河北省邢臺(tái)市2023學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個(gè)斜坡的坡度為（ ）ABCD2如圖，平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)的圖象分別與線段交于點(diǎn)，連接若點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)恰好在上，則（）ABCD3已知某函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,則以下各點(diǎn)一定在圖象上的是（ ）ABCD4如圖，在矩形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)，垂直平分于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A4BC5D5方程x26x+50的兩個(gè)根之和為（）A6B6C5D56如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在上，OABC，AOB=40，則CDA的度數(shù)為( )A40B30C20D157若關(guān)于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個(gè)不

3、相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k08電影我和我的祖國(guó)講述了普通人與國(guó)家之間息息相關(guān)的動(dòng)人故事，一上映就獲得全國(guó)人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，前三天累計(jì)票房收入達(dá)10億元，若設(shè)增長(zhǎng)率為，則可列方程為（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標(biāo)系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，若在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D1610已知x1是方程x2+m0的一個(gè)根，則m的值是（ ）A1B1C2D2二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11如果關(guān)于x的一元二次方程（m2）x24x10有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是_12已知等腰，BH為腰AC上的高，則CH的長(zhǎng)為_13已知關(guān)于x的一元二次方程（a1）x2x + a21=0的一個(gè)根是0，那么a的值為 14如圖，矩形的對(duì)角線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為_15連擲兩次骰子，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是_16等腰三角形底邊所對(duì)的外接圓的圓心角為140，則其頂角的度數(shù)為_.17如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上，、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且，有以下結(jié)論：；劣弧的長(zhǎng)為；點(diǎn)為的中點(diǎn)；平分，以上結(jié)論一定正確的是_18已知ABC與DEF是兩個(gè)位似圖形，它們的

5、位似比為，若，那么_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿以的速度向點(diǎn)移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持，（點(diǎn)分別在線段、線段上）.（1）點(diǎn)移動(dòng)幾秒后，的面積等于面積的四分之一；（2）當(dāng)四邊形面積時(shí)，求點(diǎn)移動(dòng)了多少秒？20（6分）如圖，網(wǎng)格的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)已知和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，線段的中點(diǎn)為（1）以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，分別畫出把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，后的，；（2）利用變換后所形成的圖案，解答下列問(wèn)題：直接寫出四邊形，四邊形的形狀；直接寫出的值21（6分）已知方程是關(guān)于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)根之和等于兩根之積，求的值22（

6、8分）為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行測(cè)試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，1，1（1）填寫下表：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小華 8 小亮8 3（2）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為教練會(huì)選擇誰(shuí)參加比賽，理由是什么？（3）若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績(jī)的方差 （填“變大”、“變小”、“不變”）23（8分）為積極響應(yīng)新舊動(dòng)能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟(jì)效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺(tái)設(shè)備成本價(jià)為30萬(wàn)元,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺(tái)售價(jià)為40萬(wàn)元時(shí),年銷售量

7、為600臺(tái);每臺(tái)售價(jià)為45萬(wàn)元時(shí),年銷售量為550臺(tái).假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺(tái))和銷售單價(jià)(單位:萬(wàn)元)成一次函數(shù)關(guān)系.(1)求年銷售量與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價(jià)不得高于70萬(wàn)元,如果該公司想獲得10000萬(wàn)元的年利潤(rùn).則該設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是多少萬(wàn)元?24（8分）如圖所示，陽(yáng)光透過(guò)長(zhǎng)方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個(gè)明亮的平行四邊形，楊陽(yáng)用量角器量出了一條對(duì)角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長(zhǎng)分別是30 cm,50 cm，請(qǐng)你幫助楊陽(yáng)計(jì)算出該平行四邊形的面積25（10分）如圖1為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為，長(zhǎng)度均為的連桿，與始終

8、在同一平面上當(dāng)，時(shí)，如圖2，連桿端點(diǎn)離桌面的高度是多少？26（10分）已知：ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）(1)畫出ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是_；(2)以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1；四邊形AA2C2C的面積是_平方單位參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：一個(gè)斜坡長(zhǎng)130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個(gè)斜坡的水平距離為：=10m，這個(gè)斜坡的坡度為：50：10=5：1

9、故選A點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個(gè)比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式2、C【解析】根據(jù)，可得矩形的長(zhǎng)和寬，易知點(diǎn)的橫坐標(biāo)，的縱坐標(biāo)，由反比例函數(shù)的關(guān)系式，可用含有的代數(shù)式表示另外一個(gè)坐標(biāo)，由三角形相似和對(duì)稱，可用求出的長(zhǎng)，然后把問(wèn)題轉(zhuǎn)化到三角形中，由勾股定理建立方程求出的值【詳解】過(guò)點(diǎn)作，垂足為，設(shè)點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為，連接，如圖所示：則， 易證，在反比例函數(shù)的圖象上，在中，由勾股定理： 即：解得：故選C【點(diǎn)睛】此題綜合利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理

10、以及反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)等知識(shí)，發(fā)現(xiàn)與的比是是解題的關(guān)鍵3、A【分析】分別求出各選項(xiàng)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，代入函數(shù)驗(yàn)證是否在其圖象上，從而得出答案【詳解】解：A 點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)，而在函數(shù)上， 點(diǎn)在圖象上； B 點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱的點(diǎn)為點(diǎn)，而不在函數(shù)上，點(diǎn)不在圖象上； 同理可C 、D不在圖象上故選：【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)關(guān)于直線的對(duì)稱時(shí)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱是解題的關(guān)鍵4、B【分析】由矩形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì)證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE

11、垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出方程的兩根之和為，即可得出選項(xiàng)【詳解】解：方程x26x+50的兩個(gè)根之和為6，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練正確理解題意，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系.6、C【分析】先根據(jù)垂徑定理由OABC得到，然后根據(jù)圓周角定理計(jì)算即可【詳解】解：OABC，ADC=AOB=40=20故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓

12、周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半也考查了垂徑定理7、D【解析】一元二次方程kx22x1=1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，=b24ac=4+4k1，且k1解得：k1且k1故選D考點(diǎn)：一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，分類思想的應(yīng)用8、D【分析】根據(jù)題意可得出第二天的票房為，第三天的票房為，將三天的票房相加得到票房總收入，即可得出答案【詳解】解：設(shè)增長(zhǎng)率為，由題意可得出，第二天的票房為，第三天的票房為，因此，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系式9、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可

13、以求得該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點(diǎn)一定在頂點(diǎn)處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（3，0），該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個(gè)不同的點(diǎn)C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用

14、二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答10、A【分析】把x=1代入方程，然后解一元一次方程即可【詳解】把x=1代入方程得：1+m=0，解得：m=1故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解掌握一元二次方程的解的定義是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、m1且m1【分析】根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根得出（4）14（m1）（1）0，解之求出m的范圍，結(jié)合m10，即m1從而得出答案【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程（m1）x14x10有實(shí)數(shù)根，（4）14（m1）（1）0，解得：m1，又m10，即m1，m1且m1，故答案為：m1且m1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程有意義的條件，熟悉一元二次方程有意義的條件

15、是0且二次項(xiàng)系數(shù)不為零是解題的關(guān)鍵12、或【分析】如圖所示，分兩種情況，利用特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)，利用勾股定理求出所求即可【詳解】當(dāng)為鈍角時(shí)，如圖所示，在中，根據(jù)勾股定理得：，即，；當(dāng)為銳角時(shí)，如圖所示，在中，設(shè)，則有，根據(jù)勾股定理得：，解得：，則，故答案為或【點(diǎn)睛】此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識(shí)有：等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握直角三角形的性質(zhì)及分類的求解的數(shù)學(xué)思想是解本題的關(guān)鍵13、-1【解析】試題分析：把代入方程，即可得到關(guān)于a的方程，再結(jié)合二次項(xiàng)系數(shù)不能為0，即可得到結(jié)果由題意得，解得，則考點(diǎn)：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義點(diǎn)評(píng)

16、：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值同時(shí)注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.14、1或-3【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)中值的幾何意義即函數(shù)圖像上一點(diǎn)分別作關(guān)于x、y軸的垂線與原點(diǎn)所圍成的矩形的面積為，據(jù)此進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：由題意圖形分成如下幾部分，矩形的對(duì)角線為，即，根據(jù)矩形性質(zhì)可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得1或-3.故答案為：1或-3.【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵15、【分析】首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結(jié)果與它們

17、的點(diǎn)數(shù)都是4的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）一共有36種等可能的結(jié)果，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的有1種情況，它們的點(diǎn)數(shù)都是4的概率是：，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表

18、法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、70或110.【分析】設(shè)等腰三角形的底邊為AB，由O的弦AB所對(duì)的圓心角為140，根據(jù)圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，即可求得弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)，即可求出其頂角的度數(shù).【詳解】如圖所示：O的弦AB所對(duì)的圓心角AOB為140，ADBAOB70，四邊形ADBD是O的內(nèi)接四邊形，ADB18070110，弦AB所對(duì)的圓周角為70或110，即等腰三角形的頂角度數(shù)為：70或110.故答案為：70或110.【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理與圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，熟悉圓的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.17、【

19、分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對(duì)角可得CBEADE，根據(jù)等邊對(duì)等角得出CBEE，等量代換即可得到ADEE；根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的外角等于其內(nèi)對(duì)角可得ABCE70，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理求出AOB40，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算得出劣弧的長(zhǎng)；根據(jù)圓周角定理得出ACD90，即ACDE，根據(jù)等角對(duì)等邊得出ADAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出DACEAC，再根據(jù)圓周角定理得到點(diǎn)C為的中點(diǎn)；由DBAE，而AE，得出BD不平分ADE【詳解】ABCD是O的內(nèi)接四邊形，CBEADE，CBCE，CBEE，ADEE，故正確；ABCE70，AOB40，劣弧的長(zhǎng)，故正確；AD是O的直徑，ACD90，即AC

20、DE，ADEE，ADAE，DACEAC，點(diǎn)C為的中點(diǎn)，故正確；DBAE，而AE，BD不平分ADE，故錯(cuò)誤所以正確結(jié)論是故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)性質(zhì)及公式是解題的關(guān)鍵18、1【分析】由題意直接利用位似圖形的性質(zhì)，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案【詳解】解：ABC與DEF是兩個(gè)位似圖形，它們的位似比為，DEF的面積是ABC的面積的4倍，SABC=10，SDEF=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）2秒；（2）3秒.【分

21、析】（1）證得ABC、ADE和DBF都是等腰直角三角形，利用，列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)，列式計(jì)算即可求得答案【詳解】（1）設(shè)移動(dòng)秒，的面積等于面積的四分之一，ABC為等腰直角三角形，ADE和DBF都是等腰直角三角形，即，解得：(秒)；（2）設(shè)移動(dòng)秒，四邊形面積，由(1)得：，即解得：(秒) 【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及一元二次方程的應(yīng)用，等腰三角形的判定和性質(zhì)，利用三角形的面積公式，找出關(guān)于的一元二次方程是解題的關(guān)鍵20、（1）見(jiàn)解析；（2）四邊形是正方形，四邊形是正方形；【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可.(2)根據(jù)圖形寫出答案即可,根據(jù)表格的格數(shù)算出四邊形面積再代入求解即可.【詳解】

22、（1）如圖：（2）四邊形是正方形，四邊形是正方形；由圖象得四邊形=18, 四邊形=10=.【點(diǎn)睛】本題考查作圖能力,關(guān)鍵在于理解題意畫出圖形.21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到結(jié)論；（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得，進(jìn)而得到關(guān)于m的方程，即可求解【詳解】（1）方程是關(guān)于的一元二次方程，方程總有兩個(gè)實(shí)根；（2）設(shè)方程的兩根為，則，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），的值為1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、（1）8，8，；（2）選擇小華參賽（3）變小【分析】（

23、1）根據(jù)方差、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（3）根據(jù)方差公式求解【詳解】（1）解：小華射擊命中的平均數(shù):=8,小華射擊命中的方差:,小亮射擊命中的中位數(shù):；（2）解：小華小亮，S2小華S2小亮 選小華參賽更好，因?yàn)閮扇说钠骄煽?jī)相同，但小華的方差較小，說(shuō)明小華的成績(jī)更穩(wěn)定，所以選擇小華參賽 （3）解：小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績(jī)的方差變小.【點(diǎn)睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度

24、越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術(shù)平均數(shù)和眾數(shù)23、（1）；（2）該公可若想獲得10萬(wàn)元的年利潤(rùn)，此設(shè)備的銷售單價(jià)應(yīng)是3萬(wàn)元.【解析】分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式； （2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬(wàn)元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為（x30）萬(wàn)元，銷售數(shù)量為（10 x+1）臺(tái)，根據(jù)總利潤(rùn)=單臺(tái)利潤(rùn)銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出結(jié)論詳解：（1）設(shè)年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），將（40，600）、（45，53）代入y=kx+b，得： ，解得：，年銷售量y與銷售單價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式為y=10 x+1 （2）設(shè)此設(shè)備的銷售單價(jià)為x萬(wàn)元/臺(tái)，則每臺(tái)設(shè)備的利潤(rùn)為（x30）萬(wàn)元，銷售數(shù)量為（10 x+1）臺(tái)，根據(jù)題意得：（x30）（10 x+1）=10，整