四川省樂山市犍為縣2023學年九年級數學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1某人沿著斜坡前進，當他前進50米時上升的高度為25米，則斜坡的

2、坡度是（ ）AB1：3CD1：22如圖，A、D是O上的兩個點，若ADC33，則ACO的大小為（ ）A57B66C67D443如圖，一個圓柱體在正方體上沿虛線從左向右平移，平移過程中不變的是（）A主視圖B左視圖C俯視圖D主視圖和俯視圖4小華同學某體育項目7次測試成績如下（單位：分）：9，7，1，8，1，9，1這組數據的中位數和眾數分別為（ ）A8，1B1，9C8，9D9，15的絕對值為（ ）ABCD6關于反比例函數，下列說法正確的是（ ）A圖象過（1，2）點B圖象在第一、三象限C當x0時，y隨x的增大而減小D當x0時，y隨x的增大而增大7如圖，拋物線yax2+bx+c交x軸分別于點A（3，0），

3、B（1，0），交y軸正半軸于點D，拋物線頂點為C下列結論2ab0；a+b+c0；當m1時，abam2+bm；當ABC是等腰直角三角形時，a；若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x1上的動點P與B、D兩點圍成的PBD周長最小值為3，其中，正確的個數為（）A2個B3個C4個D5個8體育課上，某班兩名同學分別進行5次短跑訓練，要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學生成績的（ ）A平均數B頻數C中位數D方差9下列事件中是必然事件的是（ ）A打開電視正在播新聞B隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上C在等式兩邊同時除以同一個數（或式子），結果仍相等D平移后的圖形與原圖形中的對應線段相等

4、10已知關于x的方程ax2+bx+c=0（a0），則下列判斷中不正確的是（ ）A若方程有一根為1，則a+b+c=0B若a，c異號，則方程必有解C若b=0，則方程兩根互為相反數D若c=0，則方程有一根為011如圖，在O中，是直徑，是弦，于，連接，則下列說法正確的個數是（ ）；A1B2C3D412如圖一塊直角三角形ABC，B90，AB3，BC4，截得兩個正方形DEFG，BHJN，設S1DEFG的面積，S2BHJN的面積，則S1、S2的大小關系是（）AS1S2BS1S2CS1S2D不能確定二、填空題（每題4分，共24分）13長為的梯子搭在墻上與地面成角，作業(yè)時調整為角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面

5、升高了_.14如圖，矩形中，點在邊上，且，的延長線與的延長線相交于點，若，則_.15若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為 .16如圖，在菱形ABCD中，B=60，E是CD上一點，將ADE折疊，折痕為AE，點D的對應點為點D，AD與BC交于點F，若F為BC中點，則AED=_.17 “國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內的每個人都要發(fā)一個紅包，并保證群內其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內所有人共收到156個紅包，則該群一共有_人18二次函數y=x2-2x+1的對稱軸方程是x=_.三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點P在y軸上，P交x軸于A

6、，B兩點，連接BP并延長交P于點C，過點C的直線y2xb交x軸于點D，且P的半徑為，AB4.(1)求點B，P，C的坐標；(2)求證：CD是P的切線20（8分）如圖，某數學興趣小組想測量一棵樹CD的高度，他們先在點A處測得樹頂C的仰角為30，然后沿AD方向前行10m，到達B點，在B處測得樹頂C的仰角高度為60（A、B、D三點在同一直線上）請你根據他們測量數據計算這棵樹CD的高度（結果精確到0.1m）（參考數據：1.414，1.732）21（8分）如圖，已知，相交于點為上一點，且.（1）求證：；（2）求證：.22（10分）小明、小林是景山中學九年級的同班同學，在六月份舉行的招生考試中，他倆都被亭湖

7、高級中學錄取，并將被編入A、B、C三個班，他倆希望編班時分在不同班（1）請你用畫樹狀圖法或列舉法，列出所有可能的結果；（2）求兩人不在同班的概率23（10分）如圖，O的直徑AB長為10，弦AC長為6，ACB的平分線交O于D（1）求BC的長；（2）連接AD和BD，判斷ABD的形狀，說明理由（3）求CD的長24（10分）如圖，是的直徑，弦于點，是上一點，的延長線交于點（1）求證：（2）當平分，求弦的長25（12分）端午節(jié)放假期間，小明和小華準備到巴馬的水晶宮（記為A）、百魔洞（記為B）、百鳥巖（記為C）、長壽村（記為D）的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點都被選中的可能性相同

8、（1）求小明選擇去百魔洞旅游的概率（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去長壽村旅游的概率26沙坪壩正在創(chuàng)建全國文明城市，其中垃圾分類是一項重要的舉措現隨機抽查了沙區(qū)部分小區(qū)住戶12月份某周內“垃圾分類”的實施情況，并繪制成了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，圖中表示實施天數小于5天，表示實施天數等于5天，表示實施天數等于6天，表示實施天數等于7天（1）求被抽查的總戶數；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）求扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數 參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】根據題意，利用勾股定理可先求出某人走的水平距離，再求出這個斜坡的坡度即可【詳解】解：根據題意，某人走的水平距離為：，坡

9、度；故選：A.【點睛】此題主要考查學生對坡度的理解，在熟悉了坡度的定義后利用勾股定理求得水平距離是解決此題的關鍵2、A【分析】由圓周角定理定理得出AOC，再由等腰三角形的性質得到答案.【詳解】解：AOC與ADC分別是弧AC對的圓心角和圓周角，AOC =2ADC =66，在CAO中，AO=CO,ACO=OAC =，故選：A【點睛】本題考查了圓周角定理，此題難度不大，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半，注意數形結合思想的應用3、B【解析】主視圖是從正面觀察得到的圖形，左視圖是從左側面觀察得到的圖形，俯視圖是從上面觀察得到的圖形，結合圖形即可作出判斷解：根據圖形，可得：平

10、移過程中不變的是的左視圖，變化的是主視圖和俯視圖故選B4、D【解析】試題分析：把這組數據從小到大排列：7，8，9，9，1，1，1，最中間的數是9，則中位數是9；1出現了3次，出現的次數最多，則眾數是1；故選D考點：眾數；中位數5、C【分析】根據絕對值的定義即可求解【詳解】的絕對值為故選C【點睛】此題主要考查絕對值，解題的關鍵是熟知其定義6、D【解析】試題分析：根據反比例函數y=（k0）的圖象k0時位于第一、三象限，在每個象限內，y隨x的增大而減?。籯0時位于第二、四象限，在每個象限內，y隨x的增大而增大；在不同象限內，y隨x的增大而增大可由k=-20，所以函數圖象位于二四象限，在每一象限內y隨

11、x的增大而增大，圖象是軸對稱圖象，故A、B、C錯誤故選D考點：反比例函數圖象的性質7、D【分析】把A、B兩點坐標代入拋物線的解析式并整理即可判斷；根據拋物線的頂點和最值即可判斷；求出當ABC是等腰直角三角形時點C的坐標，進而可求得此時a的值，于是可判斷；根據利用對稱性求線段和的最小值的方法（將軍飲馬問題）求解即可判斷.【詳解】解：把A（3，0），B（1，0）代入yax2+bx+c得到，消去c得到2ab0，故正確；拋物線的對稱軸是直線x1，開口向下，x1時，y有最大值，最大值ab+c，m1，ab+cam2+bm+c，abam2+bm，故正確；當ABC是等腰直角三角形時，C（1，2），可設拋物線的

12、解析式為ya（x+1）2+2，把（1，0）代入解得a，故正確，如圖，連接AD交拋物線的對稱軸于P，連接PB，則此時BDP的周長最小，最小值PD+PB+BDPD+PA+BDAD+BD，AD3，BD，PBD周長最小值為3，故正確故選D【點睛】本題考查了二次函數的圖象與性質、二次函數的圖象與其系數的關系、待定系數法求二次函數的解析式和求三角形周長最小值的問題，熟練掌握二次函數的圖象與性質是解題的關鍵.8、D【分析】要判斷成績的穩(wěn)定性，一般是通過比較兩者的方差實現，據此解答即可.【詳解】解：要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較這兩名學生成績的方差.故選：D.【點睛】本題考查了統(tǒng)計量的選擇，屬于

13、基本題型，熟知方差的意義是解題關鍵.9、D【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件,從而可得答案【詳解】解：A、打開電視正在播新聞是隨機事件；B、隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；C、在等式兩邊同時除以同一個數（或式子），結果仍相等是隨機事件； D、平移后的圖形與原圖形中的對應線段相等是必然事件； 故選：D【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件10、C【分析】將x=1代入方程即可判斷A，利用根的判別式可判斷

14、B，將b=1代入方程，再用判別式判斷C，將c=1代入方程，可判斷D.【詳解】A若方程有一根為1，把x=1代入原方程，則，故A正確；B若a、c異號，則=，方程必有解，故B正確；C若b=1，只有當=時，方程兩根互為相反數，故C錯誤；D若c=1，則方程變?yōu)?，必有一根?故選C【點睛】本題考查一元二次方程的相關概念，熟練掌握一元二次方程的定義和解法是關鍵.11、C【分析】先根據垂徑定理得到，CEDE，再利用圓周角定理得到BOC40，則根據互余可計算出OCE的度數，于是可對各選項進行判斷【詳解】ABCD，CEDE，正確，BOC2BAD40，正確，OCE904050，正確；又，故錯誤；故選：C【點睛】本題

15、考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧也考查了圓周角定理12、B【分析】根據勾股定理求出AC，求出AC邊上的高BM，根據相似三角形的性質得出方程，求出方程的解，即可求得S1，如圖2，根據相似三角形的性質列方程求得HJ，于是得到S2（）2（）2，即可得到結論【詳解】解：如圖1，設正方形DEFG的邊長是x，ABC是直角三角形，B90，AB3，BC4，由勾股定理得：AC5，過B作BMAC于M，交DE于N，由三角形面積公式得：BCABACBM，AB3，AC5，BC4，BM2.4，四邊形DEFG是正方形，DGGFEFDEMNx，DEAC，BDEABC，x，即正方形DEFG的邊長

16、是；S1（）2，如圖2，HJBC，AHJABC，即，HJ，S2（）2（）2，S1S2，故選：B【點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定，三角形面積公式，正方形的性質的應用，熟練掌握相似三角形的判定和性質是解題的關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、22【詳解】由題意知：平滑前梯高為4sin45=4=平滑后高為4sin60=4=升高了m故答案為.14、【分析】設BC=EC=a,根據相似三角形得到，求出a的值，再利用tanA即可求解.【詳解】設BC=EC=a,ABCD，ABFECF，,即解得a=（-舍去）tanF=故答案為：.【點睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知矩形的性

17、質及正切的定義.15、0或1【解析】由于沒有交待是二次函數，故應分兩種情況：當k=0時，函數是一次函數，與x軸僅有一個公共點當k0時，函數是二次函數，若函數與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數根，即綜上所述，若關于x的函數與x軸僅有一個公共點，則實數k的值為0或116、75【分析】如圖（見解析），連接AC，易證是等邊三角形，從而可得，又由可得，再根據折疊的性質得，最后在中利用三角形的內角和定理即可得.【詳解】如圖，連接AC在菱形ABCD中，是等邊三角形F為BC中點（等腰三角形三線合一的性質），即（兩直線平行，同旁內角互補）又由折疊的性質得：在中，由三角形的內角和定理得：故答案為：.【點睛】

18、本題是一道較好的綜合題，考查了菱形的性質、等邊三角形的性質、平行線的性質、圖形折疊的性質、三角形的內角和定理，利用三線合一的性質證出是解題關鍵.17、1【分析】設該群的人數是x人，則每個人要發(fā)其他（x1）張紅包，則共有x（x1）張紅包，等于156個，由此可列方程【詳解】設該群共有x人，依題意有：x（x1）=156解得：x=12（舍去）或x=1故答案為1【點睛】本題考查的是一元二次方程的應用，正確找準等量關系列方程即可，比較簡單18、1【分析】利用公式法可求二次函數y=x2-2x+1的對稱軸也可用配方法【詳解】-=-=1，x=1故答案為1【點睛】本題考查二次函數基本性質中的對稱軸公式；也可用配方

19、法解決三、解答題（共78分）19、（1）C(2，2)；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）RtOBP中，由勾股定理得到OP的長，連接AC，因為BC是直徑，所以BAC=90，因為OP是ABC的中位線，所以OA=2，AC=2，即可求解；（2）由點C的坐標可得直線CD的解析式，則可求點D的坐標，從而可用SAS證DACPOB，進而證ACB=90.試題解析：(1)解：如圖，連接CA.OPAB，OBOA2.OP2BO2BP2，OP2541，OP1.BC是P的直徑，CAB90.CPBP，OBOA，AC2OP2.B(2，0)，P(0，1)，C(2，2)(2)證明：直線y2xb過C點，b6.y2x6.當y

20、0時，x3，D(3，0)AD1.OBAC2，ADOP1，CADPOB90，DACPOB.DCAABC.ACBCBA90，DCAACB90，即CDBC.CD是P的切線20、這棵樹CD的高度為8.7米【解析】試題分析：首先利用三角形的外角的性質求得ACB的度數，得到BC的長度，然后在直角BDC中，利用三角函數即可求解試題解析：CBD=A+ACB，ACB=CBDA=6030=30，A=ACB，BC=AB=10（米）在直角BCD中，CD=BCsinCBD=10=551.732=8.7（米）答：這棵樹CD的高度為8.7米考點：解直角三角形的應用21、（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）根據平行線的性

21、質得B=C，然后由兩個角對應相等，即可證明兩個三角形相似；（2）由（1）AFEBFA，得到，即可得到結論成立.【詳解】解：證明：（1）ABCD（已知），B=C（兩直線平行內錯角相等），又EAF=C（已知），B=EAF（等量代換），又AFE=BFA（公共角），AFEBFA（兩對對應角相等的兩三角形相似）（2）由（1）得到AFEBFA， ， 即AF2=EFFB【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質，平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質進行解題.22、（1）9種結果，見解析；（2）P=【分析】（1）小明有3種分班情況，小林有3種分班情況，共有9種結果；（2）根據（1）即可列式求

22、出兩人不在同班的概率【詳解】（1）樹狀圖如下：所有可能的結果共有9種.（2）兩人不在同班的有6種，P（兩人不在同班）=.【點睛】此題考查求事件的概率，熟記概率的公式，正確代入求值即可.23、（1）；（2）ABD是等腰直角三角形，見解析；（3）【解析】（1）由題意根據圓周角定理得到ACB=90，然后利用勾股定理可計算出BC的長；（2）根據圓周角定理得到ADB=90，再根據角平分線定義AD=BD，進而即可判斷ABD為等腰直角三角形；（3）由題意過點A作AECD，垂足為E，可知，分別求出CE和DE的長即可求出CD的長【詳解】解：（1）AB是直徑ACB=ADB=90o 在RtABC中，.（2）連接AD和BD，CD平分ACB，ACD=BCD， 即有AD=BDAB為O的直徑，ADB=90，ABD是等腰直角三角形 .（3）過點A作AECD，垂足為E，在RtACE中，CD平分ACB，且ACB=90oCE=AE=AC= 在RtABD中，AD2+BD2=AB2 ，得出在RtADE中， .【點睛】本題考查圓的綜合