浙江省溫州市龍灣區(qū)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1一元二次方程3x2x20的二次項(xiàng)系數(shù)是3，它的一次項(xiàng)系數(shù)是（）

2、A1B2C1D02如圖，是半圓的直徑，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，切半圓于點(diǎn)，連接.若，則的度數(shù)為（ ）ABCD3若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑是（）A1cmB2cmC3cmD4cm4下列選項(xiàng)的圖形是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（ ）ABCD6如圖，在中，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度得到，當(dāng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長(zhǎng)為（）A1.6B1.8C2D2.67當(dāng)壓力F（N）一定時(shí)，物體所受的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（m2）的函數(shù)關(guān)系式為P（S0），這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（ ）ABCD8若反比例函數(shù)的圖象在每一條曲線上都隨的增大而增大，則的取值范圍

3、是（）ABCD9如圖所示，將一個(gè)含角的直角三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，若點(diǎn)、在同一條直線上，則三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是（ ）ABCD10在同一坐標(biāo)系中，二次函數(shù)yx22與一次函數(shù)y2x的圖象大致是 ()AABBCCDD11如圖是二次函數(shù)yax2+bx+c圖象的一部分，圖象過(guò)點(diǎn)A（3，0），對(duì)稱軸為x1給出四個(gè)結(jié)論：b24ac；2a+b0；ab+c0；5ab其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)12如圖，等腰直角三角形位于第一象限，直角頂點(diǎn)在直線上，其中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且兩條直角邊，分別平行于軸、軸，若反比例函數(shù)的圖象與有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13

4、小慧準(zhǔn)備給媽媽打個(gè)電話，但她只記得號(hào)碼的前位，后三位由，這三個(gè)數(shù)字組成，具體順序忘記了，則她第一次試撥就撥通電話的概率是_14在測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)課中，某小組學(xué)生于同一時(shí)刻在陽(yáng)光下對(duì)一根直立于平地的竹竿及其影長(zhǎng)和旗桿的影長(zhǎng)進(jìn)行了測(cè)量，得到的數(shù)據(jù)如圖所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出旗桿的高度為_m 15若記表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，則（其中“+”“”依次相間）的值為_.16中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中記載：“今有戶高多于廣六尺八寸，兩隅相去適一丈.問(wèn)戶高、廣各幾何？”譯文為：已知長(zhǎng)方形門的高比寬多6.8尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)為10尺，那么門的高和寬各是多少尺？設(shè)長(zhǎng)方形門的寬為尺，則可列方程為_.17如圖，

5、在反比例函數(shù)的圖象上有點(diǎn)它們的橫坐標(biāo)依次為2，4，6，8，10，分別過(guò)這些點(diǎn)作軸與軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為則點(diǎn)的坐標(biāo)為_，陰影部分的面積_18如圖，點(diǎn)A，B是雙曲線上的點(diǎn)，分別過(guò)點(diǎn)A，B作軸和軸的垂線段，若圖中陰影部分的面積為2，則兩個(gè)空白矩形面積的和為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖在直角坐標(biāo)系中ABC的頂點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，1)，B(8，2)，C(9，0)（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出ABC的一個(gè)以點(diǎn)P(12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形ABC（要求與ABC在P點(diǎn)同一側(cè)）；（2）直接寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接寫出ABC的周長(zhǎng)20（8分）已知關(guān)于x的方

6、程x2（m+2）x+2m1（1）若該方程的一個(gè)根為x1，求m的值；（2）求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根21（8分）根據(jù)要求完成下列題目：（1）圖中有 塊小正方體；（2）請(qǐng)?jiān)谙旅娣礁窦堉蟹謩e畫出它的主視圖，左視圖和俯視圖.22（10分）趙化鑫城某超市購(gòu)進(jìn)了一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為獲得更多的利潤(rùn)，商場(chǎng)決定提高銷售的價(jià)格，經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若按每件20元銷售，每月能賣360件；若按每件25元銷售，每月能賣210件；若每月的銷售件數(shù)y（件）與價(jià)格x（元/件）滿足ykx+b（1）求出k與b的值，并指出x的取值范圍？（2）為了使每月獲得價(jià)格利潤(rùn)1920元，商品價(jià)格應(yīng)定為多少元？（

7、3）要使每月利潤(rùn)最大，商品價(jià)格又應(yīng)定為多少？最大利潤(rùn)是多少？23（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左側(cè)）.（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo);（2）橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).直接寫出線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù)；將拋物線沿翻折，得到新拋物線，直接寫出新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）整點(diǎn)的個(gè)數(shù).24（10分）如圖，把RtABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，得到在RtABC，點(diǎn)C恰好落在邊AB上，連接BB，求BBC的度數(shù)25（12分）非洲豬瘟疫情發(fā)生以來(lái)，豬肉市場(chǎng)供應(yīng)階段性偏緊和豬價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)有發(fā)生，為穩(wěn)定生豬生產(chǎn)，促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，增強(qiáng)豬肉供應(yīng)保障能力，國(guó)務(wù)院辦公廳

8、于2019年9月印發(fā)了關(guān)于穩(wěn)定生豬生產(chǎn)促進(jìn)轉(zhuǎn)型升級(jí)的意見，某生豬飼養(yǎng)場(chǎng)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，努力提高生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)管理水平，穩(wěn)步擴(kuò)大養(yǎng)殖規(guī)模，增加豬肉供應(yīng)量。該飼養(yǎng)場(chǎng)2019年每月生豬產(chǎn)量y（噸）與月份x（，且x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）請(qǐng)直接寫出當(dāng)（x為整數(shù)）和（x為整數(shù)）時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該飼養(yǎng)場(chǎng)生豬利潤(rùn)P（萬(wàn)元/噸）與月份x（，且x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：，請(qǐng)問(wèn)：該飼養(yǎng)場(chǎng)哪個(gè)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？26解下列方程（1）2x（x2）1（2）2（x+3）2x29參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】根據(jù)一元二次方程一次項(xiàng)系數(shù)的定義即可得出答案.【詳解】由一元

9、二次方程一次項(xiàng)系數(shù)的定義可知一次項(xiàng)系數(shù)為1，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程的基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單，需要熟練掌握.2、D【分析】根據(jù)題意，連接OC，由切線的性質(zhì)可知，再由圓周角定理即可得解.【詳解】依題意，如下圖，連接OC，切半圓于點(diǎn)，OCCP，即OCP=90，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)及圓周角定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.3、C【分析】根據(jù)圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng)列式求解即可.【詳解】設(shè)圓錐的底面半徑是r，由題意得，r= 3cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長(zhǎng)是扇形的半

10、徑,圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).4、B【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是中心對(duì)稱圖形，理解中心對(duì)稱圖形的定義是判斷這四個(gè)圖形哪一個(gè)是中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵.5、B【分析】加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方湊成完全平方式，將一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)一般式到頂點(diǎn)式的轉(zhuǎn)化，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵6

11、、A【分析】由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案【詳解】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，為等邊三角形，故選A【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AD=AB7、C【分析】根據(jù)實(shí)際意義以及函數(shù)的解析式，根據(jù)函數(shù)的類型，以及自變量的取值范圍即可進(jìn)行判斷【詳解】解：當(dāng)F一定時(shí)，P與S之間成反比例函數(shù)，則函數(shù)圖象是雙曲線，同時(shí)自變量是正數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之

12、間的函數(shù)關(guān)系，然后利用實(shí)際意義確定其所在的象限8、B【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可求k的取值范圍【詳解】解：反比例函數(shù)圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而增大，k20，k0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減?。划?dāng)k0，可知錯(cuò)誤把x1，x【詳解】圖象與x軸有交點(diǎn)，對(duì)稱軸為x-b2a1，與y軸的交點(diǎn)在又二次函數(shù)的圖象是拋物線，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，即b24ac，故本選項(xiàng)正確，對(duì)稱軸為x-b2a2ab，2a-b0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，由圖象可知x1時(shí)，y0，ab+c0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，把x1，x3代入解析式得a+b+c0，9a3b+c0，兩邊相加整理得5a+cb，

13、c0,即5ab，故本選項(xiàng)正確故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像與各系數(shù)的關(guān)系，解答本題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)由拋物線開口方向、對(duì)稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)、拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定12、D【解析】設(shè)直線y=x與BC交于E點(diǎn)，分別過(guò)A、E兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為D、F，則A（1，1），而AB=AC=2，則B（3，1），ABC為等腰直角三角形，E為BC的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求E點(diǎn)坐標(biāo)，當(dāng)雙曲線與ABC有唯一交點(diǎn)時(shí)，這個(gè)交點(diǎn)分別為A、E，由此可求出k的取值范圍.解：，又過(guò)點(diǎn)，交于點(diǎn)，故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】首先根據(jù)題意可得：可能的結(jié)果有：51

14、2，521，152，125，251，215；然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】她只記得號(hào)碼的前5位，后三位由5，1，2，這三個(gè)數(shù)字組成，可能的結(jié)果有：512，521，152，125，251，215；他第一次就撥通電話的概率是：故答案為.【點(diǎn)睛】考查概率的求法，明確概率的意義是解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的之比.14、12【分析】根據(jù)某物體的實(shí)際高度：影長(zhǎng)=被測(cè)物體的實(shí)際高度：被測(cè)物體的影長(zhǎng)即可得出答案.【詳解】設(shè)旗桿的高度為x m, 故答案為12【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的應(yīng)用，掌握某物體的實(shí)際高度：影長(zhǎng)=被測(cè)物體的實(shí)際高度：被測(cè)物體的影長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.15、-22【分析

15、】先確定的整數(shù)部分的規(guī)律，根據(jù)題意確定算式的運(yùn)算規(guī)律，再進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算.【詳解】解：觀察數(shù)據(jù)12=1，22=4，32=9，42=16，52=25,62=36的特征，得出數(shù)據(jù)1,2,3,42020中，算術(shù)平方根是1的有3個(gè)，算術(shù)平方根是2的有5個(gè)，算數(shù)平方根是3的有7個(gè)，算數(shù)平方根是4的有9個(gè)，其中432=1849，442=1936,452=2025，所以在、中，算術(shù)平方根依次為1,2,343的個(gè)數(shù)分別為3,5,7,9個(gè)，均為奇數(shù)個(gè)，最大算數(shù)平方根為44的有85個(gè)，所以=1-2+3-4+43-44= -22【點(diǎn)睛】本題考查自定義運(yùn)算，通過(guò)正整數(shù)的算術(shù)平方根的整數(shù)部分出現(xiàn)的規(guī)律，找到算式中相同加數(shù)的

16、個(gè)數(shù)及符號(hào)的規(guī)律，方能進(jìn)行運(yùn)算.16、【分析】先用表示出長(zhǎng)方形門的高，然后根據(jù)勾股定理列方程即可.【詳解】解：長(zhǎng)方形門的寬為尺，長(zhǎng)方形門的高為尺，根據(jù)勾股定理可得：故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和勾股定理，根據(jù)勾股定理列出方程是解決此題的關(guān)鍵.17、（2，10） 16 【分析】將點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)2代入函數(shù)表達(dá)式即可求出點(diǎn)P1縱坐標(biāo)，將右邊三個(gè)矩形平移，如圖所示，可得出所求陰影部分面積之和等于矩形ABCP1的面積，求出即可【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，代入，得y=10，點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2，10），將右邊三個(gè)矩形平移，如圖所示，把x=10代入反比例函數(shù)解析式得：y=2，由題

17、意得：P1C=AB=10-2=8，則S1+S2+S3+S4=S矩形ABCP1=28=16，故答案為：（2，10），16.【點(diǎn)睛】此題考查了反比例函數(shù)k的幾何意義，以及反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解本題的關(guān)鍵18、1【解析】試題分析：點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，S矩形ACOG=S矩形BEOF=6，S陰影DGOF=2，S矩形ACDF+S矩形BDGE=6+622=1，故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）A(3，3)，B(0，6)，C(0，3)；（3）【分析】（1）延長(zhǎng)PB到B，使PB3PB，延長(zhǎng)PA到B，使PA3PA

18、，延長(zhǎng)PC到C，使PC3PC；順次連接A、B、C，即可得到ABC；（2）利用（1）所畫圖形寫出A點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（3）利用勾股定理計(jì)算出AB、BC、AC，然后求它們的和即可【詳解】（1）如圖，ABC，為所作；（2）A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：A（3，3），B（0，6），C（0，3）；（3）AB3，AC3，BC3，所以ABC的周長(zhǎng)3+3+3【點(diǎn)睛】本題考查作圖位似變換，畫位似圖形的一般步驟為：確定位似中心，分別連接并延長(zhǎng)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形20、（2）2；（2）見解析【分析】（2）將x=2代入方程中即可求

19、出答案（2）根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】（2）將x=2代入原方程可得2(m+2)+2m=2，解得：m=2（2）由題意可知：=(m+2)242m=(m2)22，不論m取何實(shí)數(shù)，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，解答本題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型21、6，根據(jù)三視圖的基本畫法，畫出其基本三視圖【分析】試題分析：小正方形的數(shù)=3+2+1=6考點(diǎn)：簡(jiǎn)單圖形三視圖的畫法點(diǎn)評(píng)：三視圖的圖形畫法是?？贾R(shí)點(diǎn)，需要考生在熟練把握的基礎(chǔ)上畫出各種圖形的三視圖【詳解】22、（1）k30，b960，x取值范圍為16x32；（2）商品的定價(jià)為24元；（3）商品價(jià)格應(yīng)定為24元

20、，最大利潤(rùn)是1元【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法求解即可；根據(jù)單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)（16元）和銷售件數(shù)y0可得關(guān)于x的不等式組，解不等式組即得x的取值范圍；（2）根據(jù)每件的利潤(rùn)銷售量=1，可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出結(jié)果；（3）設(shè)每月利潤(rùn)為W元，根據(jù)W=每件的利潤(rùn)銷售量可得W與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：（1）由題意，得：，解得：，y30 x+960，y0，30 x+9600，解得：x32，又x16，x的取值范圍是：16x32；答：k30，b960，x取值范圍為：16x32；（2）由題意，得：（30 x+960）（x16）1，解得：x1=x2=24，答：商品的定價(jià)為2

21、4元；（3）設(shè)每月利潤(rùn)為W元，由題意，得：W（30 x+960）（x16）30（x24）2+1300，當(dāng)x24時(shí)，W最大1答：商品價(jià)格應(yīng)定為24元，最大利潤(rùn)是1元【點(diǎn)睛】本題是方程和函數(shù)的應(yīng)用題，主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式、一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)，屬于常考題型，熟練掌握一元二次方程的解法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）（2）5；6.【分析】（1）根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征即y=0，可得關(guān)于x的方程，解方程即可；（2）直接寫出從1到3的整數(shù)的個(gè)數(shù)即可；先確定新拋物線的解析式，進(jìn)而可得其頂點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象解

22、答即可.【詳解】解：（1）在中 ，令y=0，解得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）；（2）線段AB之間橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)有（1，0）、（0，0）、（1，0）、（2，0）、（3，0）.線段AB上一共有5個(gè)整點(diǎn)；拋物線沿翻折，得到的新拋物線是，如圖，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1），觀察圖象可知：線段AB上有5個(gè)整點(diǎn)，頂點(diǎn)為1個(gè)整點(diǎn)，新拋物線在軸上方的部分與線段所圍成的區(qū)域內(nèi)（包括邊界）共6個(gè)整點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)的性質(zhì)以及對(duì)新定義的理解應(yīng)用，熟練掌握拋物線的基本知識(shí)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解題的關(guān)鍵.24、20【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及等腰三角形的性