_(kāi)17下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果. 種子個(gè)數(shù)100400900150025004000發(fā)芽種子個(gè)數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0. 920. 880. 910. 890. 900. 90根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為_(kāi).18如圖，已知O的半徑為10，ABCD，垂足為P，且ABCD16，則OP_三、解

5、答題(共66分)19（10分）超市銷售某種兒童玩具，如果每件利潤(rùn)為40元（市場(chǎng)管理部門規(guī)定，該種玩具每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元），每天可售出50件根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，銷售單價(jià)每增加2元，每天銷售量會(huì)減少1件設(shè)銷售單價(jià)增加元，每天售出件（1）請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)為多少時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元？（3）設(shè)超市每天銷售這種玩具可獲利元，當(dāng)為多少時(shí)最大，最大值是多少？20（6分）如圖甲，直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x2+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P（1）求該拋物線的解析式；（2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C，P

6、，M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)0 x3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使CBE的面積有最大值（圖乙、丙供畫圖探究）21（6分）解方程（1）x2+4x30（用配方法）（2）3x（2x+3）4x+622（8分）解方程：3x24x+11（用配方法解）23（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AOB=90，ABx軸，OA=2，雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A將AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在x軸的負(fù)半軸上，若AB的對(duì)應(yīng)線段AC恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)O（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)和雙曲線的解析式；（2）判斷點(diǎn)C是否在雙曲線上，并說(shuō)明理由24（8分）某駐村扶貧小組實(shí)施產(chǎn)業(yè)

7、扶貧，幫助貧困農(nóng)戶進(jìn)行西瓜種植和銷售.已知西瓜的成本為6元/千克，規(guī)定銷售單價(jià)不低于成本，又不高于成本的兩倍.經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天西瓜的銷售量y(千克)與銷售單價(jià)x(元/千克)的函數(shù)關(guān)系如下圖所示：(1)求y與x的函數(shù)解析式(也稱關(guān)系式)；(2)求這一天銷售西瓜獲得的利潤(rùn)的最大值.25（10分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD對(duì)角線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E可以與點(diǎn)A和點(diǎn)C重合），連接BE已知AB=3cm，BC=4cm設(shè)A、E兩點(diǎn)間的距離為xcm，BE的長(zhǎng)度為ycm某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究下面是該同學(xué)的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）通過(guò)取點(diǎn)、畫圖、測(cè)量及分析，

8、得到了x與y的幾組值，如下表：說(shuō)明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)值保留一位小數(shù)）（2）建立平面直角坐標(biāo)系，描出已補(bǔ)全后的表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象 （3）結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問(wèn)題：當(dāng)BE=2AE時(shí)，AE的長(zhǎng)度約為 cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）26（10分）如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA6cm，OC8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始以2cm/s的速度向B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始以1cm/s的速度向C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（1）如圖（1），當(dāng)t為何值時(shí)，BPQ的面積為4cm2？（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？（3）如圖（2），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某一時(shí)刻，反比

9、例函數(shù)y的圖象恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出，設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可【詳解】如圖：連接，四邊形是矩形，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，即；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，由勾股定理得出方程是解題的關(guān)鍵2、C【分析】先求兩圓半徑的和與差，再與圓心距進(jìn)行比較，確定兩圓的位置關(guān)系【詳解】解：兩圓的半徑分別是2和4，圓心距是3，則2+4=6，4-2=2，236，圓心距介于兩圓半徑的差與和之間，兩圓

10、相交故選C【點(diǎn)睛】本題利用了兩圓相交，圓心距的長(zhǎng)度在兩圓的半徑的差與和之間求解3、A【分析】根據(jù)菱形面積的計(jì)算公式求得AC，再利用直角三角形斜邊中線的性質(zhì)即可求得答案.【詳解】四邊形ABCD是菱形，OB=4，；AHBC，.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式：菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半是解題的關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式解答即可【詳解】解：如圖所示：這是一個(gè)由四個(gè)半徑都為1米的圓設(shè)計(jì)而成的花壇，圓心在同一直線上，每個(gè)圓都會(huì)經(jīng)過(guò)相鄰圓的圓心，OAOCOAOOOC1，AOC120，AOB60，這個(gè)花壇的周長(zhǎng)，故選：A【點(diǎn)睛

11、】本題考查了圓的弧長(zhǎng)公式，找到弧所對(duì)圓心角度數(shù)是解題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，ABDC，再解直角三角形判定各項(xiàng)即可【詳解】選項(xiàng)A，四邊形ABCD是矩形，ABCDCB90，ACBD，AOCO，BODO，AOOBCODO，DBCACB，由三角形內(nèi)角和定理得：BACBDC，選項(xiàng)A正確； 選項(xiàng)B，在RtABC中，tan，即BCmtan，選項(xiàng)B正確；選項(xiàng)C，在RtABC中，AC，即AO，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，四邊形ABCD是矩形，DCABm，BACBDC，在RtDCB中，BD，選項(xiàng)D正確.故選C【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和解直角三角形，能熟記矩

12、形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵6、A【解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)可直接得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，即可得出答案【詳解】點(diǎn)A（2，4），過(guò)點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，將AOB以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心縮小為原圖形的，得到COD，C（1，2），則CD的長(zhǎng)度是2，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，正確把握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、C【解析】由旋轉(zhuǎn)可知BAC=A，ACA=20，據(jù)此可進(jìn)行解答.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)可知BAC=A，ACA=20，由ACAB可得BAC=A=90-20=70，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).8、C【分析】設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接格點(diǎn)BC，AD，

13、過(guò)C作CEAB于E，解直角三角形即可得到結(jié)論【詳解】解：設(shè)正方形網(wǎng)格中的小正方形的邊長(zhǎng)為1，連接格點(diǎn)BC，AD，過(guò)C作CEAB于E，BC2，AD，SABCABCEBCAD，CE，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的問(wèn)題，掌握解直角三角形的方法以及銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念進(jìn)行解答即可【詳解】水中撈月是不可能事件故選C【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、B【分析】在

14、同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，【詳解】解：根據(jù)題意列出方程，解得：x=6，故選B.考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】試題解析：等號(hào)右邊第一式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從1開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是2，結(jié)果的分子是2，分母是13=3；等號(hào)右邊第二個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從2開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母是3，結(jié)果的分子是3，分母是24=8；等號(hào)右邊第三個(gè)式子的第一個(gè)加數(shù)的分母是從3開(kāi)始，三個(gè)連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個(gè)加數(shù)的分子是1，分母

15、是4，結(jié)果的分子是4，分母是35=1所以a99=.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類12、 (40-x)(2x+20)=1200【解析】試題解析：每件襯衫的利潤(rùn)：銷售量：方程為：故答案為：點(diǎn)睛：這個(gè)題目屬于一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，利用銷售量每件利潤(rùn)=總利潤(rùn)，列出方程即可.13、6【分析】把x=1代入原方程就可以得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解這個(gè)方程即可求出k的值【詳解】把代入方程得到，解得.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，將方程的根代入并求值是解題的關(guān)鍵.14、【分析】設(shè)a=3k，則b=4k，代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)a=3k，則b=4k，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)熟練掌握k值法是

16、解答本題的關(guān)鍵15、【分析】設(shè)一雙為紅色，另一雙為綠色，畫樹(shù)狀圖得出總結(jié)果數(shù)和恰好兩只手套湊成同一雙的結(jié)果數(shù)，利用概率公式即可得答案.【詳解】畫樹(shù)狀圖如下：共有6種可能情況，恰好兩只手套湊成同一雙的情況有2種，恰好兩只手套湊成同一雙的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖法求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.16、【分析】運(yùn)用切線長(zhǎng)定理和勾股定理求出DF，進(jìn)而完成解答【詳解】解：與相切于點(diǎn)，與交于點(diǎn)EF=AF,EC=BC=2設(shè)EF=AF=x,則CF=2+x,DF=2-x在RtCDF中,由勾股定理得:DF2=CF2-CD2,即(2-x)2=(2+x)2-22解得:x=,則DF=的面積

17、為=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)定理和勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)切線長(zhǎng)定理得到相等的線段是解答本題的關(guān)鍵17、0.1【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，從而得到結(jié)論【詳解】由表格可得，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越多時(shí)，發(fā)芽種子頻率穩(wěn)定在0. 1，符合用頻率佔(zhàn)計(jì)概率，種子發(fā)芽概率為0. 1故答案為：0.1【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比18、6【分析】根據(jù)題意作出合適的輔助線，然后根據(jù)垂徑定理、勾股定理即可求得OP的長(zhǎng)，本題得以解決【詳解】解：作OEAB交AB與點(diǎn)E，作OFCD交CD于點(diǎn)F，連接

18、OB，如圖所示，則AEBE，CFDF，OFPOEPOEB=90，又圓O的半徑為10，ABCD，垂足為P，且ABCD16，F(xiàn)PE90，OB10，BE8，四邊形OEPF是矩形，OE=6，同理可得，OF6，EP6，OP，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題(共66分)19、（1）（2）當(dāng)為10時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元（3）當(dāng)為20時(shí)最大，最大值是2400元【分析】（1）根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式即可；（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，于是得到結(jié)論【詳解】（1

19、）根據(jù)題意得，；（2）根據(jù)題意得，解得：，每件利潤(rùn)不能超過(guò)60元，答：當(dāng)為10時(shí)，超市每天銷售這種玩具可獲利潤(rùn)2250元；（3）根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，答：當(dāng)為20時(shí)最大，最大值是2400元【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題目中包含的數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵20、（1）y=x24x+3；（2）（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）E點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，CBE的面積最大【解析】試題分析：（1）由直線解析式可求得B、C坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（2）由拋物線解析式可求得P點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸，可設(shè)出M點(diǎn)坐標(biāo)，表示出MC、MP和PC的長(zhǎng)，分MC=M

20、P、MC=PC和MP=PC三種情況，可分別得到關(guān)于M點(diǎn)坐標(biāo)的方程，可求得M點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)E作EFx軸，交直線BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，可設(shè)出E點(diǎn)坐標(biāo)，表示出F點(diǎn)的坐標(biāo)，表示出EF的長(zhǎng)，進(jìn)一步可表示出CBE的面積，利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其取得最大值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)試題解析：（1）直線y=x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，B（3，0），C（0，3），把B、C坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為y=x24x+3；（2）y=x24x+3=（x2）21，拋物線對(duì)稱軸為x=2，P（2，1），設(shè)M（2，t），且C（0，3），MC=，MP=|t+1|，PC=，CPM為等腰三角形，有MC=MP、

21、MC=PC和MP=PC三種情況，當(dāng)MC=MP時(shí)，則有=|t+1|，解得t=，此時(shí)M（2，）；當(dāng)MC=PC時(shí)，則有=2，解得t=1（與P點(diǎn)重合，舍去）或t=7，此時(shí)M（2，7）；當(dāng)MP=PC時(shí)，則有|t+1|=2，解得t=1+2或t=12，此時(shí)M（2，1+2）或（2，12）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)M，其坐標(biāo)為（2，）或（2，7）或（2，1+2）或（2，12）；（3）如圖，過(guò)E作EFx軸，交BC于點(diǎn)F，交x軸于點(diǎn)D，設(shè)E（x，x24x+3），則F（x，x+3），0 x3，EF=x+3（x24x+3）=x2+3x，SCBE=SEFC+SEFB=EFOD+EFBD=EFOB=3（x2+3x）=（x）

22、2+，當(dāng)x=時(shí)，CBE的面積最大，此時(shí)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，），即當(dāng)E點(diǎn)坐標(biāo)為（，）時(shí)，CBE的面積最大考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題21、（1）x12+，x22；（2）x1，x2【解析】（1）原式利用配方法求出解即可；（2）原式整理后，利用因式分解法求出解即可【詳解】（1）方程整理得：x2+4x3，配方得：x2+4x+47，即（x+2）27，開(kāi)方得：x+2，解得：x12+，x22；（2）方程整理得：3x（2x+3）2（2x+3）0，分解因式得：（3x2）（2x+3）0，可得3x20或2x+30，解得：x1，x2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元二次方程因式分解法，以及配方法，熟練掌握各種解法是解本題的關(guān)鍵22、x11，

23、x2【分析】首先把系數(shù)化為1，移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右側(cè)，然后在方程的左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半，即可使左邊是完全平方公式，右邊是常數(shù)項(xiàng)，即可求解【詳解】3x24x+113（x2x）+11（x）2xx11，x2【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程的方法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用配方法解一元二次方程的一般步驟23、（1），雙曲線的解析式為；（2）點(diǎn)在雙曲線上，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，得到，得到AOD是等邊三角形，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后得到雙曲線的解析式；（2）先求出OC的長(zhǎng)度，然后利用特殊角的三角函數(shù)求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后進(jìn)行判斷即可.【詳解】解

24、：（1）過(guò)點(diǎn)A作軸，垂足為軸，有旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，為等邊三角形，點(diǎn)的坐標(biāo)為由題意知，雙曲線的解析式為：（2）點(diǎn)在雙曲線上，理由如下：過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為由（1）知，點(diǎn)的坐標(biāo)為將代入中，點(diǎn)在雙曲線上【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，特殊角的三角函數(shù)等，求得AOD是等邊三角形是解題的關(guān)鍵24、 (1)y與x的函數(shù)解析式為；(2)這一天銷售西瓜獲得利潤(rùn)的最大值為1250元.【解析】(1)當(dāng)6x10時(shí)，由題意設(shè)ykxb(k0)，利用待定系數(shù)法求得k、b的值即可；當(dāng)10 x12時(shí)，由圖象可知y200，由此即可得答案；(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6x10時(shí)，w2001250，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求得最大值為1250；當(dāng)10 x12時(shí)，w200 x1200，由一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合x(chóng)的取值范圍可求得w的最大值為1200，兩者比較即可得答案.【詳解】(1)當(dāng)6x10時(shí)，由題意設(shè)ykxb(k0)，它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(6，1000)與點(diǎn)(10，200)， ，解得 ，當(dāng)6x10時(shí)， y-200 x+2200，當(dāng)10 x12時(shí)，y200，綜上，y與x的函數(shù)解析式為；(2)設(shè)利潤(rùn)為w元，當(dāng)6x10時(shí)，y200 x2200，w(x6)y(x6)(200 x200)2001250，2000，6x10，當(dāng)x時(shí)，w有最大值，此時(shí)w=1250；當(dāng)10 x12時(shí)，y200，w(