七年級數學競賽試卷(2014)附答案

1、七年級數學競賽試卷一、選擇題（每小題 3分，共 30 分）1、下列說法中，正確的是（、沒有最大的正數，但有最大的負數。C、有理數包括正有理數和負有理數。 、相反數是本身的數是正數。）、有絕對值最小的數，沒有絕對值最大的數。2、正四面體的頂點數和棱數分別是（、3，4 B、3，6）C、4，4D、4，63、設ab cbc三個數的和為（ ）、-14、對于任何有理數 ，下列各式中一定為負數的是（、（-3+a） B、-a C、-|a+1|5. 適合 2a7 2a1 8的整數 的值的個數有 （B、0C、1D、不存在）D、-|a|-1）a56. 已知一列有規(guī)律的數：2，3，5，9，17，33，其中第 10 個

2、數是(512 513 C1024 1025B4C32)7. 碳納米管的硬度與金剛石相當，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為 0.5 1 納米=0.000000001 米，則0.5 納米用科學記數法表示為（）、0.510 米 、510 米 C、510 米 、510 米-9-8-9-108. 已知（） +|b-2|=0，則 a 的值是（）2b、-6B、6C、-9D、99. 用代數式表示“比 m的平方的 3倍大 1的數“是（）A、m +1B3m +1C、3（m+1）2、（3m+1）22210. 在下列的語句中，正確的有（）（1）- 23ab3與 12ab2是同類項；（2）

3、 (-12)22yz與-zx2y是同類項；（3）-1與 15是同類項； （4）字母相同的項是同類項A、1個 B、2個 、3個 、4個二、填空題（每小題 3 分，30 分）一箱某種零件上標注的直徑尺寸是 20mm 若某個零件的直徑為 19.97 mm，則- 該零件12. 定義ab abab,若3 x 27，則 的值是_.x 1 213. 若 m-12與2yn是同類項，則（-m）n=1 10.5 2 3314. 若 a 、b 互為相反數，c 、d 互為倒數，m 的絕對值為 2，則a b2m2 cd 4m15. 畫一條直線，可將平面分成2 個部分，畫2 條直線，最多可將平面分成4 個部分，那么，畫

4、6 條直線最多可將平面分成_個部分16. 旅游商店出售兩件紀念品，每件 120 元，其中一件賺 20%，而另一件虧 20%，那么這家商店出售這樣兩件紀念品是 ，那么 （填賺了或虧了多少元）17. 已知有理數 、b、c在數軸上的位置如圖所示，則 0。b caacb0118.57.19. 觀察下面一列數：將這列數排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第 10 行從左邊數第 9 個數是20. 觀察下列各式，你會發(fā)現什么規(guī)律？4 123515，而 15。5735，而 3562112 113143，而 1432將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來：三、解答題（60 分） 121.（本題 6 分）

5、1 0.5 10（） （）423322.（本題 6 分）23. 先化簡后求值：己知題 8 分）求 2x 3 4 )5 x yyxy24. 閱讀理解：（10 分）計算（）（）-my（）（m、n 均為常數）的值，在把 x、y的值代入計算時，粗心的小明和小亮都把 y 的值看錯了，但結果都等于 25細心的小敏把正確的 、y 的值代入計算，結果恰好也是 25為了探個究竟，她又把 y 的值隨機地換成了 2006，你說怪不怪，結果竟然還是 25（1）根據以上情況，試探究其中的奧妙；（2）你能確定 m、n的值嗎？25. 解方程：|3x|=1131311所以原方程的解是： x = ， x =- 1233仿照例題

6、解方程：|2x+1|=5（本題 10 分）26. 30 元，20 20 人）的團體票8 折優(yōu)惠，我們一行共有18 處買 18 張票時，愛動腦筋的晶晶喊住了歡歡，提議買 20 張票，歡歡不明白，明明我們只有18 人，買 20 張票豈不是“浪費”嗎？ （本題 10 分）（1）請你算算，晶晶的提議對不對？是不是真的“浪費”呢？（2）當人數少于 20 20 張票反而合算呢？27. 現有 a 1 擺放可擺成 m 2 擺放時可擺成2n 10 分）（1）用含 n 的代數式表示 ；（2）當這 a 根火柴棒還能擺成如圖 3 所示的形狀時，求 a 的最小值圖 1圖 2圖 3答案一，選擇題（30 分）1、B 2、D

7、 3、A 4、D 5、C 6、B 7、D 、D 、B 10、B二、填空題（30 分）、符合 12、6 13、9 14、515、22 16、虧 10元 17、18、22 19、90 20n1)三、解答題（60 分）121、-1 22、23、化簡為: 4x-4y值： 2624、解：（1）（x+y）（）-my（nx-y）2（1+mn）（m-2）2，且原式和 y值無關，可以判斷出 m-2=0（1+mn）=0此時原式2的值與 y值無關（2）由于原式的值與 y值無關，所以 m-2=0，m=2，（1+mn）=0，n=- 25、解：當 0時，原方程可化為 2x+1=5，解得 ；當 0時，原方程可化為（2x+1）=5，解得 所以原方程的解是：x =2；x =-31226、解所以晶晶提議對，不是浪費設當人數去 x人時，買 20張票合算答：當人數少于 20人時，至少要人 16人去“鳥巢”買 20張票反而合算。271）圖 1