山東省濟寧市濟寧院附屬中學2023學年九年級數(shù)學第一學期期末考試試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，圓錐的底面半徑OB=6cm，高OC=8cm則這個圓錐的側面積是（ ）A30cm2B30cm2C60cm2D120cm22如圖，在矩形中，對角線相交于點，垂直平分于點，則的長為（ ）A4BC5D3如圖，點O是ABC內(nèi)一點、分別連接OA、OB、OC并延長到點D、E、F，使AD2OA，BE2OB，CF2OC，連接DE，EF，F(xiàn)D若ABC的面積是3，則陰影部分的面積是（）A6B15C24D274將二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為（）Ay2（x1）2+3By2（x+3）2+1Cy2（x3）2

3、1Dy2（x+3）2+15如圖，一斜坡AB的長為m，坡度為1:1.5，則該斜坡的鉛直高度BC的高為（ ）A3mB4mC6mD16m6如圖，是矩形內(nèi)的任意一點，連接、, 得到 , , , ,設它們的面積分別是， 給出如下結論:若，則若，則點在矩形的對角線上其中正確的結論的序號是（ ）ABCD7如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若四邊形ABCO是平行四邊形，則ADC的大小為( )ABCD8一個布袋內(nèi)只裝有1個黑球和2個白球,這些球除顏色不同外其余都相同,隨機摸出一個球后放回攪勻,再隨機摸出一個球,則兩次摸出的球都是黑球的概率是( )ABCD9如圖，AB是O的直徑，點C和點D是O上位于直徑AB兩側的點，

4、連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD10已知線段c是線段a和b的比例中項，若a=1，b=2,則c=( )A1BCD11已知x3是關于x的一元二次方程x22xm0的根，則該方程的另一個根是（）A3B3C1D112如圖，四邊形ABCD和四邊形ABCD是以點O為位似中心的位似圖形，若OA：OA2：3，四邊形ABCD的面積等于4，則四邊形ABCD的面積為（）A3B4C6D9二、填空題（每題4分，共24分）13在一個不透明的袋中裝有黑色和紅色兩種顏色的球共個，每個球觸顏色外都相同，每次搖勻后隨即摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，通過大量重復摸球實驗后，

5、發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定于，則可估計這個袋中紅球的個數(shù)約為_14已知二次函數(shù)的頂點坐標為，且與軸一個交點的橫坐標為，則這個二次函數(shù)的表達式為_15如圖，四邊形中，點在軸上，雙曲線過點，交于點，連接若，則的值為_16如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，1），以原點O為位似中心，在點O的異側將OAB縮小為原來的，則點B的對應點的坐標是_.17當_時，的值最小.18再讀教材：如圖，鋼球從斜面頂端靜止開始沿斜面滾下，速度每秒增加1.5m/s，在這個問題中，距離=平均速度時間t，其中是開始時的速度，是t秒時的速度.如果斜面的長是18m，鋼球從斜面頂端滾到底端的時間為_s.三、解答題（共7

6、8分）19（8分）為做好全國文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)天對某路口個“歲以下行人”和個“歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖請根據(jù)所給信息，解答下列問題（1）求這天“歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)（2）某天中午下班時段經(jīng)過這一路口的“歲以下行人”為人，請估計大約有多少人會出現(xiàn)交通違章行為（3）請根據(jù)以上交通違章行為的調(diào)查統(tǒng)計，就文明城市創(chuàng)建減少交通違章提出合理建議20（8分）如圖，一個運動員推鉛球，鉛球在點A處出手，出手時球離地面m鉛球落地點在點B處，鉛球運行中在運動員前4 m處(即OC4 m)達到最高點，最高點D離地面3 m已知鉛球經(jīng)過的路線是

7、拋物線，根據(jù)圖示的平面直角坐標系，請你算出該運動員的成績21（8分）建設中的大外環(huán)路是我市的一項重點民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的施工土方量為120萬立方，原計劃由公司的甲、乙兩個工程隊從公路的兩端同時相向施工150天完成.由于特殊情況需要，公司抽調(diào)甲隊外援施工，由乙隊先單獨施工40天后甲隊返回，兩隊又共同施工了110天，這時甲乙兩隊共完成土方量103.2萬立方.（1）問甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為多少萬立方？（2）在抽調(diào)甲隊外援施工的情況下，為了保證150天完成任務，公司為乙隊新購進了一批機械來提高效率，那么乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高多少萬立方才能保證按

8、時完成任務？22（10分）為落實國務院房地產(chǎn)調(diào)控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建設力度2015年市政府共投資3億元人民幣建設了廉租房12萬平方米，2017年計劃投資6.75億元人民幣建設廉租房，若在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同(1)求每年市政府投資的增長率；(2)若這兩年內(nèi)的建設成本不變，問從2015到2017年這三年共建設了多少萬平方米廉租房？23（10分）如圖，在電線桿CD上的C處引拉線CE、CF固定電線桿，拉線CE和地面所成的角CED=60，在離電線桿6米的B處安置高為1.5米的測角儀AB，在A處測得電線桿上C處的仰角為30，則拉線CE的長為_m(結果保留根號)24（10分）

9、如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和兩點，與軸交于點.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點在軸上，且的面積為，求點的坐標.25（12分）有甲乙兩個不透明的布袋，甲布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數(shù)字和；乙布袋裝有個形狀和重量完全相同的小球，分別標有數(shù)字，和先從甲布袋中隨機取出一個小球，將小球上標有的數(shù)字記作；再從乙布袋中隨機取出一個小球，再將小球標有的數(shù)字記作（1）用畫樹狀圖或列表法寫出兩次摸球的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；（2）若從甲、乙兩布袋中取出的小球上面的數(shù)記作點的坐標，求點在一次函數(shù)圖象上的概率是多少？26如圖，數(shù)學活動小組為了測量學校旗桿AB的高度，使用

10、長為2m的竹竿CD作為測量工具移動竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測得OD=3m，BD=9m，求旗桿AB的高參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【詳解】解：由勾股定理計算出圓錐的母線長=，圓錐漏斗的側面積=故選C考點：圓錐的計算2、B【分析】由矩形的性質和線段垂直平分線的性質證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故選：B【點睛】此題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質、

11、線段垂直平分線的性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵3、C【解析】根據(jù)三邊對應成比例，兩三角形相似，得到ABCDEF，再由相似三角形的性質即可得到結果【詳解】AD2OA，BE2OB，CF2OC，ABCDEF，ABC的面積是3，SDEF27，S陰影SDEFSABC1故選：C【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵4、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖像的平移法則進行推導即可.【詳解】解：將二次函數(shù)y2x2+2的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度后所得新函數(shù)圖象的表達式為y2（x+3）2+21，即y2（x+3）2+

12、1故選：D【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，掌握并靈活運用“上加下減，左加右減”的平移原則是解題的關鍵.5、B【分析】首先根據(jù)題意作出圖形，然后根據(jù)坡度=1：1.5，可得到BC和AC之間的倍數(shù)關系式，設BC=x，則AC=1.5x，再由勾股定理求得AB=，從而求得BC的值【詳解】解：斜坡AB的坡度i=BC：AC=1：1.5，AB=，設BC=x，則AC=1.5x，由勾股定理得AB=，又AB=，=，解得：x=4，BC=4m故選：B【點睛】本題考查坡度坡角的知識，屬于基礎題，對坡度的理解及勾股定理的運用是解題關鍵6、D【分析】根據(jù)三角形面積公式、矩形性質及相似多邊形的性質得出：矩形對角線平分矩形，

13、SABD=SBCD,只有P點在BD上時，S +S =S +S4；根據(jù)底邊相等的兩個三角形的面積公式求和可知，S+S=矩形ABCD面積，同理S+S4=矩形ABCD面積，所以S+S= S+S4；根據(jù)底邊相等高不相等的三角形面積比等于高的比來說明即可；根據(jù)相似四邊形判定和性質，對應角相等、對應邊成比例的四邊形相似，矩形AEPF矩形ABCD推出,點P在對角線上【詳解】解：當點P在矩形的對角線BD上時，S +S =S +S4.但P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點，所以該等式不一定成立。故不一定正確;矩形AB=CD,AD=BCAPD以AD為底邊,PBC以BC為底邊，這兩三角形的底相等，高的和為AB,S +S =

14、S矩形ABCD;同理可得S +S4=S矩形ABCD ,S+S4=S+S正確;若S =2S ,只能得出APD與PBC高度之比是，S、S4分別是以AB、CD為底的三角形的面積，底相等，高的比不一定等于，S4=2S2不一定正確 ;故此選項錯誤;過點P分別作PFAD于點F,PEAB于點E,F.若S1=S2,.則ADPF=ABPEAPD與PAB的高的比為：DAE=PEA=PFA =90四邊形AEPF是矩形,矩形AEPF矩形ABCDP點在矩形的對角線上，選項正確故選：D【點睛】本題考查了三角形面積公式的應用，相似多邊形的判定和性質，用相似多邊形性質對應邊成比例是解決本題的難點7、C【分析】根據(jù)平行四邊形的

15、性質和圓周角定理可得出答案.【詳解】根據(jù)平行四邊形的性質可知B=AOC，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補可知B+D=180，根據(jù)圓周角定理可知D=AOC，因此B+D=AOC+AOC=180，解得AOC=120，因此ADC=60故選C【點睛】該題主要考查了圓周角定理及其應用問題；應牢固掌握該定理并能靈活運用8、D【解析】試題分析：列表如下黑白1白2黑（黑，黑）（白1，黑）（白2，黑）白1（黑，白1）（白1，白1）（白2，白1）白2（黑，白2）（白1，白2）（白2，白2）由表格可知，隨機摸出一個球后放回攪勻，再隨機摸出一個球所以的結果有9種，兩次摸出的球都是黑球的結果有1種，所以兩次摸出的球都是黑球的概

16、率是故答案選D考點：用列表法求概率9、D【解析】首先利用直徑所對的圓周角為90得到ABD是直角三角形，然后利用勾股定理求得AD邊的長，然后求得B的正弦即可求得答案【詳解】AB是直徑，ADB90，O的半徑是13，AB21326，由勾股定理得：AD10，sinBACDB，sinACDsinB，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識，解題的關鍵是能夠得到直角三角形并利用銳角三角函數(shù)求得一個銳角的正弦值，難度不大10、B【分析】根據(jù)線段比例中項的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意線段不能為負【詳解】解：線段c是a、b的比例中項，c2=ab=2，解得c=，又

17、線段是正數(shù)，c=故選：B【點睛】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩個數(shù)的比例中項的時候，應開平方求兩條線段的比例中項的時候，負數(shù)應舍去11、D【分析】設方程的另一根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關系得到3t2,然后解關于t的一次方程即可.【詳解】設方程的另一根為t,根據(jù)題意得3t2,解得t1.即方程的另一根為1.所以D選項是正確的.【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系:是一元二次方程的兩根時, ,.12、D【分析】利用位似的性質得到AD：ADOA：OA2：3，再利用相似多邊形的性質得到得到四邊形ABCD的面積【詳解】解：四邊形ABCD和四邊形ABCD是以點O為位似中心的位似圖形，AD：ADOA：OA2：3

18、，四邊形ABCD的面積：四邊形ABCD的面積4：1，而四邊形ABCD的面積等于4，四邊形ABCD的面積為1故選：D【點睛】本題考查的是位似變換的性質，掌握位似圖形與相似圖形的關系、相似多邊形的性質是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)頻率的定義先求出黑球的個數(shù)，即可知紅球個數(shù).【詳解】解：黑球個數(shù)為：，紅球個數(shù)：.故答案為6【點睛】本題考查了頻數(shù)和頻率，頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，掌握頻數(shù)頻率的定義是解題的關鍵.14、【分析】已知拋物線的頂點坐標，則可設頂點式，把（3，0）代入求出的值即可【詳解】設二次函數(shù)的解析式為，拋物線與軸一個交點的橫坐標為，則這個點的坐標為：（3，0）

19、，將點（3，0）代入二次函數(shù)的解析式得，解得：，這個二次函數(shù)的解析式為：，故答案為：【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解15、1【分析】過點F作FCx軸于點C，設點F的坐標為（a，b），從而得出OC=a，F(xiàn)C=b，根據(jù)矩形的性質可得AB=FC=b， BF=AC，結合已知條件可得OA=3a，BF=AC=2a，根據(jù)點E、F都在反比例函數(shù)圖象上可得EA=，從而求出BE，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出ab的值，從而求出k的值【詳解】解：過點F作FCx軸于點C，設點F的坐標為（a，b）O

20、C=a，F(xiàn)C=b四邊形FCAB是矩形AB=FC=b， BF=AC,即AC OC=OAAC=a解得：OA=3a，BF=AC=2a點E的橫坐標為3a點E、F都在反比例函數(shù)的圖象上點E的縱坐標，即EA=BE=ABEA=即解得：故答案為：1【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的面積問題，掌握矩形的判定及性質、反比例函數(shù)比例系數(shù)與圖形的面積關系和三角形的面積公式是解決此題的關鍵16、 (2，)【分析】平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心且在點O的異側，相似比為，那么位似圖形對應點的坐標的比等于解答【詳解】以O為位似中心且在點O的異側，把OAB縮小為原來的，則點B的對應點的坐標為，即，故答案為

21、：【點睛】本題考查的是位似變換的性質，平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k17、【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質可得答案.【詳解】解：由二次根式的性質可知，當時，取得最小值0故答案為2【點睛】本題考查二次根式的“雙重非負性”即“根式內(nèi)的數(shù)或式大于等于零”和“根式的計算結果大于等于零”18、【分析】根據(jù)題意求得鋼球到達斜面低端的速度是1.5t然后由“平均速度時間t”列出關系式，再把s=18代入函數(shù)關系式即可求得相應的t的值【詳解】依題意得s=t=t2，把s=18代入，得18=t2，解得 t=，或t=-（舍去）故答案為【點睛】本題考

22、查了一元二次方程的應用，根據(jù)實際問題列出二次函數(shù)關系式解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程三、解答題（共78分）19、（1）；（2）人；（3）應加大對老年人的交通安全教育（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)眾數(shù)的概念求解可得；（2）利用樣本估計總體思想求解可得；（3）根據(jù)折線圖中的數(shù)據(jù)提出合理的建議均可，答案不唯一【詳解】（1）這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)有三天是8人，出現(xiàn)次數(shù)最多，這天“歲及歲以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)為：；（2 ）估計出現(xiàn)交通違章行為的人數(shù)大約為：；（3）由折線統(tǒng)計圖知，“歲及歲以上行人”違章次數(shù)明顯多于“歲以下行人”，所以應

23、加大對老年人的交通安全教育.（答案不唯一）【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖的運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵20、10 m.【解析】由題可知該拋物線的頂點為（4,3），則可設頂點式解析式，再代入已知點A（0，）求解出a值，最后再求解B點坐標即可.【詳解】解：能，頂點坐標為，設，代入A點坐標（0，），得：，即，令，得，（舍去）故該運動員的成績?yōu)椤军c睛】本題主要考察了二次函數(shù)在實際中的運用，根據(jù)題意選擇頂點式解決實際問題.21、（1）甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.（2）乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方

24、才能保證按時完成任務.【解析】分析: （1）設甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方，根據(jù)“甲乙兩隊合作150天完成土方量120萬立方，甲隊施工110天、乙隊施工150天完成土方量103.2萬立方”，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設乙隊平均每天的施工土方量比原來提高a萬立方才能保證按時完成任務，根據(jù)完成工作的總量=甲隊完成的土方量+乙隊完成的土方量，即可得出關于a的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論.詳解:（1）設甲隊原計劃平均每天的施工土方量為x萬立方，乙隊原計劃平均每天的施工土方量為y萬立方.根據(jù)題意，得

25、 解之，得 答：甲、乙兩隊原計劃平均每天的施工土方量分別為0.42萬立方和0.38萬立方.（2）設乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高z萬立方.根據(jù)題意，得40（0.38+z）+110(0.38+z+0.42120，解之，得z0.112，答：乙隊平均每天的施工土方量至少要比原來提高0.112萬立方才能保證按時完成任務.點睛：本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關系，找出關于a的一元一次不等式.22、 (1)50% ；(2)57萬平方米【分析】(1)設每年市政府投資的增長率為x，由3()2=2

26、017年的投資，列出方程，解方程即可；(2)2016年的廉租房=12(1+50%)，2017年的廉租房=12(1+50%)2，即可得出結果【詳解】(1)設每年市政府投資的增長率為x，根據(jù)題意得：3()2=6.75，解得：，或(不合題意，舍去)，即每年市政府投資的增長率為；(2)12+12(1+50%)+12(1+50%)2=12+18+2757，從2015到2017年這三年共建設了57萬平方米廉租房【點睛】本題考查了一元二次方程的應用；熟練掌握列一元二次方程解應用題的方法，根據(jù)題意找出等量關系列出方程是解決問題的關鍵23、【分析】由題意可先過點A作AHCD于H在RtACH中，可求出CH，進而CD=CH+HD=CH+AB，再在RtCED中，求出CE的長【詳解】解：