河南省寶豐縣楊莊鎮(zhèn)第一初級中學2023學年數(shù)學九上期末調研模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，矩形ABCD中，AB4，BC3，F(xiàn)是AB中點，以點A為圓心，AD為半徑作弧交AB于點E，以點B為圓心，BF為半徑作弧交BC于點G，則圖中陰影部分面積的差S1S2為( )ABCD62如圖，在中，于點，則的值為（ ）A4BCD73在下列圖案中

2、，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖是半徑為2的O的內接正六邊形ABCDEF，則圓心O到邊AB的距離是（）A2B1CD5如圖，點是中邊的中點，于，以為直徑的經過，連接，有下列結論：;是的切線.其中正確的結論是（ ）ABCD6今年元旦期間，某種女服裝連續(xù)兩次降價處理，由每件200元調至72元，設平均每次的降價百分率為，則得方程（ ）ABCD7如圖，在平面直角坐標系中，將繞點逆時針旋轉后，點對應點的坐標為（ ）ABCD8若函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm29為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨取了該區(qū)100名九年級男生，他們的身高x（cm

3、）統(tǒng)計如根據(jù)以上結果，抽查該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不高于180cm的概率是（）組別（cm）x160160 x170170 x180 x180人數(shù)1542385A0.05B0.38C0.57D0.9510已知反比例函數(shù)，下列結論中不正確的是（ ）A圖象必經過點 B隨 的增大而增大C圖象在第二，四象限內D若，則11如圖，O的弦ABOC，且OD2DC，AB，則O的半徑為（ ）A1B2C3D912下列事件中，屬于必然事件的是（）A任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)B明天晚上會看到太陽C五個人分成四組，這四組中有一組必有2人D三天內一定會下雨二、填空題（每題4分，共24分）13用反證法證明命題“

4、若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O的外部”，首先應假設P在_142019年12月6日，某市舉行了2020年商品訂貨交流會，參加會議的每兩家公司之間都簽訂了一份合同，所有參會公司共簽訂了28份合同，則共有_家公司參加了這次會議15若二次函數(shù)yx2+x+1的圖象，經過A（3，y1），B（2，y2），C（，y3），三點y1，y2，y3大小關系是_（用“”連接）16已知依據(jù)上述規(guī)律，則_17如圖，ABC是O的內接三角形，AD是ABC的高，AE是O的直徑，且AE=4，若CD=1，AD=3，則AB的長為_18某電視臺招聘一名記者，甲應聘參加了采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設計的三項素質測

5、試得分分別為70、60、90，三項成績依次按照5:2:3計算出最后成績，那么甲的成績?yōu)開三、解答題（共78分）19（8分）解方程:;二次函數(shù)圖象經過點，當時，函數(shù)有最大值，求二次函數(shù)的解析式20（8分）學校準備建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米，設花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃的面積為y平方米（1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出x的取值范圍；（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？21（8分）如圖，ABC中，DEBC，EFAB（1）求證：ADEEFC；（2）若AD4，DE6，2，求EF和FC的值22（10分）如圖，在ABC中，點P、D分別在邊

6、BC、AC上，PAAB，垂足為點A，DPBC，垂足為點P，（1）求證：APDC；（2）如果AB3，DC2，求AP的長23（10分）如圖，等腰中， ，點是邊上一點，在上取點，使 （1）求證: ; （2）若，求的長24（10分）如圖，一次函數(shù)y2x+8與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于A(m，6)，B(3，n)兩點，與x軸交于D點（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）在第一象限內，根據(jù)圖象直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍25（12分）如圖1：在RtABC中，ABAC，D為BC邊上一點（不與點B，C重合），試探索AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論小明同學的思路是這樣的：將

7、線段AD繞點A逆時針旋轉90，得到線段AE，連接EC，DE繼續(xù)推理就可以使問題得到解決（1）請根據(jù)小明的思路，試探索線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系，并證明你的結論；（2）如圖2，在RtABC中，ABAC，D為ABC外的一點，且ADC45，線段AD，BD，CD之間滿足的等量關系又是如何的，請證明你的結論；（3）如圖3，已知AB是O的直徑，點C，D是O上的點，且ADC45若AD6，BD8，求弦CD的長為 ；若AD+BD14，求的最大值，并求出此時O的半徑26計算：2cos60+4sin60tan30cos45參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)圖形可以求得BF的長，然

8、后根據(jù)圖形即可求得S1-S2的值【詳解】在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F(xiàn)是AB中點，BF=BG=2，S1=S矩形ABCD-S扇形ADE-S扇形BGF+S2，S1-S2=43-=，故選A【點睛】本題考查扇形面積的計算、矩形的性質，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答2、B【分析】利用和可知，然后分別在和中利用求出BD和CD的長度，最后利用BC=BD+CD即可得出答案.【詳解】 在中，在中， 故選B【點睛】本題主要考查解直角三角形，掌握銳角三角函數(shù)的意義是解題的關鍵.3、C【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是中心對稱圖形故A選項錯

9、誤；B、不是中心對稱圖形故B選項錯誤；C、是中心對稱圖形故C選項正確；D、不是中心對稱圖形故D選項錯誤故選C【點睛】考點：中心對稱圖形4、C【分析】過O作OHAB于H，根據(jù)正六邊形ABCDEF的性質得到AOB60，根據(jù)等腰三角形的性質得到AOH30，AHAB1，于是得到結論【詳解】解：過O作OHAB于H，在正六邊形ABCDEF中，AOB60，OAOB，AOH30，AHAB1，OHAH，故選：C【點睛】本題主要考查了正多邊形和圓，等腰三角形的性質，解直角三角形，正確的作出輔助線是解題的關鍵5、D【分析】由直徑所對的圓周角是直角，即可判斷出選項正確；由O為AB的中點，得出AO為AB 的一半，故AO

10、為AC的一半,選項正確；由OD為三角形ABC的中位線，根據(jù)中位線定理得到OD與AC平行，由AC與DE垂直得出OD與DE垂直，選項正確；由切線性質可判斷正確.【詳解】解：AB是圓的直徑，選項正確；連接OD,如圖，D為BC的中點，O為AB的中點，DO為的中位線，又，,DE為圓O的切線，選項正確；又OB=OD,，AB為圓的直徑，選項正確；AD垂直平方BC，AC=AB，2OA=AB，選項正確故答案為：D.【點睛】本題考查的知識點主要是圓的切線的判定及其性質，圓周角定理及其推論，充分理解各知識點并能熟練運用是解題的關鍵.6、C【分析】設調價百分率為x，根據(jù)售價從原來每件200元經兩次調價后調至每件72元

11、，可列方程【詳解】解：設調價百分率為x， 則： 故選：C【點睛】本題考查一元二次方程的應用，關鍵設出兩次降價的百分率，根據(jù)調價前后的價格列方程求解7、D【分析】根據(jù)旋轉變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小作出旋轉后的圖形，即可得出答案.【詳解】如圖，ABC繞點A逆時針旋轉90后，B點對應點的坐標為(0,2)，故答案選擇D.【點睛】本題考查的是坐標與圖形的變化旋轉，記住旋轉只改變圖形的位置不改變圖形的形狀和大小.8、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解】函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B9、D【分析】先計算出樣本中身

12、高不高于180cm的頻率，然后根據(jù)利用頻率估計概率求解【詳解】解：樣本中身高不高于180cm的頻率0.1，所以估計他的身高不高于180cm的概率是0.1故選：D【點睛】本題考查了概率，靈活的利用頻率估計概率是解題的關鍵.10、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點：橫縱坐標之積k，可以判斷出A的正誤；根據(jù)反比例函數(shù)的性質：k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大可判斷出B、C、D的正誤【詳解】A、反比例函數(shù)，所過的點的橫縱坐標之積6，此結論正確，故此選項不符合題意；B、反比例函數(shù)，在每一象限內y隨x的增大而增大，此結論不正確，故此選項符合題意；C、反比例函數(shù)

13、，圖象在第二、四象限內，此結論正確，故此選項不合題意；D、反比例函數(shù)，當x1時圖象在第四象限，y隨x的增大而增大，故x1時，6y0；故選：B【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，關鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質：（1）反比例函數(shù)y（k0）的圖象是雙曲線；（2）當k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減?。唬?）當k0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大11、C【分析】根據(jù)垂徑定理可得AD=AB，由OD2DC可得OD=OC=OA，利用勾股定理列方程求出OA的長即可得答案.【詳解】O的弦ABOC，AB=

14、，AD=AB=，OD2DC，OA=OC，OC=OD+DC，OD=OC=OA，OA2=(OA)2+()2，解得：OA=3，（負值舍去），故選：C.【點睛】本題主要考查垂徑定理及勾股定理，垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。皇炀氄莆沾箯蕉ɡ硎墙忸}關鍵.12、C【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】A、任意購買一張電影票，座位號是奇數(shù)是隨機事件；B、明天晚上會看到太陽是不可能事件；C、五個人分成四組，這四組中有一組必有2人是必然事件；D、三天內一定會下雨是隨機事件；故選：C【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件

15、；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件二、填空題（每題4分，共24分）13、O上或O內【分析】直接利用反證法的基本步驟得出答案【詳解】解：用反證法證明命題“若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O的外部”，首先應假設：若O的半徑為r，點P到圓心的距離為d，且dr，則點P在O上或O內故答案為：在O上或O內【點睛】此題主要考查了反證法，正確掌握反證法的解題方法是解題關鍵14、1【分析】每家公司都與其他公司鑒定了一份合同，設有x家公司參加，則每個公司要簽份合同，簽訂合同共有份【詳解】設共有x家公司參加了這次會議

16、，根據(jù)題意，得：x(x1)=21，整理，得： x2x56=0，解得：x1=1，x2=7(不合題意，舍去) ，答：共有1家公司參加了這次會議故答案是：1【點睛】考查了一元二次方程的應用，甲乙之間互簽合同，只能算一份，本題屬于不重復記數(shù)問題，類似于若干個人，每兩個人之間都握手，握手總次數(shù)解答中注意舍去不符合題意的解15、y3y1y1【分析】先將二次函數(shù)的一般式化成頂點式，從而求出拋物線的對稱軸，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性和增減性判斷即可.【詳解】yx1+x+1（x+）1+，圖象的開口向上，對稱軸是直線x，A（3，y1）關于直線x的對稱點是（1，y1），y1y1，1，y3y1，故答案為y3y1y1

17、【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的增減性，掌握二次函數(shù)圖象對稱軸兩側的對稱性和增減性是解決此題的關鍵.16、.【解析】試題解析：等號右邊第一式子的第一個加數(shù)的分母是從1開始，三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是2，結果的分子是2，分母是13=3；等號右邊第二個式子的第一個加數(shù)的分母是從2開始，三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是3，結果的分子是3，分母是24=8；等號右邊第三個式子的第一個加數(shù)的分母是從3開始，三個連續(xù)的數(shù)的積，分子是1；第二個加數(shù)的分子是1，分母是4，結果的分子是4，分母是35=1所以a99=.考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類17、【分析】利用勾

18、股定理求出AC，證明ABEADC，推出，由此即可解決問題【詳解】解：AD是ABC的高，ADC=90，AE是直徑，ABE=90，ABE=ADC，E=C，ABEADC，故答案為：【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，勾股定理、圓周角定理等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題18、74【分析】利用加權平均數(shù)公式計算.【詳解】甲的成績=，故答案為：74.【點睛】此題考查加權平均數(shù)，正確理解各數(shù)所占的權重是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、；【分析】（1）根據(jù)題意利用因式分解法進行一元二次方程求解；（2）根據(jù)題意確定出頂點坐標，設出頂點形式，將（4，-3）代入即可確定出解析式【詳解】解:

19、; 解:由題意可知此拋物線頂點坐標為，設其解析式為，將點代入得:，解得:，此拋物線解析式為:.【點睛】考查一元二次方程求解以及待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握一元二次方程的解法和待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式是解本題的關鍵20、（1）y2x2+30 x；6x11；（2）當x7.1時，y的最大值是112.1【分析】（1）利用矩形的面積公式，列出面積y關于x的函數(shù)解析式，即可求解；（2）根據(jù)自變量的取值范圍和函數(shù)的對稱性確定函數(shù)的最大值即可【詳解】解：（1）由題意可得，yx（302x）2x2+30 x，即y與x的函數(shù)關系式是y2x2+30 x；墻的長度為18，0302x18，解得，6x11，即x的

20、取值范圍是6x11；（2）由（1）知，y2x2+30 x2（x）2+，而6x11，當x7.1時，y取得最大值，此時y112.1，即當x7.1時，y的最大值是112.1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的實際應用，關鍵是根據(jù)題意得到函數(shù)關系式，然后利用二次函數(shù)的性質進行求解即可21、（1）證明見解析；（2）EF2，F(xiàn)C1【分析】（1）由DEBC可得出ADEABC，由EFAB可得出EFCABC，再利用相似于同一三角形的兩三角形相似可證出ADEEFC；（2）由ADEEFC，利用相似三角形的性質可求出EF和FC的值【詳解】（1）證明：DEBC，ADEABC；EFAB，EFCABC，ADEEFC（2）ADEE

21、FC，即，EF2，F(xiàn)C1【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質，熟練掌握平行線截得的相似三角形模型是解題的關鍵.22、（1）見解析；（2）【分析】（1）通過證明RtABPRtPCD，可得B=C，APB=CDP，由外角性質可得結論；（2）通過證明APCADP，可得 ，即可求解【詳解】證明：（1）PAAB，DPBC，BAPDPC90，RtABPRtPCD，BC，APBCDP，DPBC+CDPAPB+APD，APDC；（2）BC，ABAC3，且CD2，AD1，APDC，CAPPAD，APCADP，,AP2133AP【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質,熟練掌握和應用是解題的關鍵.23、（1）見解

22、析；（2）【分析】（1）利用三角形外角定理證得EDC=DAB，再根據(jù)兩角相等即可證明ABDDCE；（2）作高AF，利用三角函數(shù)求得，繼而求得，再根據(jù)ABDDCE，利用對應邊成比例即可求得答案【詳解】（1）ABC是等腰三角形，且BAC=120，ABD=ACB=30，ABD=ADE=30，ADC=ADE+EDC=ABD+DAB，EDC=DAB，ABDDCE；（2）過作于，ABC是等腰三角形，且BAC=120，ABD=ACB=30，則，所以【點睛】本題是相似形的綜合題，考查了三角形相似的性質和判定、等腰三角形的性質、解直角三角形，證得ABDDCE是解題的關鍵24、（1） (x0)；（2） 1x1【分

23、析】（1）把A(m，6)，B(1，n)兩點分別代入y2x+8可求出m、n的值，確定A點坐標為(1，6)，B點坐標為(1，2)，然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象得到當1x1，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象上方【詳解】（1）把A(m，6)，B(1，n)兩點分別代入y2x+8得62m+8，n21+8，解得m1，n2，A點坐標為(1，6)，B點坐標為(1，2)，把A(1，6)代入y (x0)求得k166，反比例函數(shù)解析式為 (x0)；（2）在第一象限內，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量x的取值范圍是1x1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題：反比例函數(shù)與一次函數(shù)

24、圖象的交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式也考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及觀察圖象的能力25、（1）CD2+BD22AD2，見解析；（2）BD2CD2+2AD2，見解析；（3）7，最大值為，半徑為【分析】（1）先判斷出BADCAE，進而得出ABDACE，得出BDCE，BACE，再根據(jù)勾股定理得出DE2CD2+CE2CD2+BD2，在RtADE中，DE2AD2+AE22AD2，即可得出結論；（2）同（1）的方法得，ABDACE（SAS），得出BDCE，再用勾股定理的出DE22AD2，CE2CD2+DE2CD2+2AD2，即可得出結論；（3）先根據(jù)勾股定理的出DE2CD2+CE22CD2，再判斷出ACEBCD（SAS），得出AEBD，將AD6，BD8代入DE22CD2中，即可得出結論；先求出CD7，再將AD+BD14，CD7代入，化簡得出（AD）2+，