2023學(xué)年江蘇省大豐區(qū)第二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，3m），則此反比例函數(shù)的圖象在

2、（ ）A第一、二象限B第一、三象限C第二、四象限D(zhuǎn)第三、四象限2如圖，已知BD是O直徑，點(diǎn)A、C在O上，AOB=60，則BDC的度數(shù)是（ ）A20B25C30D403若分式的值為，則的值為（ ）ABCD4如圖，邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為14，面積為10，則a3b+ab3的值為( )A35B70C140D2905 “學(xué)雷鋒”活動(dòng)月中，“飛翼”班將組織學(xué)生開(kāi)展志愿者服務(wù)活動(dòng)，小晴和小霞從“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館中隨機(jī)選擇一個(gè)參加活動(dòng)，兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率是（）ABCD6如圖所示的幾何體，它的俯視圖是（）ABCD7下列命題是真命題的是()A在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等B平分

3、弦的直徑垂直于弦C在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等D三角形外心是三條角平分線的交點(diǎn)8如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P在函數(shù)y（x0）的圖象上從左向右運(yùn)動(dòng)，PAy軸，交函數(shù)y（x0）的圖象于點(diǎn)A，ABx軸交PO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，則PAB的面積（）A逐漸變大B逐漸變小C等于定值16D等于定值249已知反比例函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）A點(diǎn)(1，2)在它的圖象上B其圖象分別位于第一、三象限C隨的增大而減小D如果點(diǎn)在它的圖象上，則點(diǎn)也在它的圖象上10判斷一元二次方程是否有實(shí)數(shù)解，計(jì)算的值是（ ）ABCD11已知反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則的取值范圍是（ ）ABCD12已知將二次函數(shù)y=x+bx+

4、c的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x-4x-5，則b，c的值為（）Ab=1，c=6Bb=1c= -5Cb=1c= -6Db=1,c=5二、填空題（每題4分，共24分）13將一副三角板按圖所示的方式疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于點(diǎn)，并能使點(diǎn)自由旋轉(zhuǎn)，設(shè)，則與之間的數(shù)量關(guān)系是_14在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)小球，它們只有顏色上的區(qū)別，其中有2個(gè)紅球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_15關(guān)于x的方程的解是，（a，m，b均為常數(shù)，），則關(guān)于x的方程的解是_16

5、已知點(diǎn)A（2，m）、B（2，n）都在拋物線y=x2+2xt上，則m與n的大小關(guān)系是m_n（填“”、“”或“=”）17如圖，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、在反比例函數(shù)的圖象上，且，則（為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為_(kāi)（用含的式子表示）18如圖，已知菱形的面積為，的長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，且DECE，O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F（1）求證：CDBF；（2）若O的半徑為6，A35，求的長(zhǎng)20（8分）已知拋物線yax2+bx+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)P

6、是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DP，將線段DP繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段DE，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MD，把MD2表示成自變量n的函數(shù)，并求出MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)21（8分）學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類（A：特別好，B：好，C：一般，D：較差）后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1,2）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了 名學(xué)生；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

7、（3）為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率22（10分）若二次函數(shù)yax2+bx2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與y軸交于點(diǎn)B，且過(guò)點(diǎn)C (3，2)（1）求二次函數(shù)表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn)，且SPBA5，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在AB下方的拋物線上是否存在點(diǎn)M，使ABOABM？若存在，求出點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由23（10分）如圖，已知AB為O的直徑，AD，BD是O的弦，BC是O的切線，切點(diǎn)為B，OCAD，BA，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E.(1)求證：DC是

8、O的切線；(2)若AE1，ED3，求O的半徑24（10分）某商店購(gòu)進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對(duì)剩余旅游紀(jì)念品清倉(cāng)處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問(wèn)第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？25（12分） “低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)該商城月份銷售自行車輛

9、，月份銷售了輛（1）求這個(gè)運(yùn)動(dòng)商城這兩個(gè)月的月平均增長(zhǎng)率是多少？（2）若該商城前個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城月份賣(mài)出多少輛自行車？26佩佩賓館重新裝修后,有間房可供游客居住，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每間房每天的定價(jià)為元，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加元時(shí),就會(huì)有一間房空閑，如果游客居住房間，賓館需對(duì)每間房每天支出元的各項(xiàng)費(fèi)用設(shè)每間房每天的定價(jià)增加元，賓館獲利為元(1)求與的函數(shù)關(guān)系式(不用寫(xiě)出自變量的取值范圍) ;(2)物價(jià)部門(mén)規(guī)定，春節(jié)期間客房定價(jià)不能高于平時(shí)定價(jià)的倍,此時(shí)每間房?jī)r(jià)為多少元時(shí)賓館可獲利元?參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】解：將點(diǎn)（m，3

10、m）代入反比例函數(shù)得，k=m3m=3m20；故函數(shù)在第一、三象限，故選B2、C【詳解】，AOB=60，BDC=AOB=30故選C3、A【分析】分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零，據(jù)此求解即可【詳解】解：分式的值為1，x-2=1且x+41解得：x=2故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵4、D【分析】由題意得，將所求式子化簡(jiǎn)后，代入即可得.【詳解】由題意得：，即又代入可得：原式故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積公式、多項(xiàng)式的因式分解、以及完全平方公式，熟練掌握相關(guān)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖（用、分別表示“圖書(shū)館、博

11、物館、科技館”三個(gè)場(chǎng)館）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用分別表示“圖書(shū)館，博物館，科技館”三個(gè)場(chǎng)館）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的結(jié)果數(shù)為3，所以兩人恰好選擇同一場(chǎng)館的概率故選A【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再?gòu)闹羞x出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率.6、D【分析】根據(jù)俯視圖的確定方法，找到從上面看所得到的圖形即是所求圖形【詳解】從幾何體上面看，有三列，第一列2個(gè)，第二列1個(gè)位于第2層，第三列1個(gè)位于第2層故選：D【點(diǎn)睛】本題

12、考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖7、A【分析】根據(jù)圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，對(duì)照選項(xiàng)逐一分析即可【詳解】解：A在同圓或等圓中，等弧所對(duì)的圓周角相等，是真命題；B平分弦(弦不是直徑)的直徑垂直于弦，故原命題是假命題；C在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等，弦對(duì)著兩個(gè)圓周角，故是假命題；D三角形外心是三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，故是假命題；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的性質(zhì)，垂徑定理，圓周角定理，三角形外心的定義，掌握?qǐng)A的性質(zhì)和相關(guān)定理內(nèi)容是解題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得出SPOC21，S矩形ACOD6，即可得出，從而得出，通過(guò)證得PO

13、CPBA，得出，即可得出SPAB1SPOC1【詳解】如圖，由題意可知SPOC21，S矩形ACOD6，SPOCOCPC，S矩形ACODOCAC，AB軸，POCPBA，SPAB1SPOC1，PAB的面積等于定值1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)以及矩形的面積的計(jì)算，利用相似三角形面積比等于相似比的平方是解決本題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：圖象在二、四象限，y隨x的增大而增大，選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤；點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的乘積則點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，選項(xiàng)D正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)的的性質(zhì)，掌握反比例函

14、數(shù)圖象的特征及其性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵10、B【解析】首先將一元二次方程化為一般式，然后直接計(jì)算判別式即可.【詳解】一元二次方程可化為：故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元二次方程的根的判別式的求解，熟練掌握，即可解題.11、D【分析】由題意根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可確定的符號(hào)，進(jìn)行計(jì)算從而求解【詳解】解：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在二、四象限，所以，解得.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，注意掌握反比例函數(shù)，當(dāng) k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；當(dāng)k0時(shí)，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)12、C【分析】首先拋物線平移時(shí)不改變a的值，其中點(diǎn)的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減，左減右加，利用這個(gè)規(guī)律即可得到

15、所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后就可以求出拋物線的解析式【詳解】解：y=x2-4x-5=x2-4x+4-9=（x-2）2-9，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-9），由點(diǎn)的平移可知：向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得（1，-2），則原二次函數(shù)y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），平移不改變a的值，a=1，原二次函數(shù)y=ax2+bx+c=x2-2，b=1，c=-2故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與平移變換，首先根據(jù)平移規(guī)律求出已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后求出所求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后就可以求出原二次函數(shù)的解析式二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】分重疊和不重疊兩種情況討論，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

16、，即可求解【詳解】如圖，由題意得：，如圖，由題意得：，綜上所述，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵14、1【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解【詳解】由題意可得，=0.2，解得，n=1故估計(jì)n大約有1個(gè)故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系15、x112，x21【分析】把后面一個(gè)方程中的x3看作一個(gè)整體，相當(dāng)于前面方程中的x來(lái)求解【詳解】解：關(guān)于x的方程的解是，（a，m，b均為常數(shù)，a0），

17、方程變形為，即此方程中x39或x311，解得x112，x21，故方程的解為x112，x21故答案為x112，x21【點(diǎn)睛】此題主要考查了方程解的含義注意觀察兩個(gè)方程的特點(diǎn)，運(yùn)用整體思想進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算16、【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線y=x2+2x-t的開(kāi)口向上，有最小值為-t-1，對(duì)稱軸為直線x=-1，則在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減小，在對(duì)稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，進(jìn)而解答即可【詳解】y=x2+2x-t=（x+1）2-t-1，a=10，有最小值為-t-1，拋物線開(kāi)口向上，拋物線y=x2+2x-t對(duì)稱軸為直線x=-1，-202，mn故答案為：17、【分析】先證明是等邊三角形，求出的坐

18、標(biāo)，作高線，再證明是等邊三角形，作高線，設(shè)，根據(jù)，解方程可得等邊三角形的邊長(zhǎng)和的縱坐標(biāo)，同理依次得出結(jié)論，并總結(jié)規(guī)律：發(fā)現(xiàn)點(diǎn)、在軸的上方，縱坐標(biāo)為正數(shù)，點(diǎn)、在軸的下方，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，可以利用來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題【詳解】過(guò)作軸于，是等邊三角形，和，過(guò)作軸于，是等邊三角形，設(shè)，則，中，解得：（舍），即的縱坐標(biāo)為；過(guò)作軸于，同理得：是等邊三角形，設(shè)，則，中，解得：（舍），；，即的縱坐標(biāo)為；（為正整數(shù)）的縱坐標(biāo)為：；故答案為；【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，等邊三角形的性質(zhì)和判定，直角三角形度角的性質(zhì)，勾股定理，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，并與方程相結(jié)合解決問(wèn)題18、3【分析】根據(jù)菱形面積

19、公式求得.【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的面積公式.三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)垂徑定理、切線的性質(zhì)求出ABCD，ABBF，即可證明；（2）根據(jù)圓周角定理求出COD，根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可【詳解】（1）證明：AB是O的直徑，DECE，ABCD，BF是O的切線，ABBF，CDBF；（2）解：連接OD、OC，A35，BOD2A70，COD2BOD140，的長(zhǎng)為：【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的性質(zhì)、垂徑定理、弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握切線的性質(zhì)定理、垂徑定理和弧長(zhǎng)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵20、（2）yx2+2x+2；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）；

20、（2）MD2n2n+3；點(diǎn)M的坐標(biāo)為（ ，）或（，）【分析】（2）根據(jù)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)E作EFx軸于點(diǎn)F，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及同角的余角相等，可證出ODPFED（AAS），由拋物線的解析式可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出OD的長(zhǎng)度，利用全等三角形的性質(zhì)可得出EF的長(zhǎng)度，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出DF，OP的長(zhǎng)，結(jié)合點(diǎn)P在y軸正半軸即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出m22m2n，根據(jù)點(diǎn)D，M的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式可得出MD2n2n+3，利用配方法可得出當(dāng)MD2取得最小值時(shí)n的值，再利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

21、即可求出當(dāng)MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)【詳解】（2）將A（2，0），B（2，0）代入yax2+bx+2，得：，解得：，拋物線的解析式為yx2+2x+2（2）過(guò)點(diǎn)E作EFx軸于點(diǎn)F，如圖所示OPD+ODP90，ODP+FDE90，OPDFDE在ODP和FED中，ODPFED（AAS），DFOP，EFDO拋物線的解析式為yx2+2x+2（x2）2+3，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），EFDO2當(dāng)y2時(shí)，x2+2x+22，解得：x22（舍去），x22+，DFOP2+，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2+）（2）點(diǎn)M（m，n）是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，nm2+2m+2，m22m2n點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0），MD2（m2）2+（n

22、0）2m22m+2+n22n+2+n2n2n+3n2n+3（n）2+，當(dāng)n時(shí)，MD2取得最小值，此時(shí)m2+2m+2，解得：m2，m2MD2n2n+3，當(dāng)MD2取得最小值時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（，）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、全等三角形的判定與性質(zhì)、二次函數(shù)的最值以及兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是：（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出OP的長(zhǎng)；（2）利用兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，找出MD2n2n+321、（1）20；（2）作圖見(jiàn)試題解析；（3）【分析】

23、（1）由A類的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比即可求得答案；（2）先求出C類的女生數(shù)、D類的男生數(shù)，繼而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）首先根據(jù)題意列出表格，再利用表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選中一名男生和一名女生的情況，繼而求得答案【詳解】（1）根據(jù)題意得：王老師一共調(diào)查學(xué)生：（2+1）15%=20（名）；故答案為20；（2）C類女生：2025%2=3（名）；D類男生：20（115%50%25%）1=1（名）；如圖：（3）列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2，男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學(xué)

24、恰好是一位男生和一位女生的概率為：22、（1）；（2）；（3）存在，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為【分析】(1)由待定系數(shù)法可求解析式；(2)設(shè)直線BP與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PDOA于D，設(shè)點(diǎn)P(a，a2-a-2)，則PD=a2-a-2，利用參數(shù)求出BP解析式，可求點(diǎn)E坐標(biāo)，由三角形面積公式可求a，即可得點(diǎn)P坐標(biāo)；(3)如圖2，延長(zhǎng)BM到N，使BN=BO，連接ON交AB于H，過(guò)點(diǎn)H作HFAO于F，由全等三角形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)求出點(diǎn)N坐標(biāo)，求出BN解析式，可求點(diǎn)M坐標(biāo)，即可求解【詳解】(1)二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象過(guò)點(diǎn)A(4，0)，點(diǎn)C (3，-2)，解得：二次函數(shù)表達(dá)式為：；(2)設(shè)直線B

25、P與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)P作PDOA于D，設(shè)點(diǎn)P(a，a2-a-2)，則PD=a2-a-2，二次函數(shù)與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B(0，-2)，設(shè)BP解析式為：，a2-a-2=ka2，BP解析式為：y=()x2，y=0時(shí)，點(diǎn)E(，0)，SPBA=5，SPBA=,，a=-1(不合題意舍去)，a=5，點(diǎn)P(5，3)；(3)如圖2，延長(zhǎng)BM到N，使BN=BO，連接ON交AB于H，過(guò)點(diǎn)H作HFAO于F，BN=BO，ABO=ABM，AB=AB，ABOABN(SAS)AO=AN，且BN=BO，AB垂直平分ON，OH=HN，ABON，AO=4，BO=2，AB=，SAOB=OAOB=ABOH，OH=，AH=，cosBAO

26、=，AF=，HF=，OF=AOAF= 4=，點(diǎn)H(，-)，OH=HN，點(diǎn)N(，)設(shè)直線BN解析式為：y=mx2，=m2，m=，直線BN解析式為：y=x2，x2x2=x2，x=0(不合題意舍去)，x=，點(diǎn)M坐標(biāo)(，)，點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建合適的輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，難度有點(diǎn)大23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【解析】試題分析：(1)、連接DO，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出DAO=COB，ADO=COD，結(jié)合OA=OD得出COD=COB，從而得出COD和COB全等，從而得出切線；(2)、設(shè)O的半徑為R，則OD=R，OE=R+1，根據(jù)RtO