高三數(shù)學(xué)立體幾何測練題

1總分 150 分)一選擇題在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請把正確答案的代號20正視圖側(cè)視圖俯視圖3.ABCAB的側(cè)棱長與底面邊長相等，則 ABACC5所成角的正弦等于5551 1 1610611 23二、填空題：請把答案填在答題卡的橫線上（每小題 5 分，共 30 分）9. 一個等腰直角三角形的三個頂點分別在正三棱柱的三條側(cè)棱上。已知正三棱柱的底面邊長為（）ABCD44222，則該三角形的斜邊長為。10. 4. 已知m ，n 為兩條不同的直線， 為兩個不同的平面，則下列命題中正確的是（）此球的表面積為。424213. 已知正四棱錐的體

2、積為 12，底面對角線的長為 26 ，則側(cè)面與底面所成的二面角等于6. 一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1 的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的體積是（） 。已知二面角l 的大小為600，mn為異面直線，且m n ，則n所成的角AmAm,n,m/,n/ /11.ABC-A B C 中，側(cè)棱長為B/,m,n m/n1 111BC1 ACC1A1 所成的角是2 ，底面三角形的邊長Cm,mnn/Dm/n,nm12. 已知點O 在二面角 AB P 在 POB 45 。5. 頂點在同一球面上的正四棱柱CD ，則C1 1 11若對于 內(nèi)異于 O 的任意一點 Q ，都有 POQ 4

3、5 ， 則二面 角離為（）A BC 2D2 AB 的大小。（540。7. 已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（c，1下列說法中是 “平面 的一個充分條件”的有（1存在一條直線可得這個幾何體的體積是（），a（2存在一條直線（3存在兩條平行直線40003cm38000cm332000cm34000cm3，a ，b ，a，b（4，a ，a，b8.ABCD A B C D1111AA 2AB ， 則異面直線1A3 個 B. 2 個 C. 1 個 D. 0 個A B與AD 所成角的余弦值為（2設(shè)l ，m ，n均為直線，其中m ，n在平面l ”是l m且“l(fā) n”的（1）A充分不必要條件B必要

4、不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件A11B2C3D44 3 334123為。五華縣橫陂中學(xué)高三數(shù)學(xué)立體幾何測練題答卷16（12 分）如圖,在四棱錐P ABCD中,底面ABCD是邊長為a的正方形,側(cè)面PAD底面ABCD ，且 PA PD AD ,E F PC BD .EDCEDCF2班級 高三（） 班 姓名座號成績題號答案12345678題號答案12345678求證（1）EF/平面PAD）平面PDC 平面PAD.P（6530）AB9、10、12、13、14、三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟（680）.（12 分）f (x) x ba x （a 0 b 0 a 1。求

5、f (x)2）討論f (x)（）討論f (x)的單調(diào)性。17(14分)已知f(x)=x2 2mxm2 m,當(dāng) )時,恒有f(x)0，求實數(shù)m的1221取值范圍（14 分）ABCA B C 中，ABBC，D、E BB 、的中點1 1111A1E（）證明 為異面直線BB1 與AC1 的公垂線；CA1E（）設(shè)AA AC 2AB，求二面角A ADC 的大小11111DCBA620. （14 分）如圖6 所示，等腰ABC的底邊AB 6，高CD 3，點E是線段BD上異6F BC EF AB EF 將BEF 折起到PEF 的位PE AE BE x ，V (xP ACFE 的體積（1）求V(x)2）當(dāng)x 為何

6、值時，V(x)取得最大值？（3）當(dāng)V(x)取得最大值時，求異面直線AC與PF所成角的余弦值P2（14 分）如四棱錐P-ABCD是底面邊長為1的正方形，PDBC,PD=1,PC=()求證:PD面ABCD；2()求二面角 APBD 的大小.DPDADEFC圖 6CAB高三數(shù)學(xué)立體幾何測練題參考答案一、DAADBCBDtanA1FE 3，A1FE601所以二面角A ADC1 為6014分1（）如圖，建立直角坐標(biāo)系xy，其中原點O為AC 的中點設(shè) A(a，0，0)，B(0，b，0)，B1(0，b，2c)3二、923；10146 ；90o13.3 （）14.600則C(a，0，0)，C1(a，0，2c)

7、，E(0，0，c)，D(0，b，c)3分zB1zB1A1DEyOBAx1三、15（）(,b)(,)（）（） 0a1 增函數(shù)ED（b0，B1(，02C116.證明1）連結(jié)AC，在CPA中EF /PA，1且 PA 平面 PAD ， EF 平面 PAD ， EF / 平面PAD .PAD ABCDPAD I ABCD ADCD AD， CDPAD，CD PA.ED BB 0，EDBB 又AC1 (2a，0，2c)，CEMDCF2PED AC EMDCF2，7分又PA PDAD ，所以是等腰直角三角形，112且 DPA PAPD.所以 ED 是異面直線 BB1 與 AC1 的公垂線（）不妨設(shè) A(1，

8、0，0)，則 B(0，1，0)，C(1，0，0)，A1(1，0，2)，2CDI PD D 且CDPD 面PDCPA面PDC，AB又 PA 面 PAD ， 面 PAD 面 PDC .BC (1，1，0)，AB (1，1，0)，AA1 (0，0，2)，BC AB 0BC AA 0BCAB，BCAA ABAA A，317 m-3m218（）設(shè)O 為AC 中點，連接EB，則CCB111BC平面 A1AD又E(0，0，1)，D(0，1，1)，C(1，0，1)，B，所以211 EC (1，0，1)，AE (1，0，1)，ED (0，1，0)，EODB，EOBD 為平行四邊形 分C1B1A1ABBC，BOA

9、C，D又平面ABC平面ACC A ，BO面ABC，故BO平面ACC A ，EFEC AE 0EC ED 0ECAE，ECEDAEEDE，EC面C1AD10分1 11 1ED平面ACC A ，BDAC ，EDCC ，CB1 1 11cosECBC1EDBB，ED 為異面直線AC 與BB 的公垂線 分OECBC2，即得EC和BC60111A| EC | BC |111（）A1EAA AC 2AB ACC 為正方形，111ADC 為6014分A EAC EDACC A ED知平面112111 112ADC A ACC ，A EADC EFADFA FA F19. ()證 PD DC 1,PC ,11

10、111111AD，A1FE 1ADC1的平面角AEEDPDC是直角三角形,即PD CD .2 ，23D1不妨設(shè)AA2，則AC2，AB 2EDOB1，EF ，23D1C又Q PD BC, BC I CD C ,4 分3 6 PD 面 ABCD6 分3 6BM過FMF/AC 交AD M,則ABBF BCBE BDBE21, MB 2BE 12，PM=6，21AB242BD AC O OEPB E,AE,42MF BF PF 6BC 6354 9 ，PD面 ABCD, AO PD ,又AOBD, AO面 PDB.AOPB, AE PB, AE I AO A , PB 平面AEO ,從而 PB EO ,故AEO就是二面角 的平面角10 分1 23PD面ABCD,PD1 23在PFM 中， cosPFM 84 72 2 ，異面直線AC 與PF 2 ；4277PDEABPD2 BD2RtPD2 BD2,FC圖6OEPD OB ,OE PB,126662AD2tan AEO OE 3, AEO 60o142