2020-2021學年度第一學期福建福州市九年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學試題及參考答案

1、準考證號：姓名：（在此卷上答題無效2020-20211 學年度第一學期福州九年級期末質(zhì)量抽測數(shù) 學 試 題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，完卷時間 友情提示：請認真作答，把答案準確地填寫在答題卡上第卷 分鐘，滿分 分一、選擇題（本題共 題，每小題 分共 40 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符題 目要求的）下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）A B下列事件中，是確定性事件的是C DA籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中B經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到綠燈C擲一枚骰子（六個面分別刻有 1 到 6 的數(shù)上面的點數(shù)大于 3 D意一個三角形，其外角和是 將點31）繞原點順時針旋轉(zhuǎn) 得

2、到的點的坐標是A C， ）B， ） D ）已知正六邊形 ABCDEF 內(nèi)接于O若O 的徑 ，則該正六邊形周長是A12CB6 D 3已知甲，乙兩地相距 （單位：km車甲地勻行駛到乙地，則汽車行駛的時間 （單位：h） 關(guān)于行駛速度 v（單位：）的函數(shù)圖象是t/ t/ t/ t/hOv/(/hOv/(km/)Ov/(/hOv/(/hA已知二次函數(shù) y B D ，列敘述中正確的是A圖象的開口向上B圖象的對稱軸為直線 x C數(shù)有最小值D x 時，函數(shù)值 y 隨變量 的增大而減若關(guān)于 的程 mx x 有個不相等的實數(shù)根，則 m 的值范圍是九年級數(shù)學 1 （共 5 頁）4 F CAm 4 F CBm 且 C

3、 D 且 如圖AF BE 相交于點 若 CG ， EF的值是 BG ， 則A65BDC83DF某餐廳主營盒飯業(yè)務(wù)，每份盒飯的成本 元若每份盒飯的售價為1 ，每天可賣出 360 份市 場調(diào)查反映調(diào)價格漲 元天少出 40 份該餐廳想讓每天盒飯業(yè)務(wù)的利潤達 元，設(shè)每份盒飯漲價 元則符合題意的方程是A (16 ) B ( x ) 1680C ( x 1680D (16 x 16) 知拋物線 y x ) （ x x 物與 軸于m，0）兩點mn 則 ， ， 的大小關(guān)系是 A xm Bm nC n D m x 第卷注意事項：用 毫黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位書寫作答，在試題卷上作答，答案無效 作圖可先用

4、2B 鉛畫出，確定后必須用 毫米黑色墨水簽字筆描黑二、填空題（本題共 6 小題，每小題 ，共 分）11若O 的徑為 2，則 270的圓心角所對的弧長是 x 是于 x 的方程 m 的一個解，則 的是 知反比例函數(shù) y ， x ，y 的值范圍是xQ圖，將一塊等腰直角三角尺的銳角頂點 放在以 為半 上， P 的邊分別交半 于 B ，Q 兩，若 AB ， 的長 O是 經(jīng)是中華民族聰明智慧的結(jié)晶如圖是易經(jīng)中的一種卦圖每一卦由三根線組線 向卦圖中任選一卦卦恰有 1 率是 圖，在平行四邊形 中 3 ， ， 120 點 E， 分在邊 AD 上運動，且滿足 BF 3 DE ，接 BE，則 CF 的小值是 D三、

5、解答題（本題共 9 小題，共 分解應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 小題滿分 8 分解方程： x 九年級數(shù)學 2 （共 5 頁）k k 小題滿分 8 分如圖， 是O 的徑，C 為圓 O 上點，直線 l 經(jīng)點 ，點 作 ADl 于 D，連接 ，當 AC 平分 ，求證：直線 l 是O 切線Dl小題滿分 8 分一名男生推鉛球，鉛球行進高度 單位： m ）水距離 y ( x 如圖，B 是函數(shù)圖上的兩點（1）畫出該函數(shù)的大致圖象；（2）請判斷鉛球推出的距離能否達到 m并說明理由 O x 單位： ）之間的函數(shù)關(guān)系是3y/- -2 -1O1 5 6 7 11 x小題滿分 8 分為發(fā)展學生多元能力，某校九

6、年級開ACD 四校本選修課程，要求九年級每個學生必須選報且 只能選報其中一門圖 1圖 是年1）班學生 ，C， 四門校本選修課程選課情況的不完整統(tǒng) 計圖請根據(jù)圖中信息，解答下列問題16128頻（人）1612DAB40 A B D課程圖 圖 （1）求九年（）班學生的總?cè)藬?shù)及該班選報 A 課的學生人數(shù)；（2）在統(tǒng)計的信息中，我們發(fā)現(xiàn)九年）班的甲同學和乙同學選報了 A 課，若從該班選報 A 課程的 同學中隨機抽取 2 名行選修學習效果測評，求甲，乙同時被抽中的概率小題滿分 8 分如圖，點 D 是邊三角形 內(nèi)點，連接 DA，將 針旋轉(zhuǎn) 60 D 的應(yīng)點為 E（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）當 C，E 三共

7、時，求BEC 的數(shù)小題滿分 分）如圖，一次函數(shù) y 的象與 軸半軸交于點 C，與反比D 繞點 順例函數(shù)y 的象交于 ，B 兩，若 OC ， B 的坐為 3 x（1）求反比例函數(shù)的解析式；九年級數(shù)學 3 （共 5 頁） AO AFBE （2）求AOB 的積AFBE 小題滿分 分）如圖， AC ，使得點 B， 在 異側(cè)，且 ， BC 延長 線上一點，連接 AE 交 CD 于 F（1）求證：ABC；（2）若 AB CF ，判斷 的狀，并明理由 DF 小題滿分 分）如圖，四邊形 ABCD 內(nèi)于O BAD ，點 是 上點，連接 DE 交 AB 于 F ， 連接 AE，BE（1）若 AD ， BE ，求

8、DE 的；（2）若 CE ，且 DE ， CD ，求 的值BFFOD小題滿分 分）如圖，A，B 別為 x 軸正半軸 軸半軸上的點，已知點 的標是（，6 BAO 45 ， B 兩的拋物線 x bx 與 x 軸另個交點落在線段 上該拋物線與直 （k）在第一象限交于 C，D 兩，點 橫坐標為 （1）求該拋物線的解析式；（2）若直線 CD 與段 的點記為 E，當 時求點 D 的標；AE 2（3P 是 軸上一點，連接 ，PD，當 CPD 若足條件的點 P 有個，且這兩點間的距 離為 ，求直線 CD 的析式O A x20202021 學度第一學期州市九年級期末質(zhì)量抽測數(shù)學試題答案及分準九年級數(shù)學 4 （共

9、 5 頁）評分說明：1本解答出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，可根據(jù)試題的主 要考查內(nèi)容比照評分參考制定相應(yīng)的評分細則2對于計題，當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后繼部分的解答未改變該題的內(nèi) 容和難度，可視影響的程度決定后繼部分的給分，但不得超過該部分正確解答應(yīng)給分數(shù)的 一半；如果后繼部分的解答有較嚴重的錯誤，就不再給分3解答右所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)4只給整分數(shù)選擇題和填空題不給中間分一、選擇題（共 小題，每小題 4 分，滿分 分；在每小題給的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的，請在答題卡的相應(yīng)位置涂）BBCAB二、填空題（共 6 小題，每小

10、題 ，滿分 分，請在答題卡的相應(yīng)置作答）113 y 43 6三、解答題（共 9 小題，滿分 分，請在答題卡相應(yīng)位置作答）小題滿分 8 分解法一： ， c 1 分 2 0 3 分方程有兩個不等的實數(shù)根 b b 2 4 ac 4 分 8= ， 分即 x ， 8 分 解法二： x ， 1 分 x ， 分( x 4 分 ， 分 +1 ，即 x 2 ， x 8 分 小題滿分 8 分證明：連接 平DAB DAC CAB 1 分九年級數(shù)學 5 （共 5 頁）l 11 OA ，l 11 CAB ， D ， OCAD， OCD 分 分 分 分ADl， O ADC OC點 為徑 的外端點，直線 l 是O 的線 小

11、題滿分 8 分解） 分 分 分3/-3 - -1O1 2 7 8 10 11 / 該函數(shù)的大致圖象如圖所示（2）鉛球推出的距離不能達到 理由如下：當 x 時， y 4) ， 該男生此次推球最遠距離為 10 m 而 ， 鉛球推出的距離不能達到 m 分 分 分 分 分小題滿分 8 分解）年）班學生的總?cè)藬?shù)是 ， 該班選報 A 程的學生人數(shù)是 10% （2）由（）得，九年（1班選報 A 課的人數(shù)是 4將甲，乙以外的兩人記為丙，丁根據(jù)題意，可以列出如下表格： 分 分第一個人第二個人甲 乙 丙 丁甲 （乙，甲） （丙，甲） （丁，甲）乙 （甲，乙） （丙，乙） （丁，乙）丙 （甲，丙） （乙，丙） （，

12、丙）丁 （甲，?。?（乙，?。?（丙，?。?由表可知，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 12 種且這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 其中他們“甲，乙同時被抽中”的結(jié)果有 P（甲，乙同時被抽中） 甲，乙同時被抽中的概率是 6小題滿分 8 分解） 分 分 分九年級數(shù)學 6 （共 5 頁）D k 3 3 D O x AB ACD k 3 3 D O x AB ACD C 如圖，EAB 是求的DAC 繞 A 順針旋轉(zhuǎn) 60的角形 （2）連接 DE 繞點 A 順針旋轉(zhuǎn) EAB， BAC ， EBA DCA ，D， 三點共線， AFC F 三角形的內(nèi)角和為 180 BEC BAC 小題滿分 分）解）點 在 軸半軸， OC

13、， b 一次函數(shù)解析式為 y 將 代 y ， x ，B（1， 將點 B（，3）代入 y ，x得 ，反比例函數(shù)的解析式為 y x（2）將 代 ， x 點 D 的坐標0 OD 將 代 y ，得 ，x 解得 ， 當 ， y 點 A 的坐標是（ 點 A 到 x 軸距離是 點 B 的縱坐標為 3點 B 到 x 軸距離是 ， 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 分 eq oac(,S) eq oac(,S) 10 分 2小題滿分 分）（1）證明： AB ， AD CD 分 ，ABC 分 （2）解：ACF 是角三角形 分 理由如下：由（1）得ABC，九年級數(shù)學 7 （共 5 頁）AB B

14、C 8F G ACD ， AB BC 8F G AB CF ， AD ， D即 分取 BC 中 G，連接 ， BC CG ，F(xiàn) CG CF 8 分 G E， AGC AC ，AFC， 分 AGC AFC ， 10 分 ACF 是直角三角小題滿分 分）解） eq oac(,Rt) 中， ， 2 ， BD AD 分BD 直徑， BED 分 在 eq oac(,Rt)BED 中 BE ， DE 分（2）連接 EO 并長交 CD 于 I，連接 ，EC過點 A 作 AE 交 DE 于 G作 AHDE 于 ， AHG AHE DE ， CE DE ， CDE OD ， CDEI 垂平分 CD， 分 DI

15、CD 在 eq oac(,Rt)DEI 中 DE ， EI DE DI 分 DIE BDEDEI， ， ID EI BD ， EB 8 分 BAD BAD ， H即 GAD AD ，OD ABD AD AD ，I AED ABD 45 ， 分 ADG，點 H 為 EG 中點， 九年級數(shù)學 8 （共 5 頁） 1OF BE 11 將 y 代 y x 1OF BE 11 將 y 代 y x ， x x ， DE ， AH 分 AHE BED ，AHF， 12 分 小題滿分 分）解）（，6 OB 1 分 45 ， OA 分 點 A 在 x 軸半軸，A（6，將 A（6（，6）代入 y x bx ， b

16、 ， 解得 c 該拋物線的解析式為 y x x 分 分（2）過點 作 EF 軸點 ， EF， OAB ， ， OB ， AF AE 2 OF OA 2 ，3點 F 的坐標為 ， FA ， 點 E 的橫坐標為 2 EF ，O F x點 E 的坐標是（， 將 x 代 x ， y 2.5 點 的坐標是， 由 （12.5（24）得直線 的解析式為 ， 1 2 解得 ， 點 的坐標為 ，點 D 的橫坐為 ，將 x 代 ，得 y ，點 D 的坐標， 分 分 分 分 分（3）由（）得 （，設(shè) D（ ， y t， 根據(jù)題意可知，點 D 在點 C 上方，點 P 是以 CD 為徑的圓與 x 軸交， 1 分別過點 C，D 作 軸的垂線，垂足為點 ，I，D CPD O H A I x九年級數(shù)學 9 （共 5 頁）CH HP t 5 CH HP t 5 HCP ，IPD， ，即 ，PI ID yD D (t ) 2.5 y D 將點 （，）代入 中得 2.5 2.5 ， 11 分 直線 C