2023學(xué)年甘肅省臨澤縣數(shù)學(xué)九上期末檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1若拋物線yx2+bx+c與x軸只有一個公共點，且過點A(m，n），B(m8，n)，則n的值為（）A8B12C15D162現(xiàn)有兩組相同的牌，每組三張且大小一樣，三張牌的牌面數(shù)字分別是1、2、3，從每組牌中各摸出一張牌兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率是（）ABCD3經(jīng)過兩年時間，我市的污水利用率提高了.設(shè)這兩年污水利用率的平均增長率是，則列出的關(guān)于的一元二次方程為（ ）ABCD4拋擲一個質(zhì)地均勻且六個面上依次刻有16的點數(shù)的正方體型骰子，如圖觀察向上的一面的點數(shù)，下列情況屬必然事件的是（ ）A出現(xiàn)的點數(shù)是7B出現(xiàn)的點數(shù)不會是0C出現(xiàn)的點數(shù)是2D出現(xiàn)的點數(shù)為

3、奇數(shù)5從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為( )ABCD6如圖，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B，若P=40，則B的度數(shù)為 （ ）A20B25C40D507如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，圖中ABC繞著一個點旋轉(zhuǎn)，得到ABC，點C的對應(yīng)點C 所在的區(qū)域在1區(qū)4區(qū)中，則點C 所在單位正方形的區(qū)域是（ ）A1區(qū)B2區(qū)C3區(qū)D4區(qū)8如圖，在RtABC中，BAC=90，AH是高，AM是中線，那么在結(jié)論B=BAM，B=MAH，B=CAH中錯誤的個數(shù)有（ ）A0個B1個C2個D3個9如圖,在矩形ABCD中,AD=10,AB=6,E為BC上一點,DE平分AEC

4、,則CE的長為()A1B2C3D410如圖，在中，已知，把沿軸負(fù)方向向左平移到的位置，此時在同一雙曲線上，則的值為（ ）ABCD11如圖，ABC的邊AC與O相交于C、D兩點，且經(jīng)過圓心O，邊AB與O相切，切點為B已知A=30，則C的大小是（ ）A30B45C60D4012如圖，在ABC中，C=90，BAC=70，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是B和C，連接BB，則ABB的度數(shù)是()A35B40C45D55二、填空題（每題4分，共24分）13在平面直角坐標(biāo)系中，點為原點，拋物線與軸交于點，以為一邊向左作正方形，點為拋物線的頂點，當(dāng)是銳角三角形時，的取值范圍是_14在一個布

5、袋中裝有只有顏色不同的a個小球，其中紅球的個數(shù)為2，隨機(jī)摸出一個球記下顏色后再放回袋中，通過大量重復(fù)實驗和發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出a大約是_.15如圖，四邊形中，點在軸上，雙曲線過點，交于點，連接若，則的值為_16已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_17如圖，網(wǎng)格中的四個格點組成菱形ABCD，則tanDBC的值為_ . 18若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3,6），則 三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象的一個交點為 （1）求這個反比例函數(shù)的解析式；（2）求兩個函數(shù)圖像的另一個交點的坐標(biāo)；并根據(jù)

6、圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集20（8分）在學(xué)校組織的科學(xué)素養(yǎng)競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為、四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次為分，分，分，分.馬老師將九年級一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)是_人；（2）補(bǔ)全下表中、的值：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）方差一班二班（3）學(xué)校準(zhǔn)備在這兩個班中選一個班參加市級科學(xué)素養(yǎng)競賽，你建議學(xué)校選哪個班參加？說說你的理由.21（8分）如圖，是的直徑，點在上，F(xiàn)D切于點，連接并延長交于點，點為中點，連接并延長交于點，連接，交于點，連接（1）求證：；（2）若的半

7、徑為，求的長22（10分）綜合與實踐：操作與發(fā)現(xiàn)：如圖，已知A，B兩點在直線CD的同一側(cè)，線段AE，BF均是直線CD的垂線段，且BF在AE的右邊，AE2BF，將BF沿直線CD向右平移，在平移過程中，始終保持ABP90不變，BP邊與直線CD相交于點P，點G是AE的中點，連接BG探索與證明：求證：（1）四邊形EFBG是矩形；（2）ABGPBF23（10分）如圖，ABC中，A=30，B=45，AC=4，求AB的長.24（10分） “2019大洋灣鹽城馬拉松”的賽事共有三項：A，“全程馬拉松”、B，“半程馬拉松”、C“迷你健身跑”，小明和小剛參與了該項賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會隨機(jī)將志愿者分配到三個

8、項目組（1）小明被分配到“迷你健身跑”項目組的概率為 ；（2）求小明和小剛被分配到不同項目組的概率25（12分）如圖，點D在O的直徑AB的延長線上，CD切O于點C，AECD于點E（1）求證：AC平分DAE；（2）若AB6，BD2，求CE的長26一個不透明的布袋中裝有4個只有顏色不同的球，其中1個黃球、1個藍(lán)球、2個紅球（1）任意摸出1個球，記下顏色后不放回，再任意摸出1個球求兩次摸出的球恰好都是紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）；（2）現(xiàn)再將n個黃球放入布袋，攪勻后，使任意摸出1個球是黃球的概率為，求n的值參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由題意b24c0，得b24c，又拋物

9、線過點A（m，n），B（m8，n），可知A、B關(guān)于直線x對稱，所以A（+4，n），B（4，n），把點A坐標(biāo)代入yx2+bx+c，化簡整理即可解決問題【詳解】解：由題意b24c0，b24c，又拋物線過點A（m，n），B（m8，n），A、B關(guān)于直線x對稱，A（+4，n），B（4，n），把點A坐標(biāo)代入yx2+bx+c，n（+4）2+b（+4）+cb2+1+c，b24c，n1故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵在于熟悉性質(zhì),靈活運(yùn)用.2、B【分析】畫樹狀圖列出所有情況，看數(shù)字之和等于4的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可【詳解】畫樹狀圖得：則共有9種等可能的結(jié)果，其中兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的有3種

10、結(jié)果，兩張牌的牌面數(shù)字之和等于4的概率為 ，故選：B【點睛】本題考查列表法和樹狀圖法，解題的關(guān)鍵是可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果3、A【分析】設(shè)這兩年污水利用率的平均增長率是，原有污水利用率為1，利用原有污水利用率（1+平均每年污水利用率的增長率=污水利用率，列方程即可.【詳解】解：設(shè)這兩年污水利用率的平均增長率是，由題意得出：故答案為：A.【點睛】本題考查的知識點是用一元二次方程解決實際問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目找出等量關(guān)系式，再列方程.4、B【解析】分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可作出判斷解答：解：A、不可能發(fā)生，是不可能事件，故本選項錯誤，B、是必然事件，故正確，C、

11、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項錯誤，D、不一定發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項錯誤故選B5、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構(gòu)成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，其中構(gòu)成三角形的有3，5，7共1種，能構(gòu)成三角形的概率為：，故選C點睛：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關(guān)系，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6、B【解析】連接OA，由切線的性質(zhì)可得OAP=90，繼而根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得AOP=50，再根據(jù)圓周角定理即可求得答案.【詳解】連接

12、OA，如圖：PA是O的切線，切點為A，OAAP，OAP=90，P=40，AOP=90-40=50，B=AOB=25，故選B.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，正確添加輔助線，熟練掌握切線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】如圖，連接A A，B B，分別作A A，B B的中垂線，兩直線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，從而便可判斷出點C 位置.【詳解】如圖，連接A A，B B，分別作A A，B B的中垂線，兩直線的交點O即為旋轉(zhuǎn)中心，連接OC，易得旋轉(zhuǎn)角為90，從而進(jìn)一步即可判斷出點C 位置.在4區(qū).故選：D.【點睛】本題主要考查了圖形的旋轉(zhuǎn)，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)直角三角形

13、斜邊上的中線性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)得出BBAM，根據(jù)已知條件判斷BMAH不一定成立；根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理及余角的性質(zhì)得出BCAH【詳解】在RtABC中，BAC90，AH是高，AM是中線，AMBM，BBAM，正確；BBAM，不能判定AM平分BAH，BMAH不一定成立，錯誤；BAC90，AH是高，BBAH90，CAHBAH90，BCAH，正確故選：B【點睛】本題主要考查對直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識點的理解和掌握，能根據(jù)這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵9、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)證明ADE=AED，根據(jù)等角對等邊，即可求得AE的長，在直

14、角ABE中，利用勾股定理求得BE的長，則CE的長即可求解【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，DEC=ADE，又DEC=AED，ADE=AED，AE=AD=10，在直角ABE中，BE=AE2CE=BCBE=ADBE=108=1故選B考點：矩形的性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)10、C【分析】作CNx軸于點N，根據(jù)證明，求得點C的坐標(biāo)；設(shè)ABC沿x軸的負(fù)方向平移c個單位，用c表示出和，根據(jù)兩點都在反比例函數(shù)圖象上，求出k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式【詳解】作CN軸于點N，A(2，0)、B(0，1)AO=2，OB=1， ，在和中， ，又點C在第一象限，C(3，2)；設(shè)ABC沿軸的負(fù)方向平移c個單位，

15、則，則 ，又點和在該比例函數(shù)圖象上，把點和的坐標(biāo)分別代入，得，解得：，故選：C【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合題，涉及的知識有：全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，平移的性質(zhì)11、A【解析】根據(jù)切線的性質(zhì)由AB與O相切得到OBAB，則ABO=90，利用A=30得到AOB=60，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)得AOB=C+OBC，由于C=OBC，所以C=AOB=30【詳解】解：連結(jié)OB，如圖，AB與O相切，OBAB，ABO=90，A=30，AOB=60，AOB=C+OBC，而C=OBC，C=AOB=30故選A【點睛】此題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點

16、的半徑；以及圓周角定理：等弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半12、D【解析】在ABB中根據(jù)等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，即可求得ABB的度數(shù)【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB，BAB=70，ABB=ABB=（180-BAB）=55故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)過程中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定相等的角和相等的線段是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、或【分析】首先由拋物線解析式求出頂點A的坐標(biāo)，然后再由對稱軸可判定AHP為等腰直角三角形，故當(dāng)是銳角三角形時，即可得出的取值范圍.【詳解】頂點A的坐標(biāo)為令PB與對稱軸相交于點H，如圖所示PH=AH，即AHP為等腰直角三角形當(dāng)是銳角三角形時

17、，BP=OP，P（0，c）或故答案為或.【點睛】此題主要考查二次函數(shù)圖象與幾何圖形的綜合運(yùn)用，解題關(guān)鍵是找出臨界點直角三角形，即可得出取值范圍.14、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】解：由題意可得，=0.2，解得，a=1故估計a大約有1個故答案為：1【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率，本題利用了用大量試驗得到的頻率可以估計事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系15、1【分析】過點F作FCx軸于點C，設(shè)點F的坐標(biāo)為（a，b），從而得出OC=a，F(xiàn)C=b，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AB=FC=b， BF=A

18、C，結(jié)合已知條件可得OA=3a，BF=AC=2a，根據(jù)點E、F都在反比例函數(shù)圖象上可得EA=，從而求出BE，然后根據(jù)三角形的面積公式即可求出ab的值，從而求出k的值【詳解】解：過點F作FCx軸于點C，設(shè)點F的坐標(biāo)為（a，b）OC=a，F(xiàn)C=b四邊形FCAB是矩形AB=FC=b， BF=AC,即AC OC=OAAC=a解得：OA=3a，BF=AC=2a點E的橫坐標(biāo)為3a點E、F都在反比例函數(shù)的圖象上點E的縱坐標(biāo)，即EA=BE=ABEA=即解得：故答案為：1【點睛】此題考查的是反比例函數(shù)與圖形的面積問題，掌握矩形的判定及性質(zhì)、反比例函數(shù)比例系數(shù)與圖形的面積關(guān)系和三角形的面積公式是解決此題的關(guān)鍵16

19、、1【解析】分析：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1故答案為1點睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵17、3【解析】試題分析：如圖，連接AC與BD相交于點O，四邊形ABCD是菱形，ACBD，BO=BD，CO=AC，由勾股定理得，AC=，BD=，所以，BO=，CO=，所以，tanDBC=3故答案為3考點：3菱形的性質(zhì)；3解直角三角形；3網(wǎng)格型18、.【詳解】試題分析：根據(jù)點在拋物線上點的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，由二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（3,6）得：三、解答題（共

20、78分）19、（1） （2）或【分析】（1）把A坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出a的值，確定出A的坐標(biāo)，再代入反比例解析式求出k的值，即可確定出反比例解析式；（2）解析式聯(lián)立求得B的坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象即可求得【詳解】解：（1） 點在一次函數(shù)圖象上， 點在反比例函數(shù)的圖象上， （2）由或由圖象可知，的解集是或 【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出點A、B的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖得到參賽人數(shù)，然后根據(jù)扇形統(tǒng)計圖求得C級的百分率，即可求出成績

21、在80分及以上的人數(shù)；（2）由上題中求得的總?cè)藬?shù)分別求出各個成績段的人數(shù)，然后可以求得平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)波動大小來選擇.【詳解】（1）由條形統(tǒng)計圖知，參加競賽的人數(shù)為：(人)，此次競賽中二班成績在分的百分率為：，此次競賽中二班成績在分及其以上的人數(shù)是：(人)，故答案為：；（2）二班成績分別為：100分的有(人)，90分的有(人)，80分的有(人)，70分的有(人)，(分)，一班成績的中位數(shù)在第位上，一班成績的中位數(shù)是：(分)，二班成績中100分的人數(shù)最多達(dá)到11個，二班成績的眾數(shù)為：故答案為：，（3）選一班參加市級科學(xué)素養(yǎng)競賽，因為一班方差較小，比較穩(wěn)定.【點睛】本題考查了平

22、均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義以及各種統(tǒng)計圖之間的相互轉(zhuǎn)化的知識，在關(guān)鍵是根據(jù)題目提供的信息得到相應(yīng)的解決下一題的信息，考查了學(xué)生們加工信息的能力21、（1）證明見解析；（2）【分析】(1)利用圓周角定理及，求得ABC=30，利用切線的性質(zhì)求得D=30，根據(jù)直角三角形30度角的性質(zhì)從而證出；(2)先證得OAC為等邊三角形，求得的長，過點C作CMAO于點M，證出CMEFBE，求出，利用勾股定理求出，利用面積法即可求出【詳解】(1) 連接BC，AB是O的直徑，ACB=90，ABC=30，BAC=60，BD切于點，ABDB，D=90BAD=9060=30，AD=2AB，AD=4AC，；(2) 連接O

23、C，過點C作CMAO于點M，BAC=60，OA=OC，OAC為等邊三角形，AC=OA=OC=2，OM=MA=1，CMAO，OM=MA=1，在中， ，點為中點，BF切于點，ABFB，F(xiàn)BE=90，F(xiàn)EB=CEM，即，在中，AB是O的直徑AGB=90，BGAF，【點睛】本題是圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、勾股定理以及三角形面積的計算，學(xué)會添加常用輔助線，熟練掌握圓周角定理，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）先通過等量代換得出GEBF，然后由AECD，BFCD得出AEBF，從而得到四邊形EFBG是平行四邊形，最后利用BF

24、CD，則可證明平行四邊形EFBG是矩形；（2）先通過矩形的性質(zhì)得出AGBGBFBFE90，然后通過等量代換得出ABGPBF，再加上AGBPFB90即可證明ABGPBF【詳解】（1）證明：AECD，BFCD，AEBF，AE2BF，BFAE，點G是AE的中點，GEAE，GEBF，又AEBF，四邊形EFBG是平行四邊形，BFCD，平行四邊形EFBG是矩形；（2）四邊形EFBG是矩形，AGBGBFBFE90，ABP90，ABPGBPGBFGBP，即ABGPBF，ABGPBF，AGBPFB90，ABGPBF【點睛】本題主要考查矩形的判定及性質(zhì)，相似三角形的判定，掌握矩形的判定及性質(zhì)和相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵23、1+1【解析】試題分析：本題注意考查的就是利用三角函數(shù)解直角三角形，過點C作CDAB于D點，然后分別根據(jù)RtADC中A的正弦、余弦值和RtCDB中B的正切值得出AD和BD的長度，從而得出AB的長度.試題解析：過點C作CDAB于D點，在RtADC中，A=3