2023學(xué)年江蘇省興化市四校聯(lián)考數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1小敏打算在某外賣網(wǎng)站點(diǎn)如下表所示的菜品和米飯.已知每份訂單的配送費(fèi)為3元，商家為促銷，對每份訂單的總價（不含配送費(fèi)）提供滿減優(yōu)惠：滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元.如果小敏在購買下表的所有菜品和米飯時，采取適當(dāng)?shù)南聠畏绞剑?/p>

2、那么他的總費(fèi)用最低可為（ ）菜品單價（含包裝費(fèi)）數(shù)量水煮牛肉（?。?0元1醋溜土豆絲（?。?2元1豉汁排骨（?。?0元1手撕包菜（?。?2元1米飯3元2A48元B51元C54元D59元2下面四個圖案分別是步行標(biāo)志、禁止行人通行標(biāo)志、禁止駛?cè)霕?biāo)志和直行標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )ABCD3如圖，是的直徑，是上的兩點(diǎn)，且平分，分別與，相交于點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定成立的是（）ABCD4把兩個同樣大小的含45角的三角板如圖所示放置，其中一個三角板的銳角頂點(diǎn)與另一個的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，且另三個銳角頂點(diǎn)在同一直線上，若，則的長是（ ）ABC0.5D5如圖所示，某賓館大廳要鋪圓環(huán)形的地

3、毯，工人師傅只測量了與小圓相切的大圓的弦AB的長，就計算出了圓環(huán)的面積，若測量得AB的長為20米，則圓環(huán)的面積為( )A10平方米B10平方米C100平方米D100平方米6已知在RtABC中，A90，AB3，BC5，則cosB的值是（）ABCD7O的半徑為4，圓心O到直線l的距離為3，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交 B相切 C相離 D無法確定8關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根D不能確定9如圖，ABC中，A65，AB6，AC3，將ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（ ）ABCD10若ABCADE，若AB=6

4、，AC=4,AD=3，則AE的長是（ ）A1B2C1.5D311已知拋物線y=x2+bx+4經(jīng)過（2，4），則b的值為（）A2B4C2D412用配方法解方程時，應(yīng)將其變形為( )ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13在一個不透明的盒子里裝有5個黑色棋子和若干白色棋子，每個棋子除顏色外都相同，任意摸出一個棋子，摸到白色棋子的概率是，則白色棋子的個數(shù)為_14如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是_15一棵參天大樹，樹干周長為3米，地上有一根常春藤恰好繞了它5圈，藤尖離地面20米高，那么這根常春藤至少有_米16如圖，在O中，弦AC=2，

5、點(diǎn)B是圓上一點(diǎn)，且ABC=45，則O的半徑R= 17下列四個函數(shù)：中，當(dāng)x0時，y隨x的增大而增大的函數(shù)是_（選填序號）18若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_.三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的方程2x217x+m0的一個根是1，求它的另一個根及m的值20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的對稱軸為直線，將直線繞著點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)后與該拋物線交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），點(diǎn)是該拋物線上一點(diǎn)（1）若，求直線的函數(shù)表達(dá)式（2）若點(diǎn)將線段分成的兩部分，求點(diǎn)的坐標(biāo)（3）如圖，在（1）的條件下，若點(diǎn)在軸左側(cè)，過點(diǎn)作直線軸，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且位于軸左側(cè)，當(dāng)以，為頂點(diǎn)的三角形與相似

6、時，求的坐標(biāo)21（8分）某校為了解節(jié)能減排、垃圾分類等知識的普及情況，從該校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”、“了解”、“了解較少”、“不了解”四類，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖并填空，本次調(diào)查的學(xué)生共有 名，估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)為 （2）“非常了解”的4人中有A1、A2兩名男生，B1、B2兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人去參加環(huán)保知識競賽，請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到兩名男生的概率22（10分）解一元二次方程23（10分）作出函數(shù)y2x2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：

7、（1）列表：xy（2）在下面給出的正方形網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，描出列表中的各點(diǎn)，并畫出函數(shù)y2x2的圖象：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)1x2時，y的取值范圍是 （直接寫出結(jié)論）24（10分）如圖，RtABC中，BAC90，AB2，AC4，D是BC邊上一點(diǎn)，且BDCD，G是BC邊上的一動點(diǎn)，GEAD分別交直線AC，AB于F，E兩點(diǎn)（1）AD ；（2）如圖1，當(dāng)GF1時，求的值；（3）如圖2，隨點(diǎn)G位置的改變，F(xiàn)G+EG是否為一個定值？如果是，求出這個定值，如果不是，請說明理由25（12分）（1）3tan30-tan45+2sin60 （2）26如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、

8、兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)滿30元減12元，滿60元減30元，滿100元減45元，即可得到結(jié)論【詳解】小宇應(yīng)采取的訂單方式是60一份，30一份，所以點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為603033012354元，答：他點(diǎn)餐總費(fèi)用最低可為54元故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義，即可得出答案【詳解】A不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；B不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；C是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；D是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形

9、故選：C【點(diǎn)睛】軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3、C【分析】由圓周角定理和角平分線得出，由等腰三角形的性質(zhì)得出，得出，證出，選項(xiàng)A成立；由平行線的性質(zhì)得出，選項(xiàng)B成立；由垂徑定理得出，選項(xiàng)D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項(xiàng)C不成立，即可得出答案【詳解】是的直徑，平分，選項(xiàng)A成立；，選項(xiàng)B成立；，選項(xiàng)D成立；和中，沒有相等的邊，與不全等，選項(xiàng)C不成立，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是熟練掌圓周角定理和垂徑定理4、D【分析】過點(diǎn)D作BC的

10、垂線DF，垂足為F，由題意可得出BC=AD=2，進(jìn)而得出DF=BF=1，利用勾股定理可得出AF的長，即可得出AB的長【詳解】解：過點(diǎn)D作BC的垂線DF，垂足為F，由題意可得出，BC=AD=2，根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)可得出，DF=BF=1利用勾股定理求得：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是等腰直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵5、D【解析】過O作OCAB于C，連OA，根據(jù)垂徑定理得到AC=BC=10，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到AB為小圓的切線，于是有圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2，即可圓環(huán)的面積【詳解】過O作OCAB于C，連OA，如圖，AC=B

11、C，而AB=20，AC=10，AB與小圓相切，OC為小圓的半徑，圓環(huán)的面積=OA2-OC2=（OA2-OC2）=AC2=100（平方米）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的弧也考查了切線的性質(zhì)定理以及勾股定理6、A【解析】根據(jù)余弦函數(shù)的定義即可求解【詳解】解：在ABC中，A=90，AB=3，BC=5，cosB= 故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了余弦函數(shù)的定義，在直角三角形中，余弦為鄰邊比斜邊，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握余弦的定義.7、A【解析】圓心O到直線l的距離d=3，O的半徑R=4，則dR，直線和圓相交故選A8、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求解判斷.【詳解】

12、=b2-4ac=m2+40，故方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟知判別式的性質(zhì).9、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判定即可【詳解】A、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；B、陰影部分的三角形與原三角形有兩個角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意；C、兩三角形的對應(yīng)角不一定相等，故兩三角形不相似，故本選項(xiàng)符合題意；D、兩三角形對應(yīng)邊成比例且夾角相等，故兩三角形相似，故本選項(xiàng)不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，熟練掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵10、B【

13、分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，由，即可得到AE的長.【詳解】解：ABCADE，AB=6，AC=4，AD=3，；故選擇：B.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的性質(zhì).11、C【分析】將點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線的解析式求解即可【詳解】因?yàn)閽佄锞€y=x1+bx+4經(jīng)過(1，4)，所以4=(1)11b+4，解得：b=1故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，明確拋物線經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足拋物線的解析式是解題的關(guān)鍵12、D【分析】二次項(xiàng)系數(shù)為1時，配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方即可.【詳解】 故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元二次方程的配方法，配方法要

14、先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再配一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1.【分析】設(shè)白色棋子的個數(shù)為x個，根據(jù)概率公式列出算式，求出x的值即可得出答案【詳解】解：設(shè)白色棋子的個數(shù)為x個，根據(jù)題意得：，解得：x1，答：白色棋子的個數(shù)為1個；故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出分式方程進(jìn)行求解.14、【分析】求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【詳解】圖中有9個小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個小正方形，所以隨意投擲一個飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概

15、率15、25【分析】如下圖，先分析常春藤一圈展開圖，求得常春藤一圈的長度后，再求總長度【詳解】如下圖，是常春藤恰好繞樹的圖形繞5圈，藤尖離地面20米常春藤每繞1圈，對應(yīng)的高度為205=4米我們將繞樹干1圈的圖形展開如下，其中，AB表示樹干一圈的長度，AC表示常春藤繞樹干1圈的高度，BC表示常春藤繞樹干一圈的長度在RtABC中，BC=5常春藤總長度為：55=25米故答案為：25【點(diǎn)睛】本題考查側(cè)面展開圖的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是將題干中的樹干展開為如上圖ABC的形式16、【分析】通過ABC=45，可得出AOC=90，根據(jù)OA=OC就可以結(jié)合勾股定理求出AC的長了【詳解】ABC=45，AOC=90，OA1

16、+OC1=AC1 OA1+OA1=（1）1OA=故O的半徑為故答案為：17、【分析】分別根據(jù)一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)的單調(diào)性分別進(jìn)行判斷即可【詳解】解：在y=-2x+1中，k=-20，則y隨x的增大而減少；在y=3x+2中，k=3，則y隨x的增大而增大；在中，k=-30，當(dāng)x00時，在第二象限，y隨x的增大而增大；在y=x2+2中，開口向上，對稱軸為x=0，所以當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小；綜上可知滿足條件的為：故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)的增減性與k的關(guān)系，以及二次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵18、【分析】由題意關(guān)于x的方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即判

17、別式=b2-4ac2即可得到關(guān)于a的不等式，從而求得a的范圍【詳解】解：b2-4ac=22-42a=4-4a2，解得：a2a的取值范圍是a2故答案為：a2【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：2方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；=2方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；2方程沒有實(shí)數(shù)根三、解答題（共78分）19、x7.5；m15【分析】設(shè)2x217x+m0的另一個根為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出，求出的值即可；任意把一個根代入方程中，即可求出m的值【詳解】解：設(shè)2x217x+m0的另一個根為，則：解得：把代入方程2x217x+m0解得：【點(diǎn)睛】此題是一元二次方程根與系數(shù)之間關(guān)系的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是能理解根與

18、系數(shù)的關(guān)系20、（1）；（2）或；（3），【分析】（1）根據(jù)題意易得點(diǎn)M、P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法來求直線AB的解析式；（2）分和兩種情況根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上列式求解即可；（3）分和兩種情況，利用相似三角形的性質(zhì)列式求解即可.【詳解】（1）如圖，設(shè)直線AB與x軸的交點(diǎn)為MOPA=45，OM=OP=2，即M（-2，0）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k0），將M（-2，0），P（0，2）兩點(diǎn)坐標(biāo)代入，得，解得，故直線AB的解析式為y=x+2；（2）設(shè)（a0）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上和拋物線y=x2的圖象上，解得，（舍去）設(shè)（a0）點(diǎn)A、點(diǎn)B在直線y=x+2上和拋物線y=x2的圖

19、象上，解得：，（舍去）綜上或（3），此時，關(guān)于軸對稱，為等腰直角三角形此時滿足，左側(cè)還有也滿足，四點(diǎn)共圓，易得圓心為中點(diǎn)設(shè)，且不與重合，為正三角形，過作，則，解得，解得，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題其中涉及到了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，方程思想，難度比較大另外，解答（2）、（3）題時，一定要分類討論，做到不重不漏21、（1）圖詳見解析，50，600；（2）【分析】（1）由“非常了解”的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，繼而由各了解程度的人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得“不了解”的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“不了解”人數(shù)所占比例可得；（2）

20、分別用樹狀圖和列表兩種方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計算可得【詳解】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為48%50人，則不了解的學(xué)生人數(shù)為50（4+11+20）15人，估計該校2000名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)約有2000600人，補(bǔ)圖如下：故答案為：50、600；（2）畫樹狀圖如下：共有12種可能的結(jié)果，恰好抽到2名男生的結(jié)果有2個，P（恰好抽到2名男生）【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率22、（1）x11，x

21、23，（2）【分析】（1）根據(jù)因式分解法解一元二次方程即可；（2）利用公式法求一元二次方程即可【詳解】（1） 即或 （2） 【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程，掌握一元二次方程的解法并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的解析式，取x，y的值，即可（2）描點(diǎn)、連線，畫出的函數(shù)圖象即可；（3）結(jié)合函數(shù)圖象即可求解【詳解】（1）列表：x21012y82028（2）畫出函數(shù)y2x2的圖象如圖：（3）觀察所畫函數(shù)的圖象，當(dāng)1x2時，y的取值范圍是，故答案為：24、（1）AD；（2）；（3）FG+EG是一個定值，為 【分析】（1）先由勾股定理求出BC的長，再由直角三角形斜邊中線的性質(zhì)可求出AD的長；（2）先證FG=CG=1，通過BD=CDBC=AD，求出BG的長，再證BGEBDA，利用