河北省邢臺市2023學年九年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（ ）ABCD2如圖，平面直角坐標系中，反比例函數(shù)的圖象分別與線段交于點，連接若點關于的對稱點恰好在上，則（）ABCD3已知某函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關于直線對稱,則以下各點一定在圖象上的是（ ）ABCD4如圖，在矩形中，對角線相交于點，垂直平分于點，則的長為（ ）A4BC5D5方程x26x+50的兩個根之和為（）A6B6C5D56如圖，點A，B，C，D都在上，OABC，AOB=40，則CDA的度數(shù)為( )A40B30C20D157若關于x的一元二次方程kx22x1=0有兩個不

3、相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（ ）Ak1Bk1且k0Ck1且k0Dk1且k08電影我和我的祖國講述了普通人與國家之間息息相關的動人故事，一上映就獲得全國人民的追捧，第一天票房約3億元，以后每天票房按相同的增長率增長，前三天累計票房收入達10億元，若設增長率為，則可列方程為（ ）ABCD9如圖，在平面直角坐標系中拋物線y（x+1）（x3）與x軸相交于A、B兩點，若在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，則m的值是（）A6B8C12D1610已知x1是方程x2+m0的一個根，則m的值是（ ）A1B1C2D2二、填空題(每小題3分,共24

4、分)11如果關于x的一元二次方程（m2）x24x10有實數(shù)根，那么m的取值范圍是_12已知等腰，BH為腰AC上的高，則CH的長為_13已知關于x的一元二次方程（a1）x2x + a21=0的一個根是0，那么a的值為 14如圖，矩形的對角線經過坐標原點，矩形的邊分別平行于坐標軸，點在反比例函數(shù)的圖象上.若點的坐標為，則的值為_15連擲兩次骰子，它們的點數(shù)都是4的概率是_16等腰三角形底邊所對的外接圓的圓心角為140，則其頂角的度數(shù)為_.17如圖，是的直徑，點、在上，、的延長線交于點，且，有以下結論：；劣弧的長為；點為的中點；平分，以上結論一定正確的是_18已知ABC與DEF是兩個位似圖形，它們的

5、位似比為，若，那么_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，點從點出發(fā)沿以的速度向點移動，移動過程中始終保持，（點分別在線段、線段上）.（1）點移動幾秒后，的面積等于面積的四分之一；（2）當四邊形面積時，求點移動了多少秒？20（6分）如圖，網格的每個小正方形邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點已知和的頂點都在格點上，線段的中點為（1）以點為旋轉中心，分別畫出把順時針旋轉，后的，；（2）利用變換后所形成的圖案，解答下列問題：直接寫出四邊形，四邊形的形狀；直接寫出的值21（6分）已知方程是關于的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個根之和等于兩根之積，求的值22（

6、8分）為了從小華和小亮兩人中選拔一人參加射擊比賽，現(xiàn)對他們的射擊水平進行測試，兩人在相同條件下各射擊6次，命中的環(huán)數(shù)如下（單位：環(huán)）：小華：7，8，7，8，9，9； 小亮：5，8，7，8，1，1（1）填寫下表：平均數(shù)（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）方差（環(huán)2）小華 8 小亮8 3（2）根據(jù)以上信息，你認為教練會選擇誰參加比賽，理由是什么？（3）若小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績的方差 （填“變大”、“變小”、“不變”）23（8分）為積極響應新舊動能轉換.提高公司經濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設備，每臺設備成本價為30萬元,經過市場調研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量

7、為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關系.(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關系式;(2)根據(jù)相關規(guī)定,此設備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設備的銷售單價應是多少萬元?24（8分）如圖所示，陽光透過長方形玻璃投射到地面上，地面上出現(xiàn)一個明亮的平行四邊形，楊陽用量角器量出了一條對角線與一邊垂直，用直尺量出平行四邊形的一組鄰邊的長分別是30 cm,50 cm，請你幫助楊陽計算出該平行四邊形的面積25（10分）如圖1為放置在水平桌面上的臺燈，底座的高為，長度均為的連桿，與始終

8、在同一平面上當，時，如圖2，連桿端點離桌面的高度是多少？26（10分）已知：ABC在平面直角坐標系內，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）(1)畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是_；(2)以點B為位似中心，在網格內畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1；四邊形AA2C2C的面積是_平方單位參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】試題解析：一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，這個斜坡的水平距離為：=10m，這個斜坡的坡度為：50：10=5：1

9、故選A點睛：本題考查解直角三角形的應用-坡度坡角問題，解題的關鍵是明確坡度的定義坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式2、C【解析】根據(jù)，可得矩形的長和寬，易知點的橫坐標，的縱坐標，由反比例函數(shù)的關系式，可用含有的代數(shù)式表示另外一個坐標，由三角形相似和對稱，可用求出的長，然后把問題轉化到三角形中，由勾股定理建立方程求出的值【詳解】過點作，垂足為，設點關于的對稱點為，連接，如圖所示：則， 易證，在反比例函數(shù)的圖象上，在中，由勾股定理： 即：解得：故選C【點睛】此題綜合利用軸對稱的性質，相似三角形的性質，勾股定理

10、以及反比例函數(shù)的圖象和性質等知識，發(fā)現(xiàn)與的比是是解題的關鍵3、A【分析】分別求出各選項點關于直線對稱點的坐標，代入函數(shù)驗證是否在其圖象上，從而得出答案【詳解】解：A 點關于對稱的點為點，而在函數(shù)上， 點在圖象上； B 點關于對稱的點為點，而不在函數(shù)上，點不在圖象上； 同理可C 、D不在圖象上故選：【點睛】本題考查反比例函數(shù)圖象及性質；熟練掌握函數(shù)關于直線的對稱時，對應點關于直線對稱是解題的關鍵4、B【分析】由矩形的性質和線段垂直平分線的性質證出OA=AB=OB=3，得出BD=2OB=6，由勾股定理求出AD即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，OB=OD，OA=OC，AC=BD，OA=OB，AE

11、垂直平分OB，AB=AO，OA=AB=OB=3，BD=2OB=6，AD=；故選：B【點睛】此題考查了矩形的性質、等邊三角形的判定與性質、線段垂直平分線的性質、勾股定理；熟練掌握矩形的性質，證明三角形是等邊三角形是解決問題的關鍵5、B【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關系得出方程的兩根之和為，即可得出選項【詳解】解：方程x26x+50的兩個根之和為6，故選：B【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關系，解決問題的關鍵是熟練正確理解題意，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關系.6、C【分析】先根據(jù)垂徑定理由OABC得到，然后根據(jù)圓周角定理計算即可【詳解】解：OABC，ADC=AOB=40=20故選：C.【點睛】本題考查了圓

12、周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半也考查了垂徑定理7、D【解析】一元二次方程kx22x1=1有兩個不相等的實數(shù)根，=b24ac=4+4k1，且k1解得：k1且k1故選D考點：一元二次方程的定義，一元二次方程根的判別式，分類思想的應用8、D【分析】根據(jù)題意可得出第二天的票房為，第三天的票房為，將三天的票房相加得到票房總收入，即可得出答案【詳解】解：設增長率為，由題意可得出，第二天的票房為，第三天的票房為，因此，故選：D【點睛】本題考查的知識點是由實際問題抽象出一元二次方程，解題的關鍵是讀懂題意，找出等量關系式9、B【分析】根據(jù)題目中的函數(shù)解析式可

13、以求得該拋物線與x軸的交點坐標和頂點的坐標，再根據(jù)在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，可知其中一點一定在頂點處，從而可以求得m的值【詳解】拋物線y=（x+1）（x-3）與x軸相交于A、B兩點，點A（-1，0），點B（3，0），該拋物線的對稱軸是直線x=1，AB=3-（-1）=4，該拋物線頂點的縱坐標是：y=（1+1）（1-3）=-4，在拋物線上有且只有三個不同的點C1、C2、C3，使得ABC1、ABC2、ABC3的面積都等于m，m=8，故選B【點睛】本題考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關鍵是明確題意，利用

14、二次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答10、A【分析】把x=1代入方程，然后解一元一次方程即可【詳解】把x=1代入方程得：1+m=0，解得：m=1故選A【點睛】本題考查了一元二次方程的解掌握一元二次方程的解的定義是解答本題的關鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、m1且m1【分析】根據(jù)方程有實數(shù)根得出（4）14（m1）（1）0，解之求出m的范圍，結合m10，即m1從而得出答案【詳解】解：關于x的一元二次方程（m1）x14x10有實數(shù)根，（4）14（m1）（1）0，解得：m1，又m10，即m1，m1且m1，故答案為：m1且m1【點睛】本題考查一元二次方程有意義的條件，熟悉一元二次方程有意義的條件

15、是0且二次項系數(shù)不為零是解題的關鍵12、或【分析】如圖所示，分兩種情況，利用特殊角的三角函數(shù)值求出的度數(shù)，利用勾股定理求出所求即可【詳解】當為鈍角時，如圖所示，在中，根據(jù)勾股定理得：，即，；當為銳角時，如圖所示，在中，設，則有，根據(jù)勾股定理得：，解得：，則，故答案為或【點睛】此題屬于解直角三角形題型，涉及的知識有：等腰三角形的性質，勾股定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握直角三角形的性質及分類的求解的數(shù)學思想是解本題的關鍵13、-1【解析】試題分析：把代入方程，即可得到關于a的方程，再結合二次項系數(shù)不能為0，即可得到結果由題意得，解得，則考點：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義點評

16、：解答本題的關鍵是熟練掌握一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值同時注意一元二次方程的二次項系數(shù)不能為0.14、1或-3【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)中值的幾何意義即函數(shù)圖像上一點分別作關于x、y軸的垂線與原點所圍成的矩形的面積為，據(jù)此進行分析求解即可.【詳解】解：由題意圖形分成如下幾部分，矩形的對角線為，即，根據(jù)矩形性質可知，點的坐標為，解得1或-3.故答案為：1或-3.【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關鍵15、【分析】首先根據(jù)題意列表，然后根據(jù)表格求得所有等可能的結果與它們

17、的點數(shù)都是4的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：列表得：1234561（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）一共有36種等可能的結果，它們的點數(shù)都是4的有1種情況，它們的點數(shù)都是4的概率是：，故答案為：【點睛】此題考查了樹狀圖法與列表法求概率注意樹狀圖法與列表

18、法可以不重不漏的表示出所有等可能的結果用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、70或110.【分析】設等腰三角形的底邊為AB，由O的弦AB所對的圓心角為140，根據(jù)圓周角定理與圓的內接四邊形的性質，即可求得弦AB所對的圓周角的度數(shù)，即可求出其頂角的度數(shù).【詳解】如圖所示：O的弦AB所對的圓心角AOB為140，ADBAOB70，四邊形ADBD是O的內接四邊形，ADB18070110，弦AB所對的圓周角為70或110，即等腰三角形的頂角度數(shù)為：70或110.故答案為：70或110.【點睛】本題主要考查圓周角定理與圓的內接四邊形的性質，根據(jù)題意畫出圖形，熟悉圓的性質，是解題的關鍵.17、【

19、分析】根據(jù)圓內接四邊形的外角等于其內對角可得CBEADE，根據(jù)等邊對等角得出CBEE，等量代換即可得到ADEE；根據(jù)圓內接四邊形的外角等于其內對角可得ABCE70，根據(jù)等邊對等角以及三角形內角和定理求出AOB40，再根據(jù)弧長公式計算得出劣弧的長；根據(jù)圓周角定理得出ACD90，即ACDE，根據(jù)等角對等邊得出ADAE，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質得出DACEAC，再根據(jù)圓周角定理得到點C為的中點；由DBAE，而AE，得出BD不平分ADE【詳解】ABCD是O的內接四邊形，CBEADE，CBCE，CBEE，ADEE，故正確；ABCE70，AOB40，劣弧的長，故正確；AD是O的直徑，ACD90，即AC

20、DE，ADEE，ADAE，DACEAC，點C為的中點，故正確；DBAE，而AE，BD不平分ADE，故錯誤所以正確結論是故答案為【點睛】本題考查了圓內接四邊形的性質，圓周角定理，弧長的計算，等腰三角形的判定與性質，三角形內角和定理，掌握相關性質及公式是解題的關鍵18、1【分析】由題意直接利用位似圖形的性質，進行分析計算即可得出答案【詳解】解：ABC與DEF是兩個位似圖形，它們的位似比為，DEF的面積是ABC的面積的4倍，SABC=10，SDEF=1故答案為：1【點睛】本題主要考查位似變換，熟練掌握位似圖形的面積比是位似比的平方比是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）2秒；（2）3秒.【分

21、析】（1）證得ABC、ADE和DBF都是等腰直角三角形，利用，列式計算即可；（2）根據(jù)，列式計算即可求得答案【詳解】（1）設移動秒，的面積等于面積的四分之一，ABC為等腰直角三角形，ADE和DBF都是等腰直角三角形，即，解得：(秒)；（2）設移動秒，四邊形面積，由(1)得：，即解得：(秒) 【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式以及一元二次方程的應用，等腰三角形的判定和性質，利用三角形的面積公式，找出關于的一元二次方程是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）四邊形是正方形，四邊形是正方形；【分析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可.(2)根據(jù)圖形寫出答案即可,根據(jù)表格的格數(shù)算出四邊形面積再代入求解即可.【詳解】

22、（1）如圖：（2）四邊形是正方形，四邊形是正方形；由圖象得四邊形=18, 四邊形=10=.【點睛】本題考查作圖能力,關鍵在于理解題意畫出圖形.21、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)一元二次方程根的判別式，即可得到結論；（2）由一元二次方程根與系數(shù)的關系，得，進而得到關于m的方程，即可求解【詳解】（1）方程是關于的一元二次方程，方程總有兩個實根；（2）設方程的兩根為，則，根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），的值為1【點睛】本題主要考查一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關系，掌握一元二次方程根的判別式以及根與系數(shù)的關系是解題的關鍵22、（1）8，8，；（2）選擇小華參賽（3）變小【分析】（

23、1）根據(jù)方差、平均數(shù)和中位數(shù)的定義求解；（2）根據(jù)方差的意義求解；（3）根據(jù)方差公式求解【詳解】（1）解：小華射擊命中的平均數(shù):=8,小華射擊命中的方差:,小亮射擊命中的中位數(shù):；（2）解：小華小亮，S2小華S2小亮 選小華參賽更好，因為兩人的平均成績相同，但小華的方差較小，說明小華的成績更穩(wěn)定，所以選擇小華參賽 （3）解：小亮再射擊2次，分別命中7環(huán)和9環(huán)，則小亮這8次射擊成績的方差變小.【點睛】本題考查了方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度

24、越小，穩(wěn)定性越好也考查了算術平均數(shù)和眾數(shù)23、（1）；（2）該公可若想獲得10萬元的年利潤，此設備的銷售單價應是3萬元.【解析】分析：（1）根據(jù)點的坐標，利用待定系數(shù)法即可求出年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式； （2）設此設備的銷售單價為x萬元/臺，則每臺設備的利潤為（x30）萬元，銷售數(shù)量為（10 x+1）臺，根據(jù)總利潤=單臺利潤銷售數(shù)量，即可得出關于x的一元二次方程，解之取其小于70的值即可得出結論詳解：（1）設年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式為y=kx+b（k0），將（40，600）、（45，53）代入y=kx+b，得： ，解得：，年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式為y=10 x+1 （2）設此設備的銷售單價為x萬元/臺，則每臺設備的利潤為（x30）萬元，銷售數(shù)量為（10 x+1）臺，根據(jù)題意得：（x30）（10 x+1）=10，整